搭扣拼装式渠基混凝土板结构冻胀破坏受力分析

徐赛军， 高建强， 王 珂， 张梦鸽， 陈洁雯， 王 刚

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）

1 引言

我国约有53.5%的国土处于季冻区[1]。 在我国季节性冻土区中已修筑了许多大型、中型、小型渠道，受到目前成本及材料等多种因素的限制，处于季冻区的渠基衬砌板每年都会出现大量的冻害问题，需要花费大量人力物力财力进行修复，因此解决渠道冻胀问题迫在眉睫[2]。 在我国北方水利工程中，冻害问题已成为首要问题，每年都有大量引水渠道因冻胀而产生破坏[3]。 长期的工程实践表明，渠基混凝土衬砌板的冻害表现一般为衬砌板开裂、隆起、板与板之间沿填充缝发生错动，这些冻害会使渠道的输水功能受到较大影响。 冬季，由于渠基土发生冻结，产生不均匀膨胀，使得混凝土板受力超过其允许值，造成渠基衬砌板的破坏[4]。 关于渠道冻胀破坏的预防措施近年来已有大量科研工作者进行研究，例如：选择合理的结构形式[5]，采取保温措施[6]等都能在一定程度上预防冻胀破坏。但是， 我国北方地区许多大型水渠仍存在较为严重的冻胀破坏， 例如新疆维吾尔自治区有一总长度约为21km 的水库衬砌渠道，通过长期调查研究发现， 其中有15km 的渠道受到了冻胀破坏的影响，约占渠道全长的71.4%[7]。 因此，本文设计了一种预制搭扣拼装式混凝土板渠道， 通过板与板之间搭扣处的力学相互作用平衡和削弱渠底土冻胀对水渠混凝土板的破坏， 并在大量科研工作者研究成果之上通过合理假定和简化， 运用力学基本原理，建立了“搭扣”拼装式渠基混凝土板发生冻胀破坏时的力学模型， 可为之后的研究提供一定的参考。

2 水渠冻胀破坏特征

渠基混凝土板冻胀破坏的形式有： 衬砌板拼接处产生隆起、 错动、 位移及边角处出现酥松剥落、预制板的断裂等[8]，详见图1 所示。 经过大量研究表明，对渠道冻胀破坏产生影响的因素有很多，至今，被普遍认可的主要因素有三个，即土质、含水量及环境温度[9]。 在充分了解引起冻胀破坏主要因素和冻胀破坏主要形式的基础上， 本文提出的搭扣拼装式渠基混凝土板结构利用板与板之间搭扣处的相互作用， 提升单环渠基混凝土板的整体承载力。 故发生破坏时一般为预制板断裂，因此只需考虑冻胀时衬砌结构产生过大变形所造成的破坏和衬砌板危险截面处的拉应力是否达到或超过混凝土的允许应力值。

图1 梯形断面渠道预制混凝土板衬砌层冻胀破坏

3 预制拼装式渠基混凝土板结构受力分析

3.1 基本假定

若要进行混凝土衬砌层冻胀破坏受力分析，不仅需要对冻胀破坏的形式与机理进行分析，还需进行以下假定：

（1）处于极限破坏状态时，渠基冻土以及搭扣式混凝土板均视为线弹性材料，符合小变形假定，适用迭加原理；

（2）产生冻胀时，可忽略地基反力，忽略混凝土板自身的冻融变形；

（3）渠道冻结时，在衬砌层上渠基土仅产生沿切线方向的冻结力及沿法线方向的冻胀力；

（4） 渠道衬砌板下渠基土含水量均满足发生冻结要求；

（5）渠坡板与渠底脚板之间为搭扣式拼接，衬砌板简化为一端固定，一端自由；

（6） 渠底板与渠坡板所受冻胀力沿土层呈线性分布，渠顶为零，坡脚处最大，且渠坡板上冻结力分布正比于冻胀力分布。

设预制混凝土板主板宽L， 搭扣处宽L/15，厚为b，搭扣处厚b/3，由两块预制形状的混凝土板搭扣拼接形成坡板， 由三块预制形状的混凝土板搭扣拼接形成底板， 底板与坡板之间由特殊形状的板块将二者搭扣拼接形成一个整体， 坡角为α，渠道三维示意图如下图2 所示，局部放大图如下图3所示。 在基本假定前提下结合渠道冻胀破坏形式与受力特征， 依次分析搭扣拼装式渠基的坡板和底板以及搭扣处的受力情况。

图2 单环搭扣拼装式渠道三维示意图

图3 预制搭扣拼装式渠基衬砌板局部放大示意图

3.2 坡板的冻胀破坏受力分析

对搭扣式渠坡板进行受力分析， 受力如图4所示，设沿渠道法向分布的冻胀力最大值为q0；沿切向线性分布的最大冻结力为τ0，q0和τ0根据实际情况由文献选定，p 为自重。 由于渠基冻土与渠道衬砌层真实作用情况较复杂， 故分析时需进行简化，仅考虑受重力、冻胀力、冻结力以及固定端反力这四种力作用下坡板处于极限平衡时的状态，且渠道为左右对称结构，两边衬砌层受力模式相同， 仅有的区别为作用在其上的荷载大小稍有差异。

图4 搭扣式渠坡板受力分析示意图

3.3 底板的冻胀破坏受力分析

渠底板由三块预制形状的混凝土板搭扣拼接而成， 底板与坡板之间由特殊形状的板块将二者搭扣拼接形成一个整体，结构左右对称，两侧仅冻胀力稍有差异。 为简化计算，渠底板只受冻胀力，自身重力以及固定端反力三力作用， 受力简图如图5 所示， 其中p 为混凝土板自重，q0表示冻胀力。

图5 搭扣式渠底板受力分析示意图

3.4 坡板的内力计算

因为沿渠道断面法向分布的冻结力近似均布，且冻胀力与切向冻结力沿渠坡线性增大，故第一块与第二块渠坡板及拼接处破坏的可能性相对较低， 第二块与第三块渠坡板的拼接处及第三块渠坡板根部受力最为不利，因此，着重分析第二块与第三块渠坡衬砌板的拼接处及第三块渠坡衬砌板。 第三块板与第二块板拼接处简化为一个固定铰支座，一根链杆。 受力简图如图6。

图6 拼接处上部坡板受力分析示意图

3.4.1 计算支座反力

拼接处最大弯矩：

图7 拼接处受力弯矩图

3.4.2 对根部受力分析

根部弯矩主要包括法向冻胀力产生的弯矩M1（x），及切向冻结力和支座反力产生的偏心弯矩M2（x），受力简图如图8。

图8 根部受力分析简图

图9 根部受力弯矩图

3.5 底板的内力计算

根据渠底板受力简图可得， 渠底板只受冻胀力，自身重力以及固定端反力三力作用。 根据图5可知此结构为超静定结构， 在渠底板未发生破坏时，可假设为一整体梁，根据力学原理可知其控制截面有固定端处，各搭扣拼接处及跨中截面处。 由于渠道结构对称，两侧受力仅数值上略有差异，故只需分析对称轴一侧各处受力情况即可。 取对称轴右侧部分进行分析， 由静力学平衡方程和力法可求得：

（1）跨中截面处弯矩

（2）固定端处弯矩

（3）与固定端较近搭扣处最大弯矩

(4) 与固定端较远搭扣处最大弯矩

3.6 冻胀破坏准则

本文所设计的搭扣拼装式混凝土结构由于板与板之间的相互作用， 故发生破坏时一般为预制板断裂， 因此搭扣式混凝土衬砌板是否发生冻胀破坏， 只需考虑冻胀使衬砌结构产生过大的变形所造成的破坏和衬砌板受最大弯矩部位的拉应力是否达到或超过混凝土的允许拉应力。

（1）由变形所产生的破坏，决定因素为基土变形量Δh′，由文献[10]查阅的近似公式进行估算

式中，Δh′为基土冻胀变形量（仅考虑对冻胀量影响较大的土的性质、所处的环境水分、周围温度三项因素）/mm；Δh 为地表冻胀量/mm；［Δh′］ 基土冻胀变形最大容许值，由文献[11]中的表4.2.2 确定；αp为荷载修正系数；HW为冻胀前地下水位埋深/m；Hfd为设计冻深/m；β 为与季冻区冻土层干密度ρd有关的系数；p 为计算点地基的荷载强度/kPa。

（2） 由渠道衬砌板所承受的拉应力达到或超出渠道衬砌板的允许拉应力所造成的破坏

上式中，σ 是渠基混凝土衬砌板所受拉应力，［σ］为渠基混凝土衬砌板允许拉应力/Mpa，Wz为弯曲截面系数，矩形截面，坡板、底板以及拼接处的弯矩分别由式 （4）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）计算。

4 结论与讨论

渠道的冻胀问题涉及多领域多学科， 研究具有较高难度，并且冻土的相关物理、力学指标由于土的种类不同、 测定方法不同等都会产生较大的差异，渠道冻胀破坏的研究也因此变得更加复杂。本文是在分析总结大量文献之后， 通过合理假定与简化得出了搭扣式渠基混凝土板相关成果，成果如下：

（1） 建立了渠道搭扣式衬砌板的冻胀破坏模型并给出冻胀破坏判断标准， 使以后的渠道在进行修建时具有一定的借鉴与参考， 避免进行盲目地设计。

（2）根据本文给出的2 个准则进行判断，仅需获得渠基冻土的相关参数、 材料相关性质及衬砌板的尺寸大小， 通过计算获得结构的最大弯矩或变形，按照判断准则得出最终结果，进而简单化原来繁琐的分析计算过程。

（3） 渠基衬砌板间由于搭扣处的复杂相互作用， 使得此类力学模型区别与其他形式的力学模型， 此种搭扣的拼接方式可以有效缓解衬砌板的相对位移，但也造成了其拼接处易于损坏。

（4） 根据本文所建立的力学模型来看此类渠基板的搭扣处还需进一步研究以增强其相应强度，例如可以在拼接处布置钢筋或钢丝网。

因为渠基衬砌板结构受力十分复杂、 影响其受力的因素较多，无法进行精确分析，故建立模型时需要进行相关假设与简化，使受力情况可分析，同时与实际情况误差控制在一定范围内， 由于计算简单、误差合理，此模型可以很好的在工程实际中使用。 但是关于渠基土冻胀量限值Δh′的确定，由于土质、环境、温度的不同会有差别，故还需进行室内试验测定。 □