基于复杂条件下土石围堰渗流及稳定可靠度研究

石兴鹏

（新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000）

1 引言

土石围堰是水利工程中用于施工导流时的一种临时性挡水建筑物，通过临时性拦挡河水为永久建筑物的施工创造干地条件，其渗流及边坡稳定问题在工程设计和施工中一直受到重点关注[1-2]。围堰一旦失事，将影响施工进度，甚至威胁永久建筑物安全。 因此，有必要对土石围堰的渗流及稳定特性进行研究。 影响围堰渗流及稳定安全的因素十分复杂[3]，目前研究主要从内部因素[4]（堰体渗透系数、强度参数、几何形状等）及外部因素[5]（水位涨落、降雨等）出发，研究表明水位涨落与降雨是导致围堰发生渗透破坏及边坡失稳的直接诱因[6]。 史尧[7]等通过建立围堰渗流及边坡稳定分析模型，探讨了深井降水对围堰的渗流及边坡稳定的影响，但其未考虑流固耦合影响。 刘聪聪[8]等运用波浪数学模型分析了强浪环境下围堰工程附近波浪、水流作用对排水龙口的泄水能力及结构稳定的影响。 齐强[9]等针对某过水围堰设计进行了渗流和边坡稳定安全性分析，但其分析主要针对稳态工况。劳乃胜[10]等对水位升降状态下的围堰的渗流及边坡抗滑稳定性进行了有限元模拟。

目前， 既有研究对土石围堰的分析较少考虑到水位变动和降雨的共同影响， 且较少考虑渗流场和应力场的耦合作用， 对于现有的围堰边坡稳定分析， 多采用安全系数作为反映边坡稳定的指标，但由于土体的空间变异特性，安全系数并不能反映边坡的真实风险水平， 故需引入破坏概率及可靠性指标来进一步评判围堰的稳定性。

本文以某水库工程上游土石围堰为例， 考虑土体的空间变异特性， 选取不同的水位变动速率和降雨强度， 采用Geo-Studio 有限元软件中的Seep/W 和Slope/W 模块对围堰遭遇水位变动及降雨共同作用时复杂工况下的渗流和边坡稳定性进行有限元模拟， 在模拟过程中将渗流场作为渗流和边坡稳定的评价指标， 计算围堰在不同工况下的渗流和边坡稳定， 以期为土石围堰在复杂工况下的运行管理和风险分析提供参考依据。

2 理论与方法

2.1 渗流

2.1.1 理论

基于非饱和土达西定律及多孔介质渗流连续方程， 可以得到以压力水头表示的饱和—非饱和微分方程为：

2.1.2 耦合计算方法

耦合渗流场影响下& 应力场与应力场影响下的渗流场计算方程为：

式中，K 为土体整体刚度矩阵；Δδ 为位移增量；ΔF 为自重等外荷引起的节点荷载增量；ΔFs为渗流场重分布引起渗流体积力的节点荷载增量；k为土体渗透系数， 与应力场σij重分布导致的孔隙比变化有关；H 为水头分布函数；f 为渗流场的水头分布函数。

2.2 围堰边坡稳定

2.2.1 蒙特卡罗基本原理理论

蒙特卡罗方法（Morgenstern-price）是一种基于大量随机事件统计， 得出事件概率特征如期望或概率分布，与数学分析的解联系起来，用试验的方法求解数学、 物理和工程技术等问题近似解的数值方法。 本研究对滑坡参数容重、黏聚力、内摩擦角进行随机抽样， 由蒙特卡罗方法计算出每一次抽样所得的安全系数Fn， 其中Fn＜1 的次数计为M，M 为失效次数， 而Fn＞1 的次数计为N，N 为稳定次数，Pf失效概率可以表达成为：

2.2.2 计算

采用极限平衡法中的蒙特卡罗方法（Morgenstern-price）对围堰边坡稳定进行分析，其力平衡安全系数方程为：

其力矩平衡安全系数方程为：

式中：Ff力平衡安全系数；Fm力矩平衡安全系数；c′为有效黏聚力，Pa；φ′为有效摩擦角，°；μ 为孔隙水压力，Pa；N 为条块底部法向力，N；W 为条块重量，kN/m；D 为线荷载，kN/m；α 为土体底部倾斜角；β，R，x，f，d，ω 均为几何参数。

Pf失效概率可以表达成为：

其中均值可以表达成为：

标准差可以表达成为：

定义滑坡体的临界安全系数为μ′， 可靠性指标可以定义为：

失效概率可以定义为：

式中：Pf失效概率；N 为稳定次数；M 为失效次数；μF均值，σF标准差；μ′临界安全系数为；β 可靠性指标。

3 有限元分析

3.1 有限元模型及边界条件

选取土石围堰典型断面进行分析， 上游围堰与大坝结合，模型网格总共划分为6 314 个节点、6 110 个单元。

3.2 计算参数及工况选取

针对静水位、水位上升、水位下降3 种工况，据坝址上游水文站气象资料，降水量年内分配以7月、8 月最大，分别为282.9mm、210.1mm，基于现场水文气象资料， 有限元模拟中降雨强度分别取10mm/d、20mm/d、30mm/d，降雨持续时间为30 天，有限元模型计算时间选为50 天。 数值模型计算参数根据工程地勘报告及现场试验综合确定， 材料物理力学指标参数见表1，计算工况见表2。

表1 过水围堰断面材料物理力学指标参数

表2 计算工况

3.3 参数概率密度函数分布

根据土体材料参数空间特性的不确定性，松尾稔[11]结合随机场理论对土性参数的统计特征进行研究总结，其中粘聚力、内摩擦角等重度的分布特征均服从正态分布。 文中主要使用堰体填筑料黏土和爆破料的物理力学参数（粘聚力c、内摩擦角φ，重度γ）。

4 结果分析

4.1 渗流特性分析

4.1.1 静水位不同降雨强度下各监测点孔压变化

根据图2 可知， 在静水位条件下各监测点孔隙水压力变化趋势是： 监测点1、2、5 处的孔压基本不发生变化， 而监测点3、4 处的孔压随着降雨强度的增大，其孔压波动也会变大，这表明监测点3、4 处的孔压受降雨入渗影响相对较大。

图2 静水位不同降雨强度下各监测点孔压变化

4.1.2 水位上升0.5m/d 和水位上升2m/d 联合降雨下各监测点孔压变化

根据图3、图4 可知，水位上升时监测点1 与监测点2 的孔压先下降后保持稳定， 这是由于监测点1 与监测点2 位于堰体上游， 其孔压变化直接受上游水位的变化。 监测点5 的孔压呈现缓慢上升状态，但其波动较小，基本保持不变。监测点3和监测点4 的孔压变化仍然相对较为剧烈， 均呈现先上升后不断波动的状态， 这是由于监测点3和监测点4 靠近堰体顶部， 降雨入渗对其孔压变化影响较为显著，开始阶段水位上升，导致其孔隙水压力变大， 后期水位变化停止后其孔隙水压力出现不断波动则是由于降雨的影响。 对于各监测点而言，水位上升速率越快，则孔压趋于稳定的时间相对就越提前。 水位变化速率相同时，不同降雨强度下监测点1、2、5 处的孔压变化幅度较小，而监测点3、4 处孔压变化较大，这也表明监测点3、4孔压变化受降雨影响更为显著。

图4 水位上升2m/d 联合降雨下各监测点孔压变化

4.1.3 水位下降0.5m/d 和水位上升2m/d 联合降雨下各监测点孔压变化

根据图5、图6 可知，水位下降时监测点1 与监测点2 的孔压先下降后保持稳定， 监测点3 处的孔压先缓慢下降较小幅度，后基本保持不变。 监测点4 处的孔压在无降雨时先缓慢下降较小幅度，后趋于稳定，这主要是由水位下降引起。 当存在降雨时， 监测点4 处的孔压先缓慢减小较小幅度，然后呈现上升状态，最终处于不断的波动状态中，但波动幅度较小，此处前期孔压下降主要是由于水位变动和降雨两部分引起， 而水位变动影响超过降雨的影响，故整体呈下降状态，中间呈上升状态是由于降雨的影响超过水位变动的影响，而后期呈现不断的波动状态， 此时水位变动过程已经结束，此时其孔压主要受降雨影响。

图5 水位下降0.5m/d 联合降雨下各监测点孔压变化

图6 水位下降2m/d 联合降雨下各监测点孔压变化

4.2 可靠度及失效概率分析

4.2.1 水位上升1m/d 联合降雨下安全系数概率分布

在围堰土体材料属性符合正态分布的条件下， 分别对围堰的边坡稳定进行1 000 次蒙特卡罗随机抽样模拟， 计算围堰在不同工况下的可靠度指标和失效概率。 水位上升速率为1m/d 时不同降雨强度下围堰上下游边坡安全系数的概率分布及概率密度函数分别如图7、8 所示， 此时对于围堰上游边坡， 不同降雨强度下其安全系数的概率分布函数基本无差异， 概率密度函数分布也基本无差异， 这表明降雨强度的大小对于围堰上游边坡的稳定影响较小。 而对于围堰下游边坡，降雨强度越大，则其安全系数概率分布左移幅度越大，且安全系数概率密度左移幅度越大， 即表明降雨强度越大， 则边坡的稳定性越差， 其失事的风险越高。 此工况下围堰上游边坡平均安全系数为3.277 9，可靠性指数为22.487，失效概率为0，围堰下游边坡平均安全系数为1.144 5， 可靠性指数为4.903 8，失效概率为0。

图7 水位上升1m/d 联合降雨下安全系数概率分布

4.2.2 水位上升2m/d 联合降雨下安全系数概率密度分布

水位上升速率为2m/d 时不同降雨强度下围堰上下游边坡安全系数的概率分布及概率密度函数分别如图9、10 所示，可知最危险工况为水位上升2m/d+50mm/d 降雨， 此时围堰上游边坡平均安全系数为3.277 9，可靠性指数为22.487，失效概率为0， 围堰下游边坡平均安全系数为0.984 18，可靠性指数为-0.616 82，失效概率为74.6%。 与水位上升1m/d 工况相比可知， 水位变动速率越快，则围堰下游边坡安全系数的概率分布及密度函数整体左移幅度越大，即此时安全系数整体分布变小，边坡失事的概率显著增加。

图9 水位上升2m/d 联合降雨下安全系数概率分布

图10 水位上升2m/d 联合降雨下安全系数概率密度分布

4.2.3 水位下降1m/d 联合降雨下安全系数概率分布

水位下降速率为1m/d 时不同降雨强度下围堰上下游边坡安全系数的概率分布及概率密度函数分别如图11、12 所示， 可同样验证知降雨强度的大小对于围堰上游边坡的稳定影响较小， 但对下游围堰边坡稳定影响较大。 对比图7、8 可知，水位变动模式即水位升或降对围堰上游边坡安全系数的概率分布及概率密度分布影响较大，对于图7（a）、图8（a）及图11（a）、图12（a），可知，水位下降工况下围堰上游边坡概率分布及概率密度分布均左移，即安全系数整体分布变小，说明水位下降工况下围堰上游边坡失事风险更大。 而围堰下游边坡概率分布及概率密度分布均右移， 即安全系数整体分布变大， 说明水位上升工况下围堰下游边坡比下降工况下失事风险更大。

图1 围堰有限元模型示意图

图8 水位上升1m/d 联合降雨下安全系数概率密度分布

图11 水位下降1m/d 联合降雨下安全系数概率分布

图12 水位下降1m/d 联合降雨下安全系数概率密度分布

6 结论

本研究考虑围堰堰身材料参数的空间变异特性及渗流场和应力场的耦合作用， 采用蒙特卡罗方法对降雨及水位变动下的土石围堰堰身渗流及稳定情况进行有限元模拟，得出以下结论：

（a）水位变动及降雨共同作用时，围堰顶部区域孔隙水压力变化受降雨入渗影响较为显著，而围堰上游区域孔压受水位变动影响更大， 降雨强度的增大会导致其孔压的波动也会变大， 水位变动速率的大小决定了围堰土体孔压趋于稳定的快慢。

（b） 降雨强度对围堰上游边坡的稳定性影响较小，而对于围堰下游边坡，降雨强度越大，则其失效概率越大，稳定性越差。 水位变动速率越快，则围堰下游边坡安全系数的概率分布及密度函数整体越小，边坡失事的概率显著增加，其失事的风险越高。

（c）不同水位变动模式下围堰上下游坡失效概率及可靠度指标存在差异， 水位下降工况下围堰上游边坡失事风险更大， 而水位下降工况下围堰下游坡安全系数概率分布及概率密度分布要大于水位上升工况， 说明水位上升工况下围堰下游边坡比下降工况下失事风险更大。 □