长距离大口径多起伏重力输水工程的水锤防护研究

任玉莹

(哈尔滨功达给排水技术有限公司，哈尔滨 150000)

0 引 言

长距离输水工程是对水源进行远距离传输的一类工程，通过跨区域调水的方式改变水资源分布无法满足用水实际的问题，这种人为手段的优点在于有效优化地区生活条件，同时实现保护环境和促进地区经济的目标。此类工程同样也存在输水量大，距离远，水源输送所需时间也会相应增加的特点[1]。

重力流和泵送流是长距离输水的基础输水方式，其中长距离重力流输水工程具有可利用的地形高差，管线可根据地形起伏平行铺设，且在输水过程中可利用天然落差重力自流的特点[2]，一定程度上的节省了工程造价、降低管线运行费用，且便于进行管线日常的运行维护管理工作。因而一般在工程条件满足重力流要求的前提下，建议优先选择重力流输水方式。但其仍然存在一些自身缺陷，如管线阀门关闭操作不当或出现故障时[3]，地形起伏落差高低与管道承受的压力大小成正比，导致水锤引起的爆管事故频发的问题。

长距离大口径多起伏重力流输水管线的主要特点为管线及阀门等附件口径大、管线距离长、地形高低交替起伏多、流量大，较于一般重力流输水工程管线的而言，其自身特性更为复杂。输水过程中更易发生爆管等事故，严重时可能危及人民生命，造成无法预计的财产损失和不良社会影响。因而长距离大口径多起伏重力流输水管线的水锤防护对长距离输水管线运行安全是非常重要的研究方向之一。

文章以国内某输水工程为例，在建立水力过渡过程模型基础上，依次对不同关阀时间、增加不同水锤防护设备方案进行模拟，选择相对合适的水锤防护方案。

1 水锤综述

1.1 水锤成因

密闭的输水管道内流速变化剧烈，从而使急剧变化的压力波动产生水力撞击现象，称为水锤现象或水击。也是一种流体水力瞬时变化过程及非稳定状态，即流体运动中任一点处的包含流速、加速度，压强及密度等一切动态因素，可随空间和时间发生变化[4]。它的边界条件一般包括水泵或阀门等附件的特点、管道布置特点、管材、水池水位的高低变化等。发生水锤的原因可分为启泵水锤、停泵水锤和关阀水锤三种。文章是针对其中的关阀水锤进行研究分析。

1.2 水锤的危害

在长距离输水工程中，因中途突然停止运行引发的水锤现象较为普遍，可能导致管道中的压力瞬间急速增加，甚至达到平时工作压力的几倍，其升压值有大概率会引起管道破裂，严重时使整个管道瘫痪的情况，无法满足正常供水[5]。

2 技术路线

文章在建立水力过渡过程模型基础上，进行水锤防护模拟步骤如下：

水锤防护模拟技术路线，见图1。

图1 水锤防护模拟技术路线

3 水力过渡过程模型建立

长距离重力流输水管线水力过渡过程建模过程中需要明确水池、阀门、防护设备等边界条件，具体如下：

3.1 水池边界条件

水池的边界为输水管道与水池的连接位置。这里将水位作为恒定值，假设水池水位为HR，则管道上游节点1水头为HP1=HR[6]。

HP1=HR+△Hsinωt

(1)

式中：△H为波动幅度；ωt为相位。

在HP1确定后，计算结点流量，计算公式为：

(2)

3.2 单向调压塔

在输水管道中的峰点、驼峰处及鱼背点等处常出现负压和水柱分离的情况，一般情况下可以通过设置单向调压塔解决此类问题。在泵的日常运行工作中单向调压塔与一般双向调压塔的差别在于，塔内的设计水位线无需达到水力梯度线[7]，因此其设置高度更为灵活。

调压塔流量：

Qp1+Qp3=Qp2

(3)

式中：Qp1为调压塔前的管内流入流量，m3/s；Qp2为调压塔后的管内流出流量，m3/s；Qp3为流出调压塔的流量，m3/s。

流经调压塔后管内流量见下式：

(4)

式中：Ca为调压塔出口流量系数；Ap为补水管过流面积，m2；Hp3为调压塔的水位，m；Hp为管中压力，m。

流出调压塔流量：

(5)

式中：Smax为调压塔内的浮球阀可控(常数)最高水位，m；Z为塔的水平面高度，m；Q3为塔内水体的流量，m3/s；Δt为调压塔水体出流时间，s；F为调压塔的截面面积，m2；

当Hp3≤Hp，Qp3=0时：

Qp1=(-Hp+Cpt)/B1

(6)

Qp2=(Hp+Cm2)/B2

(7)

3.3 双向调压塔

一般情况下，双向调压塔的高度要大于输水管道水力梯度线，其体积能够囊括水柱分离后的空腔容量。

当输水管线为正压时，其内部液体流入塔内的流量为：

(8)

当输水管线为负压时，从调压塔流出的液体反方向流量为：

(9)

式中：H0调压塔内本身具有的水深；HP因泄流或注入后在调压塔内的水深；QP流入管道中水体流入调压塔内的流量；QP流出从调压塔内流入管道的水体流量[8]。

3.4 调流调压阀

调流调压阀包含活塞式和多喷孔式等多种形式，也被称为调流阀。其具有水位控制、保压释压控制、减压控制、流量控制等功能，能够起到无气蚀、无振动、无紊流、防泥沙阻力等作用。在大型输水工程中被频繁应用，其中用于重力流长距离输水工程的频率较高。

调流调压阀在稳定流量条件下，通过出口阀门流量Qp的计算式为[9]：

(10)

式中：τ为阀门开度的非线性函数；Cd为阀门全开时的流量系数；Ag为阀门全开时谁同意流过的面积，m2；△Hp为阀门的水头损失，m。

3.5 超压泄压阀

若管道因关闭闸阀而产生水锤现象，则可以通过在闸阀后安装进气阀减小出现的负压。也可将超压泄压阀(又称安全阀)安装在闸阀之前，与阀后安装进气阀的效果相同。它的工作原理是在阀门关闭或延时开启的情况下，减缓上游管道的流速变化，且通过开度产生减压效果，中和管道内因关阀产生的增压，达到消减水锤压力的作用[10]。

结点水头平衡方程：

(11)

式中：ξ为阀门阻力参数；S2为管道特征常数。

泄压阀泄流量：

QS=CS△H0.5

(12)

节点流量连续方程：

QP1-QS=QP2

(13)

式中：CS为泄水系统流量系数；△H为泄压阀前主管水压力与泄压管出口压力的差值，m。

输水管道中，应先将泄压阀完全开启，避免关闭阀门时压力升至巅峰状态。由于水锤压力巅峰值通常出现在全关阀门前，因而可以匀速开启管道阀门并将开启时间控制在主管阀门关闭所需的时间内。需要特别注意的是需要通过阀门安全开度下的最小安全流量确定出水管与泄压阀的口径，以控制关闭阀门时产生的水锤。上述安全开度是指安装泄压阀前的阀门开度，在此安全开度的条件下主管道的阀门关闭时产生的水锤压力不应大于管道静水压力。

根据超压泄压阀(安全阀)的工作原理可知，管道最高承压值即为超压泄压阀出口压力设定值HMi，当瞬时压力超过泄压值，即HPi≥HMi，开始泄压。节点流量QPi为流入该点的Qi[11]。

4 水力过渡过程模型求解

目前，计算水锤的方法有很多，为了解决输水管道的水锤问题，需要选择合适的方法，以达到提高计算精度的目的。本研究采用特征线法进行模型求解，压力不稳定流的基本方程是偏微分方程，特征线法则是将线性组合的偏微分方程(即运动方程或连续性方程) 转变成特殊的全微分方程，再通过一阶有限差分求出解。

上述利用有限差分法求解是克服积分问题的有效方法之一，因而通过差分形式的特征方程运用计算机对各管段均匀时间步长的矩形网格方法进行求解[12]。

特征线法优点在于可根据稳定性准则解决边界条件，其边界条件编程难度相对较小，有处理非常复杂系统的能力，能够达到现有差分法中的最佳精度，其计算结果全部可通过表格呈现。

特征水锤计算的差分方程为式(14)至式(17)。

QT=CT-CaHT

(14)

QT=Cn+CaHT

(15)

CT=QL1+CaHL1-CfQL1|QL1|

(16)

Cn=QL2-CaHL2-CfQL2|QL2|

(17)

5 水锤防护优化方案-工程实例

5.1 工程简介

首先收集工程实例基础数据，主要包括管线纵断数据、设计水量、水池水位等参数，汇总工程概况如下：

某输水工程管线长约85km，管径为DN2800，管材主要采用涂塑钢管和PCCP管两种管材。首端水池最高水位912m，末端水池最低水位865m。设计流量为9m3/s。将上述收集到的数据，整理分析输入水锤分析软件，建立水锤分析模型。根据地形变化特点布置空气阀，管线纵断图，见图2。

图2 管线纵断图

5.2 水锤防护压力限值制定

根据《城镇供水长距离输水管(渠)道工程技术规程》CECS193-2005，制定水锤防护压力限值，规程中规定“水锤防护措施设计应保证输水管道最大水锤压力≤1.3-1.5倍的最大工作压力”。负压下限为+2m，即不允许出现负压。

5.3 稳态分析

首先进行静压分析，而后在管线的运行方式基础上，对管线的承压能力能否达到设计要求进行稳态分析。按上述步骤对模型模拟分析可知，工程全线静压均包含在设计承压范围内，满足管道承压能力要求。管线静压图，见图3。

图3 管线静压图

工程正常稳定运行时，对输水管线稳态工况进行模拟计算，管线稳态压力分布图，见图4。

图4 管线稳态压力分布图

分析表明：在管线的稳态运行过程中，全线的自由水头小于管线的设计承压能力。当流量较小的情况下，管线工作压力较高，其静压为极限工作压力，图3中显示管线的静压在管线的设计承压能力范围内，则设计承压能力满足要求。

5.4 水锤防护方案制定

结合本工程实例特点，对输水管线进行关阀水锤模拟计算，以确定安全关阀时间及相应水锤防护设备，现提出以下4种方案。水锤防护方案，见表1。

表1 水锤防护方案

由于本工程实例属于大型输水工程，所以对于工程运行安全防护要求较高，负压下限取+2m，无负压。

6 瞬态模拟

根据指定的水锤防护方案进行关阀水锤模拟，分析如下：

6.1 方案1：多时间末端关阀模拟

本方案对不同关阀时间进行模拟计算，方案1水锤压力包络线计算结果，见表2。

表2 方案一水锤压力包络线计算结果

通过计算结果分析可知，当管线末端控制阀关闭时间设为600s、1200s、1800s时，管线末端控制阀的阀前压力波动剧烈，部分管线的最大压力超过了管道的设计承压和正压上限，无法满足水锤防护要求；当管线末端的关阀时间延长至2400s时，末端控制阀的阀前压力衰减明显，管线提升的最大压力没有超出正压上限，最小压力+2m以上，满足规范要求。可以说明的是管线末端关阀的时间与所引起的压力波动成反比。因此，方案一建议的安全关阀时间最小为2400s。上述不同关阀时间计算，末端不同关阀时间最大水锤压力包络线对比，见图5；末端不同关阀时间最小水锤压力包络线对比，见图6。

图5 末端不同关阀时间最大水锤压力包络线对比

图6 末端不同关阀时间最小水锤压力包络线对比

6.2 方案2：单向调压塔+超压泄压阀

本方案主要是结合末端关阀，并增加单向调压塔和超压泄压阀进行水锤模拟计算。方案具体如下：

1)在桩号110+800处设置超压泄压阀，泄压阀口径DN600，泄压值80m，泄水量模拟结果为14580m3。

2)在桩号122+400处设置1个单向调压塔，最低水位850m，设计水位855m，最高水位860m，塔直径1.4m，连接管口径DN1200泄压口径DN1000，泄压值75m，泄水量模拟结果为690m3。

3)管线末端阀门600s线性关阀。

本方案下主要的水锤分析结果，最大水锤压力为118m，最小水锤压力为2.3m，方案2水锤压力包络线，见图7。

图7 方案2水锤压力包络线

6.3 方案3：超压泄压阀

本方案主要是结合末端关阀，并增加超压泄压阀进行水锤模拟计算。方案具体如下：

1)在桩号110+800处设置泄压阀，泄压阀口径DN600，泄压值80m，泄水量模拟结果为14580m3。

2)管线末端阀门600s线性关阀。

本方案下主要的水锤分析结果，最大水锤压力为136m，最小水锤压力为-0.8m，方案3水锤压力包络线，见图8。

图8 方案3水锤压力包络线

6.4 方案4：双向调压塔

本方案主要是结合末端关阀，并增加双向调压塔进行水锤模拟计算。方案具体如下：

1)在桩号122+400处设置1个双向调压塔，最低水位850m，设计水位876m，最高水位950 m，塔直径3m，连接管口径DN2600。

2)管线末端阀门600s线性关阀。

本方案下主要的水锤分析结果，最大水锤压力为140m，最小水锤压力为-0.7m。方案4水锤压力包络线，见图9。

图9 方案4水锤压力包络线

7 水锤防护方案优选

7.1 各方案水锤计算结果分析

对本工程实例各方案进行分析研究，分析结论如下：由于工程末端水池容积有限，关阀时间不得超过600s，因此以输水管线关阀时间600s的水锤计算结果进行分析可知，方案1中末端关阀时间600s时不满足水锤防护要求，因此在末端关阀时间600s基础上增加单向调压塔和超压泄压阀(即方案2)、超压泄压阀(即方案3)、双向调压塔(即方案4)进行水锤防护计算分析，其中方案3、方案4的最小水锤压力都超出负压下限+2m，无法满足水锤防护要求。方案2的计算结果符合规范要求，因此建议采用方案2。

7.2 方案优选

根据上述水锤方案计算结果分析可知，仅方案2满足规范和工程要求。该方案主要优点在于：可有效缩短关阀时间；单向调压塔内部安装的单向止回阀有防止水体回流的作用，对安装高度要求较低，因此也被称做低位调压塔；内部的水箱容积仅需达到水柱分离点处的最大空腔水体容量即可，所以能够在降低工程施工难度的同时节约成本；方案2中的超压泄压阀可根据工程不同工况的需要现场进行调节，也可为满足快速泄压消除水锤进行快开慢关，能够有效避免阀门关闭过程中二次水锤的发生，防止高压或压力突变损坏管道及设备。

8 结 语

本工程是以某大口径多起伏长距离重力输水工程为例，在建立水力过渡过程模型基础上，依次对不同关阀时间、增加不同水锤防护设备方案进行模拟，从技术、运行、是否满足规范等多角度选择相对合适的水锤防护方案。从而有效避免输水管线运行时因水锤引发的管裂或爆管等事故，减少经济损失。