平面曲线运动中的包络线问题探讨

任慧芳 杨军

【摘要】本文由包络线的定义推导出确定曲线系包络線的方程组，进而得到高等数学中求解包络线问题的一般解法.相较于“求最值”的初等解法，一般解法有着明显的优点：思维更加深刻，运算也会简化，整个解题过程显得更加简洁.

【关键词】包络线；曲线运动

4 结语

用初等数学方法解决曲线系的包络线问题时显得复杂和繁琐，而利用微分几何解法求解包络线则有着明显的优点：思维更加深刻，运算也会简化，整个解题过程显得更加简洁.［1］教师有必要教给学生此类问题的微分几何解法，但要注意以合适的方式教给学生.我们常说“要知其然，还要知其所以然”，不仅要让学生会使用方法，更重要的是明白其解法的原理.

参考文献：

［1］陆天明.利用包络线求解关于物体运动的临界问题［J］.物理教学，2022，44（08）：45-47+58.