斜坡式抛石结构护底的倒滤设计

宋建东

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州510230)

根据JTS 154—2018《防波堤与护岸设计规范》[1]的要求，对于可冲刷地基上的斜坡堤，水下棱体的大块石均应抛置于厚度不小于0.5 m的小块石或者土工织物软体排上。但是对于有局部岩石裸露的砂质海岸，土工织物容易被局部刺破而无法使用；而且目前施工采用的土工布都不能满足50 a的耐久性设计要求，大部分土工布在使用年限达到约20 a时就已经腐蚀破坏[2-3]。而采用预铺小块石的方案，国标规范没有详细的粒径和级配的理论要求，同时对于小块石的厚度也没有严格的理论依据。抛石结构护底的倒滤设计成为一个不容忽视的设计重点。

本文依据国外各倒滤设计的原理，结合国外某项目的设计和施工经验，阐述倒滤的两种作用机理；针对护底结构的不同倒滤要求，采用不同的倒滤机理进行设计。充分弥补了国标规范的设计不足，为其他类似的项目提供设计参考。

1 项目概况

项目位于非洲某区域，护岸长度650 m。护岸采用抛石斜坡堤结构，护底结构采用护面块石顺延的形式，在护底结构和原泥面之间铺设300 mm厚的碎石垫层，断面见图1。原地面为砂质海岸，局部区域有突出的孤石。

图1 护岸结构断面(高程：m；尺寸：mm)

2 块石的设计计算

2.1 护面块石

护面块石的稳定质量可按照式(1)计算：

(1)

式中：W为块石稳定质量(kg)；ρb为块石密度(kg/m3)；H为设计波高(m)；KD为形状系数；ρ为水的密度(kg/m3)；α为斜坡角度(°)。根据计算可知，护面块石的稳定质量为0.66 kg，采用400～800 kg的块石，厚度为1.22 m。

2.2 护底块石

根据JTS 154—2018《防波堤与护岸设计规范》可知，护底结构处在1倍设计波高以下时，护底块石结构质量可以采用计算质量的0.3～0.4倍，本项目为了减少级配种类，护底结构采用护面顺延的形式。

3 护底结构的倒滤设计

3.1 倒滤原理

根据设计手册Interfacestabilityofgranularfilterstructures[4]可知，倒滤标准可分为两个类型，分别为传统倒滤标准(严格倒滤标准)和几何倒滤标准。

3.2 传统倒滤标准

传统的倒滤标准又称为严格倒滤标准，其要求倒滤层和内基层都要足够稳定，内基层不得穿透倒滤层，以防止内基层发生内部侵蚀，该倒滤标准对于倒滤层和内基层都做出严格的级配要求。根据设计手册TheRockManual[5]，其具体标准见式(2)(3)。

倒滤层和内基层的倒滤要求为：

(2)

式中：D15f为倒滤层倒滤曲线15%比例处的粒径大小；D85b为内基层倒滤曲线85%比例处的粒径大小；D15b为内基层倒滤曲线15%比例处的粒径大小。

倒滤层和内基层的稳定性要求为：

(3)

式中：D60为本层倒滤曲线60%比例处的粒径大小；D10为本层倒滤曲线10%比例处的粒径大小。

3.3 几何稳定倒滤标准

内基层无法满足传统倒滤标准，在可穿透倒滤层的前期下，内基层颗粒在微弱的极限启动流速状态下所需要的最厚防护倒滤层。其作用原理见图2。

注：τ0为倒滤层顶部处水流力；τbf为倒滤层底部处水流力；为内基层颗粒临界穿透状态下的倒滤层顶部处水流力；τbf，k为内基层颗粒临界穿透状态下的倒滤层底部处水流力。

该理论采用适当级配的块石，通过足够的块石厚度，对底部水流力超过临界启动水流力的状态进行倒滤防护，倒滤层的块石厚度为：

(4)

式中：Df为倒滤层厚度(m)；d15f为倒滤层级配曲线15%比例处的粒径大小；αk为紊流密度系数；Δf为倒滤层水下相对密度；Δb为内基层水下相对密度；d50f为倒滤层中值粒径；d50b为内基层中值粒径；ψcf为倒滤层的临界掩护系数；ψcb为内基层的临界掩护系数；y为内基层的颗粒输移系数；VGf为倒滤层颗粒的不均匀系数；VGb为内基层颗粒的不均匀系数。

1)紊流密度系数αk。对于稳定的水流状况，紊流密度系数αk取最小值0.05；对于水流变化较大的湍流，紊流密度系数αk取最大值0.5。

2)相对密度Δf和Δb。相对密度为：

(5)

式中：ρi为块石自身密度；ρw为水的密度。

3)颗粒输移系数y。根据设计手册Interfacestabilityofgranularfilterstructures的试验结果可知，该参数取0.625。

4)颗粒的不均匀系数VGf和VGb。颗粒的不均匀系数为：

(6)

式中：d15为颗粒级配曲线15%比例处的粒径大小；d50为颗粒级配曲线50%比例处的粒径大小。

5)临界掩护系数ψcf和ψcb。根据Egiazaroff的研究结果[6]可知，临界掩护系数ψcb和ψcf可以按式(7)计算：

ψ=0.1lg-2(19d15/f50)

(7)

式中：d15为颗粒级配曲线15%比例处的粒径大小；d50为颗粒级配曲线50%比例处的粒径大小。

倒滤层上方有块石层覆盖时，倒滤层的综合临界掩护系数ψf需要根据上部覆盖块石和倒滤层的级配转换：

(8)

式中：η为相对荷载因子；d50f为倒滤层级配曲线50%比例处的粒径大小；d50t为覆盖块石层级配曲线50%比例处的粒径大小；d15t为覆盖块石层级配曲线15%比例处的粒径大小；Dt为覆盖块石层的厚度。

针对砂质海岸的块石防护倒滤设计，几何倒滤的设计方法可以有效接近块石护底厚度的合理计算方法。

4 本方案的护底倒滤设计计算

4.1 护底块石与碎石垫层之间的倒滤

根据设计手册TheRockManual，护底块石与碎石垫层之间的倒滤采用严格倒滤标准进行倒滤设计，采用护底块石的级配规格为400～800 kg，碎石垫层的级配规格为80～150 mm，相应的级配见表1。

表1 块石级配计算结果

4.2 碎石垫层与砂质泥面之间的倒滤

根据设计手册Interfacestabilityofgranularfilterstructures，采用几何倒滤进行碎石垫层与砂质泥面之间的倒滤设计。根据勘察报告，砂质土的db15取0.2×10-3m、db50取0.4×10-3m；块石的密度取26.5 kg/m3，砂质土的密度取18 kg/m3。根据计算公式可知：Δf=1.585，Δb=0.756，ψcf=0.0789，ψcb=0.1，VGf=0.297，VGb=0.5，η=0.253，ψf=2.517×10-3。最终计算可得，泥面以上最小的碎石防护厚度Df为0.251 m，最终设计的碎石厚度取0.3 m。

5 结语

1)根据国外某项目的设计和施工经验，当前国标《防波堤与护岸设计规范》规范对于斜坡式抛石结构的护底设计过于笼统；对于有局部裸露岩石状态下的海岸，当前国标规范对于护底结构的设计描述缺乏严谨的理论支撑，甚至有设计不足的风险。

2)对于护底结构不同层级之间的倒滤关系，分别采用严格倒滤原理和几何稳定倒滤原理，对复杂地貌和浪况状态下的斜坡式抛石结构的护底结构进行了严谨的倒滤设计，极大弥补了国标规范的设计不足。