城市轨道交通供电系统谐波谐振剖析

史 丹

（北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100032）

1 研究背景

供电系统是城市轨道交通系统的核心部分之一，负责将高压交流电经降压、整流转换为低压直流电，为电力机车提供牵引电能。随着城市地铁运营里程的增加， 给人们出行带来极大的便捷，但也会对城市电网造成谐波污染，地铁中使用的整流器以及照明、电梯、空调等设备均是典型的谐波污染源。

在电力系统、铁路系统中，都曾经发生由于系统阻抗匹配问题而引发的谐波谐振。杨培斌等[1]的研究提到，某次运行中电力机车变压器一次侧线圈的电感与变电所馈线线路的对地等值电容发生了并联谐振，从而引起了谐振过电压，导致主变压器发生异响，27.5 kV母线支撑绝缘子有严重放电烧伤的痕迹，造成开关保护动作跳闸，最终导致行车中断。据曹建设[2]的介绍，某电气化铁道牵引变电所TCR 型动态无功补偿装置在进行设备投运时，由于电力系统短路容量较小，系统阻抗和滤波支路参数构成并联谐振，发生2 次谐振，导致牵引变电所继电保护装置频繁跳闸。姚晋瀚[3]定性分析了产生谐振过电压的可能原因，研究了铁磁谐振的发生条件、产生机理以及抑制措施，并对谐振电路进行了建模分析。

笔者对地铁系统中的谐波源进行探讨，针对某市地铁1号线在调试期间发生的一起11次谐波放大故障进行分析，搭建地铁供电系统谐振电路模型，分析谐振特性。通过研究提出，在前期工程设计时，应对系统谐振阻抗参数进行计算，使谐波满足规范要求；通过改进24 脉波整流器的生产工艺、SVG 开通滤波功能等，提高供电系统抑制谐波的性能。

2 谐波源

2.1 24 脉波整流机组

地铁牵引供电系统采用的整流装置是电网的非线性受电设备，会使电压、电流波形产生畸变[4-7]。畸变程度取决于整流装置容量和电网容量的相对比值，以及供电系统对谐波频率的阻抗。

理论上，24 脉波整流机组只产生23 次、25 次以上的特征谐波。实际上，由于各种非理想因素(电网电压不对称、牵引变压器三相阻抗不对称等)，不可避免地产生非特征谐波，也会产生5、7、11、13 次等低次谐波，这些谐波的大小取决于整流机组的制造技术。

2.2 动力照明系统

动力照明低压系统[8-9]产生的谐波主要有稳态谐波和调制谐波两种。气体放电光源与电子计算机设备主要产生3 次谐波，而风机、水泵的变频器和软启动装置、应急照明电源装置和变电所直流操作电源等产生的调制型谐波主要包含5、7 和11 次谐波。典型的400 V 低压侧动力照明电流谐波分析如图1 所示[10]。

图1 400 V 动力照明系统典型电流谐波分析 Figure 1 Typical harmonic current analysis of the power lighting system at 400 V

3 典型案例

3.1 故障前运行方式

图2 某市1 号线地铁主变电站的主接线图 Figure 2 Main wiring diagram of Line 1 of a substation located in a city

如图2 所示，某市地铁1 号线路由和平医院主变电所和海世界主变电所供电，和平医院主变电所给 分区1 和分区2 提供电源，海世界主变电所给分区3和分区4 供电。在调试阶段，和平医院主变电所尚未投入使用，由海世界主变电所给全线4 个供电分区供电。海世界110/35 kV 主变电所采用单母线分段供电方式，2 路110 kV 进线分别引自上级仓丰220 kV 变电站与留村220 kV 变电站，其中仓丰站—海世界主变电所110 kV 进线长度约为10 km。海世界主变电所110 kV侧设置内桥开关，35 kV 母线侧设置母线开关；110 kV侧为中性点不接地系统，35 kV 侧为小电阻接地系统。35 kV 侧每段设置1 台4 MW 电抗器、1 台6 MW 的SVG，通过升压变压器与母线连接。

由于留村220 kV 变电站—地铁海世界110 kV 主变电所外线电力隧道施工未完成，地铁海世界110 kV 主变电所的运行方式为一条进线(仓丰220 kV 变电站—海世界110 kV 变电站)通过110 kV 内桥开关带两段110 kV 母线工作，两台主变压器并列运行，两段35 kV母线的母联开关处于分段状态，两套SVG 通过协调控制来实现变电站内及110 kV 进线的功率因数调整，而此时35 kV 母线电抗器尚未投入使用。在故障发生时，地铁线路在调试阶段，线路上有不少于4 辆车行驶。

3.2 事故发生的过程

事发当天，因海世界主变电所I 段35 kV 进线柜内的带电显示装置提示出现故障需要检修，所以进行了一系列倒闸操作，如表1 所示。

10:02:22 合闸300 开关，此时线路处于短时合环供电状态，10:03:24 时分开301，同时1#小电阻接地变压器31D 开关动作。10:39:18 时，2#小电阻接地变压器出现异响，海世界主变电所值班员立即分闸32D开关，切除2#接地变压器。随后，2#主变压器也出现异响，10:50:05 时，白佛站—留村站区间I 段差动保护动作。海世界主变电所值班员10:55:22 合闸301 开关，10:55:52 时分闸302 开关，10:59:28 分段101 开关，切除2#主变压器。下午15:41:40 时，1#和2#SVG同时跳闸。

表1 倒闸操作及事故记录 Table 1 Switch operation and the accident record sheet

4 原因分析

4.1 故障前后的电压波形

事故分为上午、下午两个阶段。上午10:39～10:50区间，现场接地变和主变压器发生异响，白佛站—留村站区间I 段差动保护跳闸。保护装置记录了跳闸前故障电压、电流的波形，分别如图3、4 所示。

图3 差动保护记录的故障电压波形 Figure 3 Fault voltage waveform recorded via differential protection

图4 差动保护记录的故障电流波形 Figure 4 Fault current waveform recorded via differential protection

图3 为跳闸前200 ms 留村站母线PT 线电压波形，可以看出跳闸前线路上出现了分频振荡，振荡频率约为25 Hz，同时叠加了11 次谐波，高频谐振频率约为275 Hz。图4 为跳闸前140 ms 白佛站—留村站区间环网电流波形的记录，可以看出电流波形畸变严重，频率约为275 Hz。

图5 为上午10:47 时主变电所1#SVG 采集主变电所35 kV 母线电压，图6 为电压波形的谐波分析。由此可知，主变电所35 kV 母线电压波形畸变严重，11 次谐波含量高。

图5 10:47 SVG 采集主变电所35 kV 母线电压波形 Figure 5 Fault 35 kV bus-voltage waveform recorded via SVG at 10:47

图6 10:47 主变电所35 kV 母线电压谐波分析 Figure 6 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 10:47

下午15:41 时左右，SVG 采集的波形如图7、8所示。可以看出，SVG 跳闸前主变电所35 kV 母线电压波形畸变严重，11 次谐波含量高。

图7 15:41SVG 采集主变电所35 kV 母线电压波形 Figure 7 Fault 35 kV bus voltage waveform recorded via SVG at 15:41

图8 15:41 主变电所35 kV 母线电压谐波分析 Figure 8 Harmonic voltage analysis of the 35 kV bus at 15:41

综合上述保护装置和SVG 采集波形的分析，可看到事故当天系统内始终存在11 次谐波放大的情况。谐波源可能来自整流器或者机车上的电力电子元件等。对于整流电路，特征谐波次数为nc=kp±1，k 取整数，p为脉动数；谐波频率fn=(kp±1)f，f 为基波频率。正常24 脉波整流电路不会产生11 次特征谐波，但当24 脉波的两组整流器不对称时可能产生11 次谐波。谐波频率与基波频率有关。上午10:39～10:50 区间，线路在调车，有车行驶，可能因为某些原因触发线路产生分频谐振(分频谐振产生的原因较为复杂，本文不作论述)。在分频谐振基础上叠加的谐波次数仍为11 次，与同时间段SVG 采集到的主所母线电压谐波次数一致。尽管上午通过切换变压器使系统继续运行，但由下午SVG跳闸前采集的主所母线电压波形可知，系统内仍然有11 次谐波放大的现象。

4.2 谐振等值电路模型

1) 110kV 系统侧。110 kV 主变电站的电源引自地区上级220 kV 变电站，系统短路容量大，可按照无穷大系统进行估算。110 kV 侧高压电缆长度约为10 km，电缆电容效应较大，但归算到35 kV 侧后，容抗值较小，可忽略不计。

2) 110/35 kV 主变压器。海世界主变电所110/35 kV变压器容量为20 MVA，短路阻抗百分比Uk=10.5%，变压器等效感抗值XT(忽略电阻)为

式中，UN为额定电压，SNT为变压器额定容量。

将数据代入式(1)，可计算得出主变压器感抗如下：

3) 接地小电阻变压器。中压35 kV 系统为小电阻接地系统，通过接地变压器在35 kV 母线侧引出中性点，经过小电阻接地。在事故过程中，2#接地变压器首先发出异响，切除2#接地变压器后，2#主变压器随之发出异响。由此可知，切除2#接地变压器并没有消除谐振。

接地变压器采用Z 型接线，每相线圈分别在两个磁柱之上侧绕。由于每个铁心柱上两段不同相的绕组绕向相反，因此该绕组对正序和负序电流呈现高阻抗，绕组中只流过很小的励磁电流。对于零序电流，因为同相两绕组形式为反极性串联，感应电动势虽然大小一样，但方向相反，所以可相互抵消，零序阻抗状态为低阻抗。在正常运行工况下，接地变压器呈现空载状态，无电流流过。当出现接地故障时，接地变压器会通过故障电流及时切断电路。在本次谐振故障中，三相电压电流虽发生谐振，但三相仍然平衡，无零序电流，接地变压器按照空载考虑，不参与谐振回路，因此即使切除接地变压器，谐振仍然存在。

4) 中压35 kV 环网电缆。故障发生前，由海世界主变电所承担全线所有供电负荷，导致中压环网电缆长度较长，约为24 km，电缆的容抗不能忽略。相对于主变压器的感抗，电缆的感抗较小，可以忽略。35 kV环网电缆电容约为0.176 μF/km，电缆总的等效电容C=0.176×24=4.2 μF，则

5) 负载。负载等效感抗相对于主变压器感抗值较大，但与主变压器感抗为并联关系，可忽略不计。

6) 谐振等值电路。系统谐振等值电路如图9 所示。根据此电路，可计算得出：当时，发生并联谐振。将上述计算参数代入该公式，可得

图9 谐振等值电路 Figure 9 Resonance equivalent circuit

由此可知，电缆的容抗与主变压器的感抗发生并联谐振，放大了系统内的11 次谐波。

4.3 差动保护及SVG 跳闸

该地铁线路设置的纵差保护装置根据比相差动原理，当线路两端电流满足启动条件并且同相位时，差动保护动作，启动条件包括(合闸)突变量启动和稳态启动。其中，突变量启动是检测当前采样值与两个周波(40 ms)前采样值的差值。差动保护设计的工作频率范围是45～55 Hz。

由图4 所示的差动保护记录故障电流波形可以看出，跳闸发生前大约127 ms，相位由反相转变为同相，满足比相差动保护装置动作的条件。当电流变化差值满足启动条件时，保护出口使线路断路器跳闸。

由图7 可知，下午15:41 时，主变电所35 kV 母线电压11 次谐波严重，产生谐振过电压；当过电压超过设定值时，SVG 跳闸。

5 结语

在主变电所支援供电方式下，由于供电电缆较长，可能使得电缆对地电容参数与主变压器电感不匹配，再加上系统内因整流单元不对称或者机车上的电力电子元件等因素本就存在11次谐波，从而使11次谐波放大。

因此，建议在工程前期设计时，提前计算系统的谐振阻抗参数，避开背景谐波的频率分布。在支援运行方式下，供电分区内牵引变电所数量较多，应计算各次谐波，避免超过规范允许值。对于24 脉波整流器的工艺水平，也应在招标阶段、验收阶段、调试阶段进行严格考量，保证谐波含量在允许范围之内。此外，可根据设计阶段的理论谐波计算，针对主变电所SVG装置提出一定的谐波滤波要求，在无功补偿的同时，可在主变电所谐波注入点实现谐波的集中治理。