大数据背景下高校数学课堂教学改革研究*

杨娟 石娟

摘  要  分析数学课堂教学现状、存在问题及其产生的原因，再结合当前数学教学中的一些应用案例，探索大数据背景下的数学课堂教学改革，包括融入思政元素、改革教学内容、创新教学方法、增强技术应用、优化教学评价、注重因材施教等，以期为数学课堂教学改革提供有益参考。

关键词  大数据；课程思政；现代信息技术；数学课堂教学；教学改革；翻转课堂

中图分类号：G642.0    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2022）17-0117-03

0  引言

随着网络和信息技术的迅速发展，在经历了新冠疫情的侵袭后，世界快速进入VUCA时代（vola-tility，易变；uncertainty，不确定complexity，复杂；ambiguity，模糊）。面对无限扩容的信息海洋，要在变幻莫测的时代拨开重重迷雾，寻找有价值的信息，不但需要海量存储，更需要有效分析。大数据技术就是在对信息需求与分析的基础上逐渐发展起来的。麦肯锡咨询公司在2011年5月发布的题为“大数据：创新、竞争和生产力的下一个前沿”的报告中首次提出大数据时代的说法[1]。随着计算机与网络技术的迅速发展，大数据可以应用在方方面面，包括数学教学。数学教学内容偏理论化，教学方法较为传统。在大数据背景下，充分利用现代信息技术，创新数学课堂教学方法与模式，应对VUCA时代的挑战，对促进适应时代需求的创新人才培养具有重要的理论与实践意义。本研究主要探索在大数据背景下充分利用现代信息技术推进数学课堂教学改革。

1  数学课堂教学现状

数学课堂教学一般是按照既定的教学大纲要求，合理组织、安排教学内容。在教学方法上，会注重案例教学、启发式教学等；在教学工具应用上，一般会合理利用板书，同时综合应用网络多媒体等教学手段。

2020年初，新冠疫情暴发，全国纷纷开展线上教学，在这场史无前例的大规模线上教学中，数学的线上教学效果一般。由于数学教学内容相对复杂，学生学习的积极性不高[2]。而且对不同专业和学科授课内容基本统一，没有根据学生自身的专业特色讲解和挖掘知识点。由于学生对知识的掌握不够深入，不能灵活运用所学知识，不能将所学知识与具体实践相结合，不能够运用所学解决生活中的实际问题等。课堂教学内容较多，有些重要内容和实用的算法不能详细展开。此外，教师偏重课堂讲授，课堂时间较为紧张，课上师生互动交流较少。课堂教学存在一定程度的满堂灌现象，课堂气氛不够活跃。课下，大部分学生不与老师和同学交流对已学知识的理解和学习中存在的问题，只有少部分学生热情积极地讨论。一方面缺乏方便快捷的答疑交流平台，学生只能利用课前课后的一点儿时间与老师和同学交流；另一方面提供给学生的有关资料相对偏少，不利于学生深入学习。

2  数学课堂教学存在的问题及成因

通过现状调研和分析总结，发现数学课堂教学主要存在以下六个方面的问题：

一是教学内容上，知识点较多，教学内容较为复杂，导致新知识的引入不够；

二是教学方法上，大多还是以教师讲授为主，学生探究、研讨较少；

三是教学工具上，网络与多媒体技术的运用较少，可能与学科需要板书推理、讲解有关；

四是资源应用上，尝试引入MOOC、微课等优质网络教学资源，但是应用效果一般；

五是课堂结构上，尝试引用翻转课堂教学，但是教学辅助不够，教学效果一般；

六是教学评价上，还是以知识点的纸笔考试为主，模拟解决实际问题的教学考查不多。

根据数学课堂教学现状与学科特点，剖析以上问题的成因主要有三点：

一是自身的学科特点，教学知识点较多，内容较为复杂、抽象，对学生的抽象思维、逻辑推理、归纳演绎等方面的要求较高；

二是尝试进行一些教学改革，但是力度、广度不够，如MOOC、翻转课堂的引入等，未能根据学科特色和学生的学习特征进行灵活应用；

三是教学中未能充分体现以学为中心，围绕学习进行全面、深刻的教学方式与方法的改革。

3  大数据背景下数学课堂教学改革路径

面对海量数据的信息社会，如何培养适应大数据时代的数学高层次人才成为当前的研究重点之一。狭义的大数据指数据的结构形式和规模具备多样性、规模性、价值性、实时性等特征，可简单理解为数据大到在获取、存储、管理、分析等方面大大超出传统的能力范围[3]。广义的大数据还包括大规模并行处理数据库、数据挖掘、分布式文件系统、分布式数据库、云计算平台、互联网和可扩展的存储系统等数据处理技术[4]。本研究秉承以学为中心的教学理念，结合教学实践探索大数据背景下数学与统计学课堂教学改革路径。

3.1  融入思政元素

在数学课堂教学中，结合本学科领域的应用案例、典故等，把本学科领域的使命担当、价值追求等传授给学生，有效融入课程思政，将德育与知识教学融为一体，帮助学生树立积极向上的价值观，树立责任感和方向感。某教师在讲授专业课机器学习中的算法及其应用时，引用毛泽东的《矛盾论·矛盾的特殊性》中的一句话“或者叫做只看见局部，不看见全体，只看见树木，不看见森林”，介绍课程定位，引导学生在学习入门阶段要先理清基本概念，了解课程概貌，再深入探究细节；引用郑燮的诗词《竹石》，鼓励学生以竹石之韧抗新冠之艰；等等[5]。

以线性代数课程为例，在教学中融入思政元素。在线性方程组、矩阵及矩阵的初等变换的讲解中，教师可以介绍我国著名数学著作《九章算术》。《九章算术》成书于公元一世纪左右，书中第八章“方程”采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵，这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼茨提出完整的线性方程的解法法则。通过融入思政元素弘扬中国文化，增强学生民族自豪感，提升学生的文化自信心和爱国情怀等。

从课程知识中挖掘思政元素，在课堂教学中紧紧围绕社会主义核心价值观，根据课程教学特征，深入挖掘线性代数课程内容的思政元素。如在“线性方程组的解”的教学中，通过对矩阵秩的大小比较来判断解的存在性，引发学生对量变与质变哲学关系的深度思考，在生活中学会运用量变和质变的辩证关系，培养学生实事求是的科学精神。

在课程教学中恰当地融入思政元素，能够更好地帮助学生树立正确的历史观、国家观、价值观等，培养学生的爱国意识和民族自豪感等。

3.2  改革教学内容

国外已有多所知名高校开展大数据这一方向的课程体系与专业建设，如DePaul、Boston Univer-sity、NCSU等。根据知识范围与人才培养的侧重点不同，主要分为三个方向：面向商学院、管理学院、财经学院的大数据分析方向；面向计算机学院与软件学院的大数据平台方向；面向理学院的深度计算分析方向。

以运筹学课程为例，目前国内建设单位有多家，如北京理工大学韩伯棠负责的管理运筹学、天津大学杜纲负责的运筹学、山东大学刘桂真负责的运筹学、东北电力大学张杰负责的运筹学等。这些课程都是面向经济、管理类的学生，而面向数学类和理工科类学生的不多。运筹学中的优化算法在计算机、网络、自动化、人工智能、机器学习等领域有着非常重要的作用。正如运筹学专家叶荫宇所说，这些领域顶层的很多东西最终都要靠优化，本科阶段学习一些优化的原理和方法对这些专业的学生的发展会非常有益。所以需要针对不同专业的学生，将更适合各专业特点的运筹学知识进行挖掘和讲解，调整教学内容，对体现运筹学的专业性和前沿性的内容进行扩充和补充。对不同专业的学生，将运筹学与专业相关的理论和例子、最新的研究成果在教学中介绍给学生，使得运筹学课程能充分体现学科思维融合的课程特色。

数学的教学内容应围绕学生个性化培养、高阶能力培养的核心目标，融入大数据理念与技术等相关内容，借助大数据技术促进优质教学资源的建设和共享，突破人才培养中原有的限制，构建开放共享的知识教学体系。

3.3  创新教学方法

数学课堂教学要创新教学方法，利用好线上课程资源，同时融合线下优质资源，将课程跃升至深度探究、思辨、互动与实践的高度，充分利用在线教学，同时强化面对面课堂互动，进行知识探索。

以风险理论课程为例，在理学院教学班上实施翻转课堂的教学方式，让学生个人或分组讲解一部分教学内容，学生会翻阅大量相关资料，积极准备教学素材，用自己的思维方式和语言讲给其他学生，教师再进行补充和完善。教师在授课时用启发式教学方法，引领学生一步一步地思考如何构造出各种经典的算法，让学生自己思考设计算法的具体步骤和需要解决的问题，并启发学生创新地思考新的问题、新的算法，从而极大地激发学生的学习热情。授课教师可以结合自己的科研，把对风险理论的原理和算法的使用分享给学生，将研究型、项目式教学引入课堂，让学生看到风险理论知识在解决前沿问题中的实际作用，从而激发学生的学习热情。另外，教师逐年收集整理和补充新的教学素材，进行教学反思，收集学生反映的各种问题及时进行改进，使得教学效果得到不断优化。

教师在课程教学改革过程中将自身所感、所思运用到教学实践中，进行反复迭代试验，生成良好的教学实践。

3.4  增强技术应用

随着大数据、物联网、云计算等新一代信息技术的迅猛发展，现代信息技术与教学不断进行有机融合。利用数据分析技术能够方便地采集与处理课堂教学数据，及时评价与反馈学生的学习过程等[6]。在数学课堂教学中，可以利用音视频制作技术制作微视频，支持学生的课前预习、课后复习等；利用人工智能（AI）助教，辅助教师进行课外的教学答疑等，为学生提供及时有效的教学帮助；利用学习分析技术，实现更加客观、全面的学习评价，促进因材施教；利用大数据学习平台，帮助学生在任何时间、任何地点、任何场合进行学习等。

3.5  优化教学评价

在大数据时代，由于可以获取更加细粒度的本科生数据，借助大数据分析工具可以随时得到更加详细的本科生质量评价结果，详细评估本科生在学业、实践、科研、就业方面的能力，为政府、社会、高校、本科生本人提供必要的监测数据，提供预测与预警功能。

利用云计算、大数据、学习分析技术、绩效评价方法等新型的教学评价方法，加强对学生课堂内外、线上线下学习的评价，强化阅读量和阅读能力考查，拓展课程学习广度。

加强研究型、项目式学习，丰富探究式、论文式、报告答辩式等作业评价方式，拓展课程学习深度。

将考核方式多元化，通过综合评价学生的学习情况来确定学生的学习成绩；考核形式上引入阶段式考核，将能够反映学生创新思维和创新方法的考核办法引入考核形式中来。通过平时阶段式考核和期末考核相结合的方式，对学生学习情况进行考核。对学生的作业提交行为进行统计分析，为改进作业设计提供精细化参考。尝试建立客观的试题库，将考试客观题目的比例逐年调整到50%左右，使得考试过程既具有客观性和严格性，又能通过其他题目的形式体现出学生的阶段性学习效果和学生的综合素质与能力。

对学习者的类型进行分析，研究课程的具体学习对象；对课程访问人数日均变化趋势、线上学习用户进行分析，包括活跃用户、学习用户、浏览用户等；通过数据分析了解在线学习现状与趋势，以评促建、以评促用。

及时总结考试过程中的经验和缺陷，逐年改进考试的形式和内容，使得考核成绩能够准确反映教和学实际效果，促进学生研究能力、创新能力等高阶思维能力的培养。

3.6  注重因材施教

随着信息技术的迅速发展，现代学习者特征较过去也有了很大的变化，分析学习数学学生的学习特征、学习偏好，注重学生数字化学习偏好与特征的分析，最大限度地发展学生个性，突出学生的主体地位，开发学生的优势潜能。利用网络提供可选择的学习内容，让学生能进行选择性学习，以适应学生的不同学习需求；设计安排灵活的学习环节，允许学生按照自己的意愿安排学习各个环节的进程；设计能让学生随时进行自我评测的内容和方法，使学生能根据个人情况调整学习进程和方法等，满足学生个性化发展需求，培养学生的问题解决能力和实践创新精神。

参考文献

[1] 何克晶，阳义南.大数据前沿技术与应用[M].广州：华南理工大学出版社，2017.

[2] 唐琳.大数据背景下“数理统计”课程的教学改革研究[J].云南大学学报（自然科学版），2020，42（S1）：61-64.

[3] Graham-Rowe D， Goldston D， Doctorow C， et al.Big data： science in the petabyte era[J].Na-ture，2008，455（7209）：8-9.

[4] 李慧敏，江绍萍.大数据时代的统计学教育[J].科教导刊，2017（25）：46-47.

[5] 数学与统计学院研究生专业课线上教学从课程思政开始[EB/OL].（2020-03-09）[2021-02-22].https：//gs.nwpu.edu.cn/info/2335/11177.htm.

[6] 朱超，张波.关于“互联网+”时代智慧课堂教学设计与实施策略研究[J].当代教育实践与教学研究，2020（1）：47-48.

*项目来源：学位与研究生教育研究课题“大数据背景下的研究生教育研究”（2020MS1005），北京邮电大学2021年教育教学改革项目“双语《线性代数》教学中课程思政的路径探索”（2021KCSZ）立项资助。

作者：杨娟，北京邮电大学理学院，副教授，博士，主要研究方向为随机微分方程（100876）；石娟，通信作者，华南理工大学教务处教育技术中心，高级实验师，主要研究方向为网络教学资源设计与研发（510641）。