筋板及约束条件对双梁桥式起重机主梁挠度的影响研究

2022-06-24王志斌张阳周国鹏陈国胜

机械制造与自动化 2022年3期

王志斌，张阳，周国鹏,2，陈国胜

(1. 湖北科技学院工程技术研究院，湖北咸宁 437100；2. 湖北香城智能机电产业技术研究院，湖北咸宁 437100；3. 湖北特种设备检验检测研究院咸宁分院，湖北咸宁 437100)

0 引言

桥式起重机是横架于车间、仓库和料场上空进行物料吊运的起重设备，它是目前使用范围最广、数量最多的一种起重机械。主梁是桥式起重机吊运过程中承受载荷最核心的部件，其最大挠度值是影响静态刚性指标的主要因素之一；在载荷作用下，主梁的轴线将成为一条挠曲线，需要通过预拱工艺抵消其产生挠度。因此，针对桥式起重机的主梁挠度研究十分必要。

国内外研究人员针对桥式起重机做了大量的研究。宋恒家[1]分析了若干种常见情形的主梁跨中挠度计算公式，研究了主梁上任意一点挠度与跨中挠度的关系，列出了计算挠度的理论公式。陈国璋[2]介绍国内外桥式起重机的静刚度控制情况，给出满足静刚度的下挠校核公式。文献[3]和文献[4]利用有限元分析软件对桥式起重机的刚度、强度方面的分析，二者分别采用了主梁和桥架作为研究对象，基于桥架的主梁挠度分析结果精度更高，但是模型处理比较复杂，需要花费更多的时间，对计算机性能也提出了较高的要求。文献[5]研究了不同筋板对起重机主梁静动态特性的影响，结果表明筋板对主梁的动态特性有不可忽略的影响。在桥式起重机的主梁挠度分析中，研究人员按照主梁实际构造建模，在模型简化方面工作较少，造成了分析效率低的问题。

在桥架结构中，主端梁有多种连接形式。文献[6]介绍了主端梁焊接连接和螺栓连接两种常见形式。施加约束需要考虑约束位置和约束自由度，文献[7]中主端梁之间采用螺栓连接的形式，针对主梁静挠度分析的约束条件进行了研究。在桥式起重机的主梁挠度分析中，研究人员通常直接施加简支梁约束在主梁上，忽略了端梁结构对分析精度的影响。

针对上述问题，本文将分别研究主梁模型简化及不同约束条件对于主梁挠度的影响，最终得出合理的主梁推荐模型及约束条件，为桥式起重机的预拱度设计及刚度校核提供参考。

1 主梁挠度的理论计算

1.1 基本参数

桥架是桥式起重机的基本构件，由主梁、端梁以及走台等组成。桥架沿高架轨道纵向运行，起重小车沿桥架上的导轨横向运行，提升机构沿铅锤方向升降，形成长方体的工作空间，如图1所示。

图1 双梁桥式起重机的桥架

本文研究对象为QD75t-31.5m-A3双梁桥式起重机，主要应用于室内环境的普通桥式起重机。其制造材料为Q235，主要参数如表1所示。

表1 QD75t-31.5m-A3双梁桥式起重机的主要参数

该起重机主梁属于正轨箱型梁，截面形状如图2所示。图中翼缘板厚t1为20mm，腹板厚度t2为8mm，翼缘板宽度C为800mm，主梁腹板间距D为720mm，腹板高度H为2000mm。

图2 QD75t-31.5m-A3型桥机主梁简化截面

1.2 理论计算

假设主梁的质量均匀分布，忽略小车轮压差异，主梁主要承受均布的重力载荷和小车轮压集中载荷，将主梁的约束简化为简支梁约束，力学模型如图3所示。图中小车处在主梁的跨中位置，F1与F2为载荷和小车自质量产生的轮压，a1、b1与a2、b2分别表示F1与F2作用点距两端点A、B的距离，q代表主梁均布重力载荷，c为小车的车轮间距。

图3 主梁的简支梁模型

挠度是指杆件轴线在垂直于轴线方向的线位移[8]。主梁AB上任意一点的挠度ω由F1、F2及q共同作用产生。在其上任取一点，设该点与A端点之间的距离为x，在F1、F2及q单独作用下，对应该点挠度分别为ω1、ω2和ω3，挠度计算公式[8]如下：

当0≤x≤a1时，ω1、ω2和ω3分别为：

(1)

当a1

(2)

当a2

(3)

在载荷作用的情况下，变形后梁的轴线变成平面内的一条曲线，称为挠曲线[8]。由叠加法，主梁AB的挠曲线方程为[8]

ω=ω1+ω2+ω3

(4)

2 主梁挠度的有限元分析

2.1 主梁挠度分析的流程

利用Ansys Workbench中Static Structural模块进行主梁挠度分析。在不影响分析结果的前提下，对主梁模型简化处理，简化几何特征以及零部件；采用SolidWorks软件进行三维建模，形成多实体零件。将主梁模型导入Ansys Workbench中，利用DM模块进行模型处理，形成若干个Parts；采用Structural Steel材料模型；Parts之间均采用Bond接触类型；采用Solid185实体单元进行划分，形成六面体网格；采用Remote Displacement模拟约束；考虑主梁自质量Standard Earth Gravity(G)，施加小车处于跨中位置形成的轮压载荷轮压载荷由小车自质量和起重量共同作用形成，主梁工况如表2所示。

表2 主梁工况

2.2 最大挠度的影响因素

本文主要研究主梁模型和约束对主梁最大挠度的影响，最终得出合理的主梁建模方法和约束形式。

1)主梁模型

本文研究的对象，主梁与端梁之间采用焊接连接的形式，其中主梁由上翼板、腹板、下翼板以及筋板(包括隔板、角钢等)组成；主梁模型1中包含筋板，主梁模型2中不包含筋板，如图4所示。依照主梁挠度分析流程，研究图4中两种主梁模型分别在表2中4种工况条件下的最大挠度。

图4 主梁模型

2)主梁约束的施加

约束是影响仿真结果的重要因素之一，不同的约束导致的差异明显。约束施加需要考虑约束的位置、约束的自由度。约束位置如图5所示。图5(a)约束的位置Ⅰ为主梁与端梁的搭接区域；图5(b)约束的位置Ⅱ为模拟端梁区域，用长方体块代替端梁模型；图5(c)约束的位置Ⅲ为端梁的车轮安装面，通过研究桥架间接考察主梁。约束的自由度如表3所示，约束1是在约束的位置Ⅰ施加简支约束；约束2是在约束的位置Ⅰ施加固支约束；约束3是在约束的位置Ⅱ施加简支约束；约束4是在约束的位置Ⅲ施加简支约束。依照主梁挠度分析流程，研究图5中主梁模型Ⅰ分别在表2中4种工况条件下的最大挠度。

图5 添加约束位置

表3 主梁约束方案

3 仿真结果与分析

3.1 主梁模型对最大挠度的影响分析

在表2中4种工况条件下，分别施加图5、表3中的约束1、约束2、约束3于图4中两种主梁模型，将仿真结果最大挠度值绘制成多折线曲线，如图6所示。

图6 不同工况下的最大挠度曲线

约束1、约束3均属于简支约束，由图6可知，两种约束表现出类似的变化趋势，随着载荷的变大，模型1、模型2的最大挠度曲线逐渐逼近，工况4对应的最大挠度值点几乎重合。约束2属于固支约束，由图6可知，随着载荷的变大，模型1、模型2的最大挠度曲线逐渐逼近，出现交叉现象，然后逐渐渐远。数据分析表明，额定的工况范围内，在约束1的条件下，模型1、模型2的最大挠度值之间的最大差异为1.4mm，不足3.5%；在约束2的条件下，模型1、模型2的最大挠度值之间的最大差异为0.8mm，不足2.0%；在约束3的条件下，模型1、模型2最大挠度值之间的最大差异为1.0mm，不足2.5%。因此，可以忽略筋板对主梁最大挠度分析的影响，推荐主梁模型2作为挠度分析的几何模型。

3.2 约束条件对最大挠度的影响分析

在表2中4种工况条件下，分别施加图5、表3中的4种约束于图4中主梁模型1，提取最大挠度值的仿真结果；根据式(2)计算主梁理论最大挠度值；将仿真和理论最大挠度值绘制成多折线曲线，如图7所示。

图7 不同工况下的最大挠度曲线

约束1属于简支约束，没有考虑端梁。由图7可知，在相同工况条件下，约束1的最大挠度值明显大于理论值；约束2属于固支约束，没有考虑端梁。由图7可知，在相同工况条件下，约束2的最大挠度值明显小于理论值；约束4属于简支约束，考虑了端梁的结构，模型简化程度最小，最大挠度的值更加符合实际情况；约束3属于简支约束，考虑了模拟端梁。由图7可知，在相同工况条件下，约束3的最大挠度值介于理论值和约束4之间。数据分析表明：额定的工况范围内，理论值与约束4之间的最大差异为4.54mm；理论值与约束3之间的最大差异为1.16mm；约束3与约束4之间的最大差异为3.38mm。因此，相比于约束1、约束2，约束3的效果更理想，推荐约束3作为挠度分析的约束方式。

3.3 推荐模型及约束方式的仿真结果分析

通过研究影响主梁最大挠度的两种因素，进行挠度分析时推荐选用主梁模型2和约束3。

1)静态刚性验证

起重机的静态刚性是额定起重量和小车自质量在主梁跨中所产生的垂直静挠度与起重机跨度的比[9]。在不计主梁自质量的情况下，主钩起吊额定载荷(主钩的额定起重量、小车自质量分别为75t和24t)，并且小车位于跨中位置，主梁y方向的挠度仿真结果如图8所示，最大挠度值为35.67mm，满足规范中的低于主梁跨度的1/750≈42mm，符合《起重机设计规范》的静刚性要求[9]。

图8 主梁y方向的挠度

2)主梁的挠曲线仿真分析

主梁预拱曲线与小车额定负荷的主梁下挠量曲线相等，则小车带额定负荷时的运行轨迹近似为水平线，这曲线可称为理想预拱曲线[10]。在工况4下，并且小车位于跨中位置，主梁轴线变成挠曲线。根据式(2)、式(4)计算主梁的挠曲线作为理论结果；按照推荐的模型和约束进行仿真分析，主梁挠曲线作为推荐结果；以桥架为研究对象，并且在约束4的条件下进行仿真分析，主梁挠曲线近似作为实际结果，如图9所示。由图9可知，推荐主梁挠曲线介于理论挠曲线和实际挠曲线之间。数据分析表明：理论挠曲线、推荐挠曲线以及实际挠曲线的最大挠度值分别为44.36mm、42.77mm、39.70mm；理论挠曲线的最大挠度值比实际挠曲线的最大挠度值大11.74%，推荐挠曲线的最大挠度值比实际挠曲线的最大挠度值大7.72%。因此，与理论挠曲线的最大挠度值相比，推荐挠曲线的最大挠度值精度提高了4.02%。