正交胶合木平面剪切的开裂形貌及其破坏模式探究*

陈 偲 沈肇雨 王 正 卢 尧 黄俣劼

（南京林业大学材料科学与工程学院，江苏 南京 210037）

近年来，木材作为节能环保材料备受关注[1-6]。在欧美发达国家，以锯材为基本单元制成的新型建材——正交胶合木 (Cross laminated timber, CLT) 为代表的新一代重型木结构建筑体系，被广泛应用于建造中层和高层的民用住宅和公共建筑等非民用建筑[7-14]。当CLT作为楼板、梁等构件受平面外横向荷载作用时，CLT平面剪切强度则成为影响CLT性能关键因素之一[15-19]，因此开展对CLT平面剪切的开裂形貌及其破坏机理的研究尤为重要。

鉴于此，本研究对CLT三点弯曲试验和改进的平面剪切试验的CLT试件垂直层进行了应力、应变、主应力、最大和最小剪应力的分析，由于CLT垂直层经受了横向切面内的剪切变形，故本研究认为CLT垂直层变形为平面剪切所致，不采用滚动剪切术语，而相应的强度值称为CLT平面剪切强度。同时，本研究观察和记录了CLT的垂直层开裂形貌和开裂面的方位角，以揭示CLT垂直层起裂和裂纹扩展时在其试件载荷-位移曲线上的表象特征。此外，本研究采用将CLT垂直层的主应力，最大和最小剪应力（含数值和方向）与其开裂面方位角相结合的宏观和细观的分析方法，揭示了CLT平面剪切的破坏机理，提出了CLT平面剪切存在剪切破坏和拉伸破坏两种破坏模式。

1 材料与方法

1.1 材料

CLT三点弯曲和改进的平面剪切试件从一块5 500 mm×1 200 mm×105 mm的三层等厚铁杉(Tsuga canadensis) CLT整板上下料制作。

1.1.1 CLT三点弯曲试件

A系列试件：735 mm×305 mm×105 mm，15块，实现跨高比为 6∶1的三点弯曲加载；B系列试件：735 mm×210 mm×105 mm，6块，实现跨高比为6∶1的三点弯曲加载。A、B系列试件平均含水率MC为12%，平均密度ρ为475 kg/m3。

A系列和B系列三点弯曲试件采用的试件宽度分别为305 mm和210 mm，以此探索三点弯曲试件宽度对CLT平面剪切（滚动剪切）强度测试值的影响。

1.1.2 CLT改进的平面剪切试件

C系列试件尺寸和数量：270 mm×135 mm×105 mm，9块（试件长度是指垂直层和平行层界面的长度）。平均含水率MC为14%，平均密度ρ为431 kg/m3。

相对于ASTM D1718[20]、EN 408[21]标准中规定的平面剪切试件而言，CLT改进的平面剪切试验改进之处在于不需要通过对粘贴于试件上的两块钢板加载而实现CLT垂直层的平面剪切。图2所示为CLT改进的平面剪切试件[22]。

图1 CLT三点弯曲试件及其坐标系Fig.1 CLT specimen for three-point bending test and its coordinate system

图2 CLT改进的平面剪切试验加载示意图Fig.2 Loading diagram of improved CLT plane shearing test

根据试件尺寸确定的倾斜角α为15.04°，于是有σ/τ=0.268 7。

再根据胡克定律得：E2ε/GRTγ=0.268 7,γ/ε=25.1 。

根据CLT试件垂直层的应力、应变分析不难得到三点弯曲试验和改进的平面剪切试验时CLT垂直层的正应力与剪应力之比或剪应变与正应变之比，如表1和表2所示。

从表1和表2可知，三点弯曲试验和改进的平面剪切试验皆能有效地实现CLT垂直层木横切面的面内剪切变形（平面剪切）。对于这两种试验方法，CLT垂直层的平面剪切皆可近似地处理为纯剪切。由表1、2可知，如果从CLT垂直层上的正应力与剪应力或剪应变与正应变之比考虑，其近似性CLT三点弯曲试验要优于CLT改进的平面剪切试验。

表1 三点弯曲试验的CLT垂直层的应力比和应变比Tab.1 Stress ratio and strain ratio of CLT vertical layer for three-point bending test

表2 改进的平面剪切试验的CLT垂直层的应力比和应变比Tab.2 Stress ratio and strain ratio of CLT vertical layer for improved plane shearing test

1.2 试验方法

1）利用JAW-2000型多通道结构试验加载系统（最大试验力为300 kN）和AG-IC型电子万能力学试验机（最大试验力为100 kN），分别进行CLT三点弯曲试验（如图3）和CLT改进的平面剪切试验（如图4），并测试出试件的载荷-位移曲线。其加载速度均为0.5 mm/min。

图3 CLT三点弯曲试验Fig.3 CLT specimen for three-point bending test

图4 改进的CLT平面剪切试验Fig.4 Improved CLT plane shear test

2）与载荷-位移曲线同步，用视频录像方式观察试件起裂和裂纹扩展直至破坏的全过程，以此来探索试件的起裂和裂纹扩展与载荷-位移曲线特征之间的关联，见图5、6。

图5 CLT三点弯曲试件A 9载荷-位移曲线Fig.5 Load-displacement curve of CLT specimen A9 in three-point bending test

3）从载荷-位移曲线获得最大荷载值计算CLT平面剪切强度τ。

CLT三点弯曲试验[23]公式为：

式中：τ为CLT平面剪切强度，MPa；Pmax为最大峰值载荷，kN；b为试件宽度，mm；h为试件厚度，mm。

CLT改进的平面剪切试验公式为：

式中：τ为CLT平面剪切强度，MPa；Pmax为最大峰值载荷，kN；l为试样长度，mm；b为试样宽度，mm；α为试件倾斜角，（°）。

4）观察和综合试件最终的开裂形貌，测量主要开裂面的方位角。

图6 CLT剪切试件C1载荷-位移曲线Fig.6 Load-displacement curve of CLT specimen C1 in shearing test

2 结果与分析

2.1 试验结果

2.1.1 CLT开裂形貌

CLT三点弯曲A，B试件和CLT剪切C试件总数为30块，其中11块试件观察到原生裂纹20处。在试验过程中，观察到的原生裂纹未见扩张5处，稍有扩张8处，扩张到引起试件破坏的主要开裂面7处。

CLT三点弯A，B试件和CLT平面剪切C试件37处主要开裂面。其中，由原生裂纹扩张为主要开裂面7处，新生裂纹扩张为主要开裂面30处。原生裂纹和新生裂纹扩张为主要开裂面分别占总主要开裂面的18.9%和81.1%。新生裂纹引起试件破坏的占主导地位，对于原生裂纹受载不如新生裂纹那样敏感，这或许是木材不同于金属，木材中的裂纹引起材料破坏的特征。

研究发现，机械应力作用下的CLT垂直层木横切面的开裂形貌除轮裂和径裂外，还存在既不轮裂又不径裂的新的开裂形貌，例如：A15(45°)，A16(50°)，B6(40°)，A10(25°），A18（30°），括号内是指从开裂面测量的方位角，开裂形貌如图7所示。

图7 垂直层上既不轮裂又不径裂的开裂形貌Fig.7 Crack morphology of vertical layer with neither wheel crack nor radial crack

CLT三点弯曲A，B试件垂直层既不轮裂又不径裂的开裂形貌有5块，占三点弯曲试件总数的23.8%。

CLT剪切C试件，共9块，开裂形貌为轮裂和径裂，未发现既不轮裂又不径裂的开裂形貌。

2.1.2 CLT开裂面方位角

CLT三点弯曲A、B试件开裂面方位相对于试件跨中呈正八字形。

CLT三点弯曲A、B试件和CLT剪切C试件垂直层开裂形貌及方位角如表3所示。

表3 三点弯曲试验和改进的平面剪切试验的CLT垂直层木开裂形貌及开裂方位角Tab.3 Cracking morphology and cracking azimuth of CLT vertical laminated wood in three-point bending test and improved plane shearing test

其中，两处开裂的试件有A10（50°,25°），B1（50°,35°)，B5（45°,50°)，A16（40°,50°）；三处开裂的试件有A15：轮裂45°，既不轮裂又不径裂45°，还有一处沿木射线-年轮-木射线开裂（图7）。

由表3可知，开裂面方位角位于40°～50°之间的试件和沿木射线25°～40°或50°～65°开裂的试件分别占试件总数的63.3%和23.3%。

2.1.3 铁杉CLT平面剪切强度测试值

铁杉CLT三点弯曲试件A，B的平面剪切强度测试值如表4所示。

表4 CLT平面剪切（滚动剪切）强度测试值Tab.4 Strength test values of CLT in plane shearing test (rolling shear)

由表4可知，A与B系列试件测试的铁杉平均剪切强度值基本相等。其相对误差为0.8%，表明三点弯曲试验测试铁杉CLT剪切强度值试件宽度的影响甚微。三点弯曲试验测试的铁杉CLT平面剪切强度与改进的平面剪切试验测试的铁杉CLT平面剪切强度相当吻合，其相对误差仅5.7%。改进的平面剪切试验测试的CLT平均剪切强度的分散性比三点弯曲试验测试的CLT平均剪切强度的分散性大得多，前者变异系数为24.7%，后者则为10.5%。

2.2 CLT试件垂直层的应力圆

为探讨CLT垂直层实现平面剪切及其开裂破坏机理，有必要先对其垂直层进行应力分析[24]，然后采用将垂直层的开裂方位和应力分析相结合的方法，用于揭示CLT垂直层的破坏机理。

2.2.1 CLT三点弯曲试件垂直层的应力分析

1）CLT三点弯曲试件垂直层的应力分量分析

图8中，对CLT三点弯曲试件，建立坐标系o-xy, 在跨中偏左x=(l/2)截面上取三个点，左1，左2，左3；同样地，在跨中偏右x=(l/2)+截面上取三个点，右1，右2，右3。

图8 CLT三点弯曲试件垂直层上点的应力分量示意图Fig.8 Schematic diagram of stress component of three-point bending CLT specimen at the point on the vertical layer

其中，左1，右1单元体上正应力是CLT三点弯曲试件垂直层上的最大压应力；左3，右3单元体上正应力是CLT三点弯曲试件垂直层上最大拉应力。

为保证CLT垂直层上应力是弹性应力，根据试验的载荷-位移曲线，可取最大载荷的一半作为计算应力的载荷（见图7、8，小于最大载荷的一半的载荷-位移曲线呈线性）。

左1，左2，左3在x截面上剪应力等于+0.66 MPa；右1，右2，右3在y截面上剪应力等于-0.66 MPa。

图9中，左1单元体的应力分量：在x截面上：σx=-0.1 MPa，τxy=0.66 MPa；y截面上：σy=0,τyx=-0.66 MPa 。

图9 左1单元体的应力分量Fig.9 Stress component of left 1 element

2）CLT三点弯曲试件垂直层的应力圆分析

图10中，根椐左1单元体的在x，y截面上的应力分量：σx=-0.1 MPa，τxy=0.66 MPa和σy=0，τyx=-0.66 MPa作出左1点的应力圆。

图10 左1点应力圆Fig.10 Stress circle at left 1 point

相同的方法可用于绘制右1、右2，左2，左3和右3的应力圆。

3）CLT三点弯曲试件垂直层的主应力分析

图11中，从左1应力圆，E（0.61，0），E1（-0.71，0）,∠DCE=-94.3°。于是，左1的主应力和主方向：σ1=0.61 MPa，方向-47.2° ;σ3=-0.71 MPa，方向+42.8°。

图11 左1点的主应力Fig.11 Principal stress at left 1 point

同样地，从右1、左2、右2、左3、右3应力圆，可读出相应的主应力和主方向。

一方面，三点弯曲试件左半跨上左1，左2和左3点第一主应力是拉应力，其方向（即第一主平面外法线的方向）分别与x轴的夹角为-42.8°、-45°和-47.2°，而右半跨上右1，右2和右3点第一主应力也是拉应力，其方向分别与x轴的夹角为+42.8°，+45°和+47.2°。其角度前的正、负号表明位于左半跨上的第一主平面方位与右半跨上的第一主平面方位相对于跨中呈八字型对称。这与CLT三点弯曲试件的垂直层开裂面方位走向相对于跨中呈八字型相吻合。另一方面，CLT三点弯曲试件垂直层上虽存在正应力的点，其第一主平面方位角与中性轴上点的第一主平面方位角仅差2.2°，而第一主应力大小与中性轴上点的第一主应力大小仅相差7.6%，故三点弯曲试验CLT垂直层的应力状态可近似地处理为纯剪切应力状态。

4）CLT三点弯曲试件垂直层的最大和最小剪应力分析

图12中，从左1应力圆上点到σ轴距离最大的两点F和F1可以读出最大剪应力和最小剪应力分别等于0.662 MPa和-0.662 MPa。最大剪应力τ1位于x轴顺时针旋转2.2°的截面上，即-2.2°，最小剪应力τ3位于x轴逆时针旋转87.8°的截面上，即+87.8°。

图12 左1点的最大和最小剪应力Fig.12 Maximum and minimum shear stress at left point 1

对于左2，左3，右1，右2和右3作相同分析可以得到类似于左1的最大、最小剪应力。

2.2.2 CLT剪切试件垂直层的应力分析

取在CLT剪切试件垂直层上平行层与垂直层界面处的B点（图2）。B点单元体的x面位于平行层和垂直层的界面，x轴垂直于过B点的x截面，沿其外法线为正向，y轴垂直于y轴，与y轴垂直过B点的截面为单元体y截面。

B单元体x，y截面上的应力分量如图13 所示。

图13 B点的应力分量Fig.13 Stress component at point B

通过CAD绘制的B点应力圆可读得：

B点的第一主应力σ1=0.547 MPa ，其方向为+48.8°；

B点的第三主应力σ3=-0.714 MPa，其方向为-41.2°；

B点最大剪应力0.631 MPa，其方向-86.2°（位于x轴顺时针旋转86.2°的截面上）；

B点最小剪应力-0.631 MPa，其方向+3.8°（位于x轴逆时针旋转3.8°的截面上）。

综上所述，三点弯曲试验和改进的平面剪切试验的CLT垂直层上点的主应力、最大和最小剪应力分析结果表明这两种试验的CLT垂直层上的点可近似处理为纯剪切应力状态，从近似处理为纯剪切考虑，CLT三点弯曲试验也是优于CLT改进的平面剪切试验。

对于CLT三点弯曲试验和CLT改进的平面剪切试验可作出如图14所示的CLT垂直层上的点在特定方位α截面上的正应力σα和剪应力τα。

图14 CLT平面剪切时垂直层在α截面上的应力分布Fig.14 Stress distribution on the section α of CLT vertical layer in plane shearing test

2.3 CLT垂直层平面剪切的破坏模式

CLT三点弯曲试验和CLT改进的平面剪切试验，其垂直层产生平面剪切变形，从破坏机理而言也不能简单地认为CLT垂直层就是剪切破坏[25]。

2.3.1 CLT垂直层开裂方位角在40°～50°范围内

CLT三点弯曲试件和CLT剪切试件共30块，其垂直层开裂方位角在40°～50°之间有19块，占试件总数的63.3%。无论是三点弯曲试验，还是改进的平面剪切试验，CLT垂直层上各点第一主平面方位角皆处于40°～50°之间，这说明处于平面剪切的CLT垂直层开裂面方位角与CLT垂直层的第一主平面方位角的吻合程度达到试件数的63.3%。另一方面，垂直层开裂角在40°～50°范围内的裂纹所在面的当地应力（指试件未开裂时开裂面位置上的应力）：σα/σ1从 0.98变到1、τα/τ1从0.17变到0（图14），因当地剪应力τα很小，故τα不可能是产生垂直层沿α面开裂的原因，不能称作剪切破坏，尽管垂直层近似处于纯剪切，发生了剪切变形；由于当地正应力σα很大，几乎等于第一主应力σ1，况且σ1又是拉应力，联系起来考虑似乎可以认为CLT破坏与其垂直层木横纹拉伸相关联。

2.3.2 CLT垂直层开裂方位角在0°～22.5°或67.5°～90°范围内

由图14可知，垂直层开裂角在 0°～22.5°或67.5°～90°范围内的裂纹所在面的当地应力：σα/σ1从0变到0.71、τα/τ1从1变到0.71。当地剪应力τα大，垂直层开裂又沿剪应力作用面，这时可认为CLT破坏是剪切破坏，例如CLT三点弯曲试件A13（开裂角78°）、B4（开裂角85°）。

图15为CLT平面剪切试件C1的破坏类型，其垂直层有三处开裂。一处在界面，界面开裂处在垂直层上清楚可见木屑，故是层间界面开裂，不是胶层开裂；而另两处分别是剪切破坏和拉伸破坏。

图15 CLT剪切试件C1开裂面及其破坏类型Fig.15 Cracking surface and failure mode of CLT shear specimen C1

2.3.3 CLT垂直层开裂方位角在22.5°～40°或50°～67.5°范围内

垂直层开裂角在该范围内的试件总计9块。

占CLT试件总数63.3%的试件破坏开裂面方位角 在40°～50°之 间；占CLT试 件 总 数20%的 试 件 在22.5°～40°或50°～67.5°范围内沿木射线破坏，即占试件总数的83.3%的试件破坏与垂直层木横切面的横纹拉伸性能相关；沿0°～15°或75°～90°的木射线开裂破坏面的试件，其破坏模式是剪切破坏的仅占试件总数的6.7%。

3 结论

当CLT作为楼板、梁等构件受平面外横向荷载作用时，CLT平面剪切强度则成为控制CLT性能的关键因素之一。因此，本研究的主要目的是以相关理论与实时动态测试相结合为出发点，开展CLT平面剪切（滚动剪切）测试方法及其破坏机理分析。通过本研究应用对CLT垂直层的应力分析与其开裂面方位角相结合的分析方法探讨了CLT垂直层平面剪切的破坏模式，得出以下主要结论：

1）三点弯曲试验和改进的平面剪切试验均能实现CLT垂直层横切面的面内剪切，可用于测试CLT的平面剪切强度。此二种试验方法测试的铁杉CLT平面剪切强度相当吻合，其值仅相差5.7%。

2）三点弯曲试验和改进的平面剪切试验的CLT垂直层平面剪切可处理为纯剪切。其近似性三点弯曲试验优于改进的平面剪切试验。

3）CLT进行三点弯曲试验和改进的平面剪切试验时，垂直层的破坏开裂面方位与其第一主平面方位吻合度高。

4）CLT三点弯曲试验，其垂直层木横切面开裂形貌除轮裂和径裂外，还存在既不是轮裂又不是径裂的开裂形貌。

5）CLT垂直层平面剪切存在拉伸和剪切破坏等两种破坏模式。

为进一步完善本研究成果，可进一步通过横纹拉伸试验对CLT垂直层的拉伸破坏机理进行进一步验证，并开展三层不等厚CLT及五层、七层CLT的平面剪切强度测试方法研究及其破坏机理分析，以期提高该CLT研究工作的系统性和完整性。