有机朗肯-单级闪蒸循环发电性能优化研究

李太禄，李学龙，谢迎春，刘 军，张维明

（1.河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401；2.中核坤华能源发展有限公司，浙江 杭州 311132；3.中海油能源发展装备技术有限公司 工业装备实训基地，天津 300452）

0 引言

地热发电是中高品位地热资源的一种有效利用方式。我国地热资源丰富，已探明总量约占全球地热资源总量的7.9%，相当于4 000多亿t标准煤[1]。我国地热资源主要分布于藏南-川西-滇西地区[2]。

在众多热功转换技术中，有机朗肯循环（ORC）发电技术因系统结构简单、温度适应范围宽泛、占用资源少、机组容量配置灵活等特点而备受关注，因此，研究人员对ORC系统的优化进行了大量研究。刘茜研究了太阳能有机朗肯-闪蒸循环工质性能，发现R601具有较高的净输出功、热效率和第二定律效率，并且系统的不可逆损失较小，是一种较理想的有机朗肯-闪蒸系统循环工质[3]。罗柯提出了闪蒸-双工质联合发电系统的热力学模型，对比研究了不同地热流体温度条件下5种有机工质的做功能力，结果表明每种工质都有一个最佳闪蒸温度使联合系统的单位热水净发电量达到最大[4]。Baktosh H对比研究了以正丁烷、异丁烷、正己烷、戊烷、制冷剂-114和氨为工质的双级闪蒸系统和常规双级系统的运行情况，优化后的双级闪蒸系统做功能力比常规双级系统提高了25%[5]。杨新乐提出了一种新型ORC-f（有机朗肯循环-分流闪蒸）系统，当热源不足以使工质在接近临界温度下蒸发时可以提高系统热力性能[6]。文献[7]分析比较了不同热源温度下有、无分流闪蒸的两个系统工质配比对系统热力性能的影响。随着热源温度的增加，采用混合工质及分流闪蒸使系统净输出功增幅提高，但热回收率增幅相对降低。李惟慷提出了一种梯级分流ORC系统，以提高换热器中的蒸发温度，降低了预热器火用损失[8]。王喜军提出了由超临界CO2循环和有级闪蒸循环组成的新型余热回收循环方式[9]。Shokati研究了双闪地热发电循环和单闪/ORC联合循环，在地热流体储层温度恒定和不同工质的条件下，系统热效率和火用效率最大值与闪蒸温度有关[10]。骆超提出了两级地热闪蒸和地热闪蒸-双工质联合发电方式，分析了地热水温度对两种不同地热发电系统性能及地热尾水温度的影响[11]。

在已有的ORC系统优化研究的基础上，本文提出了有机朗肯-单级闪蒸循环方式（Organic Rankine-Single Flash Cycle，ORSFC）；基于热力学第一和第二定律，构建了ORSFC热力学优化模型；以R601作为循环工质，对影响发电性能的因素进行分析，得到了以净输出功率、热效率和火用效率为优化目标函数所对应的最佳运行工况。

1 系统介绍

有机朗肯-单级闪蒸系统如图1所示。

图1 有机朗肯-单级闪蒸系统图Fig.1 Schematic diagram of ORSFC

ORSFC系统是由蒸发器、冷凝器、膨胀机、循环泵、气液分离器和闪蒸器等主要部件构成。有机工质经过工质泵加压后进入蒸发器中，与热源水进行热交换后发生相变，使液态的有机工质变成气液两相态。从蒸发器流出的有机工质进入气液分离器，被分离的气体工质进入汽轮机Ⅰ膨胀做功；被分离的液体工质进入闪蒸器。闪蒸得到的气体工质进入汽轮机Ⅱ膨胀做功，闪蒸后的液体工质经工质泵Ⅱ加压进入蒸发器。膨胀做功后的两部分低压工质混合后进入冷凝器，在冷凝器中与冷却水进行热交换变成过冷的液态工质；然后再次经工质泵Ⅰ加压进入蒸发器，如此完成一次循环过程。图2为ORSFC系统对应的T-s图。

图2 有机朗肯-单级闪蒸系统T-s图Fig.2 T-s diagram of ORSFC

2 数学模型

2.1 假设条件

为了便于数学模型的建立，简化分析，做以下假设：①系统处于稳定流动状态，忽略系统热损失；②不计工质流动阻力损失；③工质泵和汽轮机的等熵效率在不同的工况下保持不变，且两个汽轮机的等熵效率相等；④忽略有机工质进入冷凝器之前的混合过程中的能量损失；⑤气液分离器中的不可逆损失在总不可逆损失中的占比较小，忽略不计；⑥在汽轮机入口和冷凝器出口，工质状态分别为饱和汽态和过冷态，过冷度为5℃；⑦换热器窄点温差为3℃。

2.2 数学模型

运用热力学第一定律和热力学第二定律，并结合有机朗肯-单级闪蒸系统的示意图1和系统的T-s图（图2），建立有机朗肯-单级闪蒸系统各装置数学模型。

汽轮机输出功率：

式中：It为汽轮机的火用损失，kW；ΔSt为汽轮机的熵增，kJ/K；T0为环境温度，K；s1，s2和s8，s10分别为汽轮机Ⅰ和汽轮机Ⅱ进、出口的比熵值，kJ/（kg·K）。

冷凝器换热量：

式中：Wp1为工质泵Ⅰ耗功量，kW；h6为工质泵Ⅰ出口工质的比焓值，kJ/kg。

工质泵Ⅰ火用损失：

式中：Wcp为冷却水泵的耗功量，kW；Hcp为冷却水泵的扬程，m；ηcp为冷却水泵效率，%。

2.3 系统参数

ORSFC系统性能相关参数如下：地热水入口温度80～180℃；冷却水入口温度25℃；冷却水出口温度30℃；地热水流量100 kg/s；汽轮机入口过热度0℃；工质泵入口过冷度5℃；工质泵效率60%；热水泵效率75%；冷却水泵效率75%；汽轮机等熵效率75%；机械效率96%；发电机效率95%；环境温度20℃；环境压力0.101 325 MPa。

3 模型验证

将文献[12]中的计算条件代入本文所建立的模型进行计算和对比，计算结果如表1所示。计算结果表明，本文所构建的模型的计算结果与文献[12]的计算结果吻合性较好，热效率的最大误差为3.34%，具有较好的一致性，验证了本模型的准确性。

表1 模型验证参数Table 1 The model validation parameters

4 结果与讨论

4.1 ORC系统热力性能优化

图3所示为不同热源温度下净输出功率随蒸发温度的变化情况。当热源温度一定时，净输出功率随蒸发温度增加先增大后减小。蒸发温度升高使得汽轮机进出口工质比焓差增大，所需工质质量流量减小。当蒸发温度达到一定值，净输出功率达到最大。当工质质量流量减小的速率高于汽轮机进出口比焓差增加的速率时，汽轮机做功能力下降，净输出功率也随之降低。当蒸发温度一定时，汽轮机进出口工质比焓差一定，但随着热源温度升高，蒸发器的换热量增大，工质质量流量增加，净输出功率随着热源温度的升高而增大。当tgw，in=180℃，te=117℃时，最大净输出功率为4 200 kW。

图3 不同热源温度下最大净输出功率随蒸发温度的变化趋势Fig.3 The change trend of maximum net power output changes with evaporation temperature at different heat source temperature

在不同热源温度下，系统热效率随蒸发温度的变化情况如图4所示。当热源温度一定时，随蒸发温度的升高，热效率先提高后降低。蒸发温度升高，热源温度和蒸发温度之间的温差减小，系统吸热量减小。当净输出功率增大和净输出功率减小速率小于吸热量的减小速率时，热效率提高。当净输出功率的减小速率大于吸热量的减小速率时，热效率降低。随着热源温度的升高，热效率先提高后降低。随着热源温度的升高，系统的吸热量增大，系统净输出功率也随之增加。当热量的增幅小于净输出功率的增幅时，热效率随着热源温度的升高而提高；反之，热效率降低。当tgw，in=180℃，te=169℃时，最大热效率为12.05%。

图4 不同热源温度下最大热效率随蒸发温度的变化趋势Fig.4 The change trend of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperature

各热源温度下，火用效率随蒸发温度的变化如图5所示。

图5 不同热源温度下最大火用效率随蒸发温度的变化趋势Fig.5 The change trend of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

当热源温度一定时，随蒸发温度的升高，火用效率先提高后降低。在环境温度和热源水质量流量一定的情况下，热源水出口温度提高，使热源水进出口比熵差减小，系统的总火用量减小。当净输出功率增大和净输出功率减小的速率小于系统总火用量减小的速率时，火用效率增大；当净输出功率减小的速率大于总火用量减小的速率时，火用效率减小。当蒸发温度小于127℃且保持一定时，随热源温度的升高，火用效率先提高后降低。环境温度和热源水质量流量一定时，随着热源温度升高，热源水进出口比熵差增大，系统总火用量增大，净输出功率增大，此时净输出功率的增幅先大于后小于总火用量的增幅，火用效率也先提高后降低。当蒸发温度大于127℃时，净输出功率的增幅大于总火用量的增幅，火用效率随着热源温度的升高而提高。当tgw，in=180℃，te=145℃时，系统的最大火用效率为37.7 4%。

4.2 ORSFC系统热力性能

4.2.1 热源温度对系统发电性能的影响

热源温度对系统性能的影响如图6所示。

图6 在te=110℃，tf=90℃，x=0.7时净输出功率、热效率和火用效率随热源温度的变化趋势Fig.6 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changeswith the heat source temperature at te=110℃，tf=90℃and x=0.7

当蒸发温度、闪蒸温度和蒸发器出口干度保持不变时，随着热源温度升高，系统净输出功率增大。由于蒸发温度一定，汽轮机进出口工质的比焓差一定；随着热源温度升高，系统换热量增加，所需工质质量流量增大，净输出功率近似线性增大。当热源温度升高时，系统吸热量增多，但由于热量的增幅小于净输出功率的增幅，故热效率提高。环境温度和热源水质量流量一定，热源温度升高，热源水进出口比熵差增大，系统的总火用量增大，但净输出功率的增幅大于总火用量的增幅，火用效率也提高。当热源温度从120℃升高到180℃，净输出功率从467.5 kW增大到4 776 kW；热效率从7.899%增大到8.295%；火用效率从32.67%增大35.42%。

4.2.2蒸发温度对系统发电性能的影响

蒸发温度对系统发电性能的影响如图7所示。与ORC系统中净输出功率、热效率和火用效率随蒸发温度的变化趋势相同，热源温度、闪蒸温度和干度一定时，净输出功率随蒸发温度的升高先增大后减小，热效率和火用效率也随蒸发温度的升高先升高后降低。当蒸发温度从131℃升高到176℃，蒸发温度为136℃时，净输出功率达到最大值4 466 kW，之后减小为260 kW。当蒸发温度从131℃升高到173℃，热效率从7.234%增加到10.26%，之后减小到9.718%。当蒸发温度从131℃升高到147℃时，火用效率由32.27%提高到33.68%，之后减小到27.58%。

图7 在tgw，in=180℃，tf=130℃，x=0.5时，净输出功率、热效率和火用效率随蒸发温度的变化趋势Fig.7 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with evaporation temperature at tgw，in=180℃，tf=130℃and x=0.5

4.2.3 闪蒸温度对系统发电性能的影响

闪蒸温度对系统发电性能的影响如图8所示。

图8 在tgw，in=180℃，te=160℃，x=0.5时净输出功率、热效率和火用效率随闪蒸温度的变化趋势Fig.8 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with flash temperature at tgw，in=180℃，te=160℃and x=0.5

当热源温度、蒸发温度和蒸发器出口干度不变时，随闪蒸温度升高，净输出功率、热效率和火用效率均存在一个峰值。由于热源温度、蒸发温度和蒸发器出口干度一定，进入汽轮机Ⅰ的工质质量流量不变，且该部分工质在汽轮机Ⅰ进出口的比焓差也不变；随着闪蒸温度升高，闪蒸器出口气态工质在汽轮机Ⅱ进出口比焓差增大，该部分工质质量流量减小，两者的乘积存在一个最大值，即净输出功率随闪蒸温度升高先增大后减小。当闪蒸温度升高，输入系统总热量减小，净输出功率增大时，热效率提高；之后，由于净输出功率减小速率大于热量减小速率，热效率降低。在环境温度和热源水质量流量不变的情况下，闪蒸温度升高，蒸发器进出口热源水比熵差增大，系统总火用量增大。当净输出功率的增大速率大于总火用量的增大速率时，火用效率提高；当净输出功率减小时，火用效率降低。当闪蒸温度从80℃升高到150℃，净输出功率从3 096 kW增大到3 300 kW，之后减小为2 848 kW；热效率从9.402%增大到9.964%，之后减小到8.5%；火用效率由31.99%增大到33.94%，然后减小为29.04%。净输出功率、热效率和火用效率均在闪蒸温度为110℃时出现峰值。

4.2.4 蒸发器出口干度对系统发电性能的影响

蒸发器出口干度对系统发电性能的影响如图9所示。

图9 在tgw，in=180℃，te=170℃，tf=150℃时净输出功率、热效率和火用效率随蒸发器出口干度的变化趋势Fig.9 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with dryness of evaporator outlet at tgw，in=180℃，te=170℃and tf=150℃

当热源温度、蒸发温度和闪蒸温度一定，两个汽轮机进出口工质比焓差均不变时，随着蒸发器出口干度的增大，进入汽轮机Ⅰ的工质质量流量不变，闪蒸器出口进入汽轮机Ⅱ的气态工质质量流量减小，汽轮机做功量减小，净输出功率减小。当蒸发器出口干度从0.2增大到0.9时，净输出功率由2 701 kW减小为1 272 kW，热效率随蒸发器出口干度的增大而增大。由于系统吸热量的减小速率大于净输出功率的减小速率，因此，热效率由6.514%提高为12.25%。火用效率随蒸发器出口干度的增大而提高，当环境温度和热源水质量流量一定，蒸发器进出口热源水比熵差减小时，系统的总火用量减小，且总火用量的减小速率大于净输出功率的减小速率，因此，火用效率由23.71%提高为36.18%。

4.3 ORC与ORSFC发电性能对比

不同热源温度下，最佳工况对应的净输出功率随蒸发温度的变化趋势如图10所示。通过优化分析可知，当热源温度tgw，in为180℃、蒸发温度te为130℃、闪蒸温度tf为90℃、蒸发器出口干度x为0.5时，最大净输出功率为5 228 kW。

图10 不同热源温度下最大净输出功率随蒸发温度的变化趋势Fig.10 The trend diagram of the maximum net power output changes with the evaporation temperature at different heat source temperatures

不同热源温度下，最佳工况对应的热效率随蒸发温度的变化趋势如图11所示。

图11 不同热源温度下最大热效率随蒸发温度的变化趋势Fig.11 The trend diagram of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通过优化分析可知，当热源温度tgw，in为180℃，蒸发温度te为171℃，闪蒸温度tf为110℃，蒸发器出口干度x为0.9时，最大热效率为12.42%。

不同热源温度下，最佳工况对应的火用效率随蒸发温度的变化趋势如图12所示。通过优化分析可知，当热源温度tgw，in为180℃，蒸发温度te为141℃，闪蒸温度tf为100℃，蒸发器出口干度x为0.9时，最大火用效率为39.28%。

图12 不同热源温度下最大火用效率随蒸发温度的变化趋势Fig.12 The trend diagram of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通过对系统发电性能的优化分析，对比ORC和ORSFC的最大净输出功率、最大热效率和最大火用效率发现，ORSFC的净输出功率相对增加24.48%，热效率提高0.37%，火用效率提高1.54%。由此可见，ORSFC系统的发电性能优于ORC系统，在实际工程中具有较好的应用前景。

5 结论

本文在有机朗肯循环（ORC）的基础上，提出了有机朗肯-单级闪蒸循环（ORSFC），基于热力学第一和第二定律构建了ORSFC热力学优化模型，对发电性能进行了优化分析，得出以下结论。

①ORC和ORSFC的净输出功率与热源温度成正比，且ORSFC系统的净输出功率随热源温度的变化呈近似于线性变化。

②在特定热源条件下，ORC和ORSFC系统均存在一个最佳蒸发温度，使净输出功率、热效率和火用效率分别达到最大值。

③ORSFC中闪蒸温度和蒸发温度对系统发电性能的影响程度相当，且均存在最优值；蒸发器出口干度与净输出功率成反比，与热效率和火用效率成正比。

④总体来看，相对于ORC系统，ORSFC系统的净输出功率、热效率和火用效率均显著提高。ORSFC系统的发电性能优于ORC系统，在实际工程中的推广应用前景广阔。