我国世界一流大学建设经费投入效率实证研究——基于34所高校面板数据的三阶段DEA-Tobit分析

栗玉香 边忠让 张荣馨

一、引言

国内外对世界一流大学已有广泛研究与探讨。世界一流大学的内涵可以概括为能够引领大学发展，具备“普遍主义”精神气质(丁学良，2001[1])，始终位居全世界最前列、具备全球竞争力，达到卓越国际标准，具备服务国家社会发展和为全人类创造价值能力的综合性研究型大学(王战军和刘静，2018[2])。世界一流大学具有拥有一流师资队伍、培养一流人才、产出一流成果、引领文化发展、参与国际治理等普遍特征，对一个国家、区域发展具有重要驱动作用。国家高度重视世界一流大学建设，出台了一系列政策进行支持和指导。早在1998年5月，我国就提出“为了实现现代化，我国要有若干所具有世界先进水平的一流大学”(即“985工程”)。“985工程”的实施为我国世界一流大学建设拉开序幕。2015年10月，国务院印发的《统筹推进世界一流大学和一流学科总体方案》，提出“统筹推进世界一流大学和一流学科建设，实现我国从高等教育大国到高等教育强国的历史性跨越。”2017年9月，教育部、财政部、国家发展改革委联合印发的《统筹推进世界一流大学和一流学科建设实施办法(暂行)》对世界一流大学建设提出了政策目标，即推动一批高水平大学和学科进入世界一流行列或前列，加快高等教育治理体系和治理能力现代化，全面提升我国高等教育在人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新和国际交流合作中的综合实力。“双一流”建设的提出和实施将我国世界一流大学建设推向新的层次。

政策支持下，国家为世界一流大学建设投入了大量的经费。“985工程”一至三期，中央共投入经费554亿元，地方配套共投入350.76亿元。2017年“双一流”建设高校名单公布以来，至2020年一流大学建设高校的经费预算四年间平均增长了31.29%，清华大学更是因经费预算超300亿元引起社会关注。此外，在中央财政的支持引导下，有11个省份明确提出了“双一流”建设的经费保障计划，规模达400亿元。基于政策保障和经费投入倾斜，一流大学建设高校的生均教育经费比其他普通高校至少高一倍。构建高质量教育体系不仅要求一流大学建设有充足的经费投入，更依赖于高效率地使用教育经费。我国一流大学建设的经费投入效率如何？高投入是否带来了高产出？如何进一步提升经费使用效率？基于这些问题，本文首先根据国际标准构建了适用于我国一流大学建设的经费投入产出指标，依据34所一流大学建设高校2015—2019的面板数据，运用三阶段DEA方法，滤除环境因素和随机因素的影响，计算一流大学建设高校经费投入的效率值；其次，运用面板固定效应Tobit模型，分析经费投入和使用结构对经费投入技术效率、纯技术效率和规模效率的影响；最后，总结研究的主要结论，提出政策建议。对一流大学建设高校经费投入效率及其影响因素进行实证分析，不仅能够在理论上丰富高等教育经费投入与产出的研究成果，为教育生产理论提供更丰富的经验证据，而且在实践上也为我国高校建设一流大学的经费投入和使用提供决策依据，进而促进“双一流”建设和高等教育高质量发展。

二、文献回顾

教育经费投入效率本质上是教育投入产出的依赖关系，即各类教育经费投入通过教育生产过程能够获得的最大产出，体现为教育生产效率。对高校生产效率问题的研究已经取得了较丰富的成果，相关的研究主题主要集中在资源配置总体效率、科研效率、人才培养效率等方面。研究对象包括高校效率地域间的空间格局，各级各类高校的效率对比，“985”、“211”、部属高校、“双一流”建设高校等类别的效率。研究方法主要包括参数法和非参数法。参数法即构建生产函数模型，分析实际产出与最大可能产出或实际成本与理论最小成本之间的关系。由于教育生产过程仍旧是一个“黑箱”，参数法的函数设定往往根据研究者的经验来判断，常用的函数形式包括线性函数(由由等，2016[3]；Agasisti和Belfield，2017[4])、二次函数(Cohn等，1989[5]；Hashimoto和Cohn,1997[6]；成刚和吴克明，2007[7]；毛建青等，2021[8])、CES函数(Izadi等，2002[9]；方超和黄斌，2019[10])等形式。运用面板数据进行随机前沿分析(SFA)已成为参数法的主流。非参数法因不需要预设函数形式、能够处理多投入产出问题应用更加广泛，最常用的分析方法为数据包络分析法(DEA)。传统DEA具有诸多限制和不足，研究者在其基础上衍生出不同的方法进行分析，如Malmquist指数分析两年之间的效率动态变化(张惠琴和尚甜甜，2015[11])、视窗分析法分析不同时间段的效率变化(李经路和闫维艳，2017[12])、博弈交叉效率模型解决地区内高校资源竞争的影响(张必胜，2019[13])、bootstrap-DEA对效率值进行纠偏(刘巍和宫舒文，2018[14])、滞后DEA考虑教育投入产出的滞后性(陈洪转等，2011[15])、超效率DEA使得效率值可以大于1(段晓梅，2019[16])、三阶段DEA分离管理无效率(李康和范跃进，2021[17])。

不同研究方法对高校效率计算结果的影响并不一致，有的研究发现不同方法的研究结果呈现高相关性(Bates,1997[18])，有的研究则发现不具有相关性(Cubbin和Zamani,1996[19]；Johnes,1998a[20])。对研究结果影响较大且持续争论不休的是投入产出指标的选择。投入指标围绕人(教师数量、职称和学历等)、财(不同来源和类别的经费额和资产额等)、物(建筑面积、校舍面积、图书等)等方面进行选择。产出指标围绕着教学、科研、社会服务三个方面，但具体的指标选择较为宽泛，较多使用学生数量、论文数、课题数等数量型指标，而分析高校效率最大的问题是缺乏统一的、全面的产出质量指标(Massy等,2013[21])。也有研究发现尽管投入指标的选择存在差异，高校效率的排序结果是稳健的(Johnes等,1993[22]；成刚和孙志军，2008[23])。虽然不同的研究存在较大的结论差异，但高校效率具有提升空间(Ng和Li，2000[24]；陆书根和刘蕾，2006[25])、校际间和地域间差异较大(沈能和宫为天，2013[26]；Guccio等，2015[27]；张海波等，2021[28])、规模效率低于纯技术效率(陈嵩，2000[29]；刘亚荣，2001[30])、存在规模经济和范围经济(Lloyd等,1993[31];成刚，2006[32])等特征在诸多研究中得以论证。

更为关键的问题是高等教育的效率受哪些因素的影响。现有的研究主要从高校外部环境和内部特征寻找因素。外部环境的影响因素考虑了地区经济条件(张晓秋等，2009[33])、政治环境(刘天佐和许航，2018[34])、产业结构(杨劲松，2018[35])、政府投入(王燕等，2016[36]；许晓东和智耀徵，2021[37])等因素，内部特征的影响因素考虑了行政管理(Levin，1991[38])、学术环境(Cherchy和Abeele，2005[39])、学校规模(Wolszczak-Derlacz，2017[40])、经费规模与结构(Gulbrandsen和Smebyb，2005[41])等因素。但这些因素的影响效果未形成一致性的结论，存在正向影响、负向影响、无影响等不同结论。

现有的研究使用回归分析、DEA等现代计量方法为高等教育生产效率和效率影响因素提供了大量的经验证据。但是教育生产过程的“黑箱”仍未被打开，不同的研究结果也存在差异。现有的关于高校效率的研究还存在如下问题：第一，缺乏纯粹的经费投入效率研究。经费投入作为流量指标经常与校舍、资产等存量指标混用，导致投入指标体系存在逻辑缺陷。第二，产出的衡量指标较单一。多数研究用学生数量或科研产出作为高等教育投入的产出，忽略了更广泛、更长期结果的重要影响。第三，部分回归方法无法解决教育投入产出的内生性问题，其结果无法体现因果效应。第四，由于面板数据较难获得，选择固定效应模型的研究相对较少。研究学校层面经费投入产出的关系，不仅应控制学校特征，且应控制地区特征。针对上述问题，本文分析政府、个人、社会对一流大学建设高校的经费投入，构建纯粹的经费投入指标；结合国际标准和中国特色，从国际声誉、教学能力、科学研究和国际合作多维度构建符合我国一流大学建设目标的产出指标体系；采用三阶段DEA方法，避免对教育生产函数的预设，且考虑到地区的环境特征对效率的影响；运用固定效应模型控制高校个体特征分析效率的影响因素。

三、研究方法与模型设定

(一)三阶段DEA

DEA方法因无需预设具体的生产函数、能够处理多投入多产出问题等优点，被广泛运用于多条件约束下综合事物的效率评价。但该方法并未考虑随机误差和环境因素的影响，会导致效率计算结果被高估或低估(Bratti,2002[42])。三阶段DEA则可以有效解决该缺陷，其基本思路包括如下三个阶段：

1.投入导向型DEA-BCC模型。

第一阶段运用传统DEA方法进行效率分析，获得样本高校的初始效率值和投入指标的松弛变量值。经费投入效率评估中投入变量是决策的基本变量，因此选择投入导向型DEA-BCC模型进行分析。BCC模型将技术效率(TE)分解为纯技术效率(PTE)与规模效率(SE)的乘积，并使规模报酬可变，解决了某些高校可能处在递增或递减的变动规模报酬下生产的问题。其模型可表达为：

2.SFA回归模型。

第二阶段运用SFA模型将投入松弛变量分解成环境因素、统计噪声和管理因素三个解释变量的函数：

Sik=f(Zk,βi)+Vik+Uik

(i=1, 2, …,m;k=1, 2, …,n)

3.调整数据后的DEA模型。

第三阶段将SFA回归结果调整的经费投入值重新代入DEA-BCC模型中评估效率值。所得结果为不受环境因素和随机误差影响的效率值，能够体现管理无效率的情况。调整公式为：

(i=1, 2, …,m;k=1, 2, …,n)

(二)Tobit回归模型

通过DEA方法计算出一流大学经费投入效率值后，进一步构建Tobit回归模型分析管理无效率的影响因素。由于DEA效率值受限于[0,1]之间，直接进行回归会导致估计量不一致，需采用Tobit回归模型进行最大似然估计。为控制不随时间变化的影响因素，使用Tobit固定效应进行分析。高等教育生产函数中经常使用二次函数形式(Baumol等,1982[43])，可以探讨自变量对因变量影响的理论极值。本文运用二次函数形式构建Tobit固定效应模型：

四、变量选取与数据说明

根据研究方法和模型，需选取投入和产出变量计算DEA效率值；选取环境变量进行SFA回归；选取效率影响因素变量进行Tobit回归。具体变量和数据说明如下。

(一)投入变量选取

高等教育是同时具备私人性和外部性的准公共物品。根据“谁收益、谁付费”的成本分担原则，高等教育的办学经费应由政府、个人和社会共同承担(王善迈，2000[44])。政府、个人和社会对高校投入的经费分别为财政拨款、事业收入和捐赠收入。此外，高校的经费来源还包括经营收入、附属单位上缴收入等其他经费。因此，最终选取财政拨款经费(I1)、事业经费(I2)、捐赠经费(I3)和其他经费(I4)作为世界一流大学建设高校经费投入指标。

(二)产出变量选取

我国一流大学的建设基本原则和总体目标是以世界一流为目标，以学科为基础，培养一流人才，产出一流成果。现有文献中经常使用的学生数、论文数、专著数、鉴定成果数等产出指标并非国际性指标，也无法体现世界一流大学的特征。周光礼(2010)[45]认为世界一流大学特质归纳了七大要素特征，即具有一流的国际声誉、具有世界一流的师资队伍、具有世界一流的优势学科、培养出大批的精英人才、具有充足而灵活的办学资源、具有完善的管理构架、具有较高的国际化水平。世界四大权威大学排名机构——QS世界大学排名、泰晤士高等教育世界大学排名、U.S.News世界大学排名、软科世界大学学术排名对一流大学的评价从声誉、教学、研究、国际化水平等方面构建指标体系(表1)。综合我国世界一流大学建设的任务和目标以及世界大学排名的评价体系，本文从国际声誉、教学能力、科学研究、国际合作四个维度构建了一流大学建设的产出指标体系。考虑到数据的可获得性和可用性，国际声誉根据QS世界大学排名进行赋值(O1)，赋值计算公式为(1 000-QS排名)/100，排名低于1 000名的高校赋值为0。教学能力用百名学生拥有教师数(O2)衡量，一个教师所要指导的学生越少，那么每个学生得到的指导越多，学生培养质量就越高(丁学良，2001[41])。世界一流学科的标志是取得世界一流的学术成果，用ESI前1%学科数(O3)衡量高校的一流学术产出。此外，将论文篇均引用数(O4)作为科学研究影响力的评价指标。西安交通大学高等教育研究所综合学生国际化、教师国际交流、中外合作办学、科研国际化、文化交流、国际显示度、国际化保障等指标全面地对“双一流”建设相关高校、教育部直属高校的国际化水平进行分值测算和排名(URI)，本文用其公布的大学国际化水平得分(O5)作为国际合作产出评价指标。

表1 2021年世界四大大学排行榜指标体系

(三)环境变量选取

我国一流大学建设高校分布于全国东、中、西部不同城市，地域之间经济、政治、教育发展等外部环境存在巨大差异，这些环境差异必然体现在高校经费投入生产过程中。经济发展水平的高低源于经济生产效率的高低，经济生产效率是否会外溢至高校？以Friedman为代表的新自由主义经济学质疑政府配置教育资源的效率，政府配置教育资源的程度是否会影响高校经费投入效率？行业在空间上集中能够在某种程度上对组织中知识进行传播和共享，进而提高组织效率。那么，高等教育的行业聚集是否会带动一流大学建设高校的经费投入效率？市场竞争理论认为市场中提供相同产品和服务的组织越多，组织在利润驱动下则会提高效率，一流大学建设高校之间是否存在该竞争效应影响？为解答这些问题，本文选取城市人均GDP(E1)、财政教育支出比例(E2)、高校数量(E3)、一流大学数量(E4)作为环境变量，用SFA模型分析环境变量对投入松弛变量的影响。

(四)效率影响因素变量选取

现有的研究经常将高校内部的经费规模与结构作为影响高校生产效率的重要因素，但往往仅限于对财政拨款收入的探讨，忽视了事业收入、捐赠收入以及经费支出结构的影响。为细化经费结构的影响，选取财政拨款占比(X1)、事业经费占比(X2)、捐赠经费占比(X3)等变量分析经费投入结构的影响，选取体现学校日常运转必须经费的基本支出占比(X4)分析经费支出结构的影响。此外，将高校总收入(X5)、学生数量(X6)、高考录取分数线(X7)作为控制变量。

(五)数据说明

因北京航空航天大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、国防科技大学、西北工业大学、郑州大学、新疆大学、云南大学8所高校相关数据不全，本文的研究对象为2017公布的42所一流大学建设高校的其他34所高校。研究的时间跨度为2015—2019年。上文所选取的变量的定义和来源如表2所示，描述性统计如表3所示。DEA模型要求投入和产出满足“同向性”假定，即投入和产出不能存在显著的负相关关系。一流大学经费投入和产出指标的Pearson相关系数检验(表4)结果表明，所有的投入与产出指标均存在正相关关系，除捐赠经费与百名学生拥有教师数的相关性在10%的水平上不显著外，其他均在5%的水平上具有显著的正相关，满足DEA对变量的要求。

表2 一流大学建设高校投入、产出、环境因素和效率影响因素变量的定义及来源

表3 一流大学建设高校投入、产出、环境因素和效率影响因素变量的描述性统计

表4 投入指标和产出指标的Pearson相关系数分析结果

五、实证结果分析

(一)第一阶段BCC模型实证结果分析

利用DEAP2.1软件对34所一流大学建设高校经费投入和产出原始值进行第一阶段的DEA效率值计算：2015—2019年的技术效率、纯技术效率、规模效率均值分别为0.895、0.962、0.931。年均有8所一流大学建设高校因存在经费投入冗余而未实现DEA有效，这些高校财政拨款收入、事业收入、捐赠收入、其他收入的平均冗余率分别为17.64%、25.52%、38.69%、21.25%。但该结果未剔除环境因素和随机因素的影响，不能反映真实的管理无效率水平。下文将通过第二阶段的SFA回归弄清环境因素和随机因素如何影响效率结果。

(二)第二阶段SFA回归结果分析

运用frontier4.1将第一阶段得出的经费投入松弛变量作为因变量，环境因素作为自变量，进行SFA回归分析，以分解环境因素、随机因素和管理无效率对经费投入效率的影响程度。回归结果的单边广义似然比检验(LR test of the one-sided error)在1%的水平上显著，拒绝不存在无效率项的原假设，说明SFA模型的设定是合理的(表5)。各项经费投入松弛变量回归结果的γ值均为0.999，在1%的水平上显著趋近于1，说明管理因素在效率值中占主导地位。环境因素对经费投入效率的影响呈现如下特征。

表5 第二阶段SFA回归结果

第一，经济发展效率能够对财政拨款和事业经费投入效率产生正向作用。城市人均GDP对财政拨款经费、事业经费松弛变量的影响系数在1%的显著水平上均为负数。这说明一流大学建设高校所处城市的经济发展水平越高，财政拨款经费、事业经费的松弛变量越低，也即意味着城市经济发展水平对一流大学建设高校财政拨款经费、事业经费的投入效率有正向促进作用。其中，城市经济发展水平对财政拨款投入效率的正向促进作用最为明显，人均GDP每提升1万 元，能够降低1 165.612万元的财政拨款投入冗余。经济发展水平对捐赠经费和其他经费投入冗余的影响为正。因为高校在经济发达地区能够获得更多的捐赠经费和其他经费，而捐赠经费和其他经费一般有固定的用途(如奖学金、校办产业运转)，并不能配置到最有效率的领域。

第二，政府配置教育资源能够提升经费投入效率。财政教育支出比例对财政拨款经费、事业经费、捐赠经费、其他经费松弛变量的影响系数在1%的显著性水平上均为负数。这说明政府参与配置教育资源的程度越高，一流大学建设高校的经费投入效率越高。政府对教育的财政投入每增长1%能够使财政拨款经费投入的松弛变量降低1 957.285万元，事业经费投入松弛变量降低1 774.542万元，捐赠经费投入松弛变量降低32.698万元，其他经费投入松弛变量降低800.540万元。该结果与方超和黄斌(2019)[10]论证政府配置教育资源能够提高高等教育的产出效率的研究结果是一致的。

第三，高校聚集不能促进一流大学建设高校的经费投入效率。一流大学建设高校所在城市的高校数量对财政拨款经费、事业经费和其他经费松弛变量的影响系数在1%的显著性水平上为正数，对捐赠经费松弛变量的影响系数在1%的显著性水平上为负数，但系数(-8.070)远小于另外三项经费松弛变量的正向影响系数。综合来看，高校的聚集对一流大学建设高校经费投入效率具有负向作用。城市具有有限的空间和公共资源，如果一个城市内高校越多，一流大学建设高校能够获得的“生存空间”越少，进而影响经费的投入产出效率。行业聚集效应对效率的正向作用未体现，可见高等教育内部具有层次性，区域内一流大学建设高校与非一流大学建设高校不具有同质性，无法形成行业聚集。

(4)同地域内一流大学建设高校的“竞争”能够有效促进经费投入效率。相同城市内一流大学建设高校数量对财政拨款、事业经费和其他经费松弛变量的影响系数均显著为负数，且系数值较大，分别为-5 759.062、-6 492.670、-3 785.072。同地域内一流大学建设高校的数量越多，即同市场内提供相同水平教育服务的高校越多，高校之间必然会产生一定的“竞争”关系并通过更有效进行教育生产表现出来，该“竞争”关系的影响效应相较于其他环境因素的影响更高。城市内一流大学建设高校数量对捐赠经费松弛变量具有正向影响作用，但其系数值不高。一流大学建设高校之间的“竞争”作用在捐赠经费上较难发挥作用，因为捐赠经费主要来自与高校直接相关的关系圈，如校友。

(三)第三阶段调整后经费投入效率分析

根据第二阶段SFA回归结果调整经费投入变量，滤除环境因素和随机因素的影响，重新进行BCC模型的效率值计算。2015—2019年一流大学建设高校经费投入的真实技术效率、纯技术效率、规模效率均值分别为0.924、0.973、0.950，高于第一阶段的效率值。各年份内，第三阶段的效率值均有效纠正了第一阶段效率值被低估的问题，同时二者具有同样的变化趋势(图1)。2015—2017年，一流大学建设高校经费投入的技术效率从0.936逐步降低至0.895，效率降低的主要原因是规模效率的降低。2017年后，技术效率在2018年明显提升至0.944，提升的主要原因也来源于规模效率。2019年技术效率稳定在0.945，尽管纯技术效率稳步提升，但规模效率略微降低。与该变化趋势对应的事件是，2017年教育部确定了“双一流”建设的具体方案，并公布了42所一流大学建设高校的名单，可以说，2017年是一流大学建设正式开启元年。一流大学建设方案实施后，经费投入效率不断下降的趋势得以逆转。

图1 2015—2019年一流大学建设高校三阶段DEA效率值调整前后变化

从各高校的效率值来看，2015—2019年能够达到DEA有效的高校数分别为17所、15所、14所、18所、21所，2017年前后同样呈现“先降后增”的趋势。各年稳定实现DEA有效的高校包括中国农业大学、北京师范大学、中央民族大学、南开大学、华东师范大学、南京大学、中南大学、兰州大学8所高校(表6)。未达到DEA有效既有纯技术效率的因素也有规模效率的因素，纯技术效率普遍高于规模效率。17所高校各年技术效率均值大于等于0.9且小于1；6所高校效率均值大于等于0.8且小于0.9；3所高校效率均值小于0.8，分别是清华大学(0.592)、北京大学(0.689)、吉林大学(0.738)。将各高校按照所在地域进行划分，东、中、西部的一流大学建设高校经费投入效率呈现“西部最高、东部次之、中部最低”的特征。西部地区的6所一流大学建设高校技术效率平均值为0.962；东部地区的22所一流大学建设高校技术效率平均值为0.927；中部地区的6所一流大学建设高校技术效率平均值为0.878。西部地区效率值较高的主要来源于规模优势，其规模效率平均值在三地区中最高，为0.980，这与西部地区高校学生规模较高相关。另外，文中西部地区样本高校分布在重庆、成都、西安、兰州，均为西部地区经济较发达的大城市，并非欠发达地区，生产水平和管理水平相对较高，这决定了西部地区样本高校的平均纯技术效率较高(0.981)，略低于东部地区的高校。东部地区样本高校效率提升的关键在于提升规模效率，中部地区样本高校效率提升的关键在于提升纯技术效率。

表6 2015—2019年一流大学建设高校第三阶段DEA效率平均值

尽管一流大学建设高校的平均经费投入效率在0.9以上，但仍旧具有一半左右的样本高校在纯技术效率和规模效率的共同影响下未达到DEA有效。核心问题是：样本高校效率不足的程度如何？投入产出应如何调整以进一步提高效率表现？

研究显示，样本高校纯技术效率水平较高，且效率值小于1的高校数量逐年降低(表7)。纯技术效率小于1即说明经费投入和产出未达到现有技术水平下的最优值，导致存在产出不足或经费冗余。基于实际的经费投入，国际声誉产出需进一步提升的样本高校数量2017年和2018年增加至4所后，2019年又降低至2所，这些高校的QS排名可以提升100名左右。百名学生拥有教师数产出需进一步提升的样本高校从2015年的8所逐年降低至2019年的1所，其产出不足的数值也逐步从1.292降低至0.680。ESI前1%学科数产出不足的样本高校数量从2015年的3所增加至2018年的7所，2019年降低为2所。2018年产出不足的数值也最高，7所高校ESI前1%学科数需平均增加4.065个。2019年尽管产出不足的高校仅2所，但需提高的ESI前1%学科数无明显降低，平均为3.944。论文篇均引用数产出不足的高校数量2015—2018年稳定在5～6所，但不足的平均值从3.060逐步降低至1.774。2019年产出不足的高校数量为3所，不足的平均值为2.448。大学国际化水平得分产出不足的高校数量2015—2018年稳定在3～4所，国际化水平得分需平均增加2分左右。2019年所有样本高校的大学国际化水平得分均不存在产出不足。基于实际的产出，财政拨款投入2015—2017年存在投入冗余的样本高校，高校数量从5所降低至2所，冗余的平均数值从51 996.149万元降低至25 811.525 万元。2018年和2019年所有样本高校均不存在财政拨款投入冗余。事业经费投入存在冗余的样本高校数量2015年最高，有10所，冗余经费的平均值为39 218.908万元。2016—2018年波动下降后，2019年所有样本高校均不存在事业经费投入冗余。捐赠经费投入存在冗余的样本高校数量2015—2018年稳定在4～5所，冗余投入的平均值2 962.335万元至9 673.944万元不等。2019年仅1所样本高校存在捐赠经费投入冗余，冗余值为6 893.432万元。其他经费投入2016和2019年所有样本高校均不存在冗余，2015年、2017年、2018年有3～4所样本高校存在冗余，平均冗余值6 239.655万元至42 540.052万元不等。

表7 2015—2019年一流大学建设高校产出不足与投入冗余值

研究还显示，规模效率导致的不效率更为广泛。实现规模报酬不变的样本高校均达到了DEA有效，其他样本高校因为规模报酬递增或递减使得规模效率值偏离有效值1。其中，规模效率递减是导致规模不效率的主要原因，2015—2019年分别有14所、11所、19所、12所、12所样本高校规模效率递减，而规模递增的样本高校各年分别为3所、8所、1所、4所、1所(表8)。这说明当前一流大学建设高校的经费投入规模已经达到一个饱和状态，进一步提升经费投入规模并不会为效率不足的样本高校带来产出的增加。

表8 2015—2019年规模不变、递减、递增的一流大学建设高校经费投入数量 单位：所

(四)经费投入效率影响因素分析

利用Stata15.0对调整后的效率值进行面板固定效应Tobit回归，分析一流大学建设高校的内部特征对经费投入效率的影响。Hausman检验的结果拒绝固定效应与随机效应估计系数一致的原假设，选择固定效应更有效。回归结果(表9)的Chi2值(卡方值)在1%的水平上显著，说明模型设定是有效的。从经费投入结构来看，财政拨款占比平方项对效率的影响在1%的统计水平上显著为正，财政拨款占比对效率的影响呈“U型”，分别当财政拨款占比达到49.496%、44.236%、51.852%时(表9)，技术效率、纯技术效率和规模效率达到最低点。超过该临界值，增加财政拨款占比能够提高技术效率、纯技术效率和规模效率。一流大学建设高校2015—2019年的财政拨款占比从50.100%下降至43.658%(表10)，该下降的趋势对应了效率的提升。事业经费占比在10%的统计水平上仅对纯技术效率产生显著影响，该影响为“U型”，当事业经费占比小于26.743%时，纯技术效率不断降低，大于该临界值后，纯技术效率随之增加。2015—2019年，一流大学建设高校的事业经费占比从36.739%提升至38.229%，该增长趋势能够带来纯技术效率的提升。捐赠经费占比在10%的统计水平上对技术效率有显著影响，该影响也为“U型”，其最低点为5.083%。捐赠经费占比小于最低点对技术效率产生负向影响。2015—2019年，一流大学建设高校的捐赠经费占比平均为1.104%，在该水平上，增加捐赠经费占比会降低技术效率。从经费支出结构来看，基本支出占比平方项对纯技术效率的影响系数在1%的统计水平上显著为负，意味着基本支出对纯技术效率的影响为“倒U型”，理论最优点为57.896%。2015—2019年一流大学建设高校的基本支出占比从53.521%提高至62.055%，在最优点左右波动。控制变量中，高校的总收入和学生规模对效率的影响为负，进一步验证了一流大学建设高校经费投入规模递减的结论。

表9 一流大学建设高校经费投入效率面板固定效应Tobit回归结果

表10 2015—2019年一流大学建设高校经费结构均值变化

六、结论与建议

本文运用三阶段DEA-Tobit模型对34所一流大学建设高校经费投入的效率及其影响因素进行分析，主要研究结论为：

第一，一流大学建设高校经费投入效率较高。三阶段DEA模型有效地解决了传统DEA模型效率值低估的问题，剔除环境因素和随机因素后，一流大学建设高校经费投入的平均技术效率、纯技术效率、规模效率分别从0.895、0.962、0.931提高至0.924、0.973、0.950。

第二，一流大学建设高校经费投入效率具有“西部最高、东部次之、中部最低”的区域差异特征。东、中、西部一流大学建设高校的经费投入技术效率平均值分别为0.927、0.878、0.962。西部地区效率值较高主要来源于规模优势，东部地区样本高校效率提升的关键在于提升规模效率，中部地区样本高校效率提升的关键在于提升纯技术效率。

第三，从高校个体效率值看，有一半左右的样本高校受纯技术效率和(或)规模效率的影响未达到DEA有效。纯技术效率不足导致的经费冗余的情况至2019年有一所样本高校的捐赠经费投入存在6 893.432 万元的冗余，导致的产出不足情况为QS排名可提升100名左右，百名学生拥有教师数可增加1个单位，ESI前1%学科数可增加4个，论文篇均引用数可增加3个单位。规模效率导致的不效率更为广泛，规模效率递减是导致规模不效率的主要原因。

第四，城市人均GDP、财政投入教育的比例、一流大学建设高校数量对经费投入效率有正向作用。这说明经济生产效率会外溢至高校；政府配置教育资源能够提高一流大学建设高校的经费投入效率；一流大学建设高校之间存在“竞争效应”，而高等教育具有层次性，城市内拥有高校的数量多少并不能促进一流大学建设高校的经费投入效率。

第五，财政拨款、事业经费、捐赠经费占比对效率的影响呈“U型”，基本支出占比对效率的影响呈“倒U型”。财政拨款占比、事业经费占比、捐赠经费占比分别为49.496%、26.743%、5.083%时，一流大学建设高校的经费投入效率最低。基本支出占比为57.896%时，一流大学建设高校的经费投入效率最高。

为进一步提升一流大学建设高校的经费投入效率，本文提出如下建议：

第一，适当控制一流大学建设高校的规模。自1998年起我国大学经历了多轮扩招，让更多学子圆了大学梦，也推动我国高等教育进入了普及化阶段。但大学扩招的背后也带来了高等教育质量下滑的问题，引发了如何提高高等教育质量的讨论。一流大学建设高校作为我国高等教育的“领头羊”，其经费投入规模随着学生规模不断增加，平均总经费投入从2015年的47.648亿元提高至2019年68.281亿元。但一流大学建设高校的规模扩张已经为其经费投入效率带来了负面影响，未达到规模效率的样本高校平均在校生规模(4.491万人)比达到规模效率的样本高校(3.416万人)高1.075万人。如果不能改变教育生产的技术条件，需要以控制学生规模过度扩张为切入点，参照达到规模效率高校的规模将学生规模控制在3万人左右，提高师生比、调节经费投入规模，促进科研产出与人才培养的协调发展，推进一流大学建设高校的高质量发展。

第二，提升一流大学建设高校的学术影响力。在当前的经费投入水平下，一流大学建设高校产出不足的问题较为明显，尤其是ESI前1%学科数和篇均论文引用数两项学术影响力指标。一流大学建设高校的建设目标是成为世界一流大学，而学术影响力是世界一流大学的“硬指标”。提升学术影响力首先要有一流研究素质的教师，一所大学的水平由其所拥有的教师水平来决定(张新民，2019[46])。应以优质的学术环境提高一流师资的吸引力，组建独立的行政体系的招聘委员会，在全球范围内寻找最适合的人选。其次要有综合的学科体系，不集中资金支持少数重点学科，牢固坚定树立特色发展、错位发展、多元卓越的办学理念(常文磊和仇鸿伟，2016[47])。最后要有世界主义的研究议题，对世界上人类求知的奥妙领域进行探索，在知识创新、成果转化及杰出人才培养上对世界做出更大贡献(许长青，2018[48])。

第三，优化一流大学建设高校的经费结构。在经济进入新常态、财政收入增速减缓的背景下，“双一流”建设财政保障面临较大压力，依赖财政拨款收入难以满足加快世界一流大学建设的发展需求。对此，高校应继续拓宽经费来源渠道，主动寻求更多收入来源，增加社会资金在高校经费收入中的比重(王战军等，2019[49])，形成多元化的经费收入结构。增加事业经费的投入比例，提高学费标准，在政府确定学杂费定价标准的基础上，给予一流大学建设高校更多的定价自主权。完善高等教育捐赠制度，通过税收、土地、财政等优惠政策和社会荣誉等方式调动社会捐赠的积极性，不拘捐赠的形式和用途，充分发挥捐赠经费的效率。参照基本支出占比最优值的计算结果，合理分配基本支出和项目支出的比例，维持6∶4的比值，降低对经费使用的限制，给予高校更多的管理权、分配权、决策权。

第四，建立经费投入效率监督问责机制。将财政监督贯穿一流大学建设高校资金运行的每一个环节，建立起事前监督预警、事中跟踪问效、事后检查考评“三位一体”的财政监督工作方式(马海涛，2009[50])。彻底消除部分一流大学建设高校部门预决算信息不完全公开的现象，通过财务公开敦促经费投入效率的提升。构建多元主体参与的一流大学建设高校经费投入问责体系，对经费投入和使用效率进行考评，考评过程由教育部进行管理和操作，并向公众公开过程和结果。设立经费投入效率奖励基金，给予经费投入有效的一流大学建设高校额外的奖励资金，由高校自主分配。