基于云教育平台的高等数学教学模式构建及应用策略分析

方国敏 李玥昊

数字化时代，云技术在社会各个领域逐渐得到普及和应用。“互联网+教育”，系列云教育平台相继出现并在教学中逐步得到运用，推动了教育现代化的发展。[1]大学高等数学教师依托云教育平台的支持，积极探索线上线下的有机结合、信息技术和教育教学深度融合的教学模式，不仅顺应教育与时俱进的发展趋势，也有利于促进数学学科教学水平提升和教育质量的提高，为创新型人才培养创造有利条件。

一、高等数学O2O教学模式构建的意义

O2O 教育是“Online To Offline”教育的简称，即将线上与线下相结合，实现教育创新和教学模式改革。构建高等数学O2O教学模式，有利于充分发挥线上教学优势，为教学提供现代网络技术支持，使线上课程成为线下课程的补充，线下课程成为线上课程的延续，实现课堂教学延展、强化教学资源基础、提高学生参与度的目标，对高等数学课程改革和教育创新具有积极意义。

第一，提高学生学习的积极性。借助计算机等现代信息媒体超强的图像和视频功能，通过创设数形结合、图文并茂、直观形象的认知环境，化抽象为具体，向学生提供直观、动态的视觉材料，降低教学内容的抽象度，充分调动学生的学习积极性，营造良好的教学氛围，激发学习兴趣，有利于突破学生思维的认知障碍，加深对知识的理解，提高课堂教学效率和教学质量。例如，在高等数学“定积分概念”教学中，借助计算机和多媒体课件，动态选取某学校新校区占地的平面图形，引出曲边梯形的概念（如图1）；动态演示刘徽“割圆术”（如图2）；求曲边梯形面积“分割、近似、求和、取极限”的过程（如图3）；使抽象的定积分概念（化整为零、近似代替、积零为整、无限逼近）直观化，使学生形成形象、动态的直观体验，加深他们对定积分的概念、思想等抽象内容的理解，在突出教学重点的同时化解教学难点，提高课堂教学效率。

图1 某学校新校区平面图形分割示意图

图2 刘徽“割圆术”示意图

图3 求曲边梯形面积示意图

第二，实现课堂教学的有效延展。传统的课堂教学受到课程时长、教室空间等条件限制，教学活动难以得到有效拓展。O2O教学模式下，线上教学依托互联网载体，突破了时空限制，师生可以随时利用计算机、手机、平板电脑等设备开展教学活动。教师利用线上教育平台的交互功能和通讯软件与学生进行互动，灵活有效地补充和拓展知识内容，强化巩固重点知识。学生利用线上教育平台，根据自身需要进行自主学习，对薄弱的知识点反复学习加强理解，通过在线提问及时得到教师指导，更好地扫除知识盲点，使线上教学成为线下课堂的有效延展和补充。

第三，丰富学科教育资源。传统课堂的教学资源受到一定限制，教师靠个人力量搜集和学校储备的非常有限。高等数学O2O教学模式依托互联网海量的教学资源和开放性网络空间，能加强线上与传统教学资源的融合，以丰富的线上资源补充线下教学资源的不足，扩大资源选择、利用的来源和种类，为教师的教学创新和学生的自主学习提供更加丰富的资源支持。

第四，促进学生实践能力提高。高等数学作为基础和工具的学科，广泛应用于各个领域。通过高等数学O2O教学模式的构建，教师线上线下教学的深度融合，能够提高教学内容的丰富性和趣味性，创设多样化的教学情境，激发学生的学习兴趣，让他们更加主动地参与教学实践活动，激发其自主探究知识的积极性，提升运用数学知识解决实际问题的能力。[2]以高等数学“微分方程”教学过程为例。课前。学生在网上查阅全国人民特别是医务工作者众志成城抗击新冠病毒肺炎疫情的典型事例和感人事迹，彰显中国特色社会主义制度的优势，以此涵养家国情怀，进行爱国主义教育，培养他们的担当意识、奉献精神和社会责任感。课中。通过对微分方程传染病模型的介绍，从科学角度回答传染病防控的科学性、重要性和急迫性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。课后。学生网上查阅“微分方程传染病数学模型”和“定积分药物有效度模型”在新冠病毒肺炎疫情防控、预测和风险分析中的应用案例，如“数学模型与防疫决策”“数学模型‘加盟’疫情防控，全面数据和国情知识是背后支撑”等，让他们充分感受数学的应用魅力，加深对微分方程知识的理解和掌握。

二、数学O2O教学模式构建策略

一是加强综合型教师队伍建设。高等数学O2O 教学模式的构建与实施，需要强大的教师队伍作保障，教师不仅要有扎实的专业知识和良好的教学能力，还要具备较高的数字化素养和网络操作水平。包括网络平台与设备的操作应用能力、数字化课件制作能力以及网络资源搜集、鉴别、开发能力，以及利用网络资源进行教学的创新能力、线上线下资源跨界整合能力等。一方面，要严格把关教师招聘。将数字化素养和网络运用能力纳入考察内容，按照教育现代化发展要求选拔综合型数学教师。另一方面，有针对性地强化教师数字化素养培训。在提升教师网络平台和软件操作应用能力的基础上，全面开展互联网思维与数字化教学的系统培训，重点强化其运用数字化技术和资源进行传统教学创新的意识与能力，打造满足高等数学O2O教学模式实践需要的综合型教师队伍，为线上线下教学有机结合提供师资保障。

二是整合线上线下教育资源，建立教学资源库。教师要加强线上、线下教育资源的搜集与整合。线下注重资源积累，对以往的教学资源要精心筛选，保留优质资源，如数学精品公开课、经典案例、教研成果等；提高对线上教育平台的关注度，搜集优质的线上教学资源，[3]如高质量的数学微课、慕课、公开课视频以及解题经验分享等。还可利用自身的教学经验，结合线上资源进行自主开发，形成具有个性特色的新资源并将其整合，科学分类，有效利用数据库、云存储等技术建立数学教学资源库，为在高等数学O2O 教学模式下，教师的教学创新、学生的自主学习提供资源保障。

三是科学选择云教育平台。近年来，云教育平台数量不断增加，种类日益增多，各个平台的特点和优势不尽相同，没有最好的，只有最适合的，平台的筛选至关重要。首先，要了解各类平台的特点，通过平台介绍、用户反馈、自身教学实践，以及参考相关测评信息和大数据分析结果等方式，明确可选平台的优缺点。其次，通过观察、总结、与学生交流等方式，客观准确把握他们的学习习惯、知识基础，了解其需求。[4]从学生实际出发，选择与其学习习惯相适应、资源丰富、功能完善，能满足不同学习基础学生需要的云教育平台，促进高等数学O2O教学模式的有效实施。

四是采取任务驱动式线上线下融合的教学法。教师从实际教学出发，灵活运用任务驱动式教学法，将线上云教育平台的资源和功能带入课堂，教学过程分为课前自主学习、课堂知识内化、课后拓展提升三个阶段。第一，课前自主学习。教师通过平台向学生发布学习任务，上传学习资源，让他们充分利用资源开展自主学习，完成相应学习任务。再根据学生完成任务的情况，适时调整教学方法和手段。第二，课堂知识内化。教师根据学生的思维认知规律，结合人才培养目标，设计课堂教学环节和实施过程，做到讲、学、练、解答和讨论有机结合。第三，课后拓展提升。学生有针对性地回看视频、课件，整理笔记、提交作业，教师通过解答学生疑问进行差异化分层辅导，巩固课堂教学成效。[5]（见下表）。

高等数学“定积分的概念”O2O教学模式的教学设计

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五是运用线上教育资源创设线下课堂教学情境。O2O 教学模式在高等数学学科教学中的优势体现在，首先，教学情境的创设。教师借助“智慧职教云”等网络平台，将线上优质教育资源及虚拟场景有效应用于线下课堂教学，利用平台的微课资源或多媒体素材，创设充满趣味性、生活化的数学教学情境，吸引学生注意力，调动他们的学习积极性，提高课堂参与度。教学过程中，教师对学生进行角色设定，引导他们融入教学情境。[6]其次，云教育平台对数学抽象知识的形象化展示具有强大优势，能够提高教学内容的直观性，化抽象为具体，强化学生的认知体验。再次，云教育平台资源为课堂教学提供有效辅助。例如，短小精炼的微课使单个知识点的讲解更加突出重点，能帮助学生快速理解和把握相关知识。将这些资源充分运用于课堂教学，既能提高课堂教学效率，也能避免学生对教师的讲解感到枯燥乏味，激发其学习积极性，使线上教育资源在线下课堂教学中充分发挥优势和作用。

六是构建线上线下有机结合的多元化评价体系。将过程性评价与形成性评价相结合，构建线上线下有机结合的多元评价体系。第一，教师借助平台布置学习任务、作业成绩累计、日常学习打卡、学习时长统计、阶段性测验数据分析，以及教师和学生在线评价等，并做综合评价分析。第二，根据学生参与课堂讨论、探究，完成练习及课后作业的表现，通过定量与定性相结合的评价方式，提高其参与线下教学活动的积极性。第三，将线上线下多种评价方式整合梳理，形成科学全面的评价指标。从学校、教师、学生、平台第三方评价主体等不同视角，对教学效果、学习水平、综合素质能力等作出客观分析和判断，通过多元化的评价检验教学效果、查找薄弱环节，为后续教学提供依据。[7]

三、构建数学O2O教学模式应避免的误区

一是避免过度依赖平台。云教育平台虽然功能强大，但不能代替教师在教学中的作用，要合理规划平台使用的“量”和“度”，做好线上线下教学的相互协调和有机融合。二是避免将平台仅作为素材库，不对其应用功能和价值进行深入挖掘和开发。要在充分了解平台优势的基础上，将其作为教学的有效工具，发挥教师和学生自身的创造力，使其与传统教学有机融合，推动高等数学学科教学改革与创新。

高等数学作为重要的基础学科和工具学科，其教学的质量与效果，不仅关系学生对知识的掌握与实践应用能力的提高，也直接影响其他专业课程的教学成效。做好高等数学学科教学工作，要坚持与时俱进，把握教育发展总体趋势，跟随教育创新步伐，充分利用现代信息技术和科技成果，推进高等数学课程建设和教学改革，使教学过程更加轻松、高效、多元、灵活，提高课堂教学效率，使学生更好地掌握数学知识、提高综合素质和能力。