双中心城市网络视角下成渝地区经济协调发展的驱动效应

蔡雅西 杨炜明

（重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400060）

一、引言

2020年1月，中央财经委员会首次提出“成渝地区双城经济圈”的概念。之所以成渝地区没有采用“城市群”，而是用“经济圈”的概念，就是想进一步强调，这不是一次行政区划的扩区和调整，而是要形成更为密切的经济层面的联系。“十三五”以来，成渝地区初步形成了以“双核”为基本特点的发展格局，该经济圈的经济总量被“重庆主城-成都”两中心城市占到一半以上，但其周边城市发展水平与之相比有较大差距，故区域发展不均衡现象较为突出。因此，如果成渝地区要提升国际竞争力与综合能级，打造自身品牌，挤进全国重要经济中心的行列，必须处理好中心城市与周边地区的关系，强化中心城市的经济辐射带动作用，实现成都、重庆的核心引领，进行区域联动，推动全域均衡发展。2021年10月，中共中央、国务院发布《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》（以下简称《规划纲要》），标志着成渝两地的发展迈入新阶段。《规划纲要》提出，要将成渝地区打造为有特色、有实力、有发展的双城经济圈，西部地区新的动力源和全国高质量发展的重要增长极，必须强化核心城市的经济辐射带动作用，统筹引领成渝地区协同发展，合理配置人口、产业以及其他生产要素的集聚和流动[1]。

城市空间组织结构和空间经济集聚效应在很早之前就被广大学者所关注。瑞典经济学家G.Myrdal在1957年提出了“中心-外围”思想，现在也被称为“核心-边缘”理论，用来研究某区域在空间上互相影响所形成的组织结构。学者Castells（2010）在区域经济研究中发现，并不是所有的区域只存在唯一的中心城市，多中心城市的空间组织结构广泛存在，因此，利用社会网络分析寻找城市网络中的中心城市的方法也逐渐被众多学者所关注和运用[2]。

区域发展不均衡问题在我国表现较为突出，因此，不少学者致力于从区域的空间组织结构出发，探究各个影响因素的空间溢出效应，从而促进区域经济协调发展。陈田（1987）从理论上分析了全国城市经济区域在中心城市的影响和带动下，所受到的经济影响与经济辐射，通过实证研究确定中心城市的经济辐射范围[3]。空间分析仅仅从定性角度出发远远不够，应结合定量分析，给出具体的城市影响强度与辐射能力。因此，王德忠和庄仁兴（1996）在分析苏锡常地区与上海经济联系的区域差异时，建立了经济联系定量分析模型，指出经济联系强度不仅包含中心城市的溢出能力，还包含周边地区的吸收能力[4]。王素芳（2010）通过地理分析软件arcgis画出重庆的经济辐射范围，结合“核心-边缘”思想研究了重庆市的经济辐射能力[5]。阅读文献不难发现，20世纪90年代之前研究中心城市的经济辐射范围和能力时，方法和模型较为单一，主要是通过引力模型和断裂点模型进行实证分析。之后，部分学者从社会网络分析出发，对整体区域的城市经济网络组织结构进行研究。宗会明和郝灵莎等（2021）基于百度指数对成渝经济圈城市网络结构进行了探究，得出近几年成渝经济圈城市网络联系明显加强，成都、重庆双核集聚效应明显的结论[6]。钟业喜和冯兴华等（2016）从城市网络密度、中心性、QAP分析等角度研究了长江经济带经济网络结构演变及其驱动机制[7]。丁如曦和刘梅等（2020）研究发现，多中心城市网络的区域经济协调发展驱动效应可以从多中心度与城市网络联系出发，建立空间杜宾模型，并通过实证研究对统筹推进中心城市与城市网络建设、有效促进区域经济协调发展提出建议[8]。

本文结合社会网络分析和空间集聚效应，运用空间计量工具深入分析成渝地区双城经济圈经济辐射能力及发展驱动因素，以把握成渝地区发展的最新情况，了解国家战略实施进程，预测发展趋势。基于此，本文研究思路如下：第一，通过测度成渝地区各个城市的节点中心性分析城市网络中心度，确定成渝经济圈具有“成都-重庆”双核空间结构特征；第二，通过修正后的引力模型计算各地区之间的经济联系强度，建立经济联系矩阵，研究中心城市对周边地区的经济辐射；第三，建立相应的空间计量模型，通过回归检验与参数估计探究中心城市的空间溢出效应，结合实证分析，探究影响成渝地区相对人均收入的驱动因素，并对促进成渝双城经济圈协调高质量发展给出政策建议。

二、模型的设定

（一）基于引力模型的空间权重矩阵

空间权重矩阵是进行空间计量分析的前提，本文结合成渝经济圈的地理特征与经济社会特征构建如下空间权重矩阵：（1）二元邻接空间权重矩阵，也称0—1空间权重矩阵，通过选定具体的相邻关系得到对应的空间权重矩阵；（2）经济联系空间权重矩阵，利用样本数据，通过引力模型测算地区之间的经济联系强度。

本文基于修正后的引力模型构建经济联系空间权重矩阵，公式如下：

式中，Wij表示经济联系空间权重矩阵，Gi和Gj分别表示地区i和地区j的地区生产总值（GDP），kij为地区i对Wij的贡献率，Wij测度地区i和地区j之间的经济联系度；Pi、Pj分别代表地区i和地区j的常住人口；Dij表示两地区的交通距离（通过高德地图进行测算）。

（二）中心度计算

中心度是社会网络分析中刻画节点中心性的最直接度量指标，城市节点的节点度越大说明这个节点的中心性越高，该城市在社会网络结构中越重要。基于经济联系空间权重矩阵Wij，结合成渝经济圈社会网络有向图计算得到各城市节点的入度和出度，以此对各城市的中心度进行量化分析，衡量成渝地区的社会网络空间结构特征。公式如下：

式中，CD.in表示城市节点i的入度，为该点得到的直接关系数，即其他城市对城市i的影响程度，Dij为城市j对城市i的影响程度；CD.out表示城市节点i的出度，为该点发出的关系数，即城市i对其他城市的影响程度，Dji为城市i对城市j的影响程度；n为网络规模，表示研究范围内的城市节点总数。

（三）空间杜宾模型

空间杜宾模型（SDM）是将被解释变量和解释变量的空间滞后项均考虑在内的空间计量模型。本文基于成渝经济圈的空间结构特征构建空间杜宾模型，同时构建空间自回归模型与空间误差模型，对比研究地区相对人均收入（y）与解释变量之间的关系，并对关键驱动要素进行分析。公式如下：

式中，yit为被解释变量，表示地区i在时间t相对于中心城市的人均收入。Wij为35×35的二元邻接空间权重矩阵或经济联系空间权重矩阵。其中解释变量X主要包括人力资本、物质资本、政府支出和基础设施水平等。ρ、β和θ是待估参数，其中ρ反映其他地区的yit对本地区yit的空间溢出影响，β为解释变量的系数，θ反映了其他地区的X对本地X的空间溢出效应，vi、μt和εit分别表示个体效应、时间效应和随机扰动项。

三、实证研究

（一）研究区域、数据来源及变量说明

本次研究区域是《规划纲要》中的规划范围，由重庆和成都作为中心城市向外延伸所得到的35个市和区县。本文参照丁如曦和刘梅等（2020）的方法，确定被解释变量为区域经济协调发展水平yit，该值是将成都与重庆主城作为基准中心城市，然后计算各地区与基准中心城市的人均GDP之比[8]。城市节点中心度则是用来研究成渝经济圈各城市在社会经济网络中所处中心性地位的高低以及节点集聚规模的大小，其主要变量为出度和入度。空间计量模型共选取七个变量作为被解释变量的影响因素：人力资本（edu），通过平均受教育年限计算得到；物质资本（fa），通过各地区固定资产投资占GDP的比重计算得到；政府支出（gov），通过政府财政支出占GDP的比重计算得到；基础设施水平（road），用城市人均道路面积来表示；对外开放水平使用2个指标来衡量，分别是该地区的出口总额（exp）和旅游收入（tra）；消费需求用社会消费品零售总额（sr）表示。本文原始数据主要来自《中国城市统计年鉴》和相关地区的统计年鉴。

（二）总体概况

1.经济协调发展整体水平

总体上，2011—2019年成渝地区的区域经济协调发展指数位于区间（0.4，0.6），指数从2011年的0.48上升至2019年的0.57，尤其是近三年有明显增长趋势，说明成渝经济圈的经济发展和人均收入逐步向好。

图1 成渝经济圈全域经济协调发展指数变动趋势

图2、图3分别是根据2020年最新人口普查数据计算的成渝经济圈各地区的人口密度和人均GDP，并利用arcgis软件做出该地区的人口密度分布地理图和各地区的人均GDP分布地理图。其中人口最密集的地区是重庆主城，其次是成都市，人口密度排名较后的地区分别有绵阳市、雅安市、乐山市、开州区、南川区、丰都县和云阳县。可以明显看出，重庆主城和成都市的人口密度明显高于其余地区，这也符合“成都-重庆”双核都市圈的城市发展格局。人均GDP相对较高的地区除了成都市，还有重庆部分区县，这些区县大都位于重庆主城周边，说明重庆主城对其周边地区有着明显的空间溢出效应，拉动了其经济发展。

图2 2020年成渝经济圈各地区人口密度分布

图3 2020年成渝经济圈各地区人均G D P分布

2.城市节点中心度

通过社会网络结构分析，可以再一次确定成渝经济圈存在“成都-重庆”双核都市圈的城市发展格局。表1列举了成渝经济圈2011年与2019年各地区的中心度。其中成都市2011年与2019年的出度均为34，说明期间成都市对其他34个地区均存在空间上的经济影响，其入度从15增加到了18，说明对成都市经济有影响的地区从15个增加到了18个。具体看，2011年对成都市经济有影响的地区除重庆主城外，均为四川省内城市，但2019年增加了重庆市的三个地区，分别为江津、合川和永川。重庆主城2011年与2019年的出度均为34，其入度从22增加到27，说明重庆主城对其他34个地区均存在空间上的经济影响，对重庆主城经济有影响的地区也有所增加，增加的5个地区分别是眉山、南川、潼南、荣昌和万州。以上分析说明近几年成渝经济圈的双中心城市——成都市和重庆主城均不同程度扩大了自身的经济辐射范围，且成都市的经济辐射区域增加了重庆市范围内的地区，同时重庆主城的经济辐射区域也增加了四川省内城市。2011—2019年成渝地区双城经济圈城市网络联系明显加强，社会网络结构越来越复杂，双核集聚效应明显，城市网络的非均衡化逐步好转，这与宗会明和郝灵莎等（2021）的研究结论相一致[6]。

表1 成渝经济圈经济网络城市中心度测度结果

（三）全样本估计结果及分析

通常采用Moran’s I指数检验各地区之间是否存在空间自相关。计算2011—2019年35个地区相对人均收入在空间上的相关程度，结果见表2。2011—2019年Moran’s I指数均大于0，集中在0.1—0.2之间，且Z值在2.5附近，p值均小于0.05。其中，近三年的Moran’s I指数明显高于之前年份的Moran’s I指数，说明2011—2019年成渝经济圈各地区的相对人均收入在空间上的相关性越来越强。上述结果表明成渝经济圈35个地区的相对人均收入在空间上不是随机分布，而是存在正向的空间自相关且呈现明显的空间集聚特征。因此可以采用空间计量模型研究相对人均收入与人力资本、物质资本、政府支出、基础设施水平、对外开放水平、消费需求之间的关系。本文为了统一量纲和消除异方差，对大多数变量进行对数化处理。

表2 2011—2019年相对人均收入的空间相关性

空间杜宾模型形式如下：

上文分析表明，成渝经济圈各地区的相对人均收入存在空间自相关，因此可以选择使用空间计量模型分析人力资本、物质资本、政府支出、基础设施水平、对外开放水平、消费需求等变量与相对人均收入之间的关系。首先，针对二元邻接空间权重矩阵和经济联系空间权重矩阵，分别进行空间自相关Moran’s I指数检验，由表3可知，二元邻接空间权重矩阵下Moran’s I（error）指数检验值为8.671，经济联系空间权重矩阵下 Moran’s I（error）指数检验值为 6.216，均在显著性水平1%下显著，说明在两种空间权重矩阵下，OLS回归残差存在较强的空间自相关性。

表3 基于权重矩阵的空间相关性OLS回归检验结果

进一步通过Hausman检验确定是选择随机效应还是固定效应模型，结果表明固定效应模型最优，分析结果见表4。

表4 基准回归

考虑到空间计量模型选取的合理性和准确性，本文选取空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM），运用这三种模型分别对成渝经济圈数据进行实证分析。三种空间计量模型均通过了显著性检验，检验结果显示，空间杜宾模型的Log-L值在两种空间权重矩阵下均高于空间自回归模型和空间误差模型。因此，最终选取结果更为显著、拟合更优的空间杜宾模型对成渝地区的空间集聚和溢出效应进行分析，分析结果见表5。

结合表4、表5，二元邻接空间权重矩阵下的SDM固定效应模型的空间回归系数为0.273，经济联系空间权重矩阵下的SDM固定效应模型的空间回归系数为0.405，且均在1%的水平下显著，说明二元邻接空间权重矩阵和经济联系空间权重矩阵都能较好地反映成渝地区相对人均收入变化的情况。使用极大似然估计法，通过比对时间固定、个体固定和双固定模型估计结果，不论是二元邻接空间权重矩阵还是经济联系矩阵，都在个体固定模型上有更显著的效应，因此，本文择优选取个体固定的空间杜宾模型进行实证分析。

由表5可知，在二元邻接空间权重矩阵下的SDM固定效应自回归系数ρ为0.273，且在1%的置信水平上显著为正，在经济联系空间权重矩阵下的SDM固定效应自回归系数ρ为0.240，并在10%的置信水平上显著为正，表明在成渝经济圈这一“双核”中心网络化特征越发明显的区域内，地区间的人均收入水平存在正向的空间关联影响，说明城市相对人均收入水平的提升，对提高周边地区的人均收入水平起到促进作用。可以明显看到，不论是空间自回归模型还是空间误差模型，城市人均道路面积对被解释变量的影响均不显著，其他大多数解释变量及其部分空间滞后项的估计系数均通过了显著性检验，但由于空间滞后项的存在，进行实证结果分析时必须将空间杜宾模型中解释变量的直接效应与间接效应结合起来，一同进行综合考察。

表5 不同空间模型的回归结果

由回归结果可知，基于经济联系空间权重矩阵的空间杜宾模型AIC值为-715.0712，比二元邻接空间权重矩阵下的空间杜宾模型的AIC值更小，表明在经济联系空间权重矩阵下，该空间杜宾模型具有更好的拟合优度。因此，以下结果均是基于经济联系空间权重矩阵进行的分析。表6中的直接效应测度某一解释变量的变动对本地区被解释变量影响的程度，而间接效应测度的是某一解释变量的变动对其他相关地区被解释变量影响的大小。表5空间杜宾模型中edu、lnfa、lngov、lnroad、lnexp、lntra和 lnsr7 个解释变量的参数估计值分别为 0.271、-0.062、-0.238、-0.024、0.007、0.079和0.101，与表6测算的直接效应结果差别不大，这里的直接效应表示一个地区驱动因素变动对自身相对收入水平的影响程度。其中，edu、lngov、lntra和lnsr 4个解释变量的系数都在不同程度下显著，且edu、lntra和lnsr的系数为负，表明自变量edu、lntra、lnsr的增长将带来相对人均收入的正向变化，而lngov系数为负，表明对相对人均收入为负向影响。因此，人力资本、旅游收入、社会消费品零售总额有助于人均收入水平的提高，政府支出占GDP的比重增大将引起人均收入水平的降低。其中基础设施水平的代理变量——人均道路面积对被解释变量的影响不太显著。原因可能是2011—2019年间，各地区的人均道路面积变化不大，因此对被解释变量的影响效果不显著。

表6 全样本空间杜宾模型直接效应、间接效应与总效应估计

表6中间接效应是通过其他相邻地区间的空间溢出效应得到的累计效果值，其中基于经济联系空间权重矩阵的变量edu的间接效应系数估计值为-0.214，且在1%置信水平下显著，说明一个地区的人力资本会对其他地区的相对人均收入带来负向的驱动效果，造成地区间的人才竞争现象。解释变量lntra间接效应的系数估计为0.186，且在5%的置信水平下显著，表示一个地区的旅游收入水平对其他地区的相对人均收入具有正向驱动效应。解释变量lnsr的间接效应系数估计值为-0.386，并在5%置信水平下显著。说明一个地区的社会消费品零售总额对其他地区的相对人均收入水平产生了负向驱动效果，因此，成渝经济圈各地区间在空间上的经济拉动效果比较显著，同时也存在空间挤占效应。

四、主要结论及政策启示

基于社会网络构建的空间杜宾模型（SDM）评估成渝经济圈协调发展水平的关键驱动因素以及空间集聚效应，本文提出加速区域发展的政策建议。具体结论：①成渝经济圈存在明显的“成都-重庆”双核都市圈的空间格局，且成都市和重庆主城存在明显的空间溢出效应，城市的发展大力拉动了周边地区的经济增长。②基于社会网络分析发现，2011—2019年，成都市与重庆主城的中心性特征一直很突出，且城市网络联系明显增强，双核集聚效应愈发明显，全域经济协调发展水平也显著提高。③将空间交互作用作为重要的驱动变量引入空间杜宾模型，通过直接效应、间接效应和总效应估计，完善现有结果。一个地区的人力资本、旅游收入、社会消费品零售总额对自身的相对收入水平具有显著的正向影响，而政府支出占GDP比重则为负向影响。同时，旅游收入的空间溢出对其他地区被解释变量产生正向驱动效应，而人力资本和社会消费品零售总额的空间溢出会给其他地区的相对人均收入水平带来负向驱动效应。总而言之，成渝经济圈的双中心网络化发展格局是一种可以兼顾效率与公平，可以促进区域经济协调发展的空间组织方式。

根据以上结论，提出以下政策建议：

第一，继续推进“成都-重庆”双核引领，提高区域联动性和全局性。强化重庆主城和成都的中心城市带动作用，引领成渝地区统筹协同发展，促进各地区之间人口、经济的合理流动和高效发展。与此同时，处理好中心城市和周边区域的关系，强化协同辐射带动作用，以大带小，加快培育中小城市；以点带面，推动全域一体化发展。

第二，加强成渝经济圈各地区之间教育资源的合理配置。针对各地区的经济协调发展水平，人力资本是影响其相对人均收入的关键因素，因此不能仅仅只关注两中心城市的人才发展情况，还需要进行分类指导、科学施策，积极推动公共资源在成渝经济圈的合理配置，实现公共资源的公平与效率，从而优化城市规模结构和功能布局。

第三，促进区域商品要素的自由流动，鼓励两地人民积极出行，实现旅游产业的互相创收。分析结果显示，本地区的旅游收入对其他地区的经济发展具有积极的促进意义，因此，成渝地区双城经济圈可发展各具特色的优势产业，并加强各地区的协同合作，促进特色产业向集群化发展。