废石全尾砂高浓度充填料浆的均质化模型

2022-06-16杨晓炳尹升华

工程科学学报 2022年7期

杨晓炳，尹升华，郝硕，杨航

1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 矿物加工科学与技术国家重点实验室，北京 102628 3) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083

伴随国民经济的高速发展，金属矿产资源的开发与利用需求日益增长，而浅部资源越来越少，我国金属矿山逐渐走向深部开采[1−3].深部开采所面临的高井深、高应力及高井温采矿条件，易造成岩层移动、采场垮落、巷道变形等事故.近年来我国环保措施逐步升级，国家对采选过程排放的大量废石及尾砂征收环保税，直接推动企业谋求固废利用的途径.在此背景下，充填采矿法因其绿色开采及控制地压的突出优点得到了广泛应用[4−6].

充填料浆经管道输送至采场是充填采矿法中重要的一环，料浆的均质性对于料浆的管道可输性及胶结体强度影响较大[7−8].提高料浆的均质性，能有效改善其流动性，降低管输阻力.如充填料浆均质性较差，在输送过程中易分层离析，不仅加速管道的磨损，而且极易造成堵管等事故[9−11].所以，开展充填料浆均质性研究是保证料浆安全高效输送的关键点.影响料浆均质化特性的因素繁杂，其中料浆浓度、骨料级配、搅拌时长和外加剂种类等因素较显著[12−13].对此，国内外行业专家进行了深入探究，其中，闫泽鹏等[14]采用全面试验法研究了搅拌时间等因素对料浆均质性的影响，建议搅拌时长为4～5 min.王洪江等[15]分析了不同搅拌时间的铜尾砂粗骨料膏体均质化特性，通过增加搅拌时间的方式解决了水泥聚团问题，当搅拌时间为3.33 min时均质化程度最佳.杨志强等[16]开展了关于尾砂−棒磨砂料浆的流动性与强度特性试验，认为减水剂质量分数为1%时料浆综合效果较好，并已应用于工业化生产.曹恩祥[17]通过测定水泥浆颗粒的表面电位，验证了减水剂对于水泥表面电位的降低作用，减水剂加入后固相颗粒的分布更分散.Jézéquel与 Collin[18]认为全尾砂、粗骨料和胶结剂混合制备的料浆在搅拌作用下，固液相材料的性质随时在发生改变，形成的胶凝结构影响料浆的流动性.

综上可知，减水剂在一定程度上改善了料浆流动性能，但对废石全尾砂高浓度充填料浆适配减水剂的研究工作相对匮乏，特别是缺乏掺加减水剂后料浆的均质程度量化指标.因此，本文将探究减水剂对充填料浆流动性及力学性能的影响，从料浆流动特性、充填体强度及浆体表观特征等方面构建料浆均质程度量化模型，并基于聚团结构发展消散进程解释料浆均质化机理.

1 充填材料与减水剂

1.1 充填材料

试验中的充填材料主要为废石粗骨料、全尾砂细骨料、胶结剂、PC减水剂、萘系(FDN)减水剂、脂肪族(AK)减水剂与水.废石粗骨料取自国内某镍矿废石场，其粒径大、形状极不规则，其密度为2.81 t·m−3；采用四分法筛分多点取样后的烘干废石，测定其粒度范围为0.20～12.00 mm，主要分布于 0.20～8.80 mm，d10=0.20 mm，d50=2.70 mm，d90=8.80 mm (d10，d50和d90分别为筛下废石质量分数为10%，50%和90%时对应的粒径)，中值粒径为3.50 mm.全尾砂细骨料取自国内某镍矿尾矿库，经曝光晾晒与烘干脱水后，测定其密度为2.78 t·m−3；采用激光粒度分析仪测定全尾砂的粒级范围为0.28～447.74 μm，主要分布于 10.00～80.00 μm，d10=2.22 μm，d50=16.89 μm，d90=75.99 μm.废石与全尾砂骨料粒级分布如图1所示.

图1 粒径特征分布曲线.(a)废石; (b)尾砂Fig.1 Characteristic distribution curve of particle size: (a)waste rock; (b)tailings

胶结剂为符合GB 175—2007的普通硅酸盐水泥P·O42.5R.减水剂均为市售减水剂，其性能指标如表1所示.

表1 减水剂的性能指标Table 1 Performance index of water-reducing agent

1.2 减水剂适配性择优

当胶砂比1∶4，废石尾砂料浆中固相材料的质量分数为81%，搅拌时间为3 min，废尾比（b）为5∶5时，充填料浆均质化程度较差，虽强度满足矿山充填要求，但坍落度仅为17.8 cm，无法实现高浓度自流输送.因此掺加PC、FDN和AK三种减水剂，质量分数分别为0、0.1%、0.3%、0.5%，测试料浆的坍落度、泌水率，得出二者随减水剂类型及质量分数的变化情况如图2所示.

图2 减水剂作用下料浆泌水−坍落变化情况Fig.2 Changes of slurry bleeding and slump under the action of water−reducing agent

由图2可知，随着不同减水剂掺量增加，料浆坍落度均呈现增大趋势.掺入PC的改善效果最为明显，当PC质量分数为0.50%时料浆坍落度达到最大值27.70 cm，提高了55.6%.此外，掺入PC对料浆的泌水率影响最大，而FDN、AK两种减水剂对料浆泌水率基本无影响，同时二者对坍落度的提升也有限.综上，减水剂对料浆坍落特性改善效果次序为：PC＞FDN＞AK.在PC减水剂最优掺量范围内(<0.5%)，回归得到其掺量与料浆坍落度(Sl，cm)及泌水率 (Bl，%)的关系见式 (1)，其中，ω为料浆的PC质量分数，%.后续研究分析均基于PC减水剂.

2 料浆均质化的宏观性能表征

为了提升充填料浆的均匀性，通常采用充分剪切搅拌的方法.搅拌作用能使体系内部颗粒发生迁移及碰撞[19]，在微观层面表现为扩散与剪切运动，在宏观上表现为料浆的对流运动，结果是料浆均质化的改善.而料浆的流变特性与力学性能与该过程具有显著相关性.因此，可以采用料浆流变参数及抗压强度来表征料浆均质化程度.

2.1 流变特性表征

根据减水剂适配实验结果，选取掺量与料浆泌水率、坍落度线性递增阶段，设定ω为0～0.50%的6个等分水平.进行胶砂比为1∶4，尾废比为5∶5，质量分数为81%条件下的料浆流变试验.采用控制剪切速率法（Controlled shear rate，CSR），设定 0～5 s转子的剪切速率为 5 s−1，6～120 s转子以+1 s−1的速率提升至 120 s−1，得到不同 PC 掺量时料浆的流变特性曲线，如图3所示.

图3 PC作用下料浆的剪切应力−剪切速率曲线Fig.3 Shear stress−shear rate curve of slurry under the action of PC

图3所示流变曲线初期有明显的震荡现象，这是由于废石粗骨料颗粒大且不均匀，在搅拌过程中随机撞击转子导致.不同PC掺量时，料浆剪切应力与剪切速率均为正相关关系，符合Bingham流体模型，如式(2)所示.

其中，τ为剪切应力，Pa；τ0为屈服应力，Pa；μ为塑性黏度系数，Pa·s；为单位位移上的流速，即剪切速率，s−1.

回归得到不同掺量时的料浆流变参数，PC掺量与屈服应力 τ0、塑性黏度系数μ的关系如图4所示.

图4 PC掺量与屈服应力、塑性黏度的回归结果Fig.4 Regression results of PC content, yield stress and plastic viscosity

由图4可知，屈服应力、塑性黏度系数与ω均呈负相关关系，PC质量分数为0.5%时，料浆屈服应力与塑性黏度达到最小值，分别为197.23 Pa和0.78 Pa·s，屈服应力较无PC作用的料浆降低了34.4%，塑性黏度降低了21.2%.分析认为，充填料浆中全尾砂细骨料的主要粒径区间为10～80 μm，其粒度越小，比表面积越大，吸附自由水的能力越强，造成料浆的流动性变差.而PC的加入，能够使尾砂颗粒释放出多余的自由水，减弱小颗粒间的黏滞力[20]，使得料浆的屈服应力与塑性黏度系数降低.

2.2 强度特性表征

以与流变试验相同方案开展充填强度配比试验.参照《建筑砂浆基本性能试验方法标准JGJ/T70—2009》，采用 φ50 mm×100 mm的标准圆柱体制备试块，静置于养护温度为（20±3） ℃、湿度为（90%±10%）的环境参数中.使用WEW−600D液压试验机，以 0.2 kN·s−1的加载速率测定试块 3、7 和28 d的抗压强度，试验结果如表2所示，充填体抗压强度曲线如图5所示.

图5 充填体抗压强度曲线Fig.5 Characterization curve of compressive strength of filling body

表2 掺PC减水剂胶结体强度测试结果Table 2 Strength test results of cement mixed with PC water-reducing agent

由表2、图5可知，3、7和28 d龄期胶结体的强度(R3、R7、R28)最小值分别为2.35、3.77 和6.45 MPa，均满足矿山充填R3≥1.50 MPa、R7≥2.50 MPa、R28≥5.00 MPa的要求[21].从图5中可以看出，胶结体强度随减水剂掺量的增加均呈现先增大后减小的趋势，且对3 d、7 d龄期强度的改善效果优于28 d龄期.这主要是减水剂的加入，减弱了水泥及尾砂颗粒的团聚现象，提高了料浆的均质化程度，使得水泥能够更加充分的水化，产生更多的水化产物使得胶结体孔隙结构趋于密实，强度相应提高.而随着掺量的进一步增加，料浆的泌水率增大，自由水增多使得胶结体强度减小.特别是28 d龄期时，自由水挥发后留下较多的孔隙，使得随着减水剂掺量的增加，胶结体28 d龄期强度减弱.

根据试验结果拟合龄期d、PC掺量ω与强度σ的参数方程，如式(3)所示.为了更直观描述PC掺量与养护龄期交互作用对强度的影响规律，绘制抗压强度与影响因素关系曲面如图6所示.

图6 充填体抗压强度与影响因素关系曲面Fig.6 Relationship between compressive strength of filling body and factors

由图6可以看出，充填体强度受2个因素交互作用的影响.随着充填料浆中PC掺量增加，相同养护龄期下，强度呈先增大后减小趋势.3 d养护龄期条件下，PC质量分数为0.26%时强度达到最大值3.61 MPa；7 d养护龄期条件下，PC质量分数为0.24%时强度达到最大值4.68 MPa；28 d养护龄期条件下，PC质量分数为0.10%时强度达到最大值6.59 MPa，可以看出随养护龄期增大，降低PC掺量有利于强度峰值的出现，即PC掺量的增加利于龄期较低时强度的提升，随养护龄期增大，PC掺量对强度的提升效果有所减弱.

3 料浆均质程度二维图像量化表征

3.1 搅拌试验

由前述试验可知，减水剂质量分数从0增加到0.5%，不仅显著改善了料浆流动性且胶结体强度仍能满足矿山技术要求.为更直观地表征减水剂对充填料浆均质性的影响，开展搅拌时间、废尾比、减水剂对料浆表观形貌的影响试验研究.充填料浆胶砂比为1∶4，质量分数为81%，设计ω为 0、0.50%，废尾比分别为 5∶5、6∶4、7∶3，搅拌时间a分别为3、4和5 min的搅拌试验.试验采用HJW-30单卧轴强制式搅拌机，进料容量为33～66 L，出料容量为30～60 L.参照建工行业标准《JG 244—2009混凝土试验用搅拌机》，设置搅拌机转速为 (35±3) rad·min−1.采用 Nikon D350 相机拍摄搅拌结束后的充填料浆状态，结果如图7所示.

图7 不同 PC 质量分数条件下的搅拌试验结果.（a）ω=0；（b）ω=0.50%Fig.7 Stirring test result with different ω: （a）ω=0；（b）ω=0.50%

由图7可知，在减水剂的作用下，废石全尾砂高浓度充填料浆的均质状态明显改变.未添加PC的料浆中废石未能被浆体均匀包裹，形成明显的颗粒感.而掺加减水剂后，充填料浆表面较为平滑，颗粒感明显减弱.当搅拌时间为4～5 min时，料浆表面均质状态明显改善，这与文献[11]的结论相符.而废尾比为5∶5的料浆均质性最差，这是因为骨料中尾砂的含量最高，细颗粒团聚效应最强，吸附了过多的自由水，使得细颗粒浆体黏聚力强，不易充分均匀包裹废石颗粒.

3.2 图像二值化计算原理

最大类间方差法(OTSU)是确定图像二值化分割阈值的方法，其采用方差描述图像的灰度分布均匀性.类间方差越大，说明图像的灰度分布不均匀，图像的两部分构成差别越大；若归类错误会导致类间方差变小，因此使用最大类间方差可以精准量化并区分“目标”与“背景”.假设图像灰色等级总数为k，“目标(前景)”与“背景”之间存在阈值T，将所有像素依据灰度分为A(目标)和B(背景)两种类型，灰度级为1～T像素为A(目标)区域，灰度级为（T+1）～（k-1）像素为 B(背景)，则有：

其中，m1、m2分别为A、B类型的像素均值；m为图像全局像素均值；p1、p2分别为像素被划分至A、B两类型的概率.像素灰度的类间方差 σ2的表达式为：

联立式(4)和式(5)可得：

由上述定义可知存在以下关系：

其中，M为灰度级为k的累加均值；m为图像的全局均值；i为遍历步数，0≤i≤255；pi为第i次的灰度级k被划分至A类型的概率；k为像素点的灰色等级总数.由式 (5)，m1、m2就可推演为：

将式(8)代入式(6)获得最终的最大类间方差公式为：

存在T能使得式(9)达到最大值，此时T为目标OTSU最佳阈值.

3.3 图像信息熵求解

图像的纹理特征能够说明区域内的不连续性[22]，以料浆表面纹理定量化表征废尾比、搅拌时间对料浆均质化程度的影响.图像分块单元的像素熵值是衡量该分块区域内灰度情况的重要参数，熵值越大，分块单元内灰度的分布更广，等面积样本区域内图片像素的分布更分散，此时认为对应料浆状态更均匀；反之，分块单元内的灰度分布集中，说明对应未达到最均匀状态.

将搅拌试验中获得的各料浆表面图像分为15个大小相同的等边矩形单元，采用式(10)计算每个小区域内的二维图像灰度的信息熵值[23].由于每个等边矩形单元区域大小相同，且料浆表面图像为15个单元组合而成，故将各个单元的熵值进行数值求和，获得不同废尾比、搅拌时间条件下的料浆表面图像熵值H0，熵值越高则图像亮度、细节变化越频繁，图像越平滑，反之图像越粗糙，结果如表3所示.

表3 不同条件下料浆表面单元及整体图像的熵值Table 3 Entropy of the surface unit and the overall image of the slurry under different conditions

根据表3，采用多项式回归方法计算PC质量分数为0和0.5%条件下，搅拌图像信息熵与搅拌时间、废尾比交互的数学关系，绘制特征曲面如图8所示.

图8 搅拌时间与废尾比交互作用下表面图像信息熵变化.(a) ω=0(R2=0.9951)；(b) ω=0.5%(R2=0.9333)Fig.8 Change of surface image information entropy under the interaction of mixing time and rock/tailing ratio:(a) ω=0(R2=0.9951) ； (b)ω=0.5%(R2=0.9333)

由图8可知，不同搅拌时长与废尾比条件下，添加PC的充填料浆表面图像熵值均高于未掺加PC的情况.图8(a)可以看出，相同废尾比时，料浆表面图像熵值随搅拌时间的增大呈先增大后减小趋势，这是由于尾砂细颗粒对料浆中自由水的吸附作用强，导致料浆和易性差，出现全尾砂干颗粒的“团聚”现象[20]，随搅拌时间的增加，“团聚”中的尾砂在搅拌机剪切作用下逐渐被打散，表面图像趋于“平滑”，故表面图像的熵值出现增大现象.当搅拌继续增加，熵值呈减小趋势，这可能是因为料浆与空气接触时间增大，由于蒸发作用料浆中的自由水相对含量降低，“团聚”现象再次出现，表面图像的熵值减小.

图8(b)可以看出，随搅拌时间增加，料浆表面图像熵值变化情况与未添加PC时的料浆类似.不同之处在于PC作用下，搅拌时间较长时，随料浆废尾比值增大熵值呈先增大后减小的趋势，分析认为，一方面，与未添加PC时原理类似，搅拌剪切作用减弱了全尾砂干颗粒的“团聚”现象，而掺加PC后料浆释放出更多自由水，使得更多尾砂颗粒与水形成浆体，均匀包裹粗颗粒，料浆表面趋于平滑，熵值增加.另一方面，废尾比值为6∶4时混合骨料堆积密度达到最大，在搅拌剪切作用下其“嵌锁”结构最紧实，表面无过多突出的纹理，因此废尾比从5∶5增至6∶4时熵值增大.而随着废尾比进一步增加，尾砂颗粒减少混合骨料孔隙增大，使得浆体无法包裹废石颗粒，表面颗粒感增加，料浆图像均匀度变差熵值降低.

3.4 图像二值化处理

由料浆搅拌试验观察可知，料浆未达到均质化时其表面呈现出较为集中的纹理.而图像纹理的灰度值与均质料浆表面灰度值差异大，采用二值化方法将具备色调、大小、形状和区域属性的料浆图像按照灰度级别划分为两类连续集单元.料浆表面图像中连续分布的像素点总数为“目标”像素点总数，而料浆表面图像纹理处的像素点为“背景”像素点，黑色像素点占比越高说明表面图像中纹理占比越高，料浆均质状态不佳.依据式(9)中的OTSU最佳阈值T划分“目标”与“背景”，借助matlab软件中的“im2bw”函数完成对应图像的二值化转换，遍历获取黑色像素点（未达到均质化的区域）占样本图像总像素点的比值，结果如表4所示.

表4 料浆表面图像二值化后的黑色像素点占比Table 4 Percentage of black pixels after binarization of the slurry surface image

依据表4试验结果，采用插值计算方法构建黑色像素占比情况云图，同时给出特殊条件点的料浆表面二值化图像，结果如图9所示.

图9 黑色像素点占比及二值化结果.(a)ω=0.5%；(b)ω=0Fig.9 Proportion of black pixels and the result of binarization:(a) ω=0.5% ； (b) ω=0

图9(a)为PC质量分数是0.5%时的黑色像素点占比情况，由图可知，当废尾比恒定时，不同搅拌时间的黑色像素点占比(Q，%)规律为Q3min>Q5min>Q4min，当搅拌时长恒定时，不同废尾比对应的黑色像素点占比规律为Q6:4>Q7:3>Q5:5.随搅拌时间增大，料浆黑色像素点占比呈先减小后增大趋势，当料浆的搅拌时长为3 min、废尾比为5∶5的情况下或者料浆搅拌时长为3 min、废尾比为7∶3的情况下，对应的二值化图像中纹理特征显著，说明料浆均质化特性差.而当搅拌时长为4 min、废尾比为6∶4时，云图中心区域对应的Q值较小，此时二值化结果图中黑色像素点少且分散，说明料浆均质状态良好.图9(b)为未添加PC料浆表面图像黑色像素点占比情况，可以看出占比值随废尾比、搅拌时长的变化情况与PC作用下的料浆类似，但PC能够有效降低料浆表面图像黑色像素点的占比，提升料浆均质程度，这与熵值计算结果一致.

4 均质化特性量化模型

在固液混合体系搅拌至均质化状态的过程中，固相细小颗粒先发生“团聚效应”，而后在废石、全尾砂、水泥与团聚颗粒冲击碰撞过程中，部分团聚球体发生剪切变形、位移和分散，吸收少量水变为湿颗粒.再次发生新的团聚效应时，自身体积围度增大，与废石、水泥接触后，水泥表面逐渐被水浸湿，相互之间通过液桥作用吸引，形成硬料浆[24].结合掺入PC对料浆流变特性、强度特性、表面形态的影响，可知掺入PC减水剂能显著增强料浆体系的均质性，提高充填料浆的流动性和力学性能.这与PC对细颗粒吸附分散作用的调节有关，全尾砂废石充填料浆中PC的均质化作用机理如图10所示.

图10 全尾砂废石充填料浆中PC的均质化作用机理Fig.10 Homogenization mechanism of polycarboxylate in filler slurry of whole tailings and waste rock

掺入的PC能够吸附至水泥团聚颗粒表面，使水泥颗粒产生同性相斥的电荷效应，从而释放出聚团间多余的自由水而改善硬料浆的均质性.PC减水剂在水溶液中表面带有负电荷，当其处于充填料浆中会使细颗粒表面电荷数量发生变化，进而引起料浆体系的电位变化[25].通过测试高浓度充填料浆的Zeta电位，可以分析PC作用前后对体系中细颗粒的吸附能力及最优掺量.如图11所示，在引入PC进入高浓度充填浆后，电位变化基本呈如下规律：Zeta电位向负方向移动，逐渐趋于恒定值.分析认为，这是由于PC在水溶液中解离形成具有大量负电荷的高分子离子，其水溶液中阴离子电荷密度大，同时提升了颗粒表面水化层的厚度，增大了颗粒间的排斥作用，故随PC掺量增加，料浆体系的负电位逐渐增大[26−27].

图11 水泥净浆的Zeta电位与PC掺量的关系图Fig.11 Relationship between the Zeta potential of the cement paste and the PC content

基于上述分析，建立减水剂掺量与流变参数、充填体强度及表观图像特征量的关系方程，构建料浆均质化量化模型，如式(11)所示.

考虑龄期、减水剂掺量、搅拌时长和剪切速率作用下的料浆均质性量化值，以料浆的流动特性参数和充填体的力学特性参数作为约束条件，采用多目标规划方法(Goal programming)[28−29]优化废石全尾砂胶结充填料浆的减水剂掺量.借助matlab的fgoalattain函数，根据矿企要求，充填体强度应满足R3≥1.50 MPa、R7≥2.50 MPa、R28≥5.00 MPa，料浆坍落度应满足23 cm≤Sl≤28 cm，测定该约束下的PC质量分数取值范围为0.26%～0.5%，最佳搅拌时间为4.3 min；其中，满足强度及料浆表面参数合理的条件下，PC掺量为0.5%时存在最优解，此时料浆均质化程度最佳，塑性黏度μ为0.79 Pa·s，屈服应力τ0为202.25 Pa.