基于“项目学习”的数学校本课程的设计与评价研究

郎俊杰

[摘  要] 数学校本课程具有地域性、拓展性與实践性等特点，强调以“项目学习”为抓手，在真实的学习环境中凸显知识与技能的实际运用，构建过程性目标的评价机制，促进学生数学关键能力的发展。文章以项目学习“走读四无粮仓”为例，从数学校本课程设计和学习效果评价两个维度入手，在项目学习中培养学生收集、整理数学信息的能力和提升学生分析、解决复杂问题等能力的水平，并概述评价过程，以期增强数学校本课程的教学效果，树立学生爱粮节粮意识。

[关键词] 数学校本课程;项目学习;过程性目标;评价机制

数学校本课程是对小学数学课程的补充，在融合校本特色课程的基础上，以综合实践活动为载体，有效重构数学学习内容，倡导自主、合作、探究的学习方式——其学习目标更趋于综合性，其学习过程更倾向实践性。在项目化学习中，数学校本课程把数学课上学过的知识进行拓展与延伸，促进学生对数学知识的迁移与运用，加强对学生综合能力的培养。

小学数学校本课程的项目学习评价，不仅要关注学生对数学知识的获得，更要关注学生在学习过程中思维水平的发展——启发学生在真实情景中借助已有知识和学习经验发现和提出问题，并在教师引导下运用数学思维分析和解决问题，充分感受数学的实用价值，有效落实创新意识和实践能力的培养目标。

因此，在设计基于项目学习的小学数学校本课程的同时，教师需要借助指向数学关键能力的评价机制来助推小学数学项目学习的深度发生，实现对学生过程性学习的整体性评价。本文从数学校本课程设计和学习效果评价两个维度入手，在实践过程中培养学生收集、整理数学信息的能力和提升学生分析、解决复杂问题等能力的水平，并概述教学实践与学习评价的过程，借助项目学习推进数学课程的统整与优化。

一、基于“项目学习”的数学校本课程整体设计

小学数学校本课程体现了学校的办学特色，反映了地区的人文地理特点和社会经济形态。数学校本课程的设计与运用，可让学生充分认识数学的生活价值、体验数学学习的乐趣。“四无粮仓”的创建倾注了新中国第一代粮食人的心血，为粮食的存储、保护方式的革新提供了参考依据，蕴含了奋斗、奉献、节俭等时代精神，具有很高的研究价值。

六年级“走读四无粮仓”的项目学习，让学生走进“四无粮仓”，关注储粮害虫的危害性与粮食存储、保护的重要性，亲身感受粮仓升级与仓储管理现代化的发展过程，引导学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析和解决生活中的问题，促进学生关键能力的发展。项目学习的设计背景见表1。

二、小学数学校本课程项目学习的思维水平分析

基于以上课程设计，教师需针对与生活密切相关的真实问题进行探究，引导学生更积极地参与项目学习的全过程，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣。为了更为全面地分析学生在项目学习过程中的思维水平，笔者参考SOLO分类理论对学生的理解程度做评价，为后续施以针对性的教学指导做准备。

SOLO分类理论是香港大学教授约翰·比格斯首创的一种学生学业评价方法，是一种以等级描述为特征的质性评价方法[1]。SOLO分类理论能对学生的学习结果进行客观、系统的层次划分，以便教师更好地了解学生在参与学习和解决问题时的思维状态，帮助教师精准地分析出学生学到了多少、理解到何种程度、还存在哪些问题，促进数学教学质量的提升。依据学习背景中的具体任务，将学生的学习结果分为五个不同的思维水平，具体如表2所示。

三、基于“项目学习”的数学校本课程实践探究

任务驱动是项目学习的核心，在课程方案确定后，教师安排学生以小组合作的方式进行实地参观和研究，让学生通过对数据的分析和整理，最后记录探究的过程与结果，并做出学习总结，逐步形成小组研究报告。为了更为有效地完成实践任务，学生需要经历不同的操作内容，层层突破，实现学习方式的优化。

（一）小组合作，分工要求

学生四人为合作学习小组，活动开展前，组长召集组员开展会议，明确分工要求。以第一小组为例，分工如下：A同学负责记录大数、小数和分数;B同学负责记录百分数和比;C同学依据数据信息提出问题;D（组长）同学负责整理学习材料，并与其余三位成员完成问题解答与阐述学习体会。

（二）走读实践，数据统计

小组成员记录相关数据，并进行简单分析。以第二小组A同学研究为例，通过走读“四无粮仓”陈列馆，记载部分数据并阐述个人观点，发现：1958年我国5亿农民开展耕种，粮食总产量预计达到7500亿斤，较1957年翻了一番，粮食作物亩产达到410斤左右，全国每人平均占有粮食1200斤左右;学习体会：1958年，5亿农民经过艰苦奋斗，我国粮食大丰收。这一过程中，学生自主选择研究对象和记录内容，并对数据内容进行分析，阐述个人观点。

（三）整理素材，整合成果

在学习素材整理阶段，学生对统计的数据和记录的重点内容进行汇总和梳理，并探讨。这个阶段是对项目过程性学习的总结，是观点形成的阶段。（1）厘清问题：哪些数据能代表学习小组的研究成果？（2）信息整理：如何对获取的数学信息进行梳理和整合？（3）提问解答：对小组成员提出的问题进行筛选，形成切合研究主题的数学问题并加以解决。（4）成果提炼：学习成果汇报以什么样的形式进行呈现，如何获得其他小组的认可？

四、基于“项目学习”的数学校本课程教学评价

在实施数学校本课程项目后，教师对学生解决“粮仓”中的问题的结果有了整体了解，需要再组织学生对学习成果进行反馈与评价，从而获得教学启发。

（一）分组汇报，整体反馈

全班共10个学习小组，共产出9份研究成果，其中4份Word文档、3份PPT、2份视频。教师从中选择5个学习小组有序进行全班分享，阐述合作过程、学习方法、实践结果与小组观点。

1. 过程分享与点评9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D

课上教师组织学生回顾学习过程，分小组进行汇报与展示并让其他小组分析优点，最后提出建议：你最欣赏他们学习过程中的哪一（几）点？你觉得他们在哪一（些）方面还有待改进？整个汇报过程在教师的引导下生动形象，如“防虫”小组用PPT呈现储粮害虫的种类情况、危害程度等;“建仓”小组将图片与文字结合以视频演讲的形式加以呈现，依次介绍不同种类的粮仓及其存储方式与功能，整体介绍“四无粮仓”中的数学信息与粮仓的演变史。

2. 典型作答及评价

在基于SOLO分类理论的思维水平分析的基础上，教师还需选取典型案例和学生的学习表现进行测评。下面根据其中3个小组的学生作答情况进行梳理与说明，并设定层次划分（表3）。

（二）学习感悟，共享心得

在学生分享与点评后，教师引导学生对学习小组的成果进行交流。学生经历信息获取、数据收集、问题解决与汇报反馈等過程，获得学习心得，通过倾听他人的学习小结，积累更多的学习经验，感悟解决问题过程中的数学思想[2]。

生1：在收集粮仓中的数学信息过程中，我重点关注了粮仓粮情检测、分析仪器，收获较多，如从“水晶测温仪”（15分钟后完成粮温检测）到“晶体管气体采样仪”（高7.2厘米，用于采集和分析粮仓内气体情况）再到“自动干湿记录仪”（24小时自动检测并记录仓内空气干湿度），可以看出粮仓检测技术不断提升，仓储管理逐步走向现代化。

生2：在整个活动过程中，小组成员积极参与，根据各自分工，完成数据记录与分析，并提出相关问题，逐步收获了学习成果。

生3：校本课程“四无粮仓”融入数学教学，让我们更加积极地参与体验活动，即用文字和数据将有关粮仓的“景、物、人、事”进行记录，并加以整理和反馈，特别有意义。

（三）课程延伸，拓展研究

在学生充分经历实践和思考后，教师需要将学生的学习结果进行整理与分析，有针对性地提出指导意见，而为了进一步帮助学生从数学学科的角度感知问题解决的对策，则可以设计更为丰富的学习活动，为后续实施形式多样的数学校本课程项目提供可能。

1. 数字化粮仓的设计

数字化粮仓具备了仓内温度、湿度自主监控，以及粮食灵活调度的功能。课堂教学过程中，教师可以引导学生自主设计数字化粮仓，实现粮仓的湿度、温度的测算及粮食存储和调配的信息采集与传输等功能。通过整体设计，学生获得信息的收集、整合与运用等能力，为更好地适应信息化、数字化生活提供学习平台。

以数字化“智能粮仓”的设计与制作为例，引导学生借助“功能设计图”，将粮仓的各个模块名称和具体功能以图文并重的方法进行描述，通过关键词、图片、颜色、功能等样式帮助学生建立思维模式。

2. 粮仓中的数学问题

（1）粮仓体积问题

1969年，余杭县内建有土圆仓900余座。土圆仓由圆柱体和圆锥体共同组成，圆柱的底面直径6米、高4米，圆锥的底面直径6米、高3米，这个粮仓的容积是多少立方米？

知识点“圆柱和圆锥的体积”：利用圆柱和圆锥的体积计算公式，求得圆柱体部分和圆锥体部分各自的体积，最终计算得到土圆仓的总体积。

（2）粮食调度问题

甲、乙两个粮仓原来存储粮食的质量相等，现在从甲仓库运走粮食130吨，从乙仓库运走粮食230吨后，甲仓库剩下的粮食与乙仓库剩下的粮食比是3∶1，原来甲仓库和乙仓库各有多少吨粮食？

知识点“生活中的比”：以体验活动为载体让问题思考变得有深度，引导学生尝试分析题意，抽象并概括出解决此类问题的一般方法。

基于“项目学习”的数学校本课程，以真实情景下的学习任务为驱动，将原本碎片化的知识进行多维度解析和整合，激发学生的学习动力，引导学生探究知识，体会数学的实用性。在重视课程设计的基础上，教师更要对课程实施的效果进行评价。课程评价不仅要关注学生的学习结果，还应引导学生借用已有的数学知识探寻问题解决的过程，增强其对生活中的问题的关注，为进一步培养学生的数学关键能力提供更多可借鉴的方法。

参考文献：

[1]  沈强. 基于SOLO分类理论的小学数学理解能力评价研究[J]. 小学教学（数学版），2020（2）：15-18.

[2]  杨欢欢. 基于课本知识拓展的综合实践活动：“测量人体的表面积”教学实践与思考[J]. 教学月刊（小学数学），2020（9）：26-28.9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D