基于生活经验下的数学学习

袁志清

摘要：对于小学生而言基于生活经验下的数学学习，能激发学生的学习兴趣、能有效地突破学习中的难点，提高学习的效率，提升学生的数学素养。重视学生生活经验的课前积累，从而在数学课堂教学中能有效地利用生活经验服务于课堂教学，再运用学到的知识回归生活，进行生活经验的再积累，这样通过实践积累经验—利用经验学习知识—实践经验的再积累的循环模式，不断提升学生的综合素质和数学素养。

关键词：生活经验;数学学习

生活经验是人们在生活中的实践基础上获得的对客观现实的感性认识，是一切认识的起点。

一、生活经验基于课前的积累

对小学生而言进行，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础，因此，在学生学习数学的过程中，努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生数学经验的积累，让学生在学习数学知识前，提早感受。教师要在学期初对整册教材进行系统的研究分析，找到知识的孕伏点，规划知识的孕伏周期，然后通过家庭、学校的有效沟通，通过一系列的实践性作业，让学生经历几周甚至几个月的“感受”之后再来学习数学，这样就有效地激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生热爱数学的情感。具体做法是：

1.收集数据，积累数学信息。如教学“小数的初步认识”时，课前要求学生到市场了解商品的价格，选择两种自己最感兴趣的物品，绘制成价目表。学生对这种课前活动兴趣很浓，他们通过实践活动获得了有关小数的感性材料，上课时，这一生活经验减少了他们对新知识的陌生感，从而使他们顺利地获得了小数的初步认识。

2.观察实物，丰富空间观念。如在教学“长方体正方体的认识”时，课前要求学生从家里找来各种形态的长方体正方体实物，从中选择一件长方体和一件正方体实物进行观察、触摸、发现——使学生在脑海里建立一个具体的实物表象，即形象化的长方体和正方体。上课时再让学生举例说出日常生活中见到的长方体和正方体，然后通过学生自身体验（测量、比较等活动），这就比较容易地实现由形象的概念到抽象本质的概念的升华，发展了学生的空间观念。

3.体验生活，感受数量关系。如在教学“乘法应用题和常见的数量关系”时，教师可设计一系列前置性的实践性作业：运用调查列表的方法调查市场蔬菜水果的价格，用步测的方法估算两地的路程，用随意分组的方法自行组织活动等等。这些活动，学生喜闻乐见，乐于接受，不知不觉中学习了数学。如：在调查介绍蔬菜水果的市场价格活动中，教师让学生通过市场调查，个别询问，亲自购买等多种形式，了解5至10种蔬菜和水果的单价，并分别算出2千克、3千克……共用的钱数，然后列表整理，整理时可以查资料，可以合作研究，可以请教大人。如此宽松的活动环境，学生把知识学活了，实践能力也就在不知不觉中形成了。

二、基于生活经验的数学教学

1.生活经验——不是简单生活情境的呈现

《小学数学课程标准）》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。在教学中，“生活经验”常常被具体的“生活情境”所代替。在一节“认识线段”一课中：课始，教师组织了一组学生到讲台前进行跳绳比赛。要求时间半分钟，看谁跳得多？其他学生帮着轻轻地数。在学生饶有兴趣地数着个数的同时，教师又下达一个任务：观察一下，他们手中的绳子是什么样的？为了让学生体验到“跳绳时手中的绳子是弯曲的”，教师煞费苦心地组织了跳绳活动，旨在让学生在直观的生活情境中充分感受。然后，效果并不理想。学生沉醉在活动、比赛中，而把“绳子是弯曲的”之类的数学思考抛在了一边。

在数学课堂中，有时候，我们真正需要激活的是学生的“生活经验“，而不需要再现原汁原味的生活情境。如果在教师的精心预设下足以唤起学生已有的生活经验，那么具体的活动情境是不必要的。如，课例中的跳绳是孩子们十分熟悉的课余活动，教师可以借助谈话唤起学生经验：“每个小朋友都跳过绳，当你跳神时，绳子是什么样的？”虽然没有具体的活动情景，但学生在表达“跳神时绳子是弯曲的”这一认识时，都是以各自的生活情境为支撑的，体验同样也是深刻的。这样，生活情境的干扰就被排除在外了。

反之，學生没有的生活经验，不要硬生生的用活动情境来展示。教师上《认识公顷》，为了让学生体验1公顷有多大，想以“以小见大”的方法来让学生体会1公顷有多大。教师让学生猜一猜“1公顷站满小学生大约可以站多少人（不能站的太挤）？教师先让学生分小组讨论，但效果不理想，有个别学生想到了先算1㎡大约可以站多少人？然后再算1公顷大约可以站多少人。教师便在讲台边用4根米尺围成一个正方形，让学生起来站站看1㎡可以站多少人。学生非常开心地起来站，当学生站到7个的时候，教师喊停了，强调了不能站的太挤了。这时学生能回答出1公顷大约能站7万个学生。教师问1公顷大不大？学生说，大。但这个情境的展现是基于学生的生活经验吗？学生真的体会到了1公顷有多大吗？实际上在这个情境中，学生只体会到了人多，而7万个人到底有多么多，站成一片到底有多大的范围，学生是感受起来也是相当困难的。

2.生活经验——是学生自然的反应与应用

《小学数学课程标准》指出：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。教学“按比例分配”解决实际问题时，上课一开始，老师问：“你们分过东西吗？”学生答：“分过。”教师说：“学校最近买了一批科普读物，你首先要想到哪些问题？”学生听说要阅读科普读物，心里自然很高兴，于是纷纷谈了自己的想法：“有多少本？分给哪些同学？分得一样多还是有多有少？”随着学生发言，师生归纳出分东西的一般思考步骤：“分什么？有什么？分给谁？怎样分？”接着，教师告诉学生：“我们班共有5个小组，这批书一共80本，怎样分？”学生说：“平均分，列式是80÷5=16（本），每个小组16本。”教师板书算式，并问：“这是一种什么分法？”学生答：“是平均分。”这时教师提出新的问题：“我们这5个小组人数不等，第一小组和第二小组都是6人，第三小组7人，第四小组和第五小组都是8人，你认为再按上面的那种分法分还合理吗？”学生纷纷提出：“按小组平均分不合理，必须按小组人数的多少分。”教师接着问：“怎样按各小组人数的多少分？”于是学生提出了好多办法，有的说可以用总人数除以总人数，再分别乘各组的人数;也有的说可以先算每组人数各占总人数的几分之几，再用总本数乘几分之几;等等。教师根据学生提出的建议，指出这种按每份数大小分配的实际问题叫做“按比例分配”，然后让学生按照自己的想法求出各组应分多少本。

像这样，从学生的生活经验引出问题，使学生认识到数学与生活有着密切的联系，学生就会学得主动，从而喜爱数学，愿意学数学。

3.生活经验——不是数学教学的一个“引子”

教学“求积的近似值”一课，教师有意识地引导学生利用生活经验开展学习活动。教学环节如下：（课件）苹果每千克3.8元，小明买了2.39千克。教师：“你能帮水果店的老板算算小明应付多少钱吗？”学生列式计算，得到应付9.082元。师：“小明同学应付多少钱？老师这儿有一些钱，谁上台来付一付？”一学生上台付钱，付了9.08元。师：“为什么9.082元中这个‘2’付不出来呢？”小组讨论。学生交流：因为人民币的单位只学到元、角、分，分以下的单位还没有学过，所以付不出来。（各小组的理由基本相同）于是，教师再次提问：如果以角为单位，应该保留几位小数呢？

在上述教学片段中，教师从学生熟悉的生活题材——买水果引入教学，可谓源于生活。然而，引入新课后，教师没有引导学生联系熟悉、真实的生活来解释“为什么要求积的近似值”，学生只是以“分以下的单位没学过”的理由作答，把生活经验抛在了一边。教师过早介入了教学过程，让学生思考“为什么0.002元付不出来”，隔断了与生活经验的联系，限制了学生的思维。这样的处理，浓重的教育痕迹抹去了生活经验对于学生的数学思考。

为什么要求积的近似值？正是因为生活的需要！在小数乘法的计算中，积可能是多少位小数，然后生活中不需要如此精确的多位小数，有时候只需要保留整数，有时候只需要保留一位小数、两位小数……笔者在教学时尝试作了以下改进：“如果你是小明同学，你准备付多少钱？”学生根据自己的亲身经历，不同的学生有不同的观点：（1）保留两位小数，付9.08元。这是符合教材要求的标准答案;（2）保留一位小数，付9.1元。这是联系生活的结果，因为生活中“分”已经离人们很远;（3）保留整数，付9元。这是实际生活中最常见的讨价还价后的结果。这样，“求积的近似值”因为解决实际问题的需要而丰富起来，既饱含浓浓的生活经验，又更具实际价值。随后，再引导学生进行“求积的近似值”方法的提升：要根据实际情况以及题目的要求用“四舍五入法”灵活求取积的近似值。

数学源于生活，但绝不仅仅是个引子。作为教师，应该从生活的“真实”入手，从“自然”二字切入，引导学生充分应用自己的生活经验，多角度地思考和解决问题，在真实的情境中体验、感悟数学。

三、回归生活，生活经验的再积累与数学素养的提升

数学教学不仅要从学生的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学，还必须结合现实生活的实际为，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析及解决实际问题，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高学生的实践能力和提升学生的数学素养。

1.用数学的眼光去观察和认识周围事物

如教学“三角形的认识”后，让学生例举生活中见到的三角形和运用三角形稳定性的事物;教学“步测”后，要求学生用步测的方法测出自己家到某一地点的大约距离。从而在生活活动经验中进一步巩固所学知识，培养學生爱数学、学数学、用数学的情感，培养自觉地把所学知识用于实际生活的意识。

2.用数学的知识去分析和解决问题

如在教学百分数后，可组织学生在父母的带领下，都银行进行存款、取款、或到商场购买打折商品，使学生熟悉、掌握存款的方法，计算利息的方法以及打折商品总价的计算方法。可让学生去了解目前实行的三级电价的计算方法，让学生计算一下实行三级电价后，家庭用电量的变化情况等。用数学知识去解决生活中的一些问题，可帮助学生适应社会生活，培养学生的应用意识和实践能力。

3.用数学的方法去调查和推断社会现象

如，在教学“简单的统计”后，可组织学生在班内，或者全校范围内调查学生父母具有大学、中学、小学学历的人数，再调查学生的学习成绩情况，把调查出来的数据进行分析比较，分析学生学习成绩的好差跟自己父母的学历层次是否有一定的关系。也可让学生设计社会调查表，如“您对自己的工资收入满意吗？”、“您对自己子女的教育满意吗？”、“您感觉自己生活的幸福吗？”等问题，让学生课后在自己住的小区或村里的小队里进行调查问卷。然后汇总全班学生调查的数据制成条形或折线统计图，进行数据分析，了解老百姓对生活的真实想法。

美国教育家彼得·克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”数学学习与生活经验的“链接与交互”，使封闭的书本知识积累过程转变为开放的、活生生的与生活紧密联系的自我发展过程，这既是学生认识与能力发展完整性的必然要求，也是学生获得全面发展的必经之路。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M]北京：北京师范大学出版社，2019.

[2]陈金莲.让数学走进生活[J].小学数学参考，2009.