分析数学思想方法在小学数学教学中的渗透体会

邱艳芳

摘 要：数学思想方法的渗透是提升小学生数学水平的关键，数学教师必须做到充分理解小学数学教材内容，挖掘其中隐含的数学思想，引导学生体会数学思想，锻炼学生将从教材中获取的知识运用到实际问题的解决中，在教学中通过构建数学思想开发小学生的智力，促进小学生今后更好地成长和发展。

关键词：小学数学;数学思想方法;渗透策略

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）17-0145-04

Analyzing the Penetration and Experience of Mathematical Thinking Methods in

Primary Mathematics Teaching

QIU Yanfang （Qiaotou Primary School， Wen County， Longnan City， Gansu Province， China）

【Abstract】The penetration of mathematical ideas and methods is the key to improving the mathematics level of primary school students. Mathematics teachers must fully understand the content of primary school mathematics textbooks， dig out the implicit mathematical ideas， guide students to experience mathematical ideas， and train students to apply the knowledge acquired from textbooks to solving practical problems， develops the intelligence of primary school students by constructing mathematical ideas in teaching， and promotes the better growth and development of primary school students in the future.

【Keywords】 Primary school mathematics; Mathematical thinking method; Penetration strategy

隨着新课程改革的不断推进，各个学科都在进行教学变革，当前教学的重点早已不是知识理论的讲解，更多的是学科思维的培养和学科能力的提升，新课程改革更加注重学生学科核心素养的提升。小学数学思想方法在教学体系中处于特别重要的位置，并且受到较为广泛的关注，数学思想和方法在数学学习当中起着非常重要的作用。培养小学生的数学思维对学生学习能力的提升很有帮助，同时还有利于学生将教材中获取的知识运用到生活实践中去。所以，小学数学教师必须根据小学生的特征进行教学模式的创新，将数学思想方法渗透到教学的方方面面，从而提升数学教学的有效性。

1.数学思想的概述

简单地讲，数学思想就是现实生活中的数量反射到人的大脑后，经过人头脑的思维树立产生的结果。数学学科属于理科性学科，数学知识有着很强的抽象性特征，同时也有着一定的实用性价值，对于学生的逻辑思维能力有着很高的要求，要想学好数学学科，就需要具备数学思维。这就要求小学数学教师在课堂教学过程中要渗透数学思想方法，提高小学生的数学学习能力，在日常教学中教师要积极探索将数学思想渗透到课堂教学过程中的方法，教师在态度上要重视学生数学思想的培养，通过引导提升学生的数学知识应用能力，促进学生数学水平的稳步提升。

2.数学思想方法的作用

小学时期的数学学习过程中应用数学思想方法可以起到不同作用。数学思想方法对于学生学习数学是非常重要的，数学思想和方法可以指导学生进行高效学习，同时也能为他们奠定良好的数学学习基础，数学思想可以激发学生的数学学习积极性，激活学生的数学学习兴趣，让学生能够从思想上重视数学学科，可以从深层次上感受数学学科的美丽，从而能够理解数学理论和实践方式。因此，小学数学教学必须重视学生数学思想方法的培养，让学生能够在轻松愉快的环境中学习数学知识，掌握数学概念。数学思想方法还能帮助学生解决数学问题，让学生充分理解数学知识，提升数学学习效率。因此，在小学数学教学中渗透数学思想和方法的重要性不言而喻，对于学生今后的数学学习有着一定的促进作用，教师要在日常数学中发挥数学思想对学生的促进作用，有效培养小学生的数学核心素养，适应新课程改革的发展趋势。

3.小学数学教学的现状分析

（1）数学课堂教学模式老旧

长期处于应试教育的背景下，很多小学数学教师将课堂教学的重点放在了数学公式和数学定理的讲解上，说教式的教学内容占据了课堂教学的核心，教师很少考虑学生的数学学习需求，教学环节的设计基本上都是按照自己的教学经验开展，这样的数学教学模式无法适应新课程改革的发展趋势，枯燥的教学方法很难吸引小学生的学习兴趣。“填鸭式”的教学模式导致学生处于十分被动的课堂位置上，教师讲、学生听成为唯一的教学形式，在此环境下，学生的课堂主体地位得到不到保障，这与新课程改革提出的要求截然相反，这样的教学模式很难提升小学数学教学的效率。

（2）数学教学内容脱离实际

小学时期的数学学科较为简单，其中很多知识都来源于实际生活中，数学和生活之间的联系极为密切，可是很多小学数学教师忽视了数学和生活之间的关系，教师将数学学科看作一个独立存在的个体，在数学教学过程中，很少从实际生活的角度出发帮助学生理解，这样的数学学习内容脱离了学生的实际，学生学习起来的难度较大，长此以往，数学学科在学生的心目中成为一个难度大的科目，这样错误的观念对小学生后续的数学学习是极为不利的。教学内容和实际相脱节，无法帮助学生认识到数学学习的必要性，学生会觉得数学学科的学习对自己的生活影响不大，学好数学并不重要。因此，学生在数学学科上投入的时间和精力十分有限，这些都会影响到小学数学教学质量的提升。

（3）学生的学习积极性欠缺

小学时期的学生性格活泼，他们对于游戏娱乐有着十分浓厚的兴趣，学生对于知识理论学习的兴趣极低，再加上数学学科偏向于理科，对学生的抽象思维和逻辑思维能力有着较高的要求，小学时期的学生处于形象思维较为发达的时期，对很多数学知识无法理解。在课堂学习过程中学生只能被动地接受，在遇到问题时不敢向教师请教，数学知识之间有着很强的连贯性，长此以往，学生积攒的问题会越来越多，这将会影响到学生后续的数学学习，甚至会引发小学生的厌学情绪，学生不愿意参与到数学学习过程中，这些都会阻碍小学数学教学的有序开展。

（4）数学思想方法渗透不足

受到传统教学模式的影响，教师将成绩作为衡量学生的唯一标准，在很多教师看来自己在课堂上讲解的内容足够多，学生学到的知识点足够丰富，知识体系自然会变得完整，这样也能取得一个良好的数学成绩，殊不知这样的教学往往难以达到预期的效果。数学教师忽视了数学思想和方法对学生数学学习的重要性，知识理论的讲解使教师停留在传统的教学模式当中，知识点的讲解很难满足学生的学习需求，同时也无法促进学生数学水平的提升。数学思想和方法的讲解才是提高学生数学能力的关键，具备一定的学科思想才能满足新课程改革的发展所需，促进学生的进一步成长，才能够为学生今后的数学学习奠定良好的基础。

4.小学数学教学中用到的数学思想方法分析

（1）转化思想

转化思想在小学数学教学中的应用十分广泛，主要是通过不同元素之间的相互转化，将一些复杂的数学问题简单化，将烦琐的数学题目清晰化，转化思想的应用能够帮助学生解决问题。例如，在学习不同分母加减运算的时候，就可以采取转化思想，将不同的分母转化为相同的分母，这样运算起来的难度会有所降低，开展分数比较的时候也会更为清晰明了，这种方式大大降低了数学题目的难度。此外，在进行分数和小数的混合运算时，也会用到转化思想，例如，计算小数加分数的时候，可以将一些特殊的分数化为小数，这样就可以降低解题的难度，可以更为直观地得到问题的答案，还能提升学生的做题速度。

（2）分类思想

在小学数学教学中我们所说的分类思想，指的是按照一定的标准将整体划分为不同的部分，进而快速解决数学问题。例如，在小学数学中学到三角形的时候，我们就可以将三角形细致地分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，这三种三角形可以说是涵盖了所有的三角形所具备的特征。不同的分类标准会产生不同的结果，从而会产生新的概念。对数学对象正确合理地分类，取决于分类标准的合理性，数学知识的分类有助于学生对知识点进行进一步的梳理，有利于学生知识体系的构建。分类思想在小学数学教学当中的应用也是很广泛的，对于学生解决问题效率的提高很有帮助。

（3）数形结合思想

数字和图像可以说是数学研究的两个主要对象，数学结合思想的应用可以将一些抽象的内容具体化，从而降低学生的解题难度，帮助学生快速找到解决数学问题的突破口，能够得出问题的答案。小学时期的学生年龄较小，学生的抽象思维能力欠缺，逻辑思维能力不足，对于很多复杂数学概念理解不到位，在此时采取数形结合思想，能够帮助学生理解问题，这种模式还能培养学生的逻辑思维，为学生今后的数学学习打下良好基础。在解决应用题的时候经常会借助图像线段来直观地分析数量关系。

（4）对应思想

对应思想指的是两个集合因素之间所具有的联系，小学时期的数学基本上丢失一一对应的直观图表，在此基础上蕴含着一定的函数思想，例如，我们常见的直线上的点和表示的具体数字是一一对应的关系。

（5）假设思想

假设思想指的是对题目中的已知条件或者是问题做出某种假设或猜测，根据题目中的已知条件进行推理和运算，根据数量出现的矛盾进行适当调整，最终找到正确的答案。假设思想可以说是一种很有意义的思维，掌握了这种思想之后可以快速解决问题，这种方式可以丰富解题思路，降低解题难度。

（6）比较思想

比较思想的应用可以促进小学生思维的发散，在解决分数类的应用题时，教师可以引导学生比较题目当中的已知量和未知量的变化情况，进而帮助学生快速找到解决问题的方法。

（7）符号化思想

符号化思想指的是用符号化的语言，例如，用字母、图形、数字等特定的符号来描述少许内容，小学数学教学当中涉及的数量关系，量的变化和量与量之间的推理和演算，都可以用字母来表示数，借助符号来表示大量的信息，例如，公式、定理等。

（8）类比思想

类比思想指的是根据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，例如，小学数学学到的加法的交换律和乘法的交换律、三角形的面积公式和平行四边形的面积公式等。类比思想的应用不仅可以降低数学知识的理解难度，还能加深学生对公式和定理的印象。

5.数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略

（1）强化学生对于数学思想的理解

在小学数学教学过程中，基础知识和数学思想之间的联系是十分紧密的，数学知识不可能脱离数学思想单独存在，同时，数学思想也不可能脱离数学知识成为一个独立的部分。因此，在数学知识的形成和发展过程中无时无刻都会凸显数学思想，在数学教学过程中，教师必须注重数学知识的形成，科学地引导学生，让学生对数学思想和数学方法进行感悟和理解，让学生在此过程中能够产生不一样的体验。无论是哪一种公式的教学，教师都不能采取灌输式的讲解，而是要设置问题化的教学情境，激发小学生的探究欲望，引导学生结合自己的生活实际和数学现实进行感知，经历数学知识的形成过程，这样才能够实现数学思想方法的有效滲透。

例如，在學习“小数的乘法”这部分内容的时候，教师就可以从小学生实际生活的角度出发，为学生设置生活化的问题情境，结合学生具体情况提出问题，要求学生结合题意写出相关的乘法计算公式，然后再结合自己之前学习的“整数乘法”以及“小数点移动引起数字大小变化”这部分内容，将复杂的小数乘法简单化，最后可以进行小数乘法规律的总结。有了这样的探究过程，不仅可以帮助学生掌握小数乘法运算的法则，还能够培养小学生的逻辑思维能力和实际应用能力，学生在教师的指导下还能够形成转化思想和归纳思想。

（2）创新教学方式，凸显数学思想

现代化教学中教师必须注重教学方式的创新，突出数学思想的渗透。教师要积极渗透转化思想，数学转化可以将很多复杂的问题简单化，转化思想对于教学效果的优化作用十分突出。在学习进位加法的时候，若是学到了“9+2”，在此时就可以将其来转化为“（9+1）+1”的形式，这样的方式可以简化计算过程，提升计算速度。

教师还需要认识到数学结合的重要性。数形结合在一定程度上实现了抽象和具体的融合，可以实现数字与图像的优势互补，在小学数学教学中应用数学结合思想，对于处于思维正在从形象思维向抽象思维转化的小学生而言十分有利。在数学教学过程中，教师要引导学生树立数形结合思想，将图像和数字结合起来，从而将复杂问题简单化，更加有利于学生充分掌握数学的知识内涵。

（3）积极引导学生，强化数学思想

数学教师需要认识到过程性和活动性作为数学思想的重要特征，可以说是所有数学思想存在的基础，若是失去了过程，数学思想也就不复存在。小学生数学思想的形成是一个长期而又缓慢的过程，需要在数学学习过程中逐步形成，要想强化小学生对数学思想的感悟，就必须引导学生理解数学思想，让学生能够通过实践活动进行体验和感悟。在具体的教学过程中，教师需要借助数学思想方法来解决问题，同时还需要向学生提出一些具有启发性的数学问题，通过这样的问题让学生进行感悟，进而体验数学思想的形成过程。

（4）在备课阶段深挖数学思想方法

在教学准备过程中，小学数学教师必须充分地了解数学教材内容，深入挖掘数学教材中隐含的数学思想和方法，还要明确数学思想的应用，引导学生认识教材中的数学思想方法。在教学过程中教师要引导学生通过操练，逐渐掌握这些思想方法，这样可以为学生将来高年级学习数学打好基础。以往教师习惯了采取灌输式的数学教学方法，在此过程中，学生只需要掌握教师所讲的理论和公式，大多数学生会采取死记硬背的方式，这种教学模式早已无法满足当代教育的发展需求，无法培养学生的数学学科核心素养。因此，教师必须树立正确的数学教学理念，掌握正确的数学思想方法，根据小学生的学习情况，及时做出调整，并且要注重学生数学学习能力的提升。

（5）在课堂教学阶段探究数学思想方法

数学思想不像定理公式一样直接写在教材中，数学思想更多的是蕴含在教材内容当中的。因此，在小学数学教学过程中，教师不能只是简单地要求学生记忆数学概念和公式，还需要帮助学生理解数学知识的内涵，掌握结论的推导过程，归纳总结做题方法。教师要引导学生采取观察，分析、总结等方式来掌握数学思想和方法，在长期的数学学习和实践过程中，逐渐树立数学意识，构建完整的数学知识体系。在小学数学教学过程中，教师需要重视数学思想方法的渗透，在长期的教学中引导学生形成数学思想，掌握数学学习方法。教师在渗透数学思想的时候必须结合学生的实际情况展开，不能过于盲目，在课堂学习过程中要引导学生不断地进行探究，体验数学方法的应用。例如，在学习不规则图形面积的计算公式时，教师就可以采取转化的思想，让学生通过拼接、分割等方式来将不规则图形转化为自己熟悉的图形，然后计算出分割后各个图形的面积，进而将这些面积进行相加，得到最后的答案。

（6）在学习当中体会数学思想方法

学生对数学思想方法的掌握离不开教师的引导，数学思想是隐含在数学知识当中的，需要学生在数学学习过程中不断地进行归纳和积累，在日常教学过程中，教师需要结合小学生的实际情况渗透数学思想方法，不能好高骛远，提出一些不切实际的要求，教师要采取一些易于学生接受的方式进行教学。例如，在小学低年级数学学习过程中，认识数字的时候，教师就可以给学生创设数学情境，例如，在学到数字“2”的时候，教师可以将此和水中的白鹅联系起来，这样生活化的事例可以加强学生对数字的理解和记忆，还能够培养学生的抽象思维，实现数学思想方法的进一步渗透。

6.结语

综上所述，在小学数学教学中渗透数学思想方法是广大一线教师值得思考的问题。数学思想方法是培养小学生数学思维的途径之一，所以小学教师要全面掌握数学教材内容，深挖其中蕴含的数学思想方法，将此渗透在课堂教学过程中，引导学生进行合理的应用，进而提升小学生的数学核心素养。

参考文献

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