南海东部大位移井岩屑床动态运移与参数优化*

刘永峰 朱 娜 高德利 左 坤 于立国 黄文君

(1.中海石油(中国)有限公司深圳分公司 2.中国石油大学(北京) 石油工程教育部重点实验室 3.中海油田服务股份有限公司深圳分公司)

0 引 言

大位移井是在定向井、水平井和深井基础上发展起来的一种新型钻井技术，集中了各种常规井型的技术难点，代表了钻井技术发展的新高度之一[1]。大位移井已在海洋、滩海、湖泊以及特殊陆地等复杂油气田开发中得到广泛应用，并显示出独特的技术优势[2]。而井眼净化是大位移井钻井过程中关键的问题之一[3-7]。研究显示，大约70%施工中损失的时间与卡钻有关，而Hopkins的研究显示约的卡管柱事故原因是井眼净化不充分[8-10]。钻井过程中井筒内岩屑运移不充分，易引起诸多问题：①当量循环密度增大，易压漏地层；②加重钻头磨损；③降低钻井速度；④高扭矩和摩阻压耗；⑤井眼转向问题；⑥卡钻，导致侧钻或油井报废[11-13]。

南海东部自1997年西江24-3油田实施第一口大位移井以来，至今已在6个油气田实施了100余口大位移井，形成南海东部大位移井关键技术，为南海东部减少开发平台数量和成本、盘活边际油气田作出重要贡献。随着石油工业技术发展，以及中海油“提质增效”和重塑低成本优势的战略要求，亟需大位移井技术的革新与发展。因此，如何确定全井段岩屑床的厚度和位置、优化岩屑床破坏器的安放是目前急需解决的难题[14-15]。

目前关于岩屑运移的研究方法主要有三类[10，15]：试验法、有限元仿真(Fluent)和双层三层模型法。其中，试验法的优点在于可以通过测量直接得到岩屑床的高度，但是受到试验条件的限制，不便于模拟复杂工具下岩屑的运移。Fluent能够模拟岩屑床破坏器下颗粒的运移和分布，但是其计算时间相对较长，现有的模型长度主要集中在数十米。分层模型法计算速度较快，在模拟全井段的岩屑床分布上有明显的优势，但是分层模型模拟的是一维分布，岩屑颗粒纵向上的运动模拟有待完善。

为保证后续南海东部大位移井的高效实施，本文对南海东部大位移井井眼净化问题开展了研究。通过两层动态岩屑床运移模型分析了岩屑床动态运移规律，并结合扩散方程，完善了岩屑颗粒在纵向上的质量交换，对岩屑床破坏器的安放和连续循环系统的效果进行了评价。研究结果可为大位移井井眼净化作业提供技术支持。

1 岩屑床动态运移模型

1.1 两层动态岩屑床运移模型的建立

岩屑床运移两层模型示意图见图1。模型做如下基本假设[16-18]：①上层为悬浮层，包括岩屑固相和钻井液液相；②下层为岩屑床，此层中的岩屑体积分数假定为52%；③固液体系均为不可压缩介质，固体颗粒具有相同的直径和圆球度；④不考虑温度变化的影响。

在上述假设条件下，根据流体力学理论，运用质量守恒定律和动量定理，推导出了岩屑床层及悬浮层的连续性方程和运动方程，此方程为一偏微分方程组[19-20]。

悬浮层中液相的动量方程为：

(1)

悬浮层中固相的动量方程为：

(2)

岩屑床层的动量方程为：

(3)

悬浮层中液相的连续性方程为：

(4)

悬浮层中固相的连续性方程为：

(5)

岩屑床层的连续性方程为：

(6)

式中：A为面积，m2；C为体积分数，无因次；v为速度，m/s；ρ为密度，g/cm3；p为压力，Pa；τ为剪切力，Pa；S为润湿周长，m；Φ为上下两层交换的质量,kg；F为干摩擦力，N；FCF为固体颗粒和液体之间的拖曳力，N；θ为井斜角，(°)；g为重力加速度，m/s2；下标S代表悬浮层，B代表岩屑床层，I代表悬浮层与岩屑床的相界面，F代表悬浮层中的液相，C代表悬浮层中的固相。

由上可知，此模型需求解8个未知数，分别为AS、AB、vC、vF、vB、CC、CF和p，以上有6个方程不足以实现求解，因此需要添加两个辅助方程：

AB+AS=AT

(7)

CC+CF=1

(8)

式中：AT为环空总截面积，m2。

由于模型方程组非线性较强，未知数之间还存在耦合，所以引用GUO X.L.等[21]的SETS方法求解。

1.2 悬浮层和岩屑床层之间的质量交换

模型中上下两层质量交换，考虑了重力和紊动扩散作用下，岩屑颗粒下沉和上浮而引起的纵向上(径向)质量的变化，实质是将原有的一维模型(轴向运动)扩展为简化的二维模型[22-23]。

目前采用的上下两层质量交换模式：

(9)

式中:C(y)为上层局部体积分数；vdep为粒子的末沉降速度，m/s；vent为颗粒紊动扩散速度，m/s；下标f、c分别代表液相和固相，ent和dep分别代表上升和沉降。

颗粒紊动扩散速度的计算方法为：

(11)

式中：v12为悬浮层与岩屑床的相界面的剪切速度，m/s；v12*为临界摩擦速度，m/s。

由颗粒紊动扩散速度可见，当流体速度低于临界流速时，紊动扩散速度就为0。但是有学者质疑了此观点[24]，并通过试验证明即使流速非常小的时候，仍存在紊动扩散，因此本文结合扩散方程，得到一种连续计算上下质量交换的方式。

P.DORON等[25]假设扩散机制是湍流扩散和重力沉积的结合。一方面，湍流扩散受大尺度漩涡控制，使流动趋于各向同性，促使固体颗粒从高浓度区运动到低浓度区，即向上运动；另一方面，重力使颗粒沉降，即向下运动。当这两种趋势在稳定条件下达到平衡时，上层固体的体积分数可由扩散方程得到：

(12)

式中：εp为局部扩散系数，m2/s。

通过积分可以求出悬浮层的颗粒体积分数[26]：

CT=CB(IO-II)/AS

(13)

(14)

(15)

[a1，a2，a3，a4]=

(16)

式中：do为井眼内径，m；di为钻杆外径，m；α为环空岩屑床面相对于井眼中心的圆心半角，rad；β为环空岩屑床面相对于钻杆中心的圆心半角，rad；a1、a2、a3、a4分别为式(14)和式(15)的积分上下限，王文广[26]根据岩屑床相对于钻杆和井眼的不同高度分布，即上述5种几何图形(geocondition 1～5)，提出了a1、a2、a3、a4的计算方法。

因此，在径向(y轴)上，单位时间内悬浮层固体体积分数的增加量可近似表示为：

(17)

式中：dt为时间步长，s；CM为上层固体体积分数；当ΔCM为正时，表示向上运动，扩散比沉积速度占优势，固体颗粒增加，反之亦然。

因此，两层之间的质量交换为[22]:

(18)

式中：ΦSF为悬浮层固相增加的质量；ΦSC为悬浮层液相减少的质量；ΦBS为岩屑床层固相减少的质量。

模型求解流程如图2所示。采用SETS法求解非线性方程组[21]。

2 岩屑床动态运移规律分析

图3 X-1井井眼轨迹图Fig.3 Hole trajectory of Well X-1

X-1井为南海油田某大位移井，实际完钻井深5 117 m，水平位移4 211.24 m，垂深1 704.46 m，水垂比为2.47。X-1井井眼轨迹和井身结构分别如图3和图4所示。在施工中遇到的典型问题：倒划眼困难，频繁憋泵、憋扭矩，憋泵引起当量循环密度(ECD)瞬时升高压漏地层，由于井漏和卡钻的出现，导致整个施工周期长于设计周期，严重影响了作业时效，同时给作业带来很大风险。具体如下：①ø311.2 mm(12in)井眼倒划眼起钻时频繁出现遇阻，憋扭矩，憋泵现象，在2 100～2 800 m井段和3 200～4 000 m井段尤其严重;②通井期间，3 610～3 700 m井段下钻和起钻过程中多次遇阻。

图4 X-1井井身结构示意图Fig.4 Hole structure of Well X-1

原因分析：①大斜度段(井斜角80°，长3 240 m)中岩屑沉积形成岩屑床，导致部分井壁失稳，井径扩大，存在部分“扩径”形成了“台阶”，且加剧了岩屑床的堆积;②2 100～2 800 m井段为砂泥岩互层，地层胶结性不强，渗透性高，易形成虚泥饼。

因此，基于岩屑床运移两层动态模型对X-1井进行计算，模拟该井的岩屑床分布。

2.1 岩屑床厚度的影响规律

利用岩屑床动态运移模型模拟钻进和洗井交替工况下的岩屑床分布。其中每个交替工况下，钻进时间1 h，排量为55 L/s，机械钻速为30 m/h。ø311.2 mm井眼中岩屑厚度动态变化过程如图5所示。

图5 岩屑厚度动态变化过程Fig.5 Dynamic changes of cutting bed thickness

2.2 排量对岩屑床运移的影响

模拟在井筒的初始岩屑高度为井径的10%下，以不同排量洗井1 h的过程，结果如图6所示。由图6可知，排量越大，井眼净化效果越好，并且ø215.9 mm的井眼比ø311.2 mm的井眼净化效果要好，原因是小尺寸的井眼运移速度更快。

图6 排量对岩屑床运移速度的影响Fig.6 Influence of displacement on transportation speed of cuttings bed

2.3 机械钻速对岩屑床运移的影响

设置不同机械钻速模拟钻井1 h，结果如图7所示。由图7可以看出，机械钻速越高，岩屑床高度越高。

图7 机械钻速对无因次岩屑床高度的影响Fig.7 Influence of ROP on dimensionless height of cuttings bed

3 岩屑床破坏器效果模拟与参数优化

3.1 岩屑床破坏器的安置间隔对岩屑床运移的影响

在ø311.2 mm井段中放置6个岩屑床破坏器，间距分别为9、15和21根钻杆，模拟可得平均高度分别为4.66%、4.53%和4.526%，每10 min岩屑床高度如图8所示。

图8 不同间距时无因次岩屑床高度Fig.8 Dimensionless heights of cuttings bed at different spacings

将图8的3种情况进行数据处理，得到岩屑床破坏器放置间隔下无因次岩屑床的平均高度，如图9所示。由图9可以看出，随着岩屑床破坏器的间距的增加，井筒内岩屑床的平均无因次高度越高，井眼净化效果减弱。原因是岩屑床破坏器的影响范围减小了。建议岩屑床破坏器放置的间隔为9根钻杆。

图9 岩屑床破坏器不同放置间距下 无因次岩屑床平均高度Fig.9 Average dimensionless height of cuttings bed with different spacings of cuttings bed removers

3.2 岩屑床破坏器安置数量的影响

在ø311.2 mm井眼中放0、4、6和8个岩屑床破坏器，每两个岩屑床破坏器的间隔为15根钻杆，模拟可得平均高度分别为5.06%、4.62%、4.53%和4.52%。每隔10 min岩屑床高度如图10所示。

图10 不同数量岩屑床破坏器对无因次岩屑床高度的影响Fig.10 Influence of different number of cuttings bed removers on dimensionless height of cuttings bed

将图10的4种情况进行数据处理，得到不同数量岩屑床破坏器下无因次岩屑床的平均高度,如图11所示。

由图11可知，随着岩屑床破坏器数量的增加，井筒内岩屑床的平均无因次高度越低，井眼净化效果越好。但是当岩屑床破坏器数量大于6个时，继续增加数量对井眼净化效果的影响不大,可见岩屑床破坏器数量为6个效果比较理想。

图11 不同数量岩屑床破坏器下无因次岩屑床平均高度Fig.11 Average dimensionless height of cuttings bed with different numbers of cuttings bed removers

4 连续循环系统效果模拟与评价

ø311.2和ø215.9 mm井眼中有、无连续循环系统(CCS)下岩屑床高度的对比见图12。由图12可见，有连续循环系统能大大降低岩屑床高度。更重要的是，连续循环系统的使用能有效地避免接单根时岩屑床的下滑，降低卡钻风险。

图12 有无连续循环系统时无因次岩屑床高度对比图Fig.12 Comparison of dimensionless height of cuttings bed between with CCS and without CCS

5 结 论

(1)大斜度段的岩屑床呈波浪状分布且随着时间动态运移，运移方向为从井底到井口，而非均匀分布。同时，该模型结合扩散方程，得到了更合理的质量交换的计算方法，并通过岩屑床破坏器对扩散系数的影响，可更加精确地模拟岩屑床破坏器的效果。

(2)随着岩屑床破坏器数量的增加，井眼净化效果越好。但是当岩屑床破坏器数量大于6个时，继续增加数量对井眼净化效果的影响不大，可见岩屑床破坏器数量为6个效果比较理想。

(3)随着岩屑床破坏器间距的增加，井眼净化效果减弱，原因是岩屑床破坏器的影响范围减小了。建议岩屑床破坏器放置的间隔为9根钻杆。