研究生招生调剂录取中的选择与效率

宋朝阳，崔晓娟，王夏慧，周珊

(武汉大学 研究生院，湖北 武汉 430072)

近年来，硕士研究生报考人数迅速增长，2020年报考人数341万人，比上年度增长50余万人，增幅超过17%[1]；2021年报考人数又激增36万，达到377万人，增幅约10.6%[2]；2022年报考人数再次大幅增加至457万人[3]。随着报考规模的扩大，调剂录取在硕士研究生招生录取中的作用也日渐突出。每年都有不少考生未录取至第一志愿报考单位，通过调剂被其他招生单位录取，实现资源流动和有效配置。有文献指出，当前，大多数普通院校硕士研究生调剂录取数量占到了总招生比例的30%，甚至更多[4]。

在研究生招生工作中，虽然作为政策的调剂早已有之，但无论是对招生单位还是对考生来说，随着调剂规模逐渐扩大，调剂政策逐步规范和细化，出现了一些与以往不同的新情况和新问题。例如，调剂系统开放时间的调整，会对各招生单位复试录取的习惯性安排造成一定影响，有的招生单位遇到了第一志愿报考考生在参加复试前已调剂录取至其他单位的情况，从而产生一些困扰。事实上，国家关于研究生招生的调剂政策，总的来说还是在公平性的层面上持续进行设计与安排，如关于调剂志愿的填报条件、志愿填报的平台完善、调剂系统开放的时间下限、调剂复试考生的遴选原则等等。在报考状况、考生需求、制度环境等因素变化的背景下，招生单位和考生对调剂政策的利用也处在由不熟悉到熟悉、由不习惯到适应的转变中。招生单位如何用好调剂录取这一措施，发挥制度效率，提高招录质量，是需要认真分析和对待的问题。近年来，也有一些文献对研招中的调剂录取进行过研究，但总的来说，研究文献还相对较少，尤其是关于调剂录取的效率方面，本文拟就此展开讨论，以就教于广大同仁。

1 问题的提出

传统研招模式中，考生填报志愿后参加招生考试，招生单位根据第一志愿考生的初试成绩情况提出进入复试的成绩要求，进行复试录取。考生志愿填报完毕后，面临的问题就是能否进入报考单位的复试并被录取，竞争对象主要是报考同一单位的考生。招生单位选择的范围也主要是报考本单位的考生，面临的问题是如何安排复试录取，基本上着眼于本单位来考虑，考生的报考情况属于招生单位的“外生”因素，其他招生单位和考生的行为影响相对较小。而调剂录取则是招生单位和考生在统一的招考平台上，面向统一的生源市场进行选择和匹配的招生录取模式，在一定程度上使考生报考成为招生单位的“内生”因素，其他招生单位和考生的选择也会较为直接地影响到本单位的录取结果。也就是说，调剂录取使招生单位和考生都面对统一的生源和录取市场，这些差异客观上要求招生单位和考生以与传统模式不同的方式来谋划和实施或参与调剂。

实际工作中，招生单位在计划出现缺额时发布调剂公告，考生根据调剂公告再次填报志愿。考生可以填报多个调剂志愿、接受多个复试通知并参加多个招生单位的复试，收到多个待录取通知但最终只能接受一个。为了有利于考生和招生单位通过多次探索匹配实现有效率的配置，调剂录取工作的时间安排必须设置为一个时期，而不是瞬间的一次性行为。于是，对需要进行调剂录取的招生单位来说，调剂录取事实上涉及两个方面的问题：一是公平性，二是效率性。前者如接受调剂的条件、程序等，应符合国家有关政策，符合公平原则；后者则在一定程度上关系到录取结果和选拔质量，如何时开启调剂系统、如何选择调剂行为等。有的招生单位就会面临这样的两难选择：及早开始调剂工作，其他招生单位的一志愿复试没有结束，不少考生还未“释放”至生源市场中，可选择范围较小，不利于择优录取；而如果延迟启动调剂工作，有一些考生已经被调剂录取至其他单位，错失优秀生源。再如，早一些开展调剂工作，会有更大概率出现考生迟迟不接受待录取通知的情形；而在调剂工作窗口的后期进行调剂，考生的落实率理论上会提高。进一步地，传统招生录取模式中，考生在填报志愿时，招生单位之间不存在直接的竞争和博弈，而在调剂录取时，招生单位必然要面临的问题是，面向同类考生的招生单位是相对集中地进行调剂更好，还是相对分散更好？前者便于共同吸引考生，但会形成较为集中的生源竞争；后者相对避免了直接竞争，但又分散了生源。也就是说，招生单位在考虑调剂安排的时候，其他招生单位和考生反应将成为影响因素，这些都是传统研招模式所不涉及的问题，本文将其归入调剂录取的效率范畴，通过一个简单模型[5-10]来进行粗略的讨论分析。

调剂录取“市场”中有两类主体：一是需要进行调剂录取的招生单位，二是已经有初试成绩的考生。

对需要开展调剂的招生单位来说，面临的问题是在生源市场上如何选择调剂行为以及不同选择的结果。假设有两个招生单位1和2，以下标i=1,2表示，具有不同特征，调剂的持续时间分别为t1,t2，ti∈R+，ti≥1。如果t1>t2，即招生单位1先开始调剂，招生单位2在其后开展调剂工作，可将招生单位1称为先行者(leader)，招生单位2称为跟随者(follower)。显然，若只有一家招生单位接受调剂，则类似于市场“垄断”的状况，该招生单位获得的收益不受其他单位影响，这种情况下招生单位的效用收益以RM表示。跟随者(其他招生单位)进入市场后，不同单位招录行为将会相互影响，将单位时间内双方的效用流表示为R1(t1,t2)和R2(t1,t2)，招生单位在整个调剂期内的总效用记为πi。假设招生单位的效用为piqi，其中qi为数量要素，可以理解为完成的招生计划数；pi为质量要素，可以理解为生源质量如考生的初试成绩等(1)招生单位录取工作的成效暂时没有统一的衡量标准，除了执行政策的公平性、操作过程的平稳性、师生满意度等，在效率层面，有的单位以完成招生计划(qi)为标准，有的单位以考生成绩如复试分数线(pi)为标准，本文以二者兼顾为衡量标准。。

对考生来说，面临的问题是根据自己的偏好、成绩选择报考单位。在调剂周期内，每位考生可以多次填报志愿，但最终只能选择一个待录取结果。若将招生单位视为企业，考生视为消费者，则相当于考生(消费者)“货比三家”，最多可向招生单位(企业)“购买”1个单位的产品(录取)。不同考生具有不同偏好，记为考生的特征参数θ；不同招生单位的录取条件不同，可视为对考生的要求pi；不同招生单位i具有不同的特征，记作xi，包括招生单位的质量参数和调剂行为参数，如学科专业水平、调剂时间安排等，令xi=siti，其中si为招生单位的质量因素，ti为调剂时间因素。考生的净效用为U=xiθ-pi，即考生的报考及录取意愿，与招生单位的特征、分数要求等因素相关。考生向招生单位i提出申请并被录取，得到效用U=xiθ-pi；向招生单位j提出申请并被录取，得到效用U=xjθ-pj；若未被录取，则净效用为0。考生的追求是最大化效用，在同等价格(分数线)情况下选择更高质量的招生单位。

假设调剂市场中考生的特征在区间[a,b](b>2a≥0)上均匀分布。招生单位根据自身的质量特点，进行适当的调剂安排，考生向自己偏好的招生单位提出申请，双方的目标都是最大化自身效用。至此，建立起了一个基本模型。

2 一个招生单位和两个同质招生单位的情形

(1)

若有两个同质的招生单位进入调剂市场——可以理解为学科水平、招生计划、对考生的吸引力等要素相当，当然这是一种理想状况，但对分析是有帮助的——可以将他们合并视为一个单位，显然两家单位将会平分(1)式所示的效用。如果两家同质的招生单位分别独立选择开始调剂的时间，最优选择应该是同时。因为，任一家招生单位作为先行者在时间t1进入市场，另一个招生单位作为跟随者随后进入，会分流先行者在市场中的独家生源，于是跟随者将尽量把进入市场的时间前移，缩短先行者垄断市场的时段；反过来，任何一家招生单位如果能够作为先行者在时间t1进入市场，跟随者在时间t2进入市场，那么先行者就可以在t1至t2之间的时段获得额外效用，于是先行者将尽量争取独立占有市场。博弈结果将是t1-t2=0，即两个招生单位同时开始调剂。

3 两个异质招生单位的情形

解得

(2)

于是，有

(3)

从而

(4)

根据假设xi=siti，也可以写作

(2)～(4)式表明：

4 考生分布状况对调剂录取的影响

尚未被录取的考生群体构成了调剂录取的生源市场，上述分析中假设考生的分布区间为[a,b]，显然有b>a，a,b是考生市场的特征参数，决定考生与招生单位调剂录取形成匹配的可能性，也可以简单理解为代表了考生的初试成绩等状况。调剂录取中的生源市场是统一的，其中考生的分布状况也将对调剂录取的效用产生影响。

(5)

(6)

x2)。

(7)

(8)

5 简要结论

为增强直观性，下面给出一个数量化的例子。假设考生均匀分布，招生单位的效用函数为单位时间内的收益流，招生单位的总效用即为整个时期内的收益之和，即[11]

若招生单位1对考生更具吸引力，s2=1，s1=2。调剂总时限至T=5，贴现率r为1，成本函数k(t)=t，不同招生单位的效用由(4)式给出。

第一种情况，两个异质招生单位同时开始调剂。

若两个招生单位同时开始调剂，则有

π1-π2≈0.96(b2-a2)>0，说明培养质量高、对考生吸引力强的招生单位效用更高。

第二种情况，两个异质招生单位先后开始调剂：后发优势。

若招生单位2先进入市场，t1=0，招生单位1在t2=2时开始调剂，则招生单位2的总收益为

招生单位1的总收益为

第三种情况，两个异质招生单位先后开始调剂：先行优势。

若招生单位2先进入市场，t1=0，招生单位1在t2=4时开始调剂，则招生单位2的总收益为

招生单位1的总收益为

基于基本模型分析，可以得出如下结论：

第一，招生单位调剂录取明显存在先行优势，对考生吸引力相对较弱的招生单位如果及早开始接受调剂，将会在一定程度上弥补“质量”不足的影响，通过主动竞争得到优秀生源。类似地，若接受调剂招生单位数量较少，相对接受调剂招生单位较多的情况下，调剂接收的考生质量更高。同时，在质量上具有优势的招生单位，若质量相对较低的招生单位作为先行者独占市场的时期不足够长，即使随后开始调剂，也具有后发优势；但若开始调剂的时间较迟，死守“酒香不怕巷子深”的观念，也将会失去后发优势。

第二，在开始调剂的时机选择方面，质量差异不大的招生单位开通调剂系统应尽可能接近，质量差异较大的招生单位则应尽可能地分散。即更趋向于同质的招生单位，开始调剂的时间应选择更为接近；更趋向于异质的招生单位，开始调剂的时间应选择更为疏离。实际上，(8)式也对后一种情况给出了数量化的参考，可作为某个招生单位相对于其他招生单位的调剂行为做出选择的一个依据，可以理解为，若某个招生单位已经存在于市场并且开始接受调剂，与其差异为4/7≈57%的招生单位进入市场可得到相对最优结果。

第三，管理部门近年来调剂政策的不断调整规范，主要是针对传统的调剂录取工作中呈现出招生单位、地区、学科之间的不平衡[12]以及考生填报调剂志愿的盲目性[13]、考生无序流动[14]和其他突出问题[15-17]，从实践来看，当前关于调剂的各项规定在服务考生、维护调剂秩序、保障考生自主报考、促进招生单位有序竞争、实现资源更充分流动等方面发挥了明显的作用，一些问题正在逐步得到解决或缓解。同时，随着研究生报考人数的增加，仍需要继续完善调剂录取政策体系。

第四，统一的生源市场是形成博弈和匹配的基础，生源分布的状况将会在很大程度上影响选拔结果，应继续完善调剂系统，形成统一的选拔平台。更多异质化的招生单位进入调剂市场，更加多样化地满足考生需求，将会满足不同考生的报考意愿，更有效地分流考生志愿，促进调剂录取的匹配效率，优化选拔结果。在调剂录取政策上，应继续拓展统一的选拔平台，形成统一市场的制度环境和招录习惯，杜绝“小循环”。市场达成均衡状态需要一定过程，在可能的情况下延长用于调剂录取工作的周期，也将有利于提高招生单位和考生调剂录取的最终效用。

第五，对于考生来说，调剂录取是再次明确和表达报考意向的过程，既是挑战也是机遇，市场并不保障所有考生都得到满意的调剂结果，特别是接近分布区间下限部分的考生。应了解和掌握调剂相关规定和信息，立足初试成绩，端正心态，拓宽视野，调整预期，理性地选择报考单位，利用好多次填报志愿的机会，合理设置志愿的层次结构，布局不同的意向表达，增强被意向招生单位录取的可能性。

6 结语

调剂录取与传统的招生录取模式有所不同，招生单位和考生都需要逐渐适应，善于利用这类政策工具，才能推动考生更有效率地进入满意的招生单位，招生单位也才能在更广阔的生源市场内选择和录取更高质量的考生。制定政策时，要考虑各类主体的反应与行为选择以及由此所影响和决定的政策实施效率。市场规模足够大、考生分布范围较广是招生单位和考生都能在调剂录取市场中充分表达意愿的前提和基础。各单位的特征不同，必要的差异化有利于考生和招生单位的多元选择。在健康、规范的市场中，招生单位的质量是吸引考生、决定选拔质量的关键要素。恰当地选择调剂行为，科学安排调剂工作，统筹发挥先行优势和后发优势，也有利于实现调剂录取的效率，提高选拔质量。