迁移能力在数学解题中应用

雷万紫

摘要：迁移能力在学生的学科理论知识学习中，主要起到思维拓展、视野延伸的作用。高中数学课程涉及的题型较多，同一道题可能具有多种解法，迁移能力的锻炼，可以使学生从不同角度进行题型探究，以此提升自身的理论应用能力与学科思维。本文基于迁移能力展开论述，并在探究数学解题的过程中，分析学生迁移能力的教学培养策略，旨在通过相关研究成果进一步提高学生的数学解题能力与学科思维水平。

关键词：迁移能力;数学;解题

引言：

在新课改与学科素养培育的背景下，学生在课程理论知识中的拓展性思维、理论应用能力与探究能力等，都属于主要的素养培育内容。在数学解题的指导工作上，教师应在单一的解法指导上，引导学生通过视角迁移、思维迁移的方式进行解题的深入探究，以及在探究题型的过程中进一步深化所学知识。从实质性的教学意义上看，学生迁移能力的培养对其在后续的高考中，可以起到较好的解题经验积累与视野拓展作用。因此，教师在当前的数学解题教学指导工作中，应从理论应用迁移、思维迁移与技巧迁移等方面培养学生的解题能力。

一、迁移能力的相关概述

迁移能力与学生的创新思维、理论实践能力相关，在数理化课程的理论知识学习中，学生通过思维迁移的方式，可以将抽象的理论知识迁移到具体的事物中，并在探究事物规律的基础上理解理论知识的内涵。其次，通过理论实践方式的迁移，学生可以发现不同种学习方式的对比，进而在总结出高效的学习经验后进一步提升学习效率。

高中数学课程的解题实践需要应用到学生的综合理论积累，数学题型在设置上较为灵活并且具有抽象性的特点，同类型的数学题往往蕴含不同的解题思路。学生迁移能力的好坏影响到后续解题的效率。对此，教师在数学解题方法、解题思维与解题能力的培养工作中，应重视学生的主体性、思维引导与方法引导，以此发挥学生的自主性进行解题教学工作的较好优化。

二、学生迁移能力的培养策略分析

（一）基于思维迁移开展解题指导

思维迁移的模式与类比思维、反向思维具有相似之处。思维迁移对于学生的解题视角、思维方式转变具有一定要求。教师在思维迁移的解题教学中，就可根据数学问题的相关要求，使学生能从正面或反面，进行问题的推导，并在此过程中梳理清楚自己的解题思路。同时，教师在指导的过程中，不仅要注重学生解题是否正确，还要观察学生在解题过程中数学学习思维的具体呈现。另外，教师还要在此基础上，锻炼学生对于知识的灵活变通能力，使其可以用多种方法进行问题的解决，從而保证学生的迁移能力在数学解题的过程中得到较好培养，促进学生不断发展，使得教师的数学教学工作呈现出较好的效果，满足教育部门对于数学教学工作的要求，和学生的学习情况形成较高的契合度，体现教育工作的时代性。

（二）基于解题方法培育学生迁移能力

统一问题类型有一个或多个解决方案，通常根据解决问题的迅捷程度来选择。在培养学生迁移能力的过程中，教师需要注意学生拓展性思维的引导，使学生在学习基础课程理论内容和解决统一体的过程中拥有多种思维，从而帮助学生在学习课程理论内容的过程中得到更好的提升。如在“已知直线fx-y+2-3f=0过定点k，则k点的坐标是______”

第一种解法：点斜式法

由fx-y+2-3f=0→y-2=f（x-3）

显然，当x=3时，y=2

点（3，2）与直线斜率f无关

故直线过定点k（3，2）.

第二种解法，解方程组法（特殊直线交点法）

取f=0，y=2①

取f=1，得x-y-1=0②

将①②组合，解得x=3，y=2

一题多解的方式能够使学生在固有的解题思维上得到一定拓展，从而逐步培养学生的迁移能力。在实际的教学工作中，若学生的学习基础较差，或者理解速度较慢等，教师在学生迁移能力的培养过程中，应从基础性的题型上进行设置，确保不同学习水平的学生能够逐步提升迁移能力。

（三）基于知识拓展培育学生迁移能力

如果条件允许，教师可以在课堂理论指导的基础上，让学生通过实践分析课文内容的原则。因此，在纯理论教学的基础上，通过参与相关实践活动，学生可以在课程学习的基础上通过这种方式学习课程内容。

如，教师在进行课堂教学的过程中，引入今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三尺，问日益几何。通过不同知识的迁移与拓展，使学生在该题的解法上，思考图1和图2两种方式，最后在思维迁移的基础上进行深入学习。

方法1为古代解法，方法2为现代解法，通过历史性质的数学课程知识引入，可以在一定程度上丰富课堂教学的形式，进而调动学生对课堂内容学习的主动性。

结语：综上，教师在指导学生数学解题方法时，应基于迁移能力的培养，引导学生从不同角度探究数学题的解法，并通过解题方法对比的方式，使学生从类比思维与迁移能力等整合中，进一步提升自身的解题效率和质量。另外，在数学题解法的教学中，教师还应重视学生的主体性，在观察学生解题思维的基础上，尊重并给予鼓励，以此调动学生在数学题解法的学习中具有较好的积极性。

参考文献：

[1] 柴慧娟. 化归思想在高中数学解题中的应用探讨[J]. 国际教育论坛， 2020， 2（7）：22.

[2] 徐海锋. 渗透转化思想，提升数学思维能力[J]. 数学大世界：中旬， 2021（1）：1.