初中数学学导式教学法教学过程与反思——以《二次函数》为例

■ 延安大学数学与计算机科学学院 汪倩倩 王小霞

1 学导式教学法的概念

初中数学课堂中,教师最钟爱的教学方法之一——学导式教学法。该方法的主要特征是:“以学生自主学习为主,教师必要的指导为辅”。在形式上,学生的自主学习的场景成了课堂上的一道靓丽的风景线,老师也由上课的主导者转化为合作者、组织者和引导者。学生由被动地接受转向积极主动地吸收课堂内容,教师由高高在上的权威转化为平等中的领队,建立起平等、民主与和谐的师生关系。通常来说,学导式教学法大致分为:“学生自学,小组解疑,教师精讲,学生练习”这四个环节,下面以苏教版九年级下册《二次函数》概念课的学习为例,给出学导式教学法的教学过程与反思。

2 学导式教学法教学过程

2.1 学生自学

回忆有关以前所学习过的函数的知识点,完成下列填空:

(1)形如y=________( )的函数称为一次函数,此函数图像是一条直线。当b=0时,它________称为函数,形如y=________( ),该函数的图像必会是一条经过________的直线。

(2)形如y=________( )的函数称为________函数,其图像是平滑曲线。

(3)以上的函数图像得到的步骤有:①________②________③________。____(4)请尝试写出下列函数关系式(要求:要化简,并写出自变量取值范围)。

①由水滴所产生的波纹会向外延伸,在延伸的过程中所产生的圆的面积S与半径r之间的函数表达式为________。

②用一长为40米的竹篱笆围成一个矩形的菜园,请问这个矩形的长与宽各为多少米时,使得所围出的菜园面积最大?假设这个矩形的宽为x米,那么长为________米,如果将菜园的面积记为y平方米,那么面积y与长x之间的函数表达式记为y=_______。

③一面长与宽之比为4∶2的长方形镜子,会在镜子的四个边上镶边框。现在知道了镜子的成本是每平方米100元,镶边框的成本是每米30元,工人的加工成本为60元。假设镜子表面宽为x米,则镜子表面长为________米,镜子的整个面积为_______平方米,镜子的成本为________元,即________元;而镶边框的成本为________元,即为_______元;那么整个装修的总成本y(元)与镜子表面宽x(米)之间的函数表达式为________。

2.2 小组解疑

引导学生以小组为单位,回答下面几个问题:

问题1:小组之间互相交流,写出的函数关系是否正确?

问题2:以上所写的三个函数表达式有哪些共同特点?

问题3:共同探讨新写出来的函数表达式与之前所学过的函数表达式之间有哪些区别?

2.3 教师精讲

在经过学生激烈讨论,学生求知欲高涨的情况下,教师精讲出二次函数的概念。一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的函数叫作二次函数,其中x是自变量,y是x的函数。同时,教师可以根据对二次函数的系数a、b、c的理解和要满足是二次函数对a、b、c的取值进行精讲,二次项系数a不能为零,但一次项系数b与常数项系数c都可以为零;确定一个函数表达式是什么类型的函数的方法,需要根据目前所学习过的基本函数最典型的特征展开;在通常情况下,二次函数 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且 a≠0)中自变量x的取值在所有的实数范围内,而在具体的题目中,它们的取值范围必须要满足使函数有意义的条件以及满足实际的需要。

当教师对二次函数的基本概念进行精讲之后,这样可以对第二个步骤中给出的三个问题作出合理的解答,作出有针对性的点拨。

2.4 学生练习

这个步骤是学导式教学法必不可少的一步,是给学生对课堂所学进行巩固的环节,也是检验学生是否真正学会的一个环节。在这一个环节中,教师要针对本节课的重难点设计出优质课堂练习题,起到对课堂内容的巩固和应用。下面是练习内容。

课本内的练习题:(1)某方桌的长是宽的1.6倍,写出这个方桌的面积S与宽x之间的函数表达式;(2)一个圆柱形油桶的高与底面直径一样,写出该油桶的表面积S与底面半径r之间的函数表达式;(3)某口罩生产厂家,在一月份生产口罩的产量有2000个,因1月底突发事件使得市场上需要大量口罩,因此该厂家决定扩大产量。假设该厂二月,三月的月平均增长率为x,而三月份的口罩的平均产量为y(t);写出三月份口罩的产量y(t)与月平均增长率x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。

课本外的练习题:

(1)确定下列函数是否为二次函数。如果是,写出其中a,b,c的值。

(2)当k取什么数值时,函数y=(k-1)xk2+k+1可为二次函数?

(3)张师傅想要从一个长为60分米,宽未知的矩形铁皮上剪出一个最大的正方形,利用这个最大的正方形去制作其他仪器上的部件,假设矩形的宽为x分米,矩形被裁剪后余下的面积为y平方分米(默认矩形的宽小于长)。则:①求出y与x之间的函数表达式;②写出矩形的宽x的取值范围;③当x=20时,矩形余下的面积是多少?

……

要求学生对上述的问题做出自己回答,在每位学生独立完成后,即可组织学生开展协作和互动交流。这不但可以训练学生独立学习的能力,还可以训练学生协作沟通的能力。在学生做题的过程,教师也要在班级中走动观察,对于不能够独立完成练习题的学生进行适时的提醒与解惑,使每一个学生在课堂上都能有所收获。

3 初中数学学导式教学法教学反思

学导式教学法体现了学生学在前,教师指导在后,教师把教集中在导上,教师的教要为学服务。该教学方法由注入式到启发式,再由启发式到学导式,这无疑是教育教学改革在教学方法研究中的一大质的飞跃。同时,在运用该教学方法时,对教师与学生的要求也相应需要提高。主要体现在以下几个方面:首先,老师必须经常研究最新的教学理念,以改变教育教学理念。当教师时刻保持与时俱进,努力树立新课程标准的教育理念,这样教师就能够推陈出新,不断进步。这样老师既可以摒弃墨守成规的习惯,也可以使课堂教学富有趣味,使课堂的预期教学目标达成。其次,老师需要重视对教材的研究与挖掘,需要从整体上把握教材,做到“高屋建瓴”地研读教材,那么才能根据教学目标和学生的特点,做到精心预设教学导案,为高效优质的课堂打下基础。而这个过程对教师的要求比较高,需要教师有扎实的基本功;必要时,还要发挥教师组的集体力量。最后,学生需要必要的知识储备和自觉性。在利用学导式教学进行引入二次函数的概念时,需要学生已经掌握了以前所学习过的有关函数的概念与相关知识点,这样才能让学生在完成“自主学习”时,不至于感觉无从下手。同时,因为学导式教学法需要学生学在前,所以需要学生有足够的学习自觉性,能够按照老师的要求完成自学与交流的任务。

总之,一个好的教学法的成功应用,需要多方面的打磨与配合。在学导式教学方法教学中,教师制作导学案和学生自主学习是基础,小组解疑和教师精讲是核心,学生练习是巩固教学效果,三者共同构成了学导式课堂完整的结构。学导式教学法,真正地将课堂教学的主动性让给学员,使他们在课堂教学中得到真正的锻炼。获得到切实的发展,真正的培养学生自学的习惯与交流合作的能力。

4 结语

教学有法,但无定法。曾经“一法走天下”的时代已一去不复返,一种固定的教学方法适应各种类型的教学课程的时代早已过时。为此,身为新时代的教师,我们需要首先打好自身专业知识的基本功,不断钻研课本;然后,还需要深入掌握各种教法,学会取各家方法之所长;最后,根据学生的情况,进行制作教学预设。如此真正地实现课堂教学寓教于乐,切实提高学生的学习能力。