基于平均绝对误差的海上风电经柔直送出系统交流海缆纵联保护

李彬，杜丁香，王兴国，王书扬，程琪，郭雅蓉

(1.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192； 2.电网安全与节能国家重点实验室，北京 100192)

0 引 言

海上风电有着资源丰富、发电利用小时数高、不占用土地和适宜大规模开发等的特点，近年来成为新能源发电技术的发展热点[1-2]。我国是一个海洋大国，有着广阔的海域和很长的海岸线，适宜发展海上风电技术[3]。海上风电传输形式有高压交流、高压直流、分频输电及多相输电等多种方式[4]，随着近海资源加速开发，远海风电成为未来发展方向，而柔性直流输电因其具有控制灵活、不受输送距离和容量限制且能为无源电网提供电压支撑等优势，成为海上风电远距离并网的一种主要方式[5-6]。随着风电场和柔直系统中的电力电子设备接入，交流线路故障特征与传统同步电源组成的交流系统相比发生了根本性变化，这将影响到传统交流线路保护性能，给电网的安全稳定运行带来巨大挑战[7-9]。

目前，海上风电柔直送出系统交流故障的研究多集中在陆上换流站并网侧[10-11]，此场景线路一侧为换流站，一侧为大电网，本质为一侧受控电力电子电源。而海上风电经汇集后由交流海缆接入海上换流站，海缆线路两侧均体现为电力电子受控电源特征。文献[12-13]分析了海上风电接入柔直系统交流海缆故障特征，指出在不对称故障情况下两侧故障电流由于控制策略的影响会存在一定相角差，差动保护存在拒动风险。因此有必要研究新的保护原理来满足需要。

在纵联保护新原理方面，模型识别法[14-15]、计算功率法[16]、相似度算法[17-18]、奇异值分解[19]等的提出，保护性能得到了提升。但由于模型识别法和计算功率法使用了两端电压数据，增加了通道的传输量，对通道要求较高；相似度算法在风机不出力以及重合永久性故障场景下，一侧电流为零将导致算法出现分子分母同时为零的现象，此时原理失效；奇异值分解法缺乏风机不出力场景下的检验。因此适应于海上风电经柔直送出系统交流线路各种工况的保护新原理仍有待研究。

文中分析了海上风电柔直送出系统交流海缆线路故障电流特征，结合故障特征分析了差动保护的适应性。针对差动保护灵敏度降低甚至可能拒动问题，文中提出了一种基于平均绝对误差的海上风电经柔直送出系统交流海缆纵联保护，并对所提保护的性能影响因素进行了分析。最后在 PSCAD仿真软件中搭建了海上风电经柔直送出系统模型，在不同故障位置、不同故障类型、不同过渡电阻、风机不出力等故障场景下分别进行了仿真，验证了所提保护原理的有效性。

1 海上风电柔直送出系统交流故障特征及差动保护适应性分析

当风场送出交流线路上发生短路故障时，典型海上风电经柔直送出系统拓扑图如图1所示。其短路电流由风电场站侧和海上换流站侧提供。

图1 海上风电经柔直送出系统

1.1 两侧故障电流特征

1.1.1 风电场站侧短路电流特征

海上直驱风场提供的短路电流特性与海上风电场采取的低压穿越控制策略、主变接地方式以及故障的类型密切相关。海上直驱风场采用抑制负序电流的低压穿越控制策略时，不论线路上发生何种类型的短路故障，风场侧提供的短路电流均不含负序分量;海上风电场升压变压器高压侧常采用星型接地方式，线路发生故障之后的零序网络仅包含线路和主变，风电场站仅提供正序分量;不同的短路类型，所含的三序分量不同，若线路发生相间短路故障，短路电流不含零序分量，若线路发生对称短路故障，短路电流中仅含正序分量。

当线路发生短路故障时，由于风机采取抑制负序的控制策略，海上风电场侧提供的短路电流仅含正序分量[20]，短路电流稳态值为：

(1)

1.1.2 海上换流站侧短路电流特征

海上换流站常采用孤岛运行控制[21]，当线路发生短路故障时，海上换流站呈受控电压源特征，根据正序等效定则，其提供的短路电流为：

(2)

式中Ef为柔直换流器等效内电势；Zeq为等效阻抗；ω和ω-分别为正序角频率和负序角频率；m为与短路类型有关的比例系数，当故障类型为对称故障时，m=0，当故障类型为不对称故障时，m=1。

从式(2)可知柔直整流站提供的短路电流必定含有正序分量，短路故障类型决定其是否含有负序分量。

综上，风电场站呈受控正序电流源特征，故障电流幅值与控制环指令值密切相关；海上换流站呈受控电压源特征，故障电流序分量组成受故障类型影响较大。两侧故障电流特征与传统同步发电机系统有着明显区别，将给传统交流保护正确动作带来挑战，因此有必要对传统保护在海上风电经柔直送出系统交流线路上的适应性进行分析。

1.2 差动保护适应性分析

常用的比率制动式差动保护的差动保护判据如下：

(3)

式中Id、Ir分别为差动电流、制动电流，满足Id=|Im+In|、Ir=|Im-In|，Im、In分别为海上风电场站和海上换流站侧保护安装处同相电流；Iop为差动保护启动定值；k为比率制动系数。

海上风电经柔直送出系统交流海缆一般较短，分析时暂不计线路分布电容的影响，当线路发生区外故障时，两侧电流大小相等，方向相反，差动电流几乎为零，而制动电流为两倍穿越电流，不满足式(3)，保护不会动作；当线路发生区内故障时，由1.1节可知，两侧短路电流与故障类型相关，文中根据不同的短路类型情况进行讨论。

当线路发生三相短路故障时，风电场站侧与海上换流站侧都只提供正序电流，因此两侧同相短路电流相位相同，差动保护能够正确动作。当线路发生不对称短路故障时，由于海上风电场侧采取抑制负序策略，所以负序通路仅含海上换流站侧，两侧短路电流序分量组成不一样，导致两侧同相短路电流之间必定存在相位差。

以线路发生单相接地短路故障为例分析两侧短路电流的组成，同理可以分析其它不对称短路故障情况，在此不再赘述。

单相短路接地故障时，故障序网为正负零序串联，此时有式(4)成立：

Immc++Iw+=Immc-=Immc0+Iw0

(4)

式中Immc+、Immc-、Immc0、Iw+、Iw0分别为海上换流站侧电流正负零序分量以及海上风电场站侧电流正序和零序分量。

用海上换流站侧电流的序分量来表示两侧短路电流，则有：

(5)

从式(5)可知，两侧短路电流序分量组成不一样，因此两侧同相别短路电流必定存在相位差。

当发生接地故障时，由于线路两侧变压器在靠近线路侧均采取星形接法(如图1所示)，两侧短路电流中的零序分量仅与短路点到线路两侧的零序阻抗及两侧变压器的零序阻抗相关，忽略两侧变压器零序阻抗差异，近似认为两侧零序电流相等，两侧零序电流同相位，削弱了两侧短路电流的相角差，保护能够正确动作。当发生两相相间故障时，风场侧电流仅含正序分量，海上换流站侧既含正序分量也含有负序分量，两侧相角差可能出现超过90°的情况，此时制动电流将超过差动电流，差动保护灵敏度降低，严重时甚至存在拒动风险。因此有必要研究适应于海上风电柔直送出系统交流线路的保护新原理。

2 平均绝对值误差的纵联保护

针对差动保护在海上风电柔直送出系统交流线路上存在拒动风险的问题，文中提出一种基于平均绝对误差的纵联保护新原理。

2.1 保护原理

平均绝对误差，又称Mean Absolute Error(简称MAE)，它表示预测值和真实值之间绝对误差的平均值。其计算公式如下：

(6)

式中xk、yk为预测值第k个数据和真实值第k个数据；N为数据的个数；MAE(xk,yk)为平均绝对误差。

风电场站汇集后通过交流海缆送出线与海上换流站相连，假设在海缆线路区外发生故障，线路两侧流过穿越电流，两者大小相等，方向相反，取两侧电流离散化的采样值im(k)和in(k)，此时有im(k)=-in(k)，分别令xk=im(k)、yk=-in(k)，计算得到一个时间段内的平均绝对误差MAE(xk,yk)=0；假设在海缆线路区内发生故障，此时im(k)≠-in(k)，同样地计算MAE(xk,yk)，其值大于0。因此只需要选择一个合适的值便能有效区分区内和区外故障，基于此文中构造了平均绝对误差纵联保护判据。

2.2 保护判据

如图1所示，海上风电场经220 kV交流海缆线路将电能送到海上柔直换流站，M侧为海上风电场站侧母线，N侧对应海上换流站侧母线，设线路两侧电流正方向均为母线指向线路。为了削弱海缆线路分布电容的影响，将两侧电流标幺值化之后，再选取用于平均绝对误差纵联保护的离散信号，选取的离散信号如下：

(7)

式中impu(k)、inpu(k)为两侧电流标幺化后的离散信号。

结合式(6)和式(7)，可得平均绝对误差纵联保护的动作判据为：

MAEφ>MAEset

(8)

式中φ为A、B、C三相相别；MAEset为整定阈值，按照躲过正常运行时最大传变误差整定，考虑到电流互感器的传变误差结合仿真结果，留出充足的裕度，将阈值设定为0.5。

由于海缆线路区内故障时断路器会跳三相，因此平均绝对误差纵联保护的动作逻辑如图2所示。

图2 保护动作逻辑

2.3 性能分析

所提保护所取离散信号为一侧电流采样值与取反的另一侧采样值，因此其动作性能与两侧电流的幅值差和相角差密切相关。

2.3.1 幅值差影响

在不考虑其他影响因素的前提下，仅考虑两侧电流幅值大小差异对平均绝对误差的影响。现采用式(9)所示算子为例进行分析。

(9)

式中f为频率；k为采样时刻；K为幅值差异因子，假定两侧幅值差异在25倍以内(即1≤K≤25)。

按一个周期采20个点，即一个采样点对应1 ms，计算数据窗长选5 ms，当K从1逐渐增加到25时，由式(9)的x(k)和y(k)计算得到5 ms处的平均绝对误差MAE随K的变化趋势如图3所示。

图3 两侧电流幅值差异对保护的影响

由图3可知，在不考虑相位影响的前提下，两侧电流大小差异越大，计算所得的MAE值越大，当两侧电流大小差10倍时，计算所得MAE值为6.582，MAE值越大，越有利于平均绝对误差保护的动作，相比较传统差动保护在两侧电流大小差异巨大时会出现灵敏度下降问题，文中所提保护更适应于弱馈线路。

2.3.2 相角差影响

在不考虑其他影响因素的前提下，仅考虑两侧电流相位差异对平均绝对误差的影响。现采用式(10)所示算子为例进行分析。

(10)

式中C为相位差异因子，且有0≤C≤360。

按一个周期采20个点，即一个采样点对应1 ms，计算数据窗长选5 ms，当C从0逐渐增加到360时，由式(10)的x(k)和y(k)计算得到5 ms处的平均绝对误差值MAE随相角差θ的变化情况如图4所示。(θ代表x(k)和y(k)的相位差，数值上等于C，单位为：°)

图4 两侧电流相位差异对保护的影响

从图4可知，当线路两侧电流相角差由0°逐渐增大到180°时，平均绝对误差计算值先增大后减小，在两侧电流相角差为141°时，平均绝对误差计算值为0.497，低于阈值0.5，保护将不会动作，而相角差为180°时计算值达到最低值0。超过180°之后平均绝对误差计算值再次转为增大趋势。在不考虑两侧电流大小的影响下，区内故障时两侧电流相角差不超过140°时，所提保护仍能正确动作，而由2.3.1节分析可知，电流大小的差异是有利于所提保护的动作的，因此在两侧电流大小不一致的情况下，所提保护耐受两侧电流相角差异的能力更强。

综上，文中所提保护比起传统电流差动保护更能耐受两侧电流大小和相角差异，更适用于海上风电柔直送出系统交流线路主保护。

3 仿真验证

利用PSCAD搭建图1所示的海上风电经柔直送出系统，风电场含90 台5 MW直驱风机，风电场站通过35 kV/220 kV的变压器连接至外部系统，海缆线路长30 km，风机采用抑制负序电流控制策略，海上换流站采用定V/F控制策略，陆上换流站采用定直流电压和定无功功率的控制策略，系统参数如表 1所示。图1中，F1、F5为交流海缆区外故障点，F2、F3、F4分别为靠近海上换流站侧区内故障点、海缆中点、靠近风场侧的区内故障点，仿真故障触发时刻均为0.2 s，电流采样频率为5 kHz。

表1 系统参数

3.1 性能对比

以F2处发生BC故障为例， 对制动系数k选取0.8的比率式差动保护性能及所提保护性能进行对比，仿真结果如图 5 所示。

图5中，t为时间，单位为s，I为电流，单位为kA，k为差动电流与制动电流的比值，MAE为平均绝对误差计算值，A、B、C表示三相，set表示设定的阈值，大小为0.5(之后图片出现相同的符号与图5中含义相同，不再说明)。

从图5(a)、图5(b)可知，由于风机采取了抑制负序的控制策略， BC故障时风场侧提供的短路电流仅含正序分量，三相电流对称，而柔直侧提供的短路电流不仅含有正序分量也含有负序分量，两侧电流存在相角差。若相角差大于90°，差动保护存在不正确动作风险。图5(c)小窗显示的是C相在0.21 s～0.25 s之间的差动电流与制动电流比值大小，出现比值低于0.8的情况，C相差动保护将会拒动。采用降低制动系数的方法可以使C相差动保护进入动作区，但它同时也会降低差动保护的可靠性，增加区外故障时保护误动风险。而从图5(d)可知，文中所提保护在保护发生后迅速进入动作区，不会发生拒动情况，性能较差动保护更优。

图5 性能对比

3.2 区内外金属性故障下的保护性能

以区内中点 F3处各种类型故障为例，所提保护在故障前后20 ms的动态性能，如图 6 所示。

图6 所提保护性能

由图 6 可知，在正常运行时，平均绝对误差值接近0，这与第 2 节的分析一致。而在发生区内故障后，平均绝对误差计算值迅速增大，高于阈值，所提保护原理可以快速、可靠地反映故障。

表2列出了不同故障位置及故障类型场景下平均绝对误差计算值，数据均取自故障后 20 ms 处。

从表 2 中可以看出，所提保护在不同故障位置、不同故障类型下均具有良好的动作性能。在区内故障时，故障相最低为1.203，高于阈值，保护可靠动作；非故障相最高为0.246，低于阈值，保护可靠不动作。对于区外故障，各相最高值为0.461，低于阈值，保护可靠不动作。

表2 不同故障位置及故障类型场景下保护性能

3.3 不同过渡电阻下的保护性能

考虑到 220 kV 输电线路最大过渡电阻为 100 Ω 左右[22]，表 3 给出了交流海缆线路 F3处分别发生经25 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω过渡电阻的 A 相接地故障时所提保护20 ms处的平均绝对误差计算值。

由表 3 可知，在25 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω 四种过渡电阻场景下， A 相的平均绝对误差值逐渐降低，最低为0.590，仍然高于阈值0.5，所提保护原理在高阻故障情况下能够正确动作。

表3 不同过渡电阻情况下保护性能

3.4 风机不出力场景下的保护性能

风机不出力场景下，线路正常运行时，受到电容电流的影响，比率式差动保护需要提高起动定值；而文中所提保护由于取的是标幺化之后电流，正常运行时两侧电流数值都不大，因此计算得到的平均绝对误差数值仍低于阈值，电容电流影响较小无需抬高定值。当线路发生区内非接地故障时，风场侧不提供短路电流，差动保护在弱馈侧可能拒动，需要添加低压辅助起动元件才能动作；此时相似度算法因一侧采样值为0，算式出现0/0型计算异常，导致算法失效(相似度算法常采用的2种算式如式(11)所示；而文中所提保护算法在风场侧电流为零的场景下，由于两侧电流的差异仍然存在，因此根据式(6)仍能计算出其平均绝对误差，所提保护仍能正确识别故障且具有选相功能。

(11)

以F3处发生A相接地短路故障和BC两相相间故障为例，分析风机不出力场景下两侧均提供短路电流和仅一侧提供短路电流时所提保护的性能，如图7(a)、7(b)所示。

图7 风机不出力场景下的保护性能

从图7(a)、图 7(b)中可知，即使在风机不出力的情况下，所提保护仍能正确识别故障，且能正确选出故障相。

4 结束语

文中提出了一种基于平均绝对误差的海上风电柔直送出系统交流海缆纵联保护。该方法根据一定时间窗内一侧电流采样值与负的另一侧电流采样值之间计算得到的平均绝对误差值在区内外故障时的差异构成保护判据。将所提保护与差动保护性能进行了对比，并在各种故障场景下验证了保护的性能。

实验结果表明所提保护性能比差动保护更优越，区内外故障时能够正确动作，且在高阻故障时有着良好的性能，面对风机不出力的极端情况也能正常工作并具备选相功能，相比传统差动保护，所提保护更适用于海上风电经柔直送出系统交流海缆线路。