基于WRF 模式预报的微波湍流特性研究

赵慧 张守宝 王红光 刘萱 林乐科 张银辉 蔡文炳

（1. 中国电波传播研究所 青岛 266107；2. 北京跟踪与通信技术研究所 北京 100094）

引 言

无线电通信系统、雷达等可利用对流层中的微波等传播实现超视距目标探测、侦察、通信等目的，大气湍流等超视距环境及其效应影响对辅助战场决策、掌握信息主动权具有重要意义. 大气湍流运动是输送大气中能量、动量和物质等的重要驱动成因，引起大气折射率在时间和空间上发生随机起伏变化，产生波束漂移、闪烁、相位起伏等大气湍流效应[1]，影响微波在大气中的传播特性.

大气折射率结构常数能够表征大气湍流强弱，反映大气环境特性，是合理利用确定性电波传播模型的基础参数. 准确获得该参数对于优化系统性能、提高通信质量和目标侦测效果十分重要. 在电波波段，戴福山[10]计算了大气折射率结构常数，建立了考虑湍流影响的近海面大气修正折射率垂直廓线模型，并将其应用于雷达探测性能研究中；郭相明等[12]利用近海面大气温度、湿度、风速和海面温度，改进了海上近地层大气折射率平均剖面和大气折射率结构常数剖面的计算方法. 还有一些学者基于常规探空资料采用不同的方法分别估算了微波波段大气折射率结构常数，主要针对温度、湿度等气象参数对大气折射率结构常数的敏感性进行了讨论分析[1,11,13-14].最近，樊文科等[15]和赵强等[16]分别研究了湍流对电波传播的影响，认为湍流活动随高度的增大而减弱，电波在低空远距离传播受大气湍流影响严重.

但在实际研究中，湍流活动较为复杂，其强度可能存在强弱交替出现的情况[17]，针对湍流的精细化研究需要进一步展开，以便提高微波传播模型预测的精度. 本文基于WRF 模式预报温度、相对湿度和压强等气象参数，结合气象参数与大气折射率的关系，获得区域范围内高分辨率的大气折射率结构常数，对对流层内微波湍流的时空分布变化特性进行研究，并探讨了湍流强度与温度、相对湿度、修正大气折射率的变化关系.

1 湍流的划分

湍流活动影响微波能量在大气环境中的散射传播，对流层散射和大气波导传播是微波超视距传播的主要机制. 当存在大气波导时，微波的传播损耗减小，可传播到视距之外，发生超视距传播效应. 但湍流活动可能引起电波能量从大气波导中泄露，使得电波在大气波导内的传播损耗增大，波导外的传播损耗减小，影响通信质量.

2 基于WRF 模式的湍流预报

2.1 WRF 模式

WRF 模式是一个高分辨率的中尺度非静力学数值天气预报系统，由美国国家大气研究中心、美国国家环境预测中心等单位共同研发，被广泛应用于业务预报、天气研究、耦合模式研究等领域中. WRF 模式采用完全可压缩非静力欧拉方程组，水平方向上使用Arakawa-C 网格，垂直方向上采用地形追随坐标系，在时间积分方面采用Runge-Kutta 的二阶或者三阶方案. WRF 模式利用水平网格可以实现单向或双向的网格多层嵌套，而且垂直网格可根据需求进行网格的非等距调整，消除陡峭地形等引起的较大误差的影响. 该模式还提供了许多物理过程方案和针对次网格尺度过程的参数化方案，用于描述大气变化的动力过程和物理过程.

2.2 模式配置

本 文 模 拟 区 域 为(113.83～132.17°E，19.60～42.06°N)，如图1 所示. 网格水平方向分辨率30 km，垂直方向分为44 层，顶层气压设置为1 kPa，网格积分步长为60 s. 预报背景场采用全球预报系统(Global Forecast System, GFS) 数据，分辨率1°. 模拟起始时间为2020-10-26T21:00(世界时，下同)，预报时长48 h，每小时输出1 次数据.

图1 模拟区域示意图Fig. 1 Schematic diagram of model domain

在物理方案的设置上，微物理过程方案采用描述水汽相变和云物理过程的Lin 方案；大气辐射方案选择考虑云和地面表层辐射的快速辐射传输模式(rapid radiative transfer model, RRTM)方案；陆地表面物理方案使用考虑结冰、积雪等影响的Noah 方案；大气边界层利用考虑边界层顶卷挟和混合作用的YSU(Yonsei University)方案；积云参数化方案采用考虑积云影响的KF(Kain-Fritsch)方案.

2.3 微波湍流的参数化

3 仿真分析

3.1 数据验证

为验证仿真结果的可靠性，本文利用国家气象局探空数据与基于WRF 模式预报数据进行对比.图2 为2020-10-27T00:00 青岛站点温度、相对湿度和压强随高度变化曲线. 由图2 可见，预报结果和探空数据曲线具有良好的一致性，表明计算大气折射率结构常数的输入参数比较可靠.

图2 温度T、相对湿度 U和气压预报数据P 与探空数据对比Fig. 2 Comparison of temperature T, relative humidity U and air pressure P forecast data with sounding data

3.2 湍流强度日变化特征

以模拟区域内海上A点为例(位置如图1 所示)，研究该点折射率结构常数的日变化特征. 本文给出2020-10-26T21:00—10-27T20:00 时段内折射率结构常数的高度剖面(图3)，直观地反映了海上A点上空24 h 内折射率结构常数在不同高度上的分布特征. 在近海面约100 m 高度内(尤其是20 m 高度以下)，可以明显地看到夜晚比白天的湍流强度大. 从近海面处折射率结构常数随时间的变化曲线(图4)看，一昼夜内近海面折射率结构常数出现明显的起伏特征，数量级在10-13～10-12m-2/3，属于强湍流范畴. 在日出时间(08:00—09:00)，折射率结构常数在一天内值最小，湍流强度最弱，该时间段称为“转换时刻”.

图3 折射率结构常数随时间变化的高度剖面Fig. 3 Structure constant of atmospheric refractive index profile

图4 近海面折射率结构常数随时间变化曲线Fig. 4 Structure constant of atmospheric refractive index curve with time near the sea surface

由以上分析可知，近海面处夜晚比白天的湍流活动强，这可能是由于白天的增温温差小于夜晚降温温差，较大的温差对应较大的温度梯度，引起较强的温度扰动，湍流活动增强. 而在昼夜交替时刻，湍流活动最弱，这是因为太阳辐射和地面辐射趋于平衡，大气层结相对处于中性，湍流不易发展. 需要注意的是，即使在“转换时刻”，近海面的湍流强度仍属于强湍流范畴(即Cn2大于10-14m-2/3数量级).

在24 h 时段内，从近海面到对流层顶高度，湍流变化大体呈“强-弱-强-弱”分布，形成两个相对比较稳定的强湍流层，分别位于近海面约100 m 高度内和500～1 200 m 高度范围内，在不同时刻该湍流层高度位置是起伏变化的. 两个强湍流层之间的高度范围内(100～500 m)，湍流活动白天比夜晚稍弱. 在1 200 m 高度以上一昼夜内湍流活动较为复杂多变，湍流强度大体随高度逐渐减弱，但个别时刻出现“跳跃”值，即出现强度非常弱的湍流. 这种现象可能与地面辐射、太阳辐射以及逆温层等因素有关.

3.3 湍流的垂直分布

为分析湍流的垂直结构分布特征，本文给出了湍流结构常数随高度变化的等值线图(图5). 由图5(a)可见：沿经度123°E 方向(位置见图1 绿线)，在近海面100 m 高度内，湍流活动剧烈，数量级约达10-13～10-12m-2/3，属于强湍流范畴；在约100～1 000 m 高度范围内，湍流活动变弱，湍流强度数量级约为10-16～10-15m-2/3，属于中等强度湍流；在约1 000～3 000 m高度范围内，湍流活动较为剧烈，湍流强度数量级约为10-14～10-12m-2/3，属于中等偏强湍流范畴，该湍流层在不同纬度的强度和高度具有波动性，在纬度34～36°N 之间存在一团相对周围较弱的湍流；在该较强湍流层高度之上，不同纬度的湍流活动随高度变化复杂，局部出现强弱交替变化，湍流强度具有跳跃值，跳跃值最小数量级达10-18m-2/3；到约7 000 m高度以上，湍流强度随高度增加逐渐减弱；13 000 m高度上其数量级约为10-17m-2/3，湍流从中等强度变为弱湍流. 整体而言，从近海面到对流层顶，湍流的垂直结构具有较为明显的成层性，但局部出现起伏波动，可能受大气的动力和热力过程作用，与不同时刻、地形对湍流的影响有关.

图5 折射率结构常数随高度变化的等值线剖面Fig. 5 Structure constant of atmospheric refractive index contour profile with height

图5(b)为沿纬度35.77°N 方向(位置见图1 绿线)折射率结构常数随高度变化的等值线图，可大体看到湍流分布的垂直结构仍具有成层性，但受地形影响严重出现较大起伏. 就海面上空(121～126°E)区域，湍流强度的垂直分布与图5(a)相一致.

分析湍流的垂直结构分布特征可知：大气边界层内充满大气湍流，以中等强度和强湍流为主；在大气边界层以上的自由大气层，主要分布弱湍流；大气边界层顶和自由大气层底部的过度区域，湍流活动较为复杂，强弱湍流夹杂出现，局部存在一些弱强度湍流的孤立点或区域，这与该高度范围内复杂的气象条件密切相关.

3.4 湍流强度与气象要素

利用WRF 模式预报结果，给出模拟区域内海上B点(位置如图1 所示)的修正折射率、大气折射率结构常数、温度和相对湿度分别随高度变化曲线(图6). 如图6 修正折射率曲线所示，整体上修正折射率随高度增大而增大，但在821～1 022 m 高度范围内出现异常. 不同时刻对应的异常高度略有变化，如2020-10-26T21:00、10-27T01:00 和13:00 异常起始高

图6 修正折射率M，大气折射率结构常数 C2n， 温度T 和相对湿度 U随高度变化曲线Fig. 6 Modified refractive index M, structure constant of atmospheric refractive index C 2n, temperature T and relative humidity U vs. height

该异常高度范围大致处于大气边界层顶位置，温度随高度迅速升高，相对湿度随高度迅速减小，形成逆温现象，出现强湍流层. 较大的温度梯度和相对湿度梯度对应了较强的湍流活动，这与前人结论[14]是一致的.

3.5 湍流强度与修正折射率

由图6 发现强湍流出现高度处对应的修正折射率变化异常，为进一步探讨大气折射率结构常数与修正折射率的变化关系，本文给出2020-10-29T 21:00—10-30T20:00 时段内任意一点(这里取(123°E，37.5°N))修正折射率和大气折射率结构常数随高度变化曲线(图7). 由图7 可见，修正折射率垂直梯度为负值时在不同时刻其对应的高度发生变化，约在600～1 400 m. 在该高度范围内，大气折射率结构常数随高度变化曲线波动明显，整体上该值随高度从10-14m-2/3以下增大至10-13m-2/3数量级以上，最大值达到10-12m-2/3数量级，表明湍流活动较强.本文给出了模拟时段为 2020-10-26T21:00—10-27T20:00 模拟区域内海上B点在24 h 内修正折射率和大气折射率结构常数剖面(图8). 由图6 可知，不同时刻B点修正折射率垂直梯度为负时对应高度处修正折射率范围在410～450. 对图8 中410～450范围内的修正折射率色标进行细化，其垂直梯度值为负出现的高度大体在红色框内(高度范围约700～1 200 m)，在该高度范围内大气折射率结构常数值约为10-13～10-12m-2/3数量级，为强湍流层.

图7 修正折射率M 和大气折射率结构常数C2n随高度变化曲线Fig. 7 Modified refractive index M and structure constant of atmospheric refractive index C 2n vs. height

图8 修正折射率M 和大气折射率结构常数C2n随高度变化的时间剖面Fig. 8 Modified refractive index M and structure constant of atmospheric refractive index C 2n profiles with time vs. height

根据大气折射率结构常数与温度、相对湿度和压力的变化关系，在低空大气折射率结构常数随相对湿度垂直梯度和温度垂直梯度增大而增大，受压力影响不大[14]. 因此，在大气边界层顶出现逆温(图6温度曲线)和湿度锐减现象(图6 相对湿度曲线)时，产生了强湍流层(图6 大气折射率结构常数曲线). 逆温和湿度锐减条件有可能引起修正折射率随高度变化异常，即出现垂直梯度为负的情况. 大气环境发生逆温减湿变化，温度垂直梯度和相对湿度垂直梯度会明显增大，有利于湍流的发展.

4 结 论

本文利用WRF 模式进行微波湍流的预报，研究区域内湍流的时空变化特性，并简要探讨了湍流强度与气象要素(温度、相对湿度)、修正折射率的变化关系.

结果表明：1)近海面夜晚湍流强度大于白天，在早晨湍流强度较弱；2)对流层内湍流垂向结构具有成层性，大气边界层内以中等强度和强湍流为主，之上的自由大气层内主要分布弱湍流，两者之间的过渡区湍流活动较复杂；3)大气环境的逆温减湿变化，易引起湍流发展. 另外，修正折射率出现异常变化时(其垂直梯度为负)，对应高度处湍流较强，该结论需要进一步结合实测数据加以验证；湍流外尺度变化对大气折射率结构常数产生影响，探讨湍流外尺度的合理取值是必要的. 这些都是本文将开展的后续研究工作. 以上关于对流层内湍流的时空分布特性研究对于构建微波传播预测模型以及认识其传播特性具有重要意义.