基于Zernike矩与灰度计算的微弱光学图像智能识别方法

胡贵恒， 张 震， 陈翠红

（安徽工商职业学院，a.信息工程学院；b.应用工程学院，安徽 合肥 231131）

光学图像是指通过光学摄像系统或者设备获取的图像，如热红外摄影相片、可见光黑白全色图像等，也被称为模拟图像，其灰度和颜色呈现连续变化特征［1］。该类图像在获取过程中受到摄像系统或者环境等客观因素影响，导致图像的灰度值或者颜色发生微弱现象，对此，需要对微弱光学图像进行智能识别。赵若晴等［2］提出基于方向梯度直方图和灰度共生矩阵混合特征的金文图像识别方法，使用双边滤波对金文图像进行预处理，针对金文的结构特征和局部纹理特征，提取其梯度方向直方图特征和灰度共生矩阵特征，并将两者融合后的特征作为样本训练支持向量机分类器，用训练后的模型识别金文图像。钟鹏程等［3］提出基于改进的定向二进制简单描述符算法的工件图像识别方法，提取工件图像的角点特征，随后为其添加加速鲁棒特性描述符进行方向分配，得到具有旋转尺度不变性的图像角点，结合快速近似最近邻搜索算法进行特征点的匹配，实现工件图像的识别。但是上述两种方法的图像识别效果不佳，导致识别时间较长。

灰度计算是对图像的灰度等级实行计算的方法，通常用于体现图像的纹理和或者颜色特征；Zernike 矩是一种正交化函数，可将其作为特征用于物体形状的描述，具备显著的旋转不变性的优势，并且Zernike矩的低阶和高阶两种特征向量，可分别实现图像整体形状和细节的描述［4-5］。在识别微弱光学图像时，应保证图像的边缘不会发生损害，并且需准确识别出图像中的微弱部分［6］。本文基于该类图像的自身特点，提出基于Zernike 矩与灰度计算的微弱光学图像智能识别方法。通过Zernike 矩和灰度矩阵共生阵法，提取微弱光学图像整体轮廓特征；利用加权融合方法对提取的两种特征向量进行融合；采用模糊数学法识别微弱光学图像；最后通过仿真实验验证了本文方法的有效性。

1 特征提取

1.1 微弱光学图像整体轮廓特征描述

若f(x，y)表示微弱光学图像，将微弱光学图像投影至Zernike 基函数中，通过计算可获取基函数的Zernike矩，x2+y2=1表示单位圆，Vnm(x，y)表示由多项式构成的基函数，且为复数并属于x2+y2=1中，则Vnm(x，y)计算公式为

式中：n为自然数；m为偶数，且需符合两个条件；e为自然数；j 为虚部；Rnm(x，y)为多项式，且为径向。

以正交变换原理为依据，将微弱光学图像f(x，y)投影至Zernike 基函数中，在x2+y2=1外，且函数值为0，则

式中：*表示复共轭；a为复共轭的虚部；b为复共轭的实部。

1.2 基于灰度矩阵共生阵法的有效纹理特征提取

获取f(x，y)图像的整体特征后，采用灰度矩阵共生阵法获取f(x，y)中的纹理特征。该特征主要包含能量、熵、对比度、逆差矩［13-14］。

设f(x，y)的灰度等级用L表示；灰度值用i、j表示，属于两种不同的元素；位置方向和距离分别用θ、d表示，则灰度点存在概率为P(i，j，d，θ)。

（1）能量

式（11）表示f(x，y)的局部均匀程度。该值越大，表示局部均匀程度越好。

获取上述4种特征后，为降低视觉词典的特征维数，将特征实行融合。采用K-means算法对特征进行聚类，获取聚类中心，其数量为k、向量维数为w。差异性的特征描述用聚类中心表示，任一个视觉单词均可表示一个聚类中心，且属于视觉词典。基于此可得出视觉词典向量维数为k×w，且属于特征点，其表达式为

式中：fBk为视觉单次出现的次数，即完成f(x，y)的有效纹理特征包向量获取。

1.3 特征融合

将获取的FZ、FBi两种特征向量通过最大最小原则实行归一化处理，则

式中：ω1、ω2为两种特征的对应权值，通过对两种特征进行加权处理获得，且两者的和为1。

2 基于模糊数学的微弱光学图像智能识别

f(x，y)的识别依据归属判决完成，且该判决依据为贴近度原则。若Sj(j=1，2，…，i)、U分别表示模糊子集和论域，且前者位于后者之上，均属于f(x，y)，并且满足：

式中：R( )· 为微弱光学图像的智能识别结果；N( ·)为微弱光学图像特征量。

判断Sj和Mi接近程度较高，即表示Mi中包含Sj，即可完成微弱光学图像的智能识别。

3 仿真测试分析

为测试本文方法对微弱光学图像的智能识别效果，选取某医院摄像科的一组关于脑震荡病理特征的头部光学图像为测试对象，分析本文方法的识别效果。待识别图像如图1所示，图像中标记部分为待识别部分。

图1 待识别图像

Zernike 矩的阶数对FZ最终描述能力存在直接影响。因此，结合式（10）求解待识别图像在不同阶数下的加权欧式距离以及阶数差异化的Zernike矩生成耗时，结果如图2所示。

图2 最佳阶数测试结果

由图2 可知，随着阶数的增加，加权欧式距离呈现不稳定波动变化。阶数为1 时，加权欧式距离最大；阶数为5 时，加权欧式距离最小，并且此时的Zernike 矩生成耗时为126 s。因此，最佳阶数为5。在此情况下，可保证Zernike 矩的阶数对FZ最终描述能力，并将该最佳值用于后续测试中。

为衡量本文方法的纹理特征提取效果，在4种角度下，测试4种纹理特征参数衍生的二阶统计量的变化结果，如图3 所示。限于篇幅，仅呈现两种参数的测试结果。

由图3 可知，对比度和逆差矩参数在4 个不同角度下，整体的变化趋势一致，波动情况相同，表明本文方法能够准确描述图像的纹理特征，证明所提取特征为图像中的有效特征。

图3 参数测试结果

特征融合效果对识别结果存在直接影响，故测试文本方法的特征融合效果，其结果如图4 所示。其中图4（a）和图4（b）为融合前的两种特征，图4（c）为融合后特征。

由图4可知，融合后的图像特征更为密集。这是由于融合后的特征可充分结合描述子FZ的特征向量和有效纹理特征包向量。因此可得出图像的整体特征，也直接体现融合后特征的全面性，可更好地用于完成识别。

图4 特征融合测试结果

为衡量本文方法对待识别图像的识别效果，在待识别图像中加入非高斯噪声干扰，导致图像细节受到影响，通过本文方法对其进行识别，识别结果如图5所示。

图5 图像识别结果

由图5 可知，图像中加入噪声后，本文方法可准确完成待识别图像目标区域的准确识别，识别结果与标记的原始待识别图像区域一致。

为了进一步验证本文方法的有效性，对本文方法、文献［2-3］方法的微弱光学图像智能识别时间进行对比分析，对比结果如图6所示。

图6 微弱光学图像智能识别时间对比结果

由图6可知，本文方法进行微弱光学图像智能识别所消耗的时间在5 s内，比文献［2-3］方法的微弱光学图像智能识别时间短。

4 结 论

微弱光学图像智能识别，对多个领域均存在重要意义。本文提出了基于Zernike矩与灰度计算的微弱光学图像智能识别方法。通过融合整体特征以及纹理特征，实现图像识别。经测试，该方法可准确描述微弱光学的整体和纹理特征，可在噪声的情况下准确完成目标图像识别，因此可较好地完成微弱光学图像智能识别。由于篇幅原因，本文在实验测试过程中只对医疗光学图像进行了测试，下一步的研究方向将对其他类型的光学图像实行相关测试，进一步验证本文方法的识别效果。