导向深度学习的教学新探索——小学数学《转动运动会的时间齿轮》项目式学习案例

陈晓莉 上海市青浦区崧文小学

一、项目概述

核心素养的培育策略和重要路径之一是深度学习，不仅有助于学生在完整的情境中完成知识的习得，而且能够鼓励学生运用所学知识解决实际问题，而项目式学习是有效的实践途径之一。本次项目主题围绕运动会展开。驱动性问题为：“请你们作为运动会时间筹备组，协助学校完成《2022 年运动会比赛时间安排表》，帮助今年的运动会顺利开展。”在这个项目中，学生需要运用所学的或未学过的与时间相关的知识，经过表征、建模、计算、分析、解释、反思等活动，利用统筹思想科学布局，从而完整地经历提出问题、设计解决路径、合作沟通和反思改进的解决问题过程，最终在各方面数学知识的协调下解决活动任务，从而推动“时间齿轮”的转动，帮助运动会顺利开展。

二、对应课程内容和标准

本项目对应沪教版小学数学五年级第一学期第六单元《整理与提高》中“时间的计算”。

本项目具体对应的课程标准如下：

知识技能：1.体验从具体情境中抽象出数的过程；2.掌握一些简单的数据处理技能；3.掌握必要的运算技能。

数学思考：1.能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；2.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；3.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；4.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度：1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；4.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

——《义务教育数学课程标准（2011年版）》

三、问题和任务框架

1.核心任务

制作《2022年运动会比赛时间安排表》

2.驱动问题

请你们作为运动会时间筹备组，协助学校完成《2022 年运动会比赛时间安排表》，帮助今年的运动会顺利开展。

3.问题串和任务群

子问题1：编写2022年的比赛时间安排表需要哪些信息？

子问题2：如何科学正确地测算各项比赛的总时间？

子问题3：如何合理统筹安排比赛？要考虑哪些因素？

子问题4：如何最优化完成设计，并根据项目材料进行公开竞选？

四、学习目标

1.探索解决“某一时刻经过一段时间会到哪一时刻”的计算问题的方法；会用线段图和竖式计算的方法，解决同一天中时刻的计算问题；初步学会怎样合理安排时间。

2.在运算、分析、统筹、选择、交流等活动中，积累数学事实与数学探究活动的经验，发展数据分析观念、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。

3.通过解决真实问题，提升调查、准备、策划、实施、反思和展示等行动能力。

4.在活动中获得成功体验，培养倾听习惯，提高表达、回应等沟通能力，懂得分享，学会互相欣赏。

五、项目实施

（一）项目启动

1.了解项目缘由及达成成果

（1）交代项目开展缘由

①播放视频，了解学生对比赛时间表的需求（比赛项目、年级、时间、地点等），引出核心问题《2022 年运动会比赛时间安排表》。

②分析讨论不能沿用去年的比赛时间表的原因。

A.什么影响比赛时间的长短？（单项时间、参赛人数、比赛组数等）

B.什么决定参加比赛的人数？（班级数）

（2）明确项目任务

①明确学生角色：2022年运动会时间筹备小组

②项目成果：《2022年运动会比赛时间安排表》

③项目规则：

敢于提问（爱提问是会学习的表现，勇敢提出尽可能多的问题）；勇于创新（不满足已有答案，不断追问怎样可以做得更好）；乐于合作（为自己的工作负责任的同时，也要与他人友好协作）。

2.小组活动

（1）确立主题，组成项目小组，确定小组组长及成员；

（2）明确分工与责任，填写小组分工合作表；

（3）讨论项目活动计划，设计问题解决路径；

（4）各组交流下一阶段活动计划，确定时间节点。

（二）探索与形成成果

运用KWL 量表，了解学生背景知识，梳理单元驱动问题的解决路径，如下：

子问题1：编写2022年的比赛时间安排表需要哪些信息？

（1）搜集信息

渠道1：文字资料

各小组通过翻阅运动会秩序册，了解往年运动会信息，包括参赛方法、参赛项目、项目规则、参赛人数等，借助前人经验提高信息收集效率，确定比赛时间表的内容要素。

渠道2：实地观测

各小组利用课余时间对运动会比赛场地进行考察、测量，记录了每个场地的特点。部分小组还利用“平均步幅×步数＝距离”等方式，估测了体育馆的长、宽，计算出实际比赛场地大小，为后续比赛方式的调整做好数据准备。

渠道3：咨询访谈

部分学生利用身边资源，有的询问同校的弟弟妹妹低年级运动会的开展情况，有的询问身边同年级的同学各个项目比赛方式，还有的学生父母一方为体育老师，通过访谈了解了一些体育场上的小秘密，如跑道弯道处有倾斜角度，不适宜开展跳远、垒球等活动。

（2）整理信息

对收集到的信息和数据进行分类、整理。利用表格梳理班级数、人数、比赛项目等，为后续小组使用数据提供支持。

子问题2：如何科学正确地测算各项比赛总时间？

（1）测算：每项比赛单人项目比赛时间、集体项目比赛轮数。

（2）讨论：以最快速度、最慢速度还是平均速度为参考标准？为什么？

（3）建模：建构基础的单项比赛时间计算模型。

小组成员在拿到任务后，首先进行了头脑风暴，把每个人的困惑说出来。在过程中虽然有争论，但成员们都各司其职，不是听优等生或活跃学生的发言，而是互相分配任务，充分发挥小组优势。然后把问题切分成了不同的小任务，比如田赛的时间计算模型、径赛的分组统计等，从小问题入手解决综合难题。

子问题3：如何合理统筹安排比赛？要考虑哪些因素？

（1）讨论：除了比赛时间，还有哪些事宜需要纳入考虑？

（2）统筹：采用哪种方式编排项目顺序能又快又准确？

（3）决策：确定最终方案。

学生在解决问题的过程中不仅知道事实，还能以不同的方式解释数学结果；对数学模型、模型结果与现实的一致性进行解释，评估解题结果以及解释结果的合理性。

子问题4：如何最优化完成设计，并根据项目材料进行公开竞选？

（1）确定成果接收对象，如全校、分年段、分年级等。

（2）确定成果形式，如纸质手绘版、电子版等。

（3）确定成果介绍内容以及特色，突出优势，增强吸引力。

（三）成果修订与完善

1.小组讨论，完善量规

要素：信息、计算、统筹、优化。等第：优秀、良好、合格、须努力四级。评价方式：自评、他评、师评三种。

2.成果展示与评价

班级组织成果展示会，小组成员为项目展示出谋划策，力争将自己的成果以最优效果呈现给他人。每个小组详细说明自己小组的比赛时间安排表，对自己的解题结果进行阐述，保证了解题过程和结果以及解释的一致性。

3.小组集体修改作品，完成《2022 年运动会比赛时间安排表》。（如图1）

图1

（四）项目结项

1.回顾项目过程，宣读项目成果展评选结果。

2.各小组分享优秀过程，学生讨论、反思以及总结。

3.评选“优秀小崧果”“优秀团队奖”并颁奖。

评价表分表达、回应、欣赏、反思四要素，自评、他评、师评三元三等级。

六、项目成效

（一）在真实情境中，数学情感变得积极

在这样一个真实的运动会的情境中，学生表现出了积极的数学情感，包括对数学知识的认同感、信任感和审美能力以及在数学学习中的好奇心、求知欲和喜悦感。首先，从学习结果来说，学生变得更愿意接纳错误了。错了就重新改，没有原来那么重的学业心理负担。一些原来看到错题就皱眉的学生，在此次项目中还很大大方方地在小组内改了计算错误，并没有特别在意。其次，从学生状态来看，学生参与感强。他们是运动会的参与者，期待自己的成果被学校采纳。在过程中值得关注的是，个别数学较弱的学生在此次运动会项目中的表现和往常不同：无需催促，他们会主动学习，渴望学习，哪些地方没懂就积极寻求老师和同学的帮助。

（二）高质量的同伴合作，优化了解决问题策略

高质量的同伴合作才能带来更好的解决问题需要的合作方法或模式、沟通问题解决方法以及观察与调整问题解决的共识。个人解决问题却往往只有结果的呈现，因为他不需要向任何人解释过程，但同伴的存在却要求学生还要保证自己解题过程和结果以及解释的一致性。

在此次项目中有些小组的学生一开始喜欢单兵作战，在问题解决的初期并没有习惯于先一起去对问题进行解构和表征，而是直接着手去做，小组成果只是把每个人的想法进行了简单叠加，最终导致运动会时间表中的冲突特别多。而有些小组一起描述问题、制定计划，然后再执行，把不冲突的人数、场地分开完成，把有冲突的时间计算、排序认真进行小组讨论，讨论过程中有理有据。在后续项目实施中发现，这样的小组的成果质量更佳、耗费的时间更少、使用的方法策略更优。

（三）有效的反思，促进了学生对思维的监控意识

一场有效的反思课促进学生脱离被动反思阶段，从指导反思阶段过渡到主动反思阶段，把反思纳入自己的行动轨迹中。项目结项课上，学生根据“信息—计算—统筹—优化”这四个关键节点，回顾了数学概念及计算方法，梳理出了对应的知识、工具或策略。

反思是一种自我意识活动，其发展水平受自我意识发展的程度决定，但学生将自己的解题途径和他人的解题途径进行对比、交流后，接受了自己的不足之处，激发了对自身思考过程的监控和对学习的自我控制，促进元认知发展。

七、项目反思

“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”项目化学习导向深度学习，体现了新课改的精神，遵循了学生的发展需要。在此次项目中我的反思如下：

（一）问题不仅要有挑战，还需要驱动学生保持持续的探究

“问题是学习的心脏。”一个合适的驱动性问题，既能激发学习者学习的内在动力，也能提纲挈领地指出持续思考、自我探究的方向。如果只有挑战没有驱动，学生的主动性就可能被激发得不够。如果只有驱动没有挑战，学生的学习就变成了华而不实的活动。

在本次项目中，为激发学生持续的学习探究，我们将其提问的角度转换成学生“我的视角”，把问题用学生真实的生活情境来包裹。这样做，不仅让学生有足够的代入感，同时又是开放的、不确定。所以在问题设计时教师要考虑到大部分学生的需求和知识水平，将本质问题和学生经验建立联系，巧用冲突，减少封闭答案，多用开放的高阶问题。

（二）设计指向核心素养的评价

将指向核心素养的评价镶嵌在项目中，支持学生的深度学习。在项目中，教师不仅需要收集学生的学习结果，也需要观察学生创造成果的过程，所以在设计项目时就应该想清楚用什么方式来评价学生学了什么。

评价不仅仅可以“逆向”设计，帮助学生达成此次项目目标，还可以是“向前看”的设计，提前准确地知道学生需要学习什么；不仅仅对应这节课，可以对应这个单元，甚至是整个学段。在确定了对学生而言什么是重要的内容的基础上再利用评价达成素养目标。