微型植入式医疗电子设备的信号传导机制

张双，余远昱，王久江，杨济宁，张涛

1.内江师范学院人工智能学院，四川内江 641100；2.电子科技大学生命科学与技术学院，四川成都 611731；3.电子科技大学高场磁共振脑成像四川省重点实验室，四川成都 611731

前言

随着集成电路与微电子产业的发展，植入式传感器设备越来越多地应用于人体。根据电子设备的功能，这些设备大致可以分为两类：一类是用来监测或者记录正常或者非正常生命体的生理生化参数的电子设备，如植入式血糖仪、胶囊胃镜等；另外一类是向生物体或人体内部传递信号，用来控制或者提高非正常生物组织功能的辅助设备，如神经刺激器、人工视网膜及耳蜗等［1-2］。这些设备除了能长时间、不间断地监测自然状态下机体的生理参数外，还可以有效地辅助受损机体（组织或器官）的正常工作，更重要的是这些设备均植入在机体内部，使用无线的方式与体表设备实现信号交流，这不但有效减少对机体的二次损伤，而且能有效降低外部因素对设备的干扰，使得获取的信号具有更高的信噪比。此外，在神经调控系统中，植入式传感器设备能稳定地产生刺激与控制信号，从而保证调控设备能准确地响应刺激指令，更有利于损伤功能的恢复和病情的控制。因此，植入式传感器设备的发展将会极大地促进现代医学的发展，特别是神经刺激方面的发展。

设备实现信息交互是设备实现控制与采集信号传递的重要功能之一。常用的通信方式有两种：有线通信和无线通信。有线通信利用通信连接线连接植入式设备与外界设备，实现信号的传输［9］。有线通信系统中，通信数据线必须穿透组织，刺破皮肤，这不但会诱发机体感染，在机体活动时还会引起大量的噪声，降低通道信噪比。无线通信包括电磁耦合通信［10］、射频通信［11-12］和人体通信［13］。电磁耦合通信与射频通信由于带宽很宽，通信时具有较高的通信频率，从而具有较高的通信速率。由于电磁耦合通信与射频通信需要较高的通信频率，在高频环境下，通信信号会受到组织的高频闭性影响，导致传输通道信号衰减变大；同时由于高频辐射作用对生物体或人体组织具有较大的损伤，并且高频铜线通信线圈或通信天线较大，需要较大的放置空间，损伤较大。因此，电磁耦合通信与射频通信在推广应用中受到极大的限制，特别是脑部植入式设备，如深层神经调控、人工耳蜗等。电流耦合型人体通信利用人体组织作为信号传输介质［14］，避免复杂连接线带来的干扰；同时由于信号直接和人体耦合，无需考虑通信线圈或通信天线的放置空间，且电流耦合型人体通信的通信频率都在1 MHz 以下，辐射很小，对组织的影响也非常小，因此它对植入式设备的放置位置没有太多的限制。

本研究使用数学建模的方法建立植入式设备电信号传输信道模型，以研究微型植入式医疗电子电信号在人体信道中的传播机理；并使用数值解模型在相同的边界条件下求解，以验证植入式设备电信号传输信道数学模型解的准确性；最后选用猪脚作为实验样本开展植入式设备电信号传输信道数学模型的一致性验证。

1 信号传导数学模型

为分析微型植入式设备发射出的注入电流信号在人体内部的信号扩散情况；根据容积导体理论，使用数学建模的方式，结合Maxwell 经典电磁理论，建立微型植入式设备电信号传输信道数学模型。当设备向人体注入电流信号后，信号以人体组织层（肌肉、脂肪、皮肤）为传导介质实施信号传输。在传输过程中，通过获取人体内部及表面不同空间位置感应电势的强度，以此来分析信号源点到检测位置处的信道的衰减特性与频响特性。

根据容积导体理论，将研究区域手臂和腿部简化成一个长度为h，最大半径为rN的多层圆柱体(r,θ,z)，一对点电极放置在圆柱体内部作为植入式装置，其位置分别为(r0,θ0,z0)（正电极位置）和(r0,θ0+ π,z0)（负电极位置）。多层圆柱体从内向外不同圆柱的半径为r1,r2,…rN-1,rN，其中，r1表示最内层圆柱体半径，rN表示最外层圆柱体半径。为降低解析解模型的计算复杂度，假定研究区域组织的电生理特性是各向同性的，因此，不同层的组织电导率可以表示为σ1,σ2,…,σN-1,σN，介电常数可以表示为ε1,ε2,…εN-1,εN。

在准静态电磁场中［16］，标量电势φ的梯度为矢量电场E⇀，电势与电场的表达式为：

其中，R表示容积导体的空间标量。

通过欧姆定律，可以得到电流分布：

其中，表示介质的复电导率=σ+iε0εr。在准静态电磁场中，场中电流分布可以表示为感应电流分布和施加电流分布的叠加，可以得出：

其中，表示感应电流分布，表示施加电流分布。

在准静态电场中，∇·= 0，得出：

根据矢量场格林函数公式［17-18］，在各向同性均匀容积导体中，有：

其中，δ表示格林函数。

根据δ函数的傅里叶级数展开方式，有

其中，ℵsn表示径向函数；h表示容积导体的长度。

1.1 边界条件

在容积导体理论基础上，为求解该模型，模型需满足准静态容积导体的边界条件［13，15］：

其中，φs表示第s层感应电势表示第s层感应电流；r+s与r-s分辨表示第s层边界rs的左边和右边。

在模型求解中，考虑到无穷远容积导体两端电势趋近于0，为此本研究假设：

1.2 源点信号模型

在微型植入式医疗电子医疗系统中，人体被视为一个通信导体；在不同的通信频率下，组织表现出不同的阻抗（电阻+电容）值。微型植入式医疗电子将需要传输的数字信号加载在不同频率的载波信号中，通过电流的形式注入人体体内，实现信号传输。本研究中，注入源点信号电流强度可以表示为：

注入的电流信号在不同频率作用下，在人体内部或体表会产生感应电势，接收端通过检测接收点的感应电势变化，从而实现信号传输。

2 实验验证及结果分析

为验证模型解的准确性和模型的性能，本研究设计了数值解来验证解析解的准确性，使用文献数据来验证模型的性能。

2.1 初步验证

为验证模型解的准确性，本研究选用COMSOL Multiphysics 5.3数值仿真软件建立数值解验证模型，模型中组织电参数选用100 kHz 下人体组织（骨骼、肌肉、脂肪、皮肤），几何参数见表1。同时设定两个模型具有相同的边界条件。比较不同距离下，频域内的信道衰减情况。

表1 数值解验证模型几何参数（m）Table 1 Geometric parameters of numerical solution verification model(m)

图1 中d表示电极头到接收电极最近边缘的距离；虚线表示使用本研究提出的数学模型在MATLAB 中计算得到的计算结果；实线表示在COMSOL Multiphysics 5.3 中，使用数学模型中的几何参数与组织电参数建立有限元模型，实施仿真得到的仿真结果。由图1可知，两组模型的解的结果具有很好的一致性，模型的误差也小于1%，因此模型的解是准确的。

图1 模型解的验证分析Figure 1 Verification analysis of model solution

2.2 实验验证

本研究选用2根长22、24 cm，且带有关节的猪腿来验证模型的一致性。验证中，信号源使用一根长250 mm、直径1 mm、顶部成圆锥形、圆锥高5 mm 的纯银银针（银纯度：99%）作为内部信号源。为了模拟点源场环境，本研究将银针240 mm 用玻璃导管包围，以实现信号隔离，仅保留头部5 mm 高圆锥裸露作为信号源，尾部5 mm 长裸露作为信号接入点［14-15］。同时为了保证表面电极完整的贴合度，保证电极与皮肤具有稳定的电阻抗，先完全去除猪脚表面的毛，并用酒精去除表面的泥垢。选用网络分析仪（4395A,Agilent Technologies, Santa Clara, CA, USA）的网络分析功能来实现信号通路分析。同时为了保证发射端与接收端信号的完全隔离，避免两端共地问题的发生，选用差分探头来实现两端隔离（1141A,Agilent Technologies, Santa Clara, CA, USA；1142A,Agilent Technologies,Santa Clara,CA,USA）（图2）。

图2 实验布局图Figure 2 Layout of experiment

为了获取复杂猪脚的组织结构近似参数，通过等比例缩放估算的方式得出两个样本的参数（表2）。通过查阅文献［19-21］获得猪的组织电参数，并将参数带入到模型中进行运算。通过比较实验结果与模型计算结果来验证模型的一致性。图3 表明模型计算结果与实验结果具有高度的一致性，在频域范围内，模型的计算结果与实验结果间的误差均小于4 dB，因此，本研究的模型是可行的。

表2 样本参数估算Table 2 Sample parameter estimation

图3 模型计算结果与实验结果对照分析Figure 3 Comparison of model calculation results and experimental results

3 讨论

在前期研究中，通过实验的方式获得了植入式医疗电子信号在机体内部信号传输情况［14］；虽然实验结果展示了信号在机体内的扩散现象，但缺少一个系统的理论依据支持。为了给出一套完整的理论体系，本研究建立了该理论模型；在模型的验证时，使用了文献［14］获得的实验数据，虽然结果在变化趋势上展现了较好的一致性，但与实际应用于人体还存在一定的差异，考虑到该技术目前还处于研究阶段，根据医学研究准则，使用动物进行初步验证是合理且可行的。未来的研究将考虑设计无创人体植入式进行实验验证。

在建立数学模型时，为了简化模型的建模工作量，对机体组织各向同性进行模型的简化。考虑到人体组织由于生长纤维的原因，其横向和切向存在一定的差异［22-23］，为此下一步研究将继续考虑组织特性。此外，为了保证数学建模的便捷性以及能顺利地设定模型的边界条件，在建模前，还对机体几何结构作了进一步的简化，这必然会造成模型具有一定的误差，在后面模型修正中，将重点考虑模型的补偿修正。

在模型验证方面，关于点源场信道传输模型的验证，也仅仅验证了距离上的变化，对于其他空间位置上信息［24-25］（深度、偏差角等）并未做较深入的研究。未来将继续开展更全面的多维度的研究。

4 结论

为了分析点源场植入式电信号在人体内信号的分布情况及信号的传输机理，本研究利用数学建模的方法，通过设定合理的边界条件和假设，建立点源场的植入式信道模型。为了验证模型的解的准确性，本研究建立等效的数值解模型，通过分析两个模型的结果，得出模型的解是准确的；为了验证模型与实验结果的一致性，本研究选用了文献中的数据来进行验证，对比实验结果和文献，结果发现模型的解和实验结果具有极好的一致性，模型是可行的。