基于深度学习背景下高中函数的教学研究

项慧祺

【摘 要】 一直以来，初高中的数学教学衔接问题是教师，学生乃至学校重点关注的话题，教学衔接是否顺畅，关系到学生能否迅速地树立正确的学习观.虽然各方教育支持力量做出了努力，但仍未能很好的解决初高中教学脱节的现象，也未能很好的改变刚从初中进入高一学生不适应课堂的现状.本文就此问题进行探讨和研究，以供参考.

【关键词】 深度学习;高中函数;教学研究

1 引言

做好教学衔接是至关重要的，初中数学总体上较为浅显，高中数学需要更深、更强的思维，我们需要在平时的教学中增强学科核心素养的培养，充分、有效的解决好教学衔接不顺畅的问题，做到有效衔接初高中数学教学，就要更加重视学生能力的提高，以及高中学习的需要、数学思维的形成过程，这就要求教师提高自身素养，老师自己明白了，学生才能更清楚，才可以尽最大可能的发挥在教学过程中的主导作用，深度教学，及时优化教学方案;学生能够深度学习，师生共同切磋，共同进步.

2 函数在教学过程中衔接不顺畅的原因分析

2.1 教师教学方式的变化

初高中课程标准以及教材内容要求的不同，促使教师的教学方式也发生了变化.初中阶段，教学内容少，内容较为形象直观，浅显易懂，教师在初中的教学方法上，通常将讲授与练习相结合，在讲解完新知识进入巩固练习阶段》高中阶段，传统意义上的教学：学生的学习基于处于上课“基本听懂”，课下凭感觉模仿的舒适模式，根源上是繁重的课程、习题讲解任务迫使老师处于高压状态中，难以专注思考、探索实验适应新形势的学生学习模式，重构教与学的系统是深度教学的必然趋势.函数的学习是具有连贯性和整体性的，如果学生上课注意力不集中的话会使得学生的学习出现断层.

笔者以前在“函数的单调性”概念教学时，突出概念的形成过程，用数学语言表述其中的图形特征.这里的难点是代数证明过程，学生在高中阶段第一次接触这类问题，学生没有明确的思路，这就要我们教师慢慢的引导学生打开思路，进入正常的思维模式，给出规范的推导过程.笔者是给学生提出的问题情境，例如我市某天的气温随时间的变化，让学生先思考，根据现实生活中的实际情况判断气温在哪些时段内是升高的，其次，气温在哪些时段内是降低的. 如果学生回答不完整，老师补充，规范答案后老师就给出定义，从而让学生明白，这就是高中阶段学的函数的单调性. 这是根据生活中的常见现象，记住数学定义概念或原理等，易于理解，这样操作，属于浅层学习，与之对应的教学过程也不是深层教学.

2.2 学生学习方式的变化

初高中阶段，学生的年龄特征以及身心发展规律不同，思维方式也是有差异的.在新课标下，对于高中学生的学习方式也提出了具体的新的要求.初中阶段，由于学生的自律意识以及自学能力的欠缺，大部分被动地学习，经常是老师讲什么，学生就学什么，非常依赖老师，缺乏独立思考的能力.高中阶段，要求学生能够更加以自我为单位，能够进行良好的自我约束以及管理，积极主动地学习知识，培养独立思考的能力.特别是函数部分，初中所学的函数知识简单又浅显，高中的函数学习，则更加抽象.所以，学习高中函数概念，不能只停留在概念的表面部分，要进行深层次的探究.在初中所学函数定义的基础上，要求能够总结出高中函数概念与初中阶段的异同;对于函数的基本性质，要能够从具体函数过渡到一般函数，学会知识的迁移，锻炼抽象思维.对于高一学生，要利用好最近发展区，想尽快地适应高中的这种快节奏学习，必须要改变以前初中的学习方式，要去主动地学习，主动学习会让学习更加轻松，带着问题来学习，会更加有针对性，更有效果.

3 基于核心素养下初高中函数教学衔接的策略

3.1 教师方面

自新课改以来，初中和高中教材都发生了变化.虽有差异，但是在教材编写的过程中，注重教材编写的整体性原则，有意识地将初高中相关知识进行联系..因此需要教师准确把握初高中教材的衔接部分，有效利用教材已有的衔接内容，把握教学重难点，设计个性化的方案，针对性地进行相关的知识点教学，我们是根据教材教学生，而不是教教材，我们设计具体的教学方法和模式，想方设法让学生学会更多的数学知识，在学生认知结构中储备知识库，以便提取.重构学生的学习认知体系：以学习品质为引领，以课前、中、后的时间维度指导学生翻转式预习、沉浸式聆听、结构式整理，明确学习目标和要求.

后来，在“函数的单调性”概念教学中笔者是这样调整的：引导学生回忆初中的时候学的函数图像，再让学生想一想我们经常遇到的生活实例.比如：我们本地天气温随时间的变化曲线，这些变化曲线又什么明显的特征，让大家根据曲线画出来，总体上体现出气温变化情况.因为本问题学生的关注点不同，所以气温的最高值与最低值，气温的频数也不同，时刻不同，时间段不一样，气温的变化也不尽相同.最后老师引导总结：根据图像看出，在某区间上“上升”或“下降”，这是一个规律，进而得出函数一个性质──单调性.很显然，从生活中的气温变化导入新课，学生易于理解，学生真正理解之后，我们可以从数学语言去描述，从而引入高中数学上的函数单调性这一性质.初中阶段，函数就是一个难点，到了高中难度再次加大，要想学好，需要慢慢的去理解，体会，当学生熟悉函数的变化规律之后，就可以掌握了.总之，图像的变化规律，对我们研究函数是具有重要意义的，学生真正明白，需要一个过程.

例如  我们遇到下面的函数图象，可以思考这些函数的单调性.

有時候，教师预设学生回答时对“在某区间上”不够严谨，根据上图，“函数的区间如何？同时具有怎样的单调性”，我们可以慢慢的引导学生.在这里加以强调函数的单调性是相对某区间而言的.最后给出定义：增函数：一般地，假如函数f（x）的定义域为I，对于该函数的定义域I内某个区间D上，有任意的两个自变量的值x1，x2，在 x1

在此过程中，学生能够通过分析综合，结合生活中的现象，体会函数随自变量的变化而变化，进而考虑变量的范围等.如此以来，这样的一个过程，这就是有效的深层学习过程.学生在课堂活动中，学生不容易“单调性”这个数学概念的过程.学生在教师启发下进行思考、认真交流，深层思考，理解所学的数学知识点.实现了师生都取得进步，共同发展局面.教师是学生发展的促进者，我们要尊重客观事实，尊重学生的成长规律，重视教学过程中的生成.教师在教学中应强调学生主体地位，探索知识的经历和获得新知识的体验，注重培养学生的创新思维.让他们用自己的语言积极地去描述在分析不同函数图像过程中所获得的认识. 站在教师教学的角度，引导学生增强数学素养的理解.我们从这些数学学习方法上引导学生，有助于培养学生的想象力，解决问题的技能以及独立思考能力.种桃种李种春风，留白留心留芬芳.

3.2 学生方面

在教学中，我们要尽可能的让学生参与，互动起来，让学生理解这个过程，函数的单调性概念的形成是的重难点，我们需要想办法克服这个难点，其主要是难在如何从图象升降的直观认识，如何才能过渡到数学语言，我们通过生活经验，既促进了学生学习的主动性，让他们喜欢高中数学，又培养了学生思维发展.让学生经历了从图象直观感知到能用语言精确描述.

培养适应学生个人德智体美劳全面发展和社会需要的人是核心素养引领下的课堂教学.课堂教学中注重以学生主体，时刻关注学生的行为和思维过程，老师为主导共同合作参与，体现“以人为本”，整个教学中关注学生情感体验和人格成长，学情分析是必要的，作为教师，我们要摸清学生的基础，知道他们的真实情况，提高学生的学习经验.把握好本节课的重难点，哪些内容对学生来说是困难抽象的，并在此基础上做出适当调整与补充，设计适当的课堂操作活动，设计意图让学生学会合作交流，发展学习能力、提升核心素养.

任何学科的核心素养的培养都是漫长的过程，高中数学也是如此，要想全面提高学生的高中数学思维能力，不是一蹴而就的. 我们在此过程中，需要注意方法，要在学习过程当中通过打磨，真正获得自己发展所需要的，以及社会发展所需要的必备品格和能力.在我们的课堂教学实践当中，尽可能的让每一个学生都能表现出一种成就感、喜悦感，体会到学习数学的乐趣，因而高中数学深度学习与数学核心素养培养是对应的. 学习本来就需要慢慢的培养习惯，因此学生通过思维加工获得这一认识，在这个过程中，开阔思维，学的技能，增强数学认同感，我们需要给学生重点强调.

自我学习是所有学习的本质，自我管理是所有管理的本质，自我教育就是所有教育的本质.所以，主题不参与，学习就不会发生.教育者——无论是教师还是家长的使命，便是对学习主题的唤醒，提供生命成长的环境，成为生命成长的主助推手.

4 总结

总之，在教学的过程中，提高学生的高中数学核心素养是我们的任务，我们不仅教书，还要育人，培养学生高中数学思维素质，通过高中数学学习，激发他们热爱生活，积极向上.我们在实际的教育教学中，根据高中学生的认知规律和年龄特征，有针对性的调整方法，注重技巧，让学生的高中数学思维能力得到有效的发展，需既关注宏观的数学思想，又聚焦于微观的数学方法，体现数学内在的逻辑性.根据高中数学的特点，也要针对不同的学生实际情况，因材施教，把数学思想方法的渗透落地，在学生心目中根深蒂固，全面提高学生数学素养.

实际教学中，我们的需要付出诸多的艰辛，想方设法提高学生的数学素养，这是一个长期潜移默化的过程，我们需要让学生掌握数学思想方法的过程中逐步实现的.引导学生借助数学直观，生活情境去感悟事物的本质是数学教学的重要任务.数学新课程新教材不管是从每节课的情境创设、还是每节课对学生的任务设置，在呈现数学概念的方式上都充分地体现了以发展素养为目的.教师应在教学过程中，根据实际情况，不同的知识点，通过对现实世界进行数学抽象得到数学世界，使学生理解数学定义概念、结论逐步形成的过程，体会抽象、推理、模型等数学思想方法.首先，由初中函数经验，要让学生清楚认知，在相对于的实际情境中抽象出数学概念，能够用合适的例子解释说明数学概念，能构建数学知识联系，形成新的命题，明白重点知识，在此过程中提高学生函数思想，解题技能，数学建模等;其次，学生在建立基本的概念，探究各种性质的过程中，促进学生对数形结合的认识;最后，在概念、性质的实际运用中，发展数学运算素养.基于此，在授课时立足新课程理念，构建生本课堂，不断引导学生积极动口动手动脑，发现认识不足，主动归纳梳理、查漏补缺，进一步增强基本技能，同时能及时由点及面，提高能力，努力使素养真正落地.

参考文献：

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[2]張娇. 初高中数学函数教学衔接性的实践研究[D].南京师范大学，2017.

[3]霍曼曼. 初高中函数教学衔接的实践研究[D].天津师范大学，2020.

[4]李树江.基于核心素养下的初高中数学衔接教学研究[J].科教导刊（中旬刊），2020（14）：126-127.