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解析构造法在高中数学解题中的运用

2022-05-30张焕生

数理天地(高中版) 2022年2期
关键词:构造法数学解题

张焕生

【摘 要】 构造法在高中数学学习中应用较为广泛,深受学生青睐,本文主要解析构造法在高中数学解题中的运用.

【关键词】 构造法;数学解题;构造方程

1 构造法具体内容阐述

所谓的构造法是数学解题中常用的一种方法,主要是针对题目内容对已经掌握的知识点和方法进行综合性应用,以题目中给出的条件和结论为依据,灵活运用所学知识点进行综合分析,从而构造出新的满足条件和结论的数学形式,实现原题目难度简化.

1.1 特征

构造法在高中数学学习中应用较为广泛,深受学生青睐,结合该种方法的使用过程分析其具有以下特征.其一是具有构造性,通过创新性思维构造性的模型,辅助学生解析问题,更为全面地掌握题目本质,从而将原来的问题简单化,便于学生思考.其二为直观性,构造法通过运用已学的知识点构造新的符合题目要求的模型,可更为直观地发现解题思路.其三为可行性,此种方法可助力学生解决大多数数学习题,具有较强的实用性.其四为灵活性,运用此方法解题时,学生可结合自身习惯和知识储备量,自行选择构造模型的样式.第五位多样性,此种方法没有定式,学生可自行結合题目需求尽心构造[1].

1.2 优势

此种方法有效地将数学习题的已知条件、未知条件和结论等合理地进行关联,分析其中的逻辑,可助力学生更为全面的理解习题中各条件的关系,从而将复杂繁琐的关系简单化.另外此种方法应用时,能否灵活运用与学生的知识点熟练度和知识储备量有直接联系,因此推动此种方法广泛应用,不仅可以提升学生解题效率,也能加强学生对知识点的理解,最终促进学科素养得到提高.

2 构造法在高中数学解题中的应用

2.1 构造方程解决问题

在高中数学学习阶段,运用构造法解决方程问题是常见现象,同时由于方程较为强袭明了,学生可有效掌握其中的数量关系,因此在运用构造法时利用方程解答使用频率极高.结合题目需求构造方程,创建与题目关系一致的等量性方程,学生通过分析方程的过程,便对原题目的数量关系进行了解析,此时原题目中的各个量之间联系便有了更为详细的理解.另外结合恒等式变形原则,原本较为抽象的繁琐的数量关系转化为形象的集合内容和几何图形,此时学生对问题的理解力大幅度提高.

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