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“什么是面积”教学设计

2022-05-30费凡

智慧少年·故事叮当 2022年1期
关键词:方格度量意图

费凡

教学内容

北师大版小学数学三年级下册“什么是面积”(49至50页)

教材分析

面积在小学的学习过程是:

在2011 版北师大教材中,明确地给出了面积定义:物体的表面或封闭图形的大小叫作面积。面积的认识是离不开实际物体的“面”,通过看一看、摸一摸等活动感受面在体上,且面不离体,同时,立体图形外面的面积之和就是表面积。经历从实物逐步抽象,体现度量单位的累加性。

北师大版

北师大版和人教版,“什么是面积”是“面积”的种子课,而苏教版是以“长方形的面积”为起始内容。这是因为长方形是学生最熟悉的,也是最为核心的基本图形。三个版本都是让学生感知物体的面的大与小。北师大版更加注重实际物体的面,例如:书、叶子、硬币。同时,面的比较不仅有大有小,还有同样大。

学情分析

面积的学习紧密联系生活,三年级的小学生对面和面积的认识有一定的生活经验,能直观地知道简单的面的大小比较,还会知道黑板面比桌面大。但是学生对于面积的概念、比较等认知是不成体系的,这些需要老师去建构。

(设计意图:从生活的情境入手,调查学生对面积概念的认识情况以及对于面积大小的了解情况。)

教学目标

一、结合具体实例,认识面积的含义

二、经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(摆方块、割补法等)体会度量的累加性和运动不变性,积累活动经验

三、在比较图形大小的过程中养成学生运用测量工具去度量的习惯,培养学生勇于探索的品质

教学重点

认识面积的含义,探索比较图形面积大小的方法。

教学难点

探索比较图形面积大小的方法。

教学准备

PPT学习任务单树叶形纸片带塑封包装的巧克力蛋正方形和长方形纸片剪刀等学具

教学过程

一、游戏导入(全班准备树叶纸片,其中有3-4张小树叶纸片)

老师:同学们,大家喜欢玩游戏吗?玩游戏得讲规则,下面我们玩一个游戏,规则很简单:我说开始就开始,我喊停就停。能做到吗?接下来我们进行涂色比赛,涂得又满又均匀的同学获胜。

(设计意图:从学生感兴趣的游戏情境入手,通过分到的树叶大小不同激发学生产生“游戏的规则不公平”的想法,以激发学生学习兴趣。)

二、新授

(一)老师:为什么不公平?树叶的什么小?摸一摸你自己的树叶的面,再摸摸你同桌的树叶的面。

(设计意图:简单直观地感知树叶面积大小,再通过触摸,初步建立面积的概念,知道树叶的面是有大有小的。)

(二)老师:生活中还有哪些面?摸一摸,同学们试着说说面的大小。(黑板的面,讲桌的面,教室门的面,数学书的封面,手掌的面,巧克力蛋的面……)

老师:刚才我们摸了很多物体,它们的表面都有面,有的面大,有的面小。

板书:物体表面 大小

(设计意图:通过动手触摸,感受物体的面的大小,初步体会面积的封闭性。只摸边缘的学生,说明概念与周长有混淆,通过学生反复摸一摸建立面积的概念。同时,巧克力蛋撕开塑封,包装膜的面的大小就是外包装的面。平面图形和立体图形,渗透立体图形和展开图之间的转换,突出面积定义中对物体表面这个要素的理解。)

(三)老师:孩子们,面积不仅仅存在数学中,歌曲里也有,你们想不想看?(播放《我是一个粉刷匠》视频。)

设计意图:数学与音乐的融合,给孩子以欣赏美的体验;粉刷墙壁贴近生活,再次让学生感知面积与周长的区别。

(四)老师:在学习任务单上画一个你学过的图形,画好之后在图形里写上“面积”两个字。(发现问题:有的写得很挤,有的很宽松,为什么?图形的面有大小,通过课件动画演示开口图形确定不了面积,得出封闭图形有大小。)

板书:物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积

(设计意图:通过动画直观演示不封闭的图形无法确定面积。)

(五)比面积

1. 直观法。

出示5 角硬币和1 元硬币对比图、数学书和数学练习册对比图,比较大小。

(设计意图:史宁中教授说:“人之所以能够进行度量并且能够对度量单位得到广泛共识,是基于人的先天本能,这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知。”直观法正是基于这种人的先天本能去度量面积大小。)

引入“重叠法”。数学书和数学练习册还有别的比较方法吗?学生上前演示引出重叠法。通过出示两种简单的比较面積的方法,渗透用工具去度量,为长方形和正方形面积大小比较的其他方法做铺垫。

2. 比较长方形和正方形。

学生分小组讨论,合作完成。

老师:你能比比这两个图形的面积吗?有想法吗?前后桌4 人商量。借助学具袋里的学具进行研究。

汇报(投屏)

预设:重叠法

割补法

摆方格(把同样大小的方格片整齐排列,比较方格片的数量)

数方格(通过透明方格纸测量面积,比较面积大小)

画方格

公式

(设计意图:这是本节课的核心活动,通过小组合作,学生汇报在多个材料、多种工具、多重方法的碰撞下得出结论,加深对面积的理解。本节课的数方格、摆方格、画方格、公式的方法都是测量,把量之间的关系转化为数之间的大小比较,培养学生数形结合的思想。渗透度量的正则性。而摆方格中小正方形密铺的结果就是图形的面积也正体现了度量的有限可加性,画方格+公式法,长方形3×5=15平方厘米,正方形4×4=16平方厘米,也体现了度量单位的精细化,基于面积=长×宽的公式定义面积单位。)

出示图片,4 个方格的正方形>16 个方格的正方形,对于方格一样大的渗透度量单位要统一。

(设计意图:1. 让学生再次体会度量,实践数方格比较面积大小的过程。2. 不规则图形通过分割移补的方法转化为规则图形,在数方格的过程体现度量的运动不变性。3. 面积相同形状不同,既给人美的体验又让学生体会图形的面积是一个数量概念。

整节课没有明确讲度量是什么,却时时渗透度量。考察学生对面积的理解掌握情况,同时题目开放性很大,激发学生的兴趣,发展空间观念。)

四、小结

这节课你学到了哪些关于面积的知识?生活中处处都有面积,以后我们在一起探究面积的奥秘。

面积

直观法

重叠法物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积

割补法

测量

(130028 吉林省长春市赫行小学)

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