儿童哲学视角下小学数学基本活动经验层次与结构研究

摘 要：随着“生本教育”理念的提出，小学生的基本活动经验越来越受关注。小学生通过参与教学活动，感知知识点形成的过程，经过推测、分析和总结，积累与运用学习经验，是其高效学习的具体体现。积累基本活动经验需要经历由浅入深的过程，从而形成强大的认知结构。文章结合教学实例，从基本活动经验的几个层次出发，探究如何更好地引导小学生积累学习经验。

关键词：基本活动经验;小学数学;儿童哲学

作者简介：曹琳（1993—），女，江苏省张家港市白鹿小学。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“双基”转变为“四基”，即对学生的要求除了原有的掌握“基本知识”和“基本技能”，还增加了渗透“基本思想”和积累“基本活动经验”，意在强化学生的“基本思想”和“基本活动经验”，培养新时代全面发展人才[1]。因此，教师在改变传统教学模式、注重学生基础知识的同时，也需要注重学生能力的培养，重视学生的实践活动积累经验，提高学生的综合素质。小学数学蕴含丰富的学习活动，学生通过参与活动，能有效地理解知识，提高自身的实践活动能力，积累丰富的活动经验。但由于小学生年纪比较小，理解能力不足，小学生积累的活动经验比较有限，其积累过程不是一蹴而成的，需要由浅入深，逐渐地积累。因此，小学数学教师在平时的教学中，应多引导学生积极参与活动，使其多感知知识点形成的过程，并鼓励学生独立推测、分析和总结，积累与运用学习经验。

儿童哲学是研究儿童身心发展、人格特质、行为表征和思想的一门有组织、有系统的学问。儿童哲学并不等同于理论的哲学，而是哲学的一个分支，注重的是实践活动，关注实践活动的推理、分析和总结，了解部分与整体的关系[2]。为了更好地让小学生形成基本活动经验，笔者结合自身的教学经验和儿童哲学理念，对小学生活动经验积累的基本层次性进行分析，从而更好地设计促进学生活动经验形成的各个教学环节。

一、小学生基本活动经验的层次性

（一）初次数学活动带领学生进入全新的数学领域，收获原初经验

小学数学内容以基础知識为主，很多知识源自学生初次接触的全新领域，学生对知识内容不熟悉，因此容易出现无从下手的问题。对此，教师可以通过组织数学活动，让学生感受活动的过程，体验知识形成的过程，直观形象地认识相关知识。同时使其能在活动过程中，慢慢积累相应的活动经验，形成原初的经验，为学习新领域打下良好的基础。

例如，面积计算对小学阶段的大多数学生来说，属于全新的几何领域，学生还没有相关的计算意识。因此，在教学“长方形的面积”这一内容时，笔者先引导学生学习面积概念和面积单位，通过比较黑板和国旗的面积的大小，强化学生的面积认知。为了吸引学生参与数学活动，笔者先让学生猜测各学习小组桌上的卡片的面积，并尝试计算它的面积。接着，笔者让学生以小组形式展开讨论并动手操作，运用在长方形上铺上多个一平方米小正方形等方法验证猜想。由于学生没有相关的铺设经验，教师应做适当的引导和提示，让学生在活动过程中，明白所铺设的正方形个数相加得出的数值就是要计算的长方形的面积大小。在此过程中，学生逐渐形成铺设经验，一行行或一列列地铺，从而发现行列与长方形的长宽相关，教师引导学生猜想长方形的面积与它的长和宽有关系，最后师生总结得出长方形的面积计算方法。学生通过外显的行为操作，形成了直接的活动经验，不但解决了数学问题，而且对学习材料有了感性的认识，这是一个积极主动的经验构建过程[3]。

（二）将已有的学习和思维操作经验应用于类似的情景，获得再生经验

小学数学知识点之间既存在着本质的区别，又有内在的联系。小学生，特别是低年级学生，因自身学习经验不足，对于抽象的数学学习多数倾向于模仿活动，即通过已有的学习经验，进行迁移性学习。因此，在学习新课时，教师可先让学生回顾旧知识，以为学习新知识做好铺垫。在此过程中，教师要引导学生灵活运用已有的学习经验，通过新的学习活动，获取再生经验。

例如，在学习“平行四边形的面积公式推导”时，学生难以理解其推导过程，因此教师在教学过程中，可以改变传统的教师主讲的教学模式，注重知识形成过程，充分调动学生的动手能力，使学生通过操作变化活动，直接地感知知识。在课堂导入环节中，教师可先让学生回顾长方形的面积计算公式，再让学生猜测一下平行四边形的面积的计算方式。这样的教学引入，能够让学生很好地进入思考活动，使其在记忆中搜寻有关的面积计算的相关知识和相关学习经验，进而迁移应用到现有的学习情境中，发挥自己的主观能动性，并和同伴交流如何把平行四边形与长方形进行联系。在学生动手剪拼的过程中，有的学生成功将平行四边形剪拼成长方形，也有学生剪拼失败，这时学生可以通过辨认排除错误的方法，教师可基于此引导学生在操作情境中归纳知识的本质。这样，学生结合自己的学习经验，积极参与平行四边形面积的推导活动，从而激发自身的思维，验证自己的猜想，有效实现了经验的迁移，从而有效积累了学习的经验。

（三）侧重于策略性和方法性的探究，在思维活动中提升感性经验

数学学习是由浅入深的过程。因此，引导学生学习探究，不能只让其观察表象，而是要注重学生的深入思考过程，注重引导学生进行策略性和方法性的探究，使学生真正做到灵活运用知识，并且形成一定的学习经验[4]。比如在学习活动中，教师可引导学生利用归纳、对比等方法，把已有的经验提升为感性经验。

例如在教学“梯形的面积”一课时，在进行操作之前，教师可以提问学生：“大家是否能用我们所学的推导面积的方法得出梯形的面积计算公式呢？”部分学生联想到平行四边形的面积可以通过拼凑的方法得出，也尝试着通过修剪、拼凑法，把梯形修剪成长方形，但随后他们发现这些方法只对特殊的等腰梯形有用。此时，教师可以把梯形和平行四边形放在一起，引导学生对两个图形进行对比，找出它们的共同点与不同点，思考二者的关系。学生通过归纳分析它们的特点得出，两者都有一组对边平行，不同之处是梯形只有一组对边。学生根据老师的提示，想到如果梯形能拼凑出两组对边都平行的情况就可以转化为平行四边形。最后，学生在不断地操作实验中，展开激烈的讨论，发现两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的上底加下底刚好对应平行四边形的底，也就是说梯形面积等于对应的平行四边形的一半，从而得到梯形的面积公式。在此过程中，教师改变传统教学模式，没有直接当场演示拼凑过程，而是通过不断地提问和引导，让学生利用归纳和对比方法，逐步找出解决问题的方法，重视引导学生探究策略和方法，这样的学习活动经验积累是深刻而感性的。

（四）在综合活动中侧重于发展复合和应用经验，积累概括性经验

随着低年级走向高年级，小学数学知识的抽象性越来越明显，这导致部分小学生学习数学越来越吃力，因此教师应着力研究如何提高学生对知识的掌握度。这一现象出现的原因在于部分教师对一些数学综合活动不够重视，没有注重学生的综合性学习。数学综合活动包括观察、实验、模拟、推理等探索性和挑战性的活动，学生需要参与综合活动的全过程，才能活跃思维，才会积累丰富的数学智慧。学生在综合活动中，大量地运用已有的学习经验和知识，整合数学经验，进而形成概括性经验，提高自身的数学综合素养。

比如在教学“圆的面积”相关内容时，教师可在课前向学生展示一个圆形，让学生回顾之前所学的各种图形的面积公式，再思考圆的面积该如何计算。学生看到圆形会产生困惑，想到之前学习的图形基本可以通过修补的方法，转变为已学的知识进行解决，不禁思考：圆这个图形怎样通过修补法变成已学的图形呢？面对这一情况，教师要鼓励学生积极探索。学生通过观察，尝试分割，经历探索之路，实现知识的再创造，明白只要把曲线分割成直线就容易解决了。学生找到方法的方向，不断地把圆进行等份分割，再将其拼凑成近似平行四边形的图形。这样的综合活动，侧重于学生的经验复合和应用，有利于学生形成概况性的经验体系，打好数学功底。

二、积累各种活动经验，实现认知结构质的飞跃

小学生年纪小，个人社会经验不足，而要想学好数学，则需要在学习和生活中不断地积累活动经验，形成丰富的知识体系，再实现认知结构质的飞跃。因此，在平时的教学中，教师应在各个教学环节注重学生的知识的形成过程，使其积累各种活动经验，提高知识应用灵活度。

（一）在教学活动中，积累个人和集体学习经验

数学是一门抽象性学科，具有丰富的、抽象的教学活动。教学活动有针对个人的，也有针对集体的。个人的教学活动主要是指教师根据学生的个性发展，制订不同的教学方案，实现因材施教。集体的教学活动是指教师利用集体的智慧和力量，开展小组合作形式的教学活动。学生通过个人和集体活动，积极探索，发挥主观能动性去观察事物，分析問题，总结问题，从而发挥智慧的力量解决问题。在此过程中，学生定会收获了个人的学习经验和集体的合作经验，使自身的认知结构得到巩固和发展。

比如在教学“认识钟表”这部分内容时，为了让每个学生都参与到教学活动中，发展学生的个性，教师可以在课前准备一个钟，让学生操作分针走动一周，观察时针的变化，从而让学生体验到1小时等于60分钟;再让学生说出一个时间，并转动相应的指针，使时间对应上，让学生明白钟表的运转规律;最后教师可让学生模拟早上起床、刷牙、吃早餐、上学的生活情境。在此过程中，学生积极参与教学活动，不同的学生参与不同的教学活动，学生通过参与操作钟表，分析钟表，明白了钟表的变化规律，形成了个人和集体的学习经验。

（二）在生活实践中，积累生活经验

数学与生活息息相关。小学阶段的数学知识大部分能应用到实际生活中，因此，在实际的教学中，教师可以通过导入生活情境，让学生感受生活中的数学知识，使其能通过熟悉的生活情境，紧密联系起所学习的知识，直观形象地理解知识。这也有助于学生在生活实践中，有效地运用知识解决所遇到的问题，感受知识的应用性，形成生活经验。

比如在教学“认识人民币”这部分内容时，为了让学生更好地认识人民币，教师可以模拟商品的买卖，组织几个学生扮演销售员和顾客，通过销售员和顾客的对话，让学生感受利用人民币购买商品的过程，体会元、角、分之间的转化与运算。在具有生活味的情景中，学生积极参与教学活动，积极思考情景中出现的问题，并经过师生的共同讨论和分析，解决存在的问题，积累了解决生活中问题的经验，也得到人民币在生活中的应用经验。

（三）在数学阅读中，积累阅读经验

阅读是学习的关键环节，有效的阅读能提高学习效率。因此，无论哪个学科，教师都要注重提高学生的阅读能力。教师通过培养学生的阅读能力，可以提高学生理解题意的能力。然而，在实际教学中，部分学生没有养成良好的阅读习惯或阅读经验不足，导致其无法有效地运用知识解决问题。鉴于以上情况，教师在平时的教学中，应注重开展数学阅读活动，让学生在阅读过程中，不断地纠正阅读问题，寻找有效的阅读方法，把所学知识用到阅读内容当中，解决阅读中问题，逐渐形成有效的数学阅读经验。

比如在学习“统筹问题”时，部分学生没能理清题意，导致其无法有效地解决问题。统筹问题这部分内容有这样的一道题：早饭前，妈妈要干好多事——烧开水15分钟，擦桌子4分钟，准备暖水瓶1分钟，灌开水2分钟，买早点10分钟，煮牛奶7分钟。如果灶具上只有一个火炉，妈妈全部做完这些工作最少需要多长时间？部分学生看到许多的文字不知如何下手，在阅读题目时感觉困难，而且无法将这些时间联系起来。针对这些情况，教师应让学生通读一遍题目，找出独立和可以同时进行的时间。这样让学生找出题目解答的关键点和解答方法，以帮助他们积累相关阅读的经验。

（四）在数学游戏活动中，积累合作与竞争经验

小学生生性好动，喜欢在玩中学。为了提高学生的学习兴趣，教师应经常在数学教学活动中渗透一些游戏活动。教师开展游戏活动时，要让学生在活动中感受知识的同时，形成合作思想和竞争意识。学生通过参与活动，与同伴合作完成任务，再通过评价，形成组与组、个人之间的对比，从而发现自身的优点和不足，继而改正不足，并在这一过程中逐渐地形成有效的合作与竞争经验。

结语

积累基本的活动经验，既符合数学新课程标准的要求，又符合儿童哲学的发展趋势。小学数学基本活动存在许多关联，学生可以通过已有的经验参与数学活动，在参与数学活动的过程中逐渐地深化经验，逐渐积累数学基本活动经验，从而在教学各个环节中形成丰富的活动经验，实现了认知结构质的飞跃。然而，在实际的教学活动，存在活动时间不足、场地有限、活动材料不足等问题，这些问题制约着学生积累数学基本活动经验，需要教师结合实际情况，不断地探索，真正地让学生获得更多的活动经验，提高学生的数学综合素养。

[参考文献]

李珍.数学活动经验的有效积累，以促学生数学素养的提升[J].科教导刊（电子版），2018（9）：187.

高伟.浪漫主义儿童哲学批判：儿童哲学的法权分析[J].全球教育展望，2017，46（12）：12-23.

陈洪.聚焦数学基本活动经验的层级性[J].新教师，2013（5）：47-48.

李茜.数学活动经验在数学教学中的积累[J].神州，2019（23）：149.