以“错”为师 以正认知

【摘要】错题是学生学习中存在不足和问题的具体体现。合理利用错题对夯实学生基础、完善学生知识体系具有重要意义。基于此，文章首先分析了数学错题的价值并进行错题归因，随后围绕小学数学课堂中的错题转化对策展开探究，以期提升学生的解题能力和数学综合能力。

【关键词】小学数学;错题;转化;对策

作者简介：缪莉莉（1976—），女，江苏省南通市如东县河口镇于港小学。

错题就像一面镜子，能够映照出学生在数学学习和数学解题能力方面的不足之处。因此在实际教学中，教师一定要重视对数学错题价值的挖掘和剖析，分析错题的原因，让学生从错题中深化数学知识，反思自身不足。接下来，本文从三个方面入手，详细探讨小学数学课堂中的错题转化之道。

一、错题纠正对小学数学学习的价值

错题在数学教学中十分常见，其中潜藏着关于解题的有效信息。合理利用错题，一方面有助于学生反思学习中的不足，为避免错误的再次出现和提升数学综合能力奠定基础，另一方面错题也可以让教师发现自身在教学中存在的问题，并加以反思和修正，提升自身的教学能力。

二、小学数学课堂中的错题归因

（一）知识掌握不足

知识掌握不足指的是学生对数学知识点存在理解不透、记忆不准等问题。数学知识掌握不牢固，必然会导致错题现象的出现。在具体的数学解题过程中，很多学生对如概念、公式、运算法则等数学知识掌握得不够牢固，在此基础上进行解题，发生错误就是在所难免的。这一因素在小学错题诱因中是普遍存在的，教师要加强重视。

（二）做题技巧匮乏

掌握技巧对于解答数学题目有重要帮助。但技巧并不是一朝一夕就可以掌握的，而是需要学生通过长期的数学学习总结和一定的实践才能够具备。在教学实践中，很多教师会发现学生由于掌握的做题技巧不足，而导致解题步骤烦琐、花费时间和精力多且错误率高。

（三）做题粗心马虎

数学是一门严谨的学科，很多小学生尚未养成严谨认真的做题习惯，因此他们在做题时经常会因粗心马虎而导致做错了题目。这种行为相当普遍。因粗心马虎而导致的错题方式包括简单的计算错误、看漏题目中的某个条件等，甚至有学生在临近解题成功的环节出现了低级的计算失误，这无疑是十分可惜的。因此，教师在讲解错题时，要重视对学生做题粗心马虎的问题进行规避和训练，培养学生严谨认真的解题习惯。

（四）解题能力偏弱

解題能力是需要重点培养的一项能力。小学生们的解题能力参差不齐，如有的学生读不透题，不理解题目意思，对所考察的知识点认知模糊，运算能力弱等，这些都是学生解题能力弱的具体体现。为此，教师在教学中应当重视对学生数学解题能力的培养和提升。

三、小学数学课堂中的错题转化对策

（一）打好基础，巩固数学知识

掌握数学基础知识是学生破解题目的前提。而不少学生存在对数学教材中的基础知识掌握不够牢固或存在疏漏等问题。因此在开展数学教学时，教师要重视巩固学生的数学基础知识。

教师可采取三种方式，一是教师可以提炼并整合错题所考察的数学基础知识点，有必要的话，对知识点进行梳理和归类，对其进行详细解读，以深化学生记忆。二是教师可引导学生深入剖析错题，如对班级中学生易出错的题型、题目数量、出错归因等进行详细的分析，引导他们回顾错题所考察的数学基础知识，如此也能够巩固学生的数学基础。三是在对错题进行分析和纠错之后，教师可以为学生布置专项的数学练习题目，让学生针对相关知识点展开专项练习，引导他们总结其中的做题规律，深化对基础知识的理解。

例如，苏教版小学数学三年级“千克与克”这部分知识的习题练习让学生比较500g和0.3kg的大小。这是本章节的基础知识点，也是一道考查学生观察能力、千克与克换算能力、逻辑思维能力等的基础性题目。客观上来看，这道题目并不难，但是却有很多学生得出错误的答案—很多学生选择0.3kg大于500g。通过沟通和综合分析可知，原来部分学生对克与千克之间的单位换算知识不熟练甚至不掌握，同时也不排除有部分学生在比较500g和0.3kg的大小时比较粗心。为此，教师针对错题，提炼出其背后隐藏的知识点，即1000g=1kg，并引导学生加以理解和识记。教师可指导学生复盘这一题目，引导学生反思自己做错题的原因，同时，为了进一步强化学生对千克与克之间的单位换算熟练度，预防此类错误再次出现，教师还可以提供专项的训练，让学生集中加强对这一模块内容的练习。

（二）专项训练，掌握做题技巧

专项训练能够让学生集中时间、集中精力，针对特定的知识范围来练习相对应的数学题目。以100以内的加减法为例，教师可以为学生设计100以内加减法的练习题，以此让学生对100以内加减法的做题技巧、做题熟练度与准确率都得到相应的提升。可以说，专项训练对提升学生解题能力和增强其对数学知识点的运用能力具有巨大帮助。因此，针对部分因缺乏做题技巧而导致做错题目的学生，教师可以引导他们开展专项训练，通过图示法、列表法、验证法、倒推法等，帮助学生积累做题技巧，从而规避因未掌握做题技巧而导致做错题目。

具体而言，教师可以先将做题技巧进行分类整理，如整理出能够运用图示法解题的题目类型，再引导学生开展对这些题目的专项训练。其次，定期为学生选取不同的模块让学生开展解题技巧的专项训练，如有关图示法的专题训练、列表法的专题训练等。这些专题训练也可以打散重组，让学生进行混合做题练习，这有助于提升学生的题目分析能力、理解能力、应试能力和辨析能力。

例如，在苏教版小学数学五年级“解决问题的策略”的习题练习中，有一道题目如下。一个长方形的花坛，面积是10平方米，其中宽是2米，那么它的长是多少米？这一题目是考察长方形面积计算公式的应用题型。它一方面考察学生对长方形计算公式的熟练度与识记牢固度，另一方面考察学生的题目理解能力、有效信息提炼能力与分析能力。但是对于五年级的学生而言，不少学生在看到题目时感觉无从下手，不理解具体的面积、宽和长是什么概念，因此很多学生给出了错误的答案，有的写12，有的写8，有的写20。这归根结底是因为学生对该类题目的解题思路、解题技巧并没有熟练掌握。对此，教师就可以引导学生通过图示法来深化其对题目的理解，使其正确解答题目。

教师可引导学生绘制一个长方形，并标出长方形的宽和长，同时将已知的宽=2进行标记。如此一来学生就能明确正方形的面积、宽和长之间的关系，从而使思维链接到宽×长=面积，长=面积÷宽，即10÷2=5。教师还可以再列举几道类似的数学题目，供学生锻炼和思考。在此过程中，教师要充分发挥引导作用，激活学生的思维，提醒他们关注和总结特定类型题目的做题规律。

通过这一过程，学生能够从专项训练中打开解题思路，培养专项题型解题思维，逐步积累解题经验和技巧。而教师也需要在引导学生归纳和练习该类题目时加强对专项题型的分析和指导，提高学生解题的熟练度。这样，学生才能够有效提高对题目的感知和反应速度，从而能够快速找到题目的解题方法，进而获得正确答案。

（三）加强引导，端正做题认知

针对不少学生解题时存在的因粗心马虎而导致出错的现象，教师在教学中一定要重视纠正学生的做题态度。一方面，教师要在学生解题之前提示学生心无旁骛、认真读题，做到正确理解题目要求。如要求学生在解题前首先要通读题目，提取题目的已知条件，这是学生在审题的过程中所需要完成的步骤。在做这些工作时，学生的精力必然是集中的。另一方面，教师可以给学生传授一些避免粗心的小技巧，如在解题时要第一时间抓取关键词，整体评估答案的合理性与准确性，如比较8+3和5的大小，很明显题干中的8就比5大，那么8再加上任何一个数肯定也会比5大，那么答案就能快速得出。此外，教师还要让学生在计算出答案后进行倒推演算，这样有利于及时发现错误，纠正粗心的毛病。以上都需要教师在日常教学中多提示、多指导、多鼓励，帮助学生养成正确的做题习惯。

例如，在苏教版小学数学二年级“有余数的除法”的配套练习题中，有学生在计算“8÷5=？”的题目时，只填了“1”，而没有把答案算全。对此教师就可以引导学生演算1×5是否等于8。通过这一演算小技巧，很多学生发现“1”的答案肯定是不对的。同时教师还可以引导学生在写出答案之后，要再详细地检查一遍题目或者重新再做一遍。之后教师可以再布置2到3道余数除法题目，如6÷4和9÷2等，以指导学生根据正确的步骤进行练习和演算。

在这样的训练过程中，学生逐步掌握了解题的重要步骤，培养了自己严谨认真的学习态度。同时，在引导过程中，教师要注意言辞，尽可能做到用语柔和，以鼓励和点拨为主，切实让学生从教师的引导中触摸到解题的思路与真谛。另外，教师要明确，培养学生的良好解题习惯并不是短时间内就可以实现的，因此教师就需要做好常态化的引导，通过在日常教学中持续展开指导和鼓励，不断锻炼学生的做题思路和解题能力等。

（四）讲练结合，提升解题能力

讲练结合是一种将教师的讲解与学生的练习结合起来的常规教学方法，也是目前提高小学生数学解题能力的一种有效手段。通过讲授，学生掌握数学知识和解题技巧;通过练习，学生进一步提升对数学知识和解题技巧的应用水平。首先，在具体教学时，教师要站在方法教授者的位置，对错题进行讲解，分析其中易错的点，引导学生掌握正确的解题思路和读题逻辑，理解其中考察的知识点，最终使学生对错题有整体的把握和认知。其次，在讲授结束之后，教师可以拓展类似的题目，让学生进行演练实操，将之前学习到的知识点应用到实际的解题之中。另外，教师也可以让学生成为讲练结合的主角。如教师可以让学生亲自讲解题目，分享解题经验和解题思路，以促进班级学生的共同进步和提升。

例如，在苏教版小学数学四年级“三位数乘两位数”的习题练习中，有不少学生总是无法计算出正确答案。究其原因，主要有数位对照不整齐、计算时出现错误等。对此，教师就可以向学生传授三位数乘两位数的计算法则，即先用两位数的个位数分别乘以三位数的每一位数，写下来，再用两位数的十位数分别乘三位数的每一位数，写下来，做好数字的对齐和错位，之后再进行加和，就可以得到最终答案。教师讲授完计算法则之后，就可以给出“128×16=？”这样一道题，来引导学生进行训练，以即时锻炼学生的解题能力。之后，教师可以邀请学生代表上台为大家罗列演算的过程。

通過这样的训练，学生能够对三位数乘两位数的运算产生具象化的认知。接下来，教师就可以布置3到5道题目，让学生自行计算以加强对三位数乘两位数法则的应用，学生通过专项训练，会逐步深化这一解题技巧。

在讲训结合的过程中，教师充分把讲解和练习结合起来，调动学生的主观能动性，增强学生的解题信心，在教师的教和学生的学之间寻求最佳的知识传递桥梁。在此过程中，教师一定要重视学生的主体地位，不越位、不包办，让学生成为学习的主人公，在教师的智慧引导之下探寻数学解题的诀窍。

结语

综上所述，在小学数学课堂中，错题是实现学生数学能力快速提升的有效资源，因此教师要重视对错题的归因和转化。目前小学数学课堂中，学生出现错题的原因主要有知识掌握不足、做题技巧匮乏、主观粗心马虎、解题能力偏弱等。对此，教师就可以有针对性地从巩固基础、专项训练、端正做题认知、讲练结合四个方面入手，有效利用错题资源，实现小学生数学错题的有效转化，促进他们解题能力的提升。

【参考文献】

[1]石怀乾.小学数学错题本的建立方法与使用策略探讨[J].文理导航（下旬），2020（10）：48.

[2]李玉贤.小学数学教学中提高计算准确性的策略分析[J].考试周刊，2020（81）：89-90.