细究学习过程，实现“思”“能”同发展

卢啸

[摘 要]重视学生的学习体验过程是改进教学质态、提升学生数学学习的核心要素之一。因此，在小学数学教学中，教师要善于細究学生的学习过程，让学生在学习发现、学习推理及学习反思等体验中实现知识、能力、思维和情感态度等诸方面的协同发展。基于此，教师要抓实引导学习发现、指导学习推理、引领学习体验，让学生的数学学习高效推进，实现思维与能力协同发展。

[关键词]学习过程;小学数学;思维能力;智能情意;学习体验

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0094-03

让学生的学习方式更丰富，同步发展数学思维，是小学数学教学的任务之一。为此，在教学中教师就得善用资源、善解学情，创设各种学习情境，让师生在一系列具体的数学活动之中，实现“学”与“教”的双向交互融合，从而让课堂教学呈现出具有魅力的一面。同时，教师还得重视学习方法的指导和数学思想方法的渗透，从而让学生在学习体验的过程中能够更好地感受数学内容、学习过程等诸多层面上的结构关联，使数学认知从散点化走向整体化，迈向自主建构的内化过程，推动思维与能力协同发展。

一、引导学习发现，促进“思”“知”同步

让教学节奏慢下来，让学生经历必要的数学学习活动，并找到现象背后的奥秘，才会发现数学知识的要义，从而使思维与知识同步发展。同时，学生在做与思的交融中会逐步感悟数学学习方法，数学思想方法及数学活动经验等，从而为终身学习打下坚实的基础。

【教学片段1】

在“平行四边形的面积”教学中，教师就得灵活地把握教学进程，科学地创设问题情境，引导学生参与平行四边形面积计算公式形成的全过程，并让他们在学习过程中发现知识的奥秘，掌握其中的数学思想方法。

师：除了刚才的数方格等方法，你还能想到哪些更好的方法来计算平行四边形的面积呢？

生1：我沿着这条高把平行四边形剪开来，得到一个直角梯形和一个直角三角形。然后，把直角三角形平移补上去，刚好拼成了一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平等四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。

师：你为什么会这样想呢？

生2：因为剪开、拼图的整个过程中，图形没有一丝剩余，所以长方形的面积与平行四边形的面积相等。

师：有谁要补充的吗？

生3：我认为平行四边形有2种不同的高，就会有2种不同的剪法。

生4：我们在研究中发现，不是只有从过顶点的高剪开这一种剪法，还有很多种剪法。因为平行四边形有无数条高，所以可以沿着不同的高剪开，这样得到的是2个直角梯形。

案例中，教师在学生运用数方格等方法后再度追问，引导学生用更科学的、更精准的方法去研究。他们在此基础之上不断研究，促使学习理解更深刻，领悟更透彻。同时，学生的数学思考能力获得了发展，他们在学习体验中受到了数学思想方法潜移默化的熏陶。

二、指导学习推理，实现“思”“能”同步

推理是学生学好数学的重要思想方法之一。为此，在小学数学教学中教师就得精准解读文本，细究数学内容，从而创设对应的学习情境，引领学生进行探究，让学生学习不同的学习方法，并借助数学的方式培养学习思维，促进他们更科学地领悟知识。同时，在教师序列化地运用学习资源中，诱发学生个性化学习探究活动，促进学生学习认知结构的重组，最终建构数学认知，提升数学思维，实现学生数学学习能力大幅度的提升，达成思维与能力共同发展的学习愿景。

【教学片段2】

在“三角形的面积计算”教学中，教师就得掌握学生的学习状态，让学生在学习观察、发现探索的过程中，采取小步子的启发方式，克服学习的无目的性和无序性，从而学会图形的转换，推进学习研究的深入。

师：拿出三角形纸板，拼一拼。

生1：我把1个直角三角形和1个钝角三角形拼在一起，得到的图形很怪。

生2：不能用2个不同的三角形来拼，应该选择2个完全一样的三角形来拼。

生3：我用2个一样的直角三角形拼成了1个正方形。

生4：我也是用2个一样的直角三角形拼的，但是拼成了长方形。

生5：我用的也是2个一样的直角三角形，拼成了1个更大的直角三角形。

生6：2个一样的钝角三角形能够拼成平行四边形。

师：听了这么多同学的学习汇报，你认为有价值的信息是什么？

生7：我认为2个完全一样的三角形能拼成1个长方形、正方形或平行四边形。因为这些拼成的图形的面积都是2个三角形面积之和，那么其中1个三角形的面积必定是长方形面积的一半（或正方形面积的一半、平行四边形面积的一半）。

生8：长方形、正方形是特殊的平行四边形，干脆把它们都看成平行四边形，所以1个三角形的面积是2个它拼成的平行四边形面积的一半。

从教学片段中我们能够感受到，为学生营造一个自由、平等的学习交流的天地，可以让学生在交流分享中开阔视野，在思想碰撞中获得学习灵感。当学生说出“用2个完全一样的三角形”时，就说明学生已经会用活经验、用好知识去研究，从而推出“1个三角形的面积是2个它拼成的平行四边形面积的一半”等结论。

这也告诉我们，教师不要急着去改变学生，改变他们的学习方向，而应顺势而为，因势利导，为学生的探究活动提供向上看、向下看等层面的思维发展线索，学生一定能突破既有经验与思维定式，从而实现学习上的突破，促进数学思考力的发展，真实实现“思”“能”同步发展的美好教学愿景。

三、引领学习体验，加速“知”“情”同步

在教学中教师既要关注学生智能培育，又要重视情感体验的生成，从而助推学习体验的投入，让数学学习往好的方向迈进。为此，在课堂教学中教师就要不断优化学生的学习体验，深化对学习体验方法引领，从而加速学生对数学知识的理解、应用进程，诱发学习创新的不断深入。

【教学片段3】

在“多边形的内角和”教学中，教师就应引领学生在不同层次的体验中发现规律、理解知识，同时，生成积极的学习情感，让“知”“情”协同发展。

师：我们已经学习了部分多边形的内角和的知识，请看这个图形，说说它是几边形，并猜猜它的内角和是多少度。（图略）

生1：十五边形，内角和不知道，如果把15个内角都逐一测量出来，是可以算出来的。

师：内角很多，一个个测量比较难。如果让你自己琢磨，你打算怎么办？

生2：我们知道三角形的内角和是180°。

生3：我们还学习了四边形的内角和，长方形、正方形的内角和都是360°。

生4：那其他的四边形，比如平行四边形呢？

师：对！我们研究过的只有三角形和特殊的四边形的内角和，一般的四边形的内角和该怎么求呢？

生5：把四边形分成2个三角形不就可以求出它的内角和是360°吗？

师：如果是六边形、七边形等多边形呢？

生8：也可以从一个顶点出发，把多边形分成不同的、不重复的、不交叉的小三角形。

生9：我们发现，按照这个分法，三角形的个数都比多边形的边数少2。

生10：三角形的个数=多边形的边数-2。

生11：这样多边形的内角和就容易算了，就是（多边形的边数-2）×180°。

学生的数学学习不是被动接受的过程，而是一个富有个性、主动探究的体验之旅。在教学中教师要善于解读教学内容，把脉学情实际，创设适当的学习情境、研究情境，让学生有探究体验的过程，从而让他们怀着饱满的热情去研究问题、发现规律，最终让数学学习走向深入，让数学认知得到完善，也使得他们的“知”“情”得以同步发展，培养他们数学素养。

四、开展学习梳理，助力“思”“辩”同步

引导学生梳理学习活动，是进一步发挥学生自主学习意识的有力举措，是促进他们批判性思维发展的有效途径，是助力小学生反思意识成长的基本策略。故而，教师要结合教学需要，以及学生学习状态，灵活地设置学习梳理环节，让学生回望学习过程，对相关学习进行反思，对知识的理解更深入，对知识的建构更扎实，也使得学生思维的条理性、批判性等得到更好发展。

【教学片段4】

在“多边形的内角和”教学中，教师就要努力让学生感知列举推理和合情推理这两种数学思想方法的基本知识，为他们更深入地数学学习提供数学思想方法上的支持。

师：经历了如此多学习活动，了解了多边形内角和的计算规律之后，你想说什么？

生1：这节课我們主要研究了多边形内角和，是从四边形开始研究的，把它分成2个三角形，得出四边形的内角和是2个180°，即360°。

生2：接下来研究五边形的内角和，发现也是要分成不同的三角形，一共可以分成3个不同的三角形，那么就是3个180°，即540°。

生3：我们最终发现把多边形分成三角形，三角形的个数总比多边形的边数少2，这就得出了多边形的内角和的规律为（边数-2）个三角形的内角和，即（边数-2）×180°。

生4：从中我还发现，研究复杂的数学问题时，可以从比较简单的开始。

生5：我发现实验远比想象、计算等方法更容易得出规律，所以在今后数学学习中要多动手。

……

联系案例不难看出，引导学生进行必要的学习梳理和学习，是可以帮助学生更好地回顾学习过程，让他们对知识形成一个更清晰的认识，使得学习理解变得深入，学习建构变得更扎实。

综上所述，在小学数学教学中，教师要做一个智者，要始终把发展学生的思维能力、提升他们的数学核心素养等当成首要目标去考虑，并努力挖掘一切有利的教学因素、教学资源，给学生以学习的自信、探索的勇气和自主学习的底气，从而让他们在数学知识学习建构之中，获得“知”“能”“意”“情”的协同发展。

（责编 杨偲培）