智性对话：初中数学“学的课堂”实践研究

[摘  要] 研究者认为“智性对话”是促进学的课堂有效构建的黏合剂、催化剂，进而结合具体的实例阐述了借助智性对话促进学的课堂有效构建，同时指出，师生关系和谐是智性对话的基础;有层次的对话是“学”的保障;客观的评价是“学”的延伸.

[关键词] 智性对话;学的课堂;初中数学

李庾南老师在“学程重生成”中认为，学程中，让学生经历实践、体验、内化、表达的过程，才能达到知识、技能、方法、经验等的生成. “学的课堂”是个人学习、小组学习、全班学习相融合的课堂组织形式，其核心在于“学”的主体性，那么，如何实现三种“学”的融合呢？笔者研究发现“智性对话”是促进学的课堂有效构建的黏合剂、催化剂. 正如雅思贝尔斯所述，智性对话是用一棵树去撼动另一棵树，在智性对话的过程中，我们教师运用自身的智慧与学生进行交往、互动，从数学思想方法、数学概念建立过程层面进行深层次的引导与激励，促进学生在对话的过程中体验，并反思自己的数学探究活动过程，实现数学概念的建立与问题的解决. 下面结合具体的实例谈借助智性对话，促进学的课堂有效构建.

师生关系和谐是智性对话的基础

教育家阿莫那什维利是这样总结教师需具备的优秀品质的：优秀的教师必须是一个性情仁慈的人，必须是热爱儿童的人，应以儿童原本的面目去爱他们. 可见，“爱意”充满了课堂，才能让课堂充满活力，师与生之间才能相互尊重和理解，学生往往能产生积极的情感体验，创新思维和自主学习才有了方向. 因此，只有关注到师生关系的和谐，营造自主且具有灵性的数学课堂，才能让学生在课堂中自由地表现好奇心、想象力和挑战力，从而让智性对话有血有肉，让学生的创新潜能充分发展.

案例1 求代数式的值.

问题情境：若利用若干火柴棒去拼出图1所示的100条小鱼，那么共需要多少根火柴棒？

师：谁愿意来试着解答？

生1：每条小鱼需要火柴棒8根，100条小鱼需要火柴棒800根，但每条鱼的鱼尾与后一条鱼的鱼头合用2根火柴棒，一共可以得出99处，则需减去198根，所以结果是602根.

师：生1不仅创意理解了图形，也给出了清晰的解题思路，真棒！其他人呢？你们可有不同的方法或思路呢？

生2：第1条小鱼需用火柴棒8根，之后每增加1条鱼就需多用6根，那么3条小鱼就多用了6×2根，4条多用了6×3根，以此类推下去，100条多用了6×99根，所以得出结果602根.

师：你刚才得出的规律非常棒，能否用一个更形象的方式描述，让人一听即懂呢？（生2开始琢磨）

生2：老师，表格的形式如何？（展示表1）

师：哇！这种直观形象的方式果然一看即懂，非常厉害哦！其他同学赞同吗？

生3：我觉得生2的方法很好，我也有一个想法，可以通过分割线划分出图形中的相同部分，这样就可以清楚得到图构和结果，得出602根.

师：生3的方法简洁易懂，真是爱动脑筋的好孩子！我们回忆一下，刚才我们三名同学用了三种不同方法，每一种方法都有它独特的意义……

爱是教育的“魂”，爱是激情的“源”，不管是学优生、学困生还是中等生，不管是思维敏捷的还是思维迟钝的，不管是学习勤奋的还是学习懒惰的，不管是调皮捣蛋的还是乖巧听话的，教师都应给予他们相同的爱，用爱的力量来感染和转化他们. 本例中，教师在深入探究教材之后，抛出具有一个独一无二的问题情境，给予每个学生彰显个性的平台，让学生在深度探究中生成各种各样的创造性想法，在独立思考和全班对话中促进新的意义创造.

有层次的对话是“学”的保障

有层次的对话为框架的数学课堂是本真、自然、有效的数学课堂，可以让学生活跃思维、增长知识、闪耀智慧.而层次性对话并非一蹴而就的，首先需要教师创设和谐轻松的对话空间，提出具有创意的数学问题，促成互动交互学习氛围的形成;其次在问题情境的引导下，教师应根据观察，留出适当的等待时间，让学生自我完成相应的认知加工，提升后续对话的“有效价值”，增强对话的主动性;最后，有层次的对话顺势而下、自然形成，为学的课堂提供有效保障.

案例2 翻折与轴对称图形（找圆心）.

师：当一个图形是旋转对称，也是轴对称时，其对称中心与对称轴有何關系？（学生在思考与观察之后易发现对称中心必定在对称轴上，则对称中心就是对称轴交点，如正三角形、线段等）

师：那圆呢？圆的对称轴该如何找？

生1：我们应该先把圆涂黑.

师：涂黑了就行？

生1：涂黑后折叠.

生2：不涂黑也可以折叠啊！

生3：只要过圆心画直线即可.

师：很好，不过找圆心是最麻烦的，该如何找呢？若我有一个圆，却不知道圆心在哪里，你能帮我找到吗？

生4：在这个圆上随意画出一条线段，使其变成轴对称图形.

生5：画了一条线段，这个圆还是轴对称的.

师：那如何作图2的对称轴呢？

生6：作线段的垂直平分线即可.

师：那有了这条对称轴，圆心又如何确定呢？

生7：一条不行，我们就作两条！再作一条线段，两个垂直平分线的交点即为圆心. （其他同学都被生7的幽默逗笑了）

师：太棒了！还有没有其他的想法？

生8：事实上，也不用再作一条线段，直接在对称轴上作垂直平分线即可.

师：很好，这个方法更简单了，事实上，对称轴被圆截取的线段就是“直径”，它也是另一条线段，我们平分它即可.现在大家学会找圆心了吗？……

本节课中，教师没有拘泥于教材，而是借助对称轴找对称中心的问题为媒介因势利导，为学生创设动态、主动、开放的学习氛围，让学生在开放、自由的时空内与问题深入对话，体验找圆心的方法经历.这样具有层次性的对话，不仅让学生掌握了找圆心的方法，还巧妙地建立概念间的联系，更重要的是让课堂对话生机勃勃，很好地培养了学生用数学眼光看问题的数学素养.

客观的评价是“学”的延伸

评价不仅是师生互动交流的有效环节，也是教师的一种反馈行为，更是一种评价行为，它指的是教师在提问之后，对学生的回答、反应及表现做出的即时处理.事实上，对于学生的回答，教师倘若都能予以肯定与鼓励，很大程度上与心理学中成就动机原理相符，可以深化学生的成功感，使其树立自信心.随着“学的课堂”中民主平等的新型师生关系的建立，教师各种方式的客观评价的效能越发得到凸显，它可以让学生的“学”得到延伸，可以让学生在教师爱的浇灌中茁壮成长.

例如，在学生分享学习成果之后，教师可以通过导评来引导学生的自评和互评，“你觉得自己的方法好在哪里”“谁来评评他的回答”“其他同学觉得这个方法可好”等，通过这些导评来打开学生的思路，激起学生评价的积极性. 又如，在学生给出精彩回答之后，教师可以适当给出激励性评价，如“这么有创意的想法老师都没想到”“说得真好，能具体说说你是怎么想的吗”等，通过这样的激励性评价，让学生快速树立起学习信心，更加深入地思考. 在“学的课堂”的每一个环节都需要充分发挥评价的魅力，让学生的自评与互评绽放光彩，最终获得最大价值的生命超越，促进个性的发展.

总之，课堂教学是师生互动，学生成长的过程，此过程中“对话”不可或缺，智性对话是平等的，是重思想方法引导的，是从经验共享走向知识创生的过程，智性对话让学的课堂从对话开始，又由对话引向课外.让我们共同努力，为建构鲜活、灵动的学的课堂而努力吧！

基金项目：南通市教育科学“十三五”规划2020年度“自学·议论·引导”专项课题“基于‘学法三结合的初中数学课堂智性对话研究”（课题编号：ZX2020004）.

作者简介：陈卫利（1978—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作.