模型与建模思维在研究高中生物遗传规律中的应用

徐玉送 兰瑛

【摘要】本文以教学基因分离定律为例，论述模型与建模思维在研究高中生物遗传规律中的应用：通过分析遗传规律构建模型，进一步提炼与升级模型，进而让学生在真实的情境中识别基本模型、解释相应的现象，从而达成突破遗传规律学习难点、培养学生科学思维的目的。

【关键词】模型与建模思维 基因分离定律

科学思维 高中生物

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）17-0131-04

《普通高中生物学课程标准（2017年版2020年修订）》明确指出：学生应该在学习过程中逐步发展科学思维，能够基于生物学事实和证据运用模型与建模等方法，探讨、阐释生命现象及规律，审视或论证生物学社会议题。因此，培养学生模型与建模的科学思维是高中生物教学的重要任务之一。遗传学是研究生物的遗传与变异的科学，是研究基因的结构、功能及其变异、传递和表达规律的学科。其中，遗传规律是高中生物学习中的重点和难点，这部分内容在考试评价中要求高、难度大。很多教育工作者将模型与建模的科学思维培养引入遗传规律的教学当中，取得了丰硕的成果。笔者在总结前人经验的基础上进一步深化和拓展，期望突破高中生物教学中遗传规律的难点，进一步培养学生模型和建模的科学思维。

一、构建概念模型：遗传图解

用模型进行教学，实际上是组织学生进行模型建立与模型应用的活动过程。用模型进行教学与模型构建的基本过程是一致的。基本模型构建步骤如图1所示。

为了清晰地呈现亲代和子代之间的关系，学者们很早就建立了概念模型——遗传图解。遗传图解是遗传规律教学中最基本和最重要的模型之一，也是生物学概念模型教学的经典内容。常规的教学方法就是通过孟德尔的实验现象引入遗传图解。

（一）用孟德尔的实验结果引入概念模型

在教学人教版《孟德尔的豌豆杂交实验（一）》时，教师运用模型的普遍思路是：根据课本提供的孟德尔杂交实验结果以及假说演绎法的介绍，引入概念模型——遗传图解，进而用遗传图解（如图2所示）的方式带领学生分析孟德尔的三次杂交实验，解释遗传现象背后的原因。

引入遗传图解的概念模型，可以清晰地呈现遗传因子的传递过程。在遗传图解概念模型的构建过程中，教师会组织学生进行相关的必要的训练，从而让学生较为熟练地运用概念模型这个工具。但如果模型教学止步于此的话，学生在解决实际的遗传规律的问题时会出现两个问题：一是遗传图解的过程符号繁多，初学者运用不熟练容易出错;二是运用遗传图解对遗传情境进行分析时步骤较为繁琐、不够精炼，耗时较长，对学生的逆向推理能力要求比较高。

（二）概念模型的延伸

为解决第一个问题，笔者在教学中直接通过强化的方法加以拓展，具体做法如下。在引导学生完成上述遗传图解的基础上，进一步提问：除了上述的遗传图解，一对等位基因决定的性状还能写出哪些遗传图解？教师分配任务之后，学生在小组内进行讨论和协作。这个问题的提出可以检测学生对概念模型——遗传图解写法的掌握程度，也能增强学生进一步延伸模型的能力，为下一步的模型提炼和升级做好铺垫。学生通过呈现、评价、总结，很容易得出以下6种遗传图解（如图3所示）。

一般的教学过程，概念模型构建到此就结束了。但是事实上，教师还可以引导学生通过分析归纳进一步提炼上述遗传图解，得出分离定律中基本的交配方式，进一步升级模型，进而解决直接利用遗传图解步骤烦琐、耗时较长、思维强度要求较高等问题。

二、模型提煉和升级

遗传规律描述的是某性状在亲代和子代之间的遗传规律，换言之，亲代不同基因型（遗传因子组合）的交配造成了后代的不同，即交配方式决定了后代不同的表现型种类及比例。

（一）提炼升级，得出数学模型

在研究遗传规律的实验过程中，我们观察到的往往是表现型，因此我们可以在亲代到子代表现型的种类变化上做文章。教师可以引导学生分析上述6种遗传图解表现型种类的数量变化，通过讨论和总结可得到表1。

由表1可知，我们可以通过分析亲代和子代之间表现型种类数量变化，进而判断亲本遗传因子组合，从而构建出基本的数学模型。

值得注意的是，杂合子与隐性纯合子杂交的实验结果，由于没有表现型种类的变化，因此无法推断显隐性。

此数学模型的构建可以帮助学生从较为复杂的遗传图解中解放出来，帮助他们更快捷地完成遗传因子组成的推理。同时，此数学模型的构建也让学生从简单地根据后代3∶1或1∶1分离比进行推断中解放出来，更好地理解遗传规律是亲代和子代之间的遗传规律。

（二）模型的修正和完善

在教学实践过程中笔者发现，通过以上数学模型进行遗传分析确实能够帮助学生更好地基于生物学事实和证据运用模型与建模的方法，阐释遗传规律，实现科学思维的突破。但是模型的识别、运用模型解释相关现象时依旧会出现一些让学生感到疑惑的问题，比如分析遗传系谱图中的交配方式。于是笔者设计了“利用数学模型分析遗传系谱图中的交配方式”的教学环节，让学生进行分析、辩论，并进一步修正模型（如图4所示）。

在该环节中，学生对甲、乙、丁三个图的识别意见统一：亲本都是杂合子自交;个别学生对丙图提出了质疑。在肯定学生质疑精神的基础上，笔者引导学生分析并总结：在丙图中，F1均为正常男女但样本个数较少，并不代表样本个数足够多时不会出现患病男女，换言之，在使用“2→1，纯合子杂交（AA×aa）”时要注意，后代数目较少或者有限时，该判断方法是不适用的，因为Aa与aa杂交时，Aa（显性）∶aa（隐性）=1∶1，数目较少时有相当大的概率只表现出一种表现型。

因此我们对模型加上限制条件进行修正，得出表3。

注：亲代与子代的表现型种类变化为2→1，且后代数目有限时，亲本交配方式可能为纯合子杂交，也可能为杂合子与隐性纯合子杂交，即亲本交配方式存在AA×aa、Aa×aa、aa×Aa三种情况。

虽然仅仅是对模型加上一个限制条件，却能体现逻辑推理的严谨性，让学生能够从中感悟到科学思维的严密性。

三、模型识别与应用

学习的魅力在于学以致用。在完成模型提炼和修正的基础上，教师就可以引导学生在多种情境中识别模型和运用模型了。笔者设计了两个环节：一是在不同的表述情境下识别模型，推断亲本的交配方式，进行显隐性的判断;二是结合分离定律的本质，运用相应模型进行分离定律的验证。

（一）模型识别，判断交配方式

笔者运用不同形式呈现情境，让学生在不同呈现形式的情境中识别模型，判断亲本的遗传因子组成。

1.文字描述类

通过一系列由浅入深的情境设计，让学生准确完成模型识别。

情境1：基因型为Aa的黑色豚鼠与基因型为aa的白色豚鼠杂交，F1的表现型有两种，其比例是？

情境2：白化病是由隐性基因控制的遗传病。双亲表现型正常，生了一个患该病的女儿，若再生一个孩子患该病的可能性是？

情境1直接给出了亲本的基因组合方式，是最简单的情境;情境2可以直接通过表现型的种类变化（1→2）来进行识别，仍属于简单题。在完成两个情境识别的基础上，教师可以进一步将情境复杂化，锻炼学生运用模型的能力。

情境3：（2017年全国I卷）果蝇的某对相对性状由等位基因G、g控制，且对于这对性状的表现型而言，G对g完全显性。受精卵中不存在G、g中的某个特定基因时会致死。用一对表现型不同的果蝇进行交配，得到的子一代果蝇中雌∶雄=2∶1，且雌蝇有两种表现型。

情境3结合了伴性遗传的知识，学生初学进行判断显然是有难度的，教师只需要学生识别亲本的交配方式即可。学生能够结合表现型的种类变化（2→2）判断出亲本的交配方式为杂合子与隐性纯合子杂交。情境越复杂，越能体现我们运用交配方式的数学模型进行遗传分析的优越性，学生学习获得的成就感就越强，他们对模型的认可度和学习兴趣也会提升。

2.遗传系谱图类

遗传系谱图作为遗传规律的重要呈现方式，它需要引起教师及学生的高度关注。笔者设计了一系列的图谱让学生学会由浅入深地进行模型识别（如图5所示）。

在系谱图的识别环节，可以通过开小火车提问的方式，扩大提问的面，加快识别进度。同时需要特别强调亲代与子代的表现型种类变化为2→1时，后代数目有限时可能为纯合子杂交，也可能为杂合子与隐性纯合子杂交，即出现AA×aa、Aa×aa、aa×Aa三种情况。

在完成基本图谱识别的基础上，笔者布置以下习题帮助学生巩固所学。

习题1：（2014年全国Ⅱ卷）（改编）山羊性别决定方式为XY型。下面的系谱图表示了山羊某种性状的遗传，图中深色表示该种性状的表现者。已知该性状受一对等位基因控制，在不考虑染色体变异和基因突变的条件下，回答下列问题：

假设控制该性状的基因位于常染色体上，依照遗传规律，则系谱图中一定是杂合子的个体是       （填个体编号），可能是杂合子的个体是     （填个体编号）。

教师甚至可以延伸拓展至两种病混合在一起的遗传系谱图，让学生逐一识别每种病的每一代的交配方式。

3.表格呈现类

教师在呈现表格数据的基础上，可以通过层层设问的方式引导学生根据模型深入思考。

习题2：（问题1）如表4所示，组合一、二、三的亲本基因型组合分别是什么？

（问题2）可以通过哪些组合判定紫花与白花的显隐性？说说你的依据。

在学生回答完上述基于模型应用的问题后，笔者进一步延伸拓展，设计了另一道习题。题干数据如表5所示，问题1、2与习题2相同。

习题3：（问题1）如表5所示，组合四、五、六的亲本基因型组合分别是什么？

（问题2）可以通过哪些组合判定紫花与白花的显隐性？说说你的依据。

在回答问题1、2的过程中，学生利用3∶1进行遗传分析产生了认知冲突。笔者在学生充分辩论的基础上抛出问题3：组合四紫花中纯合子的比例是多少？

通过对比两道表格型的题目，学生可以清楚地辨析出一对亲本进行杂交和多对表现型相同的亲本进行杂交的区别，进而加深对模型的理解，从而对遗传规律的情境分析游刃有余。

（二）模型应用，验证分离定律

遗传定律的验证是遗传规律教学中的重要内容。对分离定律验证的掌握程度最能体现学生对遗传规律本质的掌握程度。学生结合分离定律的实质与构建的模型，很容易得出验证分离定律的基本方法。

分离定律的本质就是等位基因随同源染色体的分开而分离进入不同配子中。根据定律本质，首先要获得杂合子，然后要得到不同的配子。针对植物，可以直接观察花粉的情况;花粉不能直接观察的，可以观察自交后代是否发生性状分离现象或测交后代是否出现两种表现型。

因此，我们可以得出验证分离定律的教学策略。在分析定律实质的基础上，采用逆向思维：得到杂合子之后才能够通过花粉观测、杂合子自交、杂合子测交等方式验证分离定律，因此我们首先需要获得杂合子，获得杂合子的方式为采用纯合子杂交。所以验证的方法可以总结为“两步三法”：第一步获得杂合子，第二步用杂合子进行验证，其中包含三种基本方法，即花粉观测、杂合子自交以及杂合子测交。

当学生厘清解决问题的逻辑后，教师可以通过情境帮助学生强化理解。

情境4：（2019年全国Ⅲ卷）玉米是一种二倍体异花传粉作物，可作为研究遗传规律的实验材料。玉米子粒的饱满与凹陷是一对相对性状，受一对等位基因控制。现有在自然条件下获得的一些饱满的玉米子粒和一些凹陷的玉米子粒，若要用这两种玉米子粒为材料验证分离定律。写出两种验证思路及预期结果。

通过模型的构建、延伸、提炼、修正，学生能够对模型有更深刻的感悟;创设多种不同情境让学生进行模型的识别和应用，能够培养学生基于生物学事实和证据，运用模型与建模等方法，探讨、阐释生命现象及规律，审视或论证生物学社会议题的能力。此外，本文笔者提出的交配方式的概念数学模型还可以进一步推广到自由组合定律和伴性遗传等遗传规律教学，进而实现以交配方式为主线的大单元教学的设想。

参考文献

[1]张娜.高中生物《遗传与进化》模块模型建构与应用研究[D].山东：聊城大学，2018.

注：本文系2018年广西教育研究院課题“广西普通高中生物学科关键问题实践研究之基于学科核心素养培养的生物情境教学”的研究成果之一。

作者简介：徐玉送（1967— ），广西阳朔人，高级教师，主要研究方向为生物教学;兰瑛（1967— ），正高级教师，主要研究方向为生物教学与研究。

（责编 刘小瑗）