初中数学计算错误原因分析与方法论述

黄啟勇

摘要：近年来，我国教育教学发展迅速，各种教学体系逐步在完善，初中教育方式不断创新和改革，有效提升了教学水平和教学质量.在初中数学教学中，计算错误是导致学生分数降低的主要原因之一，很多因素会使学生计算过程中出现错误，导致计算结果不准确.由于数学知识点比较繁杂，一些问题虽然教师在讲解时已明确指出，但学生解题时很容易走入误区导致计算错误.深入研究计算错误的原因，探索相应的解决办法，可以帮助学生走出误区，提升计算准确度.本文对数学计算错误原因进行分析，对相关解决方法进行研究，旨在提升数学教学有效性，促进初中教育稳步发展.

关键词：初中数学;计算错误;原因分析;方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）20-0029-03

初中教育模式随着教学改革的深入逐步革新，教学水平得到显著提升，以学生核心素养为教学目标，教学育人，逐步提升学生的综合能力和素养.数学作为培养学生核心能力的主要学科之一，有效的教学方式可以引导学生避免计算错误问题，有效提升学习效果，帮助学生快速解题，准确答题，避免错误.1 形式不够明确错误与方法分析

初中数学教学中，教师应关注学生的学习差异性，一些学生逻辑思维比较清晰，对于问题的观察能力较强，解题时能够明确步骤，逐步解决问题，对数学学习充满信心;一些学生逻辑思维能力有待提升，对于问题的理解比较片面，只能单一化解答简单问题，一旦遇到步骤繁琐的问题则不知如何下手，特别对于一些有迷惑性、形式不够明确的问题，经常发生审题不准确，错误解题等问题.出现此类问题的原因主要是因为：学生对于数学基础知识的理解不够透彻，只是表面记住公式，没有记住计算步骤，遇到复合型问题时，无法快速找到问题切入点，对解题方法研究较少，知识点记忆不深刻，当问题换一个说法时，就会不知如何解答.如在二元一次方程教学中，由于此单元知识点涉及同类项合并、化系数、移项等问题，如果学生未能掌握解题步骤，则会导致计算错误.

例如，-225的倒数为多少？一些学生认为这道问题特别简单，直接解答为512.很明显，计算错误，答案忽略了负号问题.此类问题一般情况下不需要教师的特殊讲解，通过学生的二次审题即可发现错误点，自我进行纠正，此类错误出现的主要原因就在于粗心大意.

错误对策分析：在初中数学教学中，教师应全面掌握学生对于基础知识的理解程度，哪些问题虽解题方法简单但学生经常出错，此类问题教师可以单独拿出来多次提示，使学生形成“警示思维”，当遇到同类型问题时，能够快速想到容易出现错误的地方，从而避免因粗心大意导致计算错误.对于一些相对复杂的问题，教师可以向学生传授分步解题法，学生将问题进行分解后逐步按照步骤解答.特别是一些常见问题，其都有比较代表性的计算步骤和过程，按照简单的一二三步计算则问題可迎刃而解.教师多为学生布置多步骤解题的问题，引导学生熟练掌握解题步骤，加深对知识的印象，按照步骤即可准确计算，构建解题思维，当遇到同类问题时，脑海中快速想到解题步骤.此方法对于解答常规性问题时计算准确度较高，学生可以快速掌握计算技巧，在解题初期，教师应对学生思维误区进行引导，培养学生的思维方式，不忽略每一个解题步骤，在遇到复杂问题时学生仔细计算每一步，最终解决数学难题.

2 知识点疏漏错误与方法分析

初中数学涵盖了多个知识点，一些学生在学习过程中对知识点的理解不够深入，经常出现解题错误以及疏漏问题难点等问题，如解答乘法分配率相关问题时，一些学生会出现漏乘疏忽以及变号错误等计算错误.分析出现此类错误的主要原因是对于知识的理解停留在知识表面，没有按照解题要求计算，只注重问题解答，对计算结果未做检验，学生马马虎虎，在解决较难问题时，由于疏漏了其中一个解题步骤，则导致整个计算结果错误.一些数学教师对知识点的讲解比较少，学生死记硬背，不懂得随机应变，一些教师只传授固定化的解题思路，学生无法灵活应用知识点，很难快速、准确的解答问题.因此，数学教师应注重学生对知识的掌握程度，注重培养学生的综合能力，引导学生灵活应用知识点，拓展思路，使学生能够认识到计算错误的原因，在遇到同类问题时能够及时避免.

例如，如果x2x-2 =4x-2，则x=（）.一些学生考虑到符号问题错误解答计算结果为：±2.很明显，学生只考虑到符号问题，并未考虑分母不能为0这个知识点，出现此类知识点疏漏问题会导致学生计算错误，学生未能够检验每一个解是否符合算式要求.

错误对策分析：在解答易错问题时，教师应告知学生一定要进行验根，特别注意分母不可以为0.根式内不可以为负等问题.学生在解题时如遇到此类问题，在解题过程中可以预留出一定的空格写上待检验几个字，提醒自己在解题后进行验算，记录问题点，从头计算，攻克知识难点.

3 知识运用不灵活问题与方法分析

初中数学学习中，导致学生计算错误的问题有很多，分析每一个错误点可总结出以下几个原因：首先，知识的干扰性，由于数学知识点较多，且知识点具有较强的连贯性和体系性，相互之间可以互相延展和知识穿插运用，如果学生对知识的理解不够深入，运用不灵活，则会在一定程度上影响学生的解题思路，计算准确度也不高.另外，一些学生审题不认真，对符号、公式以及定义等理解混淆，计算结果与正确答案相差很多，不具备较强的分析能力.事实上，一些数学计算题可以通过已知条件向学生传达表面信息，学生通过灵活运用知识点即可以了解其内在联系，快速地解答数学问题.

例如，乘法分配率贯穿于小学和初中数学教学中，从实数计算到单项式乘法以及多项式，再到实数与向量等，这些都与乘法分配率知识点紧密相关，很多学生在计算此类问题时会出现漏乘错误，如xx2-1·（1+x+1x）=xx2-1+x+1x， 34（a+b）=34a+b.很明显，解题错误是学生不能够熟练应用知识点，走入计算误区.

错误对策分析：数学教师在向学生传授知识点的同时，还应引导学生掌握解答实际问题的技巧，提升解题能力，熟练运用数学知识点，灵活分析问题，可以横向纵向对比分析问题，以整体思维出发，深入问题本质，快速找到问题易错点，避免计算错误.如计算34（a+b）时，可以将34当做是行驶的公交车，a和b可以看做是停靠的站点，当公交车在行驶过程中，每到一个站点都需要带走“乘客”，不能落下乘客.通过生活化比喻的方式，学生可以快速掌握乘法分配率的使用方法，每当遇到此类问题时可以快速思考，避免漏乘.数学教师在教学过程中，应关注学生的实际学习需求，分析学生计算错误点，针对性开展个性化教学，构建和谐数学课堂，从学生角度思考问题，了解学生内心想法，使学生通过学习能够走出学习困境，收获知识，避免混淆知识点导致计算错误.学生熟练应用知识点后，可以快速解答问题，提升计算准确度.

4 计算习惯问题与方法研究

4.1 解题顺序颠倒问题

很多数学计算题需要按照一定的解题顺序进行计算，如果学生计算顺序出现颠倒等错误，则会导致计算结果错误.一些学生审题不细，当看到问题时以为很简单快速解题，并没有看清楚问题，也没有在脑海中梳理计算步骤，导致解题效率低的同时计算准确度降低.例如在计算10-23 ·（-8+6）时，一些学生由于解题步骤错误，没有先解答括号里面，直接按照出题顺序计算，导致将简单的问题复杂化，有些学生没有看清楚计算符号就开始计算，运算思路混乱.此时，教师应针对问题对学生进行耐心地指导，引导学生先审好题再解答，一定不能忽视简单问题，要遵循数学解题步骤计算，不能颠倒顺序，计算后应对结果进行验算.

4.2 书写不规范问题

一些学生没有养成良好的学习习惯，在计算数学题时经常出现心算错误、不适用草纸计算、数字书写太潦草错误等，很多学生心算和口算能力并不强，在计算时准确率不高，导致计算错误.

例如，求样本数据的中位数：13、18、16、30、12、20、22、27.此類问题需要学生按照数字大小进行排列，找到中间量后再计算.在此过程中，学生由于在草纸上潦草写上数字，将22写成了12，或者出现数据遗漏等问题，导致计算错误.

错误对策分析：数学教学中，教师应培养学生良好的学习习惯，在面对多个数字时能够从容不乱，在草稿纸上板正书写数字，避免出现漏写漏算问题，找到计算技巧，提升解题效率.如求中位数题中，可以先划掉最大值与最小值，将剩下数字再进行分析，以此类推，当划到最后一组或一个数字时则可以知晓其与中位数息息相关，如只剩一个数，则该数即为中位数，如剩下一组数，则求其平均数.此种方式，学生可以快速掌握解题技巧，巩固数学知识，对于易错点能够及时自我纠正，梳理问题，选择典型问题练习，提升学习效率.数学教师应注重培养学生能力与习惯，引导学生冷静对待问题，在面对复杂问题时能够心平气和分析，针对学生出现的典型错误，教师应及时给予纠正，并积极引导学生，向学生讲解错误出现的原因，如何避免同类错误的发生，并加强知识训练，开展针对性学习，使学生能够深刻认识到问题所在点，提升计算准确率.

综上所述，初中数学教学中，学生出现计算错误是十分普遍的现象，教师在开展针对性教学的同时，应引导学生发现错误的原因，鼓励学生积极探索数学知识，帮助学生查找学习漏洞，克服学习中遇到的问题.

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[责任编辑：李璟]