创设探究空间 培养探究素养

陈敏

[摘  要] 在初中数学教学中，为了培养学生的探究素养，教师应为学生创设深度的探究空间，让学生真正地参与课堂，并在参与中积极思考，积极建构，以此将思维引向更深处，发展学生数学思维能力，提高学生数学素养.

[关键词] 探究素养;探究空间;数学素养

数学学科与其他学科不同，其具有明显的抽象性，若想让学生将知识“学懂吃透”，教师应为学生提供一些机会、创设一些条件，引导学生进行数学探究，以此激发学生潜能，引发深度学习. 不过，在现实教学中，大多探究活动都是在教师的设计和安排下进行的，学生的思路被教师牵着走，只是为了探究而探究，并没有引发学生的深度思考，这样学生的分析问题和解决问题的能力难以在探究中得到明显的提升. 因此，在引导学生经历数学探究的过程中，教师要为学生提供一个自由的问题探究空间，让学生能够真正地参与到探究过程中来，从而通过思考、交流、合作等学习活动让学生学会发现、学会探索、学会概况，实现学习能力全面提升. 那么在教学中创设探究空间到底有何意义呢？笔者结合教学案例谈了几点自己的认识，若有不足请指正.

创设探究空间，提升课堂参与度

数学课堂探究活动的主体是学生，只有让学生真正地参与其中，才能使探究活动变得有价值，有意义. 然在实际教学中，大多教师认为自主探究需要花费较多的时间，为此大多课堂探究活动都是在教学的带领下进行的，教师通过具有明确指向性的问题限制了探究的空间，扼杀了学生探索的积极性，使得课堂上出现了“伪探究”和“浅层探究”的情况. 因此，在开展探究活动时，要为学生创设探究空间，这样学生才能真正地参与到课堂探究活动中来，从而让学生在探究中有所收获，有所成长.

案例1  探索勾股定理.

为了引导学生自主发现直角三角形三边长度间存在的等量关系，教师设置了如下探究活动：

（1）测量直角三角尺，并将结果填入表1：

（2）计算各边长度的平方，看看有什么发现.

从表面上看，通过“动手做”和“动手算”引发了数学探究，学生可以自主发现三边长度的平方间的等量关系. 然仔细分析不难发现，学生的探究活动完全在教师的牵引和控制下进行的，没有体现学生探索和思考的环节，这样的探究是一种被动地接受，这样又如何能激发学生探索的热情，如何能让学生参与其中呢？经历以上探究活动，大多学生势必都会有这样的困惑，为什么要进行平方运算，怎样发现它们平方之间的关系呢？基于此，笔者对以上探究活动进行改进，让探究活动变成一种自发的学习活动.

师：请大家在纸上画一个直角三角形，其中一条直角边为3 cm，另一条直角边为4 cm. （生积极操作）

师：不用量我就知道这个三角形的斜边. （生投来怀疑的目光）

师：斜边是5 cm. （学生测量验证）

学生疑惑，不用量就能知道斜边的长度？这个是怎么做到的呢？

师：接下来再画一个直角三角形，其中一条直角边为1.5 cm，另一条直角边为2 cm. 我猜它的斜边长为2. 5 cm. （学生通过动手量进行验证，发现测量结果与教师给出的结果一致）

师：观察两组数据并算一算，看看它们之间是否存在着某种特殊关系呢？

问题给出后，学生积极探究，寻找其中蕴含的秘密. 这样通过学生做，教师说，激发了学生浓厚的学习兴趣，学生主动地参与其中，初步感受三边边长之间的特殊关系.

师：如图1、图2所示，从三个正方形的面积出发，看看三个正方形的面积存在着怎样的关系，从中你能得到什么？（问题给出后，学生通过数一数，发现了三个正方形的面积关系：S+S=S）

至此通过实验操作，学生发现并抽象出了直角三角形三边长度间的数量关系. 在数学探究活动中，放手让学生自主探究并不是代表完全放手，教师应为学生创设恰当的情境，让学生知道如何去探究，交给他们探究的方法，只有这样学生才能真正地参与，并在不同思维的碰撞下真正地理解知识. 这样改进后，既为学生提供了自主探究的空间，又为探究提供了抓手，引起了学生的真正参与，帮助学生积累了丰富的经验，提升了教学有效性.

创设探究空间，培养建构意识

在数学教学中，若想让学生形成深刻的印象，让学生可以深刻地理解知识，在教学中应为学生提供一定的探究空间，让学生通过对比、联想、探索等学习活动进行主动的建构，从而形成完善的认知体系.

案例2  复习“一元一次不等式（组）”.

师：观察下列式子，哪几个是不等式呢？（教师PPT给出题目）

（1）-x>2;（2）-x=2;（3）2+≤x;（4）2+=x;（5）x-2≠0.

生1：（1）（3）（5）為不等式.

师：你是如何判断的？

生1：根据不等式的概念.

师：那么什么叫作不等式呢？（生不语）

在实际教学中，因缺乏对概念的过程性探究，使得学生难以对概念形成深刻的理解，这样当让学生给出概念时，学生一时不知从何说起. 过了一会，学生给出了概念，但学生给出的是一元一次方程的概念，可见因理解不深而造成了概念混淆. 基于此，教师给出了不等式的概念. 那么是不是明确了概念之后，教学活动就可以结束了呢？答案自然是否定的. 在教学中既然学生给出了一元一次方程的概念，那么是否可以将本节课的内容与方程模块的内容串联起来，以此借助学生熟悉的方程模块建构不等式的知识体系呢？

师：与方程进行类比，我们知道（1）（3）（5）这三个不等式为一元一次不等式，你能不能写出其他的不等式呢？（教师鼓励学生动手写）

生2：>3.

生3：x2-3x+2>5.

……

师：很好，通过与方程类比，我们又写出了其他不等式，那么对于这些不等式该如何求解呢？

对于一元一次不等式的求解，在教学中重点学习并练习过，学生轻松地给出了准备答案. 在求解后，教师引导学生与解一元一次方程的步骤进行对比，发现两者的区别和联系. 在求解>3和x2-3x+2>5这两个不等式时，学生犯了难，教师鼓励学生借助其他知识来解决，逐渐完善不等式解法的方法体系.

接下来，在教师的带领下，学生通过交流寻找解决不等式的其他解题途径. 这样，通过对课堂教学资源的合理利用，引导学生主动建构了解各类不等式的解法，通过“跳一跳”建构了不等式解法的体系，提升了复习教学有效性.

创设探究空间，引发数学思考

在数学教学中，若想培养学生的创造性思维，在教学中就要打破常规，改变被动的“师讲生听”的教学模式，鼓励学生通过多角度思考和探究主动地提出问题、创造问题，培养学生的问题意识，引发学生的数学思考，提升思维品质.

案例3  已知A（-3，a），B（-2，b）是反比例函数y=（k>0）图像上的两点，求a与b的数量关系.

问题1：反比例函数在第几象限？

问题2：怎样求a，b的大小关系.

问题3：添加条件______，求反比例函数的解析式.

“问题1”引导学生关注反比例函数中k的意义;“问题2”的目的是帮助学生回顾解决问题的方法，如图像法、特值法等;“问题3”是一个开放型的问题，为学生创设探究空间，引发学生积极思考.

生4：直接给出a，b的值可以求出反比例函数的解析式.

师：很好，对于a，b的值有什么特殊的要求吗？

生5：a，b只能为负数.

生6：可以给出a+b的值，其和应为负数.

接下来，教师让学生通过添加值分别求出反比例函数的解析式.

师：刚刚两位学生都是从“数”的角度分析的，若从“形”的角度去考量，可以添加什么条件呢？

（教师给出图3，引导学生通过直观观察，寻找添加条件）

学生积极探索，提出可以添加如下条件：①OA=OB;②线段AB的长;③△AOB的面积.

围绕学生添加的条件，教師组织学生进行合作探究，分析其可行性，由此引起了学生积极的讨论，让学生的分析问题和解决问题的能力在探究中得到有效的发展和提升. 这样通过开放型问题的设计，拓宽了学生的思维，积累了丰富的活动经验，引发了学生的积极思考，提升了教学有效性. 其实，对于本题的探究并不局限于此，对于有余力的学生，教师可以提供直线AB，让学生思考该直线是否通过定点，由此引发深度思考，提升学生思维素养.

总之，在教学中要避免“伪探究”和“浅层探究”，教师就要为学生创设深度的探究空间，以此激发学生参与热情，引发学生数学思考，提升学生的综合学力.