丰实课堂教学发展数学思想

2022-05-30陆敏茜

数学教学通讯·小学版 2022年8期

陆敏茜

[摘要] 培育和发展学生的数学思想，需要一个极其漫长的过程。为此，在小学数学教学中，教师就得重视丰实课堂教学的谋划，努力从依托文本，感知思想存在;亲历探究，感知思想要义;学以致用，感悟数学思想这三个层面入手，让学生在学习过程中受到数学思想方法的熏陶，逐渐感悟数学思想方法的本质，最终促进其数学核心素养的稳步发展。

[关键词] 课堂教学;数学思想;核心素养;有效学习

把基本的数学思想方法渗透于日常教学之中，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》所赋予的新使命，更是发展学生数学核心素养的重要抓手。因此，在小学数学教学中教师要立足课堂，以丰实的课堂教学渗透基本的数学思想方法，让学生在数学学习的过程中受到潜移默化的影响，得到相应的数学思想熏陶，从而促进他们对数学思想的感悟，积累相应的数学素养，使得他们的数学学习充满智慧，更绽放出生命的光泽。

[?]一、依托文本，感知思想存在

转化思想在小学数学教材中的分布是较为丰富的，其渗透在很多的知识内容之中，比如，渗透在一年级的进位加法计算中，二年级的两位数的加减法计算中，以及四年级的除法计算中。所以，教学中教师要深究文本内涵，精准把握知识学习中蕴含的数学思想方法，以便设计相应的学习活动和问题引领等，让学生在知识形成的探究过程中接受数学思想的影响，形成较好的学习感悟，最终帮助学生积累相应的数学思想文化素养，助推他们对数学思想的进一步感悟与理解。

师：请看屏幕上的一个图形（图1），你打算怎样计算涂色部分的面积？（单位：平方厘米）

学生观察图形，思考图形的构成，以及如何得出涂色部分的面积等。

生1：可以采取数方格的方法，数出涂色部分的面积。满格的一共有38个，不满一格的有28个，因为不满一格的算半格，所以我认为面积是52平方厘米。

生2：不对吧！满格的是38个，算半格的没有28个，我认为只有20个，所以总面积是48平方厘米。

师：看来数一数的策略是有用的，但是也有不足，容易出问题。那还有没有比数一数的策略更好的方法呢？

学生在问题的引导下，积极思考，探究其他的研究策略。

生3：我们小组把这个图形剪下来后拼一拼，发现把上面的半圆图剪下来，正好可以拼到下面的那个缺少的部分，拼成一个完整的长方形，长是8格，宽是6格，面积是8×6=48（平方厘米）。

生4：哎！他们的发现真了不起，可以把那么复杂的图形变成长方形，值得学习。

师：生4的总结很到位！在数学学习中这个方法应用很广，它把一个复杂的内容转化为简单的内容，把不熟悉的知识变成已经学习过的知识，从而实现学习进步，思维发展。这就是我们今天要一起探究的内容“解决问题的策略——转化”。

转化思想在小学数学中是无处不在的，但是对于学生而言，它是神秘的，也是难以理解的。因为学生知道使用这一思想，却无法提炼、归纳出来，所以教学中，教师要善于利用适合的学习情境引领学生探究，从而让他们在具体的学习体验中，感知转化思想的存在，体会其应用后的价值，进而增强他们学习数学的信心，提升他們对数学学习的兴趣，让数学学习活动充满自主的活力。

案例中，教师引入例题时，首先创设一个开放式的探究话题，让学生自主探究图形中涂色部分的面积，让他们各抒己见，各显神通。学生通常会从自己最熟悉的数方格入手，按照已有的经验去数涂色部分的面积。但是因为学生的能力、经验是有差异的，所以数得的面积也是有出入的。这不是教学引领的失败，而是一个契机，一个引领学生深入探究的学习契机。教师利用评价的话语引入新的学习思考。在教师的点拨下，有学生发现了转化策略的存在，他们把凸出的半圆剪下来拼到凹下去的那部分，得到一个完整的长方形，使学习步入柳暗花明的境地，也使学生备受冲击，从而开启转化思想学习的新局面。同时，教师过渡性总结为新课的学习注入强劲的活力，学生的学习思维更加活跃，探究欲望不断增强。

[?]二、亲历探究，感知思想要义

让学习真正发生，是当下数学教学的重要观念之一。它揭示了学生应当是数学学习的主体，也只有学生亲历知识形成的探究学习活动，才能在此过程中，更好地理解数学知识，掌握数学知识，最终形成有效认知，建立牢固的数学概念，获得数学解题技能与数学学习经验等。所以，在“解决问题策略——转化”教学中，教师就得创设学生亲历探究的学习情境，让他们在具体的体验学习活动中，进一步感知转化思想的要义，学习转化思想的应用等。

师：刚才我们初步感受到转化策略对数学学习的巨大帮助，那下面这个图形（图2）的涂色部分面积，又该如何计算才是最佳方案呢？（单位：平方厘米）

问题引发学生投入图形解读，促使他们更加认真地思考图形的转化方法。

生5：我发现，它与刚才学习的内容有相同之处，凸出的是半个圆，凹下去的也是半个圆。利用刚学的方法可以把凸出的剪开，移拼到凹下去的部分，这样正好拼成长方形。

生6：是的，拼成的长方形的长是8格、宽是6格，面积是8×6=48（平方厘米）。

师：大家的思考与分析是很有水平的。那从这两个例子中，联系以前的数学学习，我们还有什么需要说一说的？

生7：转化就是把不知道的联系到知道的，这个在二年级学习除法时老师就告诉过我们，算除法想乘法。

生8：一年级的进位加法计算中也是有的，比如9+5，就是把5分成4和1，再把1与9合成10，9+5变成10+4，我认为这也是转化策略的应用。

生9：这样的例子可多啦，如465÷28的估算中，就是把28想成30，再去思考465÷30的。

生10：还有求平行四边形的面积时，我们把平行四边形剪拼成长方形，转化为求长方形的面积。这就是把不知道的变成已经学习过的，让学习变得简单。

……

渗透数学思想方法于教学之中，不是简单介绍，或者直接灌输，而是让学生在学习过程中自觉感知，有机联系，接受数学思想方法的熏陶，逐步积累数学思想方法素养。

案例中，教师利用教材中的例题，引导学生探究问题的解决方法，应用转化策略去分析、去思考，从而让学生较好地理解转化策略。学生在前面学习的基础上，很快找到例题的共性，进行有效转化，不再去运用数方格等方法了，从而使整个学习活动更具智慧。