关于初中数学问题情境的创设原则与教学反思

徐会杰

[摘  要] 文章基于理论研究与教学实践，以“旋转”教学为例，旨在阐述初中数学问题情境创设原则，并通过积极的教学反思，进一步提高课堂教学的有效性.

[关键词] 问题情境;创设原则;初中数学

新课标指出，数学教学应从学生的实际情况出发，创设有利于学生学习的问题情境，让学生通过实践探索、思考交流等形式，夯实基础知识与基本技能、基本思想与基本活动经验，提高学生发现问题、提出问题与解决问题的能力[1]. 这充分说明了问题情境的重要性. 笔者以为，问题情境是问题与情境的结合体，情境是问题的沃土，问题是情境的花朵，是問题情境的核心，是学生思维培养与能力提升的有效载体.

教学实录节选

1. 设置情境，导入新课

师：观察图1所示的图片（电风扇的转动，风车的转动，汽车上方向盘的转动，风力发电机叶片的转动）.

问题1：这些运动有何共同特征？

生：这些运动都是旋转运动.

问题2：如果把图1中的电风扇、风车、方向盘、叶片看作平面图形，那么该如何定义旋转呢？

生：一个平面图形绕平面内的一个点O，转动一定的角度，这样的运动就叫作图形旋转. 其中点O叫旋转中心，图形转过的角叫旋转角.

问题3：图形旋转时是否存在方向差异？如果有，有哪些旋转方向？

生：图形旋转时，可能存在两种旋转方向，即顺时针旋转与逆时针旋转.

2. 观察探索，获得新知

动手操作：取一块硬纸板，挖一个三角形的洞，再在其他位置挖一个小洞作为旋转中心. 在硬纸板的初始位置画出△ABC，然后将硬纸板旋转一定的角度，再画出旋转后得到的△A′B′C′，移开硬纸板得到如图2所示的图形，观察图2并回答下面的问题.

问题4：线段OA与线段OA′有何数量关系？还有类似的情况吗？

生：线段OA与线段OA′相等，其他类似的情况是OB=OB′，OC=OC′.

问题5：∠AOA′与哪些角相等？为什么？

生：与∠AOA′相等的角有∠BOB′和∠COC′. 因为当△ABC旋转后，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度.

问题6：△ABC与△A′B′C′在形状与大小方面有何关系？由此可以得到什么结论？

生：△ABC与△A′B′C′在形状与大小上完全相同，由此可得AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.

教师引导，学生归纳旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点到旋转中心连线的夹角都相等，都等于旋转角;（3）旋转前后的两个图形是全等图形.

创设问题情境的原则

1. 立足情境，注重实效

问题情境包含两个要素，即情境与问题，这两个要素紧密联系又各有侧重. 建构主义认为，学习的知识一定需要生活实际背景作支撑，通过实际生活情境来学习，建构的知识才有意义. 因此，设置的情境应从学生熟悉的生活出发，应贴近学生的生活，以调动学生的兴趣，激发学生的求知欲望. 教学中，笔者列举的实例都是学生生活中能够看到的、有所感知的，容易引起学生的共鸣.

创设情境是手段，其目的是引出一系列数学问题，让学生学会用数学的眼光解决生活问题，为学生学习数学知识作支撑，给学生的数学思维发展提供支持[2]. 教学中，笔者没有过多地渲染与描述提供的几个生活旋转实例，而是让学生观察图片后直奔主题，让他们找出这些图片的共同特征，即它们都是旋转运动. 接着，笔者要求学生观察，找出旋转运动的要素，尝试给旋转下定义. 在新知讲解环节，笔者提出的问题发挥了重要的作用，学生通过动手操作、亲身体验，感受到了“图形在旋转中，图形的形状与大小没有变化，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角都相等”. 笔者所提的每个问题都问在关键处，把本课要学习的知识点串联在了一起，有效地完成了教学目标.

情境是为问题服务的，问题是发展学生思维的有效载体. 数学生活化不同于生活，过多无关的信息不利于学生数学能力的培养，如果模糊了学生的思维，创设情境的实效就会大打折扣.

2. 问题引思，探索为先

创设情境是为了引出要解决的问题，引出的问题要具有探究价值，以触发学生思考，发展学生的思维. 在情境导入环节，笔者为了引出“旋转”的概念，出示了多个生活中与旋转有关的实例，然后设置了几个问题. “问题1”是为了引发学生思考. 学生通过观察，容易发现这些运动都是旋转运动，即一个图形绕中心做圆周运动. “问题2”是在“问题1”的基础上提出的，学生既然能找到这些运动的共同特征，就一定能定义旋转这种运动，所以此时抽象旋转的定义比较合适. “问题3”的提出有利于学生将关注点集中在旋转方向上，且由于提供的图片是静态的，没法展现运动的方向，所以需要学生发挥想象，找到旋转运动的两种方向.

3. 把握梯度，难易有度

当教师创设情境后，所提问题的难易程度不仅要考虑到学生的认知水平，还要考虑到学生的个体差异. 设置的问题要遵循学生“跳一跳，能摘到桃”的原则，把问题问在学生的最近发展区. 所提的问题既要有探究性，又要有可及性，要开发学生的思维，使学生经过努力就能解决. 如果所提问题太大或过于抽象，学生的思考就会失去目的性与方向性，学生的思考就会盲目、无效;如果所提问题过小或过于简单，那么问题就不具有思考的价值，不能发展学生的思维. 因此，教师设置问题时，要从学生原有的知识结构出发，要根据学生的认知发展规律，设置的问题要由易到难，由小到大，由简到繁，层层深入，环环相扣，使不同学习水平的学生都有独立思考的空间，做到面向全体学生，最大限度地让学生参与课堂教学. 需要注意的是，并不是问题分解得越小越好，要保证问题具有探究性，就不能让学生亦步亦趋地跟着教师走，而要让学生充分发挥自己的思维潜能.

在“旋转”一课的探究新知环节，笔者设置的问题就层层深入. 对于“问题4”，学生通过观察或度量就可以做出回答;“问题5”比“问题4”难，因为由线段的关系变为了角的关系，学生必须找到对应顶点才能找到与∠AOA′相等的两个角;“问题6”则把问题由特殊扩展为一般，实现了问题的进一步深化.

4. 摆脱定式，深层挖掘

有部分教师认为，问题情境就是情境导入，把设置问题情境局限于为了引出一节新课. 实际上，进一步思考会发现，问题情境的作用远不止此. 问题情境可以引出探索性问题，而这个探索性问题可以贯穿整个教学过程. 如本节课探索旋转的性质时，一方面引出了旋转的概念及决定要素，另一方面则可以探究旋转作图，即如何作出一个图形旋转后的图形. 实际上，画一个图形旋转后图形，就是根据旋转的性质来完成的. 旋转的性质就像一条线，把旋转的概念、旋转的性质与旋转作图串联了起来，这样教学，课堂主线清晰，层次分明，结构紧凑.

教学反思

1. 培育问题沃土

创设情境的形式比较多，可以是生活实例，可以是趣味故事，可以是数学史，也可以是数学实验……不论选择哪一种形式，都需要教师认真思考与精心设计. 本节课，笔者从学生能看到或能感受到的旋转现象切入，通过问题驱动，总结旋转的特征，把学生的思维步步引向深入[3].

2. 精心设计问题

问题是学生创造性思维得以发展的有效载体. 要让学生获得思维发展，教师就必须设计优质的问题，且所设计的问题要有梯度，要具有一定的开放性与探索性. 所设计的问题没有严格的标准，只要是能发展学生的思维，能促进学生核心素养生成的问题，都是优质问题.

3. 灵活驾驭课堂

同样的教学设计，授课教师不同，也会产生不同的效果. 因此，教师一方面要设计优质的问题，另一方面要具备一定的教学技能. 教学是一门艺术，教师的基本素养在教学中发挥着重要的作用. 如果课前准备充分，上课出现情况时处理得当，那么就会有精彩的生成.

参考文献：

[1]徐霞. 初中数学创设有效情境教学的思考[J]. 数学教学通讯，2019（35）：27-28.

[2]李树臣，孔凡瑞. 精心设计问题情境  促进数学自然生长——创设问题情境的四个主要原则[J]. 中学数学杂志，2019（04）：5-9.

[3]唐豐海. 浅谈初中数学问题情境创设的原则[J]. 中学教学参考，2013（13）：74.