六年级分数乘法计算错误原因分析与教学策略

唐文英

数学课程标准中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”而在我们生活中最常使用到数学的就是计算，所以计算能力就成为学生要掌握的一项基本而重要的数学能力。而培养学生兴趣是提高计算能力的动力，掌握计算方法是提高计算能力的关键，良好的计算习惯是提高计算能力的保证。

在六年级数学上册教材中，有小学阶段最重要，但学生掌握最困难的分数乘法，针对以往学生出现的错题，我在不断创新教学方法的同时更加注重分析学生出错的原因，并不断总结应对策略。

一、学生计算中出错的原因

1.分数概念不清、意义不明

在分数乘法的教学中，学生在根据算式：×画图，这题做的错误率较高，归根结底是不明确分数的意义和分数乘法计算的意义造成的。

2.计算法则不熟，方法混淆

在计算教学中，总结出计算的方法是计算课中的重中之重。只有熟练地掌握了计算法则，才能又对又快地计算出结果。如，分数乘分数的计算法则是：分数乘整数，用整数乘分子的积做分子，分母不变。学生在计算时，没搞懂这里的整数为什么做分子，而总有部分学生用整数和分子约分导致错误。（如×3=）

3.原有基础不牢，计算不实

在教学分数乘法这部分知识时，总有部分学生因约分错误而导致计算错误，归根结底是因为不会求最大公因数所至，所以基础知识的回忆对新课内容的学习尤为重要。（如×=）

4.特殊数计算的结果混淆

“1乘任何数都得任何数，0乘任何数都得0。”看上去这个知识没什么重要的，几乎没有人会注意它的重要性，其实它恰恰是分数乘法的基础。很多学生在计算时出现0×=和1×=1，这样显然是错误的，主要原因还是缺乏特殊数计算的意识以及乘法加法混淆。

5.不良的学习习惯

部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，养成了一些不良的计算习惯。如计算时书写马虎，字迹潦草;无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿笔算;有的不用草稿纸，而是随意地在桌面上、试卷背面及边缘上，甚至在手掌背上演算;计算时也不注意审题、估算、检验等。

二、提高“分数乘法”计算正确率的有效教学策略

近几年，我在六年级数学教学中非常注重学生的日常计算训练，让学生自主探究算理、每天分类笔算、每周算理过关、每月计算擂台，每学期错题闯关，形成一种“课课有事做，天天有题练，月月争冠军”的良好计算学习风气。

1.新授课中让学生自主探究，讲清算理

数学课标强调：“笔算教学应把重点放在算理的理解上，根据算理，掌握法则，再以法则指导计算。”而让学生掌握计算法则，其关键在于理解。让学生既要懂得怎样算，更要懂得为什么要这样算。

如，六年级的分数乘分数，例题为×，在我安排学生回顾用图形表示分数后，学生就能根据我给的分数进行“分——取”的过程，第一个分数表示把整体平均分成2份，取其中的一份，再乘，则表示把已经取的一小份平均分成5份，这时学生就发现了左边的一小份平均分了5份，右边的一小份还没有被平均分，这幅图上的每一小份大小不均，所以右边的也要平均分成5份，则总份数就变成了2×5=10份了，分完后仍取一小份，则取的份数也是1×1=1份，学生通过画图自然而然地得到分数乘分数的算理：分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。然后通过不同的分数乘分数的计算验证算理、记忆算理，最后达到算理的方法化、行动化。

2.变式练习中提高学生的计算兴趣

要提高学生数学计算的能力，不仅要让学生对数学计算产生兴趣，还需要养成良好的计算习惯。升入六年级，学生做作业的速度不断提高，每天闲暇的时间也随之增加。因此，我和学生一起加大了算的练习量、丰富了练习方式：利用每天中午的时间练10道题，利用每周五下午的时间进行算理过关，利用每月月考的一天进行计算擂台，同桌利用复习的每堂课的课前5分钟进行错题再闯关。

每天分类笔算。即坚持每天中午10道笔算，分类巩固。每周一告诉学生本周计算练习的题型，比如第一周是分数乘带分数，第二周是分数乘小数，第三周是分数的四则运算……

通过每周一个题型，大多数的学生能较好地区分计算题型，合理选择算理和计算方法，计算的正确率也逐步提高。

每周算理过关。即抽每周五下午的10分钟时间进行一周计算教学的算理过关，如，六年级上册第一周学习分数乘法，周五过关时就由学生说分数乘法的算理，有时口头过关，由小组长到老师面前过关，组员到小组长面前过关，有时则是由全班学生进行书写过关。

每月计算擂台。即利用每月月考前一天的一节数学课，每位学生针对已经学过的计算选择10道题出给全班做，最后由全班选出题型最全、最抓住知识重点与难点的一份计算题获“冠军”称号。在这个计算练习中，每位学生都会提前复习课本知识，从中找出能让自己获胜的题，从而在潜移默化中让学生养成良好的阶段复习习惯。

每学期错题再闯关，即每学期期末复习时，同桌利用课前5分钟时间，相互找碴，找同桌平时练习中的错题让他再计算，帮助每位学现固、再提高。

3.批阅中监督学生养成良好的书写习惯

在学生的试卷、练习中，我们发现很多错误在于书写的不认真、不正确。如我们班的一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“-”，所以书写也是提高计算正确率必要条件。

为了让学生养成认真书写的习惯，我每天都对学生的作业进行认真批阅、并严格规范书写，让学生养成四种习惯。

一是认真校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都要校对，做到不错不漏。

二是仔细审题的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号;二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么;三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点，联系运算性质和定律，看能否简算。

三是规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改，保持作业的整洁。

四是养成估算和验算的习惯.在计算作业中，我要求学生把验算作为计算过程的重要环节，验算和估算相结合，这是计算正确的保证。

总之，提升学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程，也是数学教師不懈追求的目标。只要我们在教学中从细处入手，正确引导，及时发现问题、分析问题、解决问题，计算教学一定能取得预期的效果。