挖掘新教材的素材,发展学生数学思维

陆卫军

[摘  要] 教师只有充分挖掘教材内涵，对教材反复研读和整体把握后，基于数学本源开展教学活动，才能让数学思维真正“落地”，进而构建生态数学课堂。文章结合多个课例，展示了挖掘新教材素材的策略，并提出了一点认识和感悟。

[关键词] 教材;数学思维;生态课堂

在全面推行思维能力和创新精神为核心的当下，数学教学的目的和形式也随之发生了改变。小学阶段的学生数学思维的发展处于起步阶段，单从这一点来看，作为小学教师，想要构建富有成效的生态课堂并不容易。那么，生态课堂得以构建的素材从何而来？自然是教材，敬畏教材、审视教材、研究教材，才能创造性地使用教材教学。因此，充分挖掘教材内涵，对教材反复研读和整体把握后，基于数学本源开展教学活动，才能让数学思维在学生的认知中真正“落地”，进而不断攀升新课程改革的新高度，以构建生态数学课堂。

[?]一、挖掘教材编排细节，用联系的观点凸显知识本质

数学知识纵横交错，知识间存在着密切联系，因此，需要以联系的观点开展教学以凸显知识本质。当然，教学活动开展前，教师应深入解读教材，关注细节才是审视教材的绝佳视角，这需要教师密切关注教材编排的变化，从编写细节处浅入深出加以研究，这样往往可以让教学过程绽放光彩。

例1  倍的认识

问题（1）：大家看，熊二摘回来好多水果，请试着摆一摆、圈一圈和填一填。（课件出示熊二摘水果的画面，随之呈现图1）

问题（2）：熊二还在继续摘水果，现在摘了多少了？按照问题（1）的操作完成。（依次出示图2、图3和图4）

问题（3）：观察以上4组水果，有何发现？

评析：学生经历以上一系列操作，自然形成了“梨有几个2，则它的个数就是苹果的几倍”的认识。与此同时，教师顺势提出问题：“若梨有这样的10个2、20个2……n个2，那么梨的个数是苹果的几倍？”这样，当新旧知识完美沟通后，“倍的本质”在学生的脑海中有了一个初步的定位。

问题（4）：熊二摘水果的兴致正高，你瞧，它还在兴致勃勃地摘着呢！那么，现在摘了多少了？请试着摆一摆、圈一圈和填一填。（依次出示图5、图6和图7）

问题（5）：观察图5、图6和图7中的3个倍数关系，你有何发现？

问题（6）：还可以是几个苹果？此时梨的个数是苹果的几倍？

评析：通过学生喜闻乐见的动画人物让学生充分感知数学问题的变化，从而一步步深化对“倍”的感知，同时比较中的标准和对象的重要性也得到进一步明确，使得倍数关系得以凸显。

新教材（苏教版）将原二年级的相关内容全部编入三年级上册，编者这样安排必定有其用意，教师应细细揣摩编者的深意来实施教学。此处，开课的设计不仅关注到情境的创设，还注重到新旧知识的沟通，通过层层递进地扩充和延伸旧知，使得“倍”的形象在学生的脑海中逐步清晰起来。就这样，学生的视野逐步开阔起来，思维逐步活络起来，对新知的领悟也逐步生动起来。

[?]二、沿袭科学家钻研过程，重蹈知识形成的关键步子

教材是教学之“本”，更是知识的集体化，它不仅呈现了知识，而且展现了知识的发生和发展过程，是学生数学素养得以提升的主要蓝本，“如何用好新教材”是一线教师应当重点关注的问题。因此，教师应适度开放新教材，让学生沿袭科学家钻研的过程，重蹈知识形成的关键步子，在数学探究中促进知识的自然生成，同时促进思维与情感的和谐发展，提高学生的“洞察力”和“迁移能力”。

例2  复式条形统计图

问题（1）：表1是对四年级学生体育运动喜好情况的统计。

①从表1中你能获取哪些信息？请画出与你性别相关的（单式）条形统计图;

②观察画出的统计图，试着比较男、女生喜好项目的人数，你觉得该统计图有何弊端？

问题（2）：自主尝试画一画喜欢打乒乓球这一项目的男生和女生人数统计图。

评析：解决问题（1）的过程让学生充分体会到单式条形统计图不易观察和统计，这样就为复式条形统计图的落地做好了充分的准备;在解决问题2时，学生自然能充分发挥创造性，生成了图8所示的五种图示。教师借助课件一一呈现让学生鉴别，学生认为图①中的两个直条不应分开，图②和图③中的男、女生未注明，图④中的项目未做标识，图⑤是所有图示中最简洁、清晰和便于比较的，显然是无可挑剔的。

本例中，教者为了学生能大胆构造复式条形统计图进行了精心设计，一改传统教学中“复制+粘贴”的教学方式，而是让学生像科学家一样大胆探索和创造，并在一步步的“淘汰”中完善，充分感知统计图，而不是简单地通过“规定”去掩盖其中的深意。如此，才能真正意义上培养学生的直觉思维和数学分析能力，提高他们的数学素养。

[?]三、叩问蕴含逻辑主线的教学设计，让创新思维在类比迁移中自然生长

大量教学实践表明，迁移的作用不容忽视，教师的教学设计若能很好地运用迁移规律的方式，则可以达到触类旁通之效。因此，教师设计教学时需蕴含逻辑主线，应善于指导学生提炼和概括，让学生在长期训练中拥有概括的直觉和习惯，进而在类比迁移中，促进创新思维的自然生长。

例3  四边形的内角和

活动（1）：回忆三角形内角和是多少度，并说一说是如何研究得出的。

活动（2）：罗列出已学的四边形，并猜想四边形的内角和是多少，最后想一想，你准备如何着手研究？

活动（3）：分小组合作探究找寻最佳研究方法。（在多种研究方式面前，学生开始分析和辩论，最后得出最简便和精确的研究方式，同时深刻感悟到三角形内角和是四边形内角和得出的基石）

活动（4）：完成教材（苏教版四下）第68页的“做一做”，并试着探寻求图9中多边形内角和的方法。

活动（5）：画一画，算一算，发现了什么？（如表2所示）

本课例是新教材增设的内容，编者的设计引发了教师的深思熟虑，从而设计了“回顧三角形内角和—探究四边形内角和—优化研究方法—研究六边形内角和—研究多边形内角和”的探究主线。这里，教师引导学生观察比较、猜想结论、作出解释等，习得新知时，领悟探究的方法和策略，显然十分有效。就这样，让学生最终发现规律和原理，在类比迁移中深化了认识，发展了创新能力。

总之，教师需要深刻解剖教材体系，在理解教材、学生和教学上下足功夫，才能设计出符合新课标要求、编者意图和学生认知规律的教学方案，从而在优化课堂品质和发展学生思维能力上走出创新步伐。可见，教师唯有拥有了正确的教材观，并做到尊重、理解和吃透教材，才能让学生真正意义上读懂教材，实现高品质的数学教学，构建生态课堂。