如何在小学数学教学中渗透模型思想

摘 要：文章简要介绍了数学模型思想，分析了小学数学教学实践中存在的缺乏模型思想渗透意识、重理论轻实践、教学方式单一等问题，并尝试围绕观察探究、问题情境、生活实际、差异化发展等方面，对在小学数学教学中渗透模型思想的策略进行了有益的讨论。

关键词：小学数学;模型思想;应用实践

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2022）26-0023-03

引  言

新课程理念的落实对小学数学课程教学提出了更高的要求，要求教师全面加强对学生数学素养的培养。其中，加强数学模型思想培养，正是引导学生理解数学一般规律、掌握数学知识应用技巧的关键，对学生数学素养培养发挥着重要作用。教师需要在小学数学教学实践中采取切实可行的策略，推动学生模型思想的有效形成。

一、小学数学模型思想概述

数学模型是指运用数学语言对各种数学现象进行表述的结构，具体表现为图形、数据、公式、定理等。小学数学模型思想通常指学生运用所学的数学知识、技能等解决各种问题所具备的能力与品质。简言之，系统、正确、有效地运用所学知识，是学生数学模型思想的基础及关键，即通过所学知识构建相应的数学模型，并对具体问题进行探索和解决。常见的数学模型包含定理模型、方程模型、公式模型、函数模型、集合模型等。只有具备一定的模型思想，学生才能学好数学并实现综合素养的全方位发展[1]。小学数学模型主要是结合小学数学教材，利用通俗易懂的数学语言和教学工具，对教材课例进行适当简化，通过对相关被简化后的数学课例进行推理和运算，并对相关数据进行分析、预测，对运算结果进行检验，最终确定结果正确性。教师在小学数学教学中渗透模型思想，能使学生能通过生活实际或具体场景，模拟出与数学有关的问题，并引导学生用数学的语言、符号等建立方程、等式等能够表示数量关系、变化规律的数学表达式。加强对学生数学模型思想的培养，有助于他们科学思维能力、创新创造能力、实践应用能力等的全面发展，促使他们掌握运用知识构建模型并解决问题的方法和技巧。数学模型思想的良好发展，能够为学生自主学习提供有力支持。学生在应用知识构建模型并解决问题的过程中，既能进一步巩固既有知识，又能在一定程度上对新知识进行探究，进而掌握学习的有效方法，不断提高数学素养，并强化数学应用意识[2]。

二、小学数学教师在渗透模型思想方面的不足

（一）缺乏模型思想渗透意识

在长期的教学实践中，教师积累了大量教学经验，同时也形成了一定的思维定式。对部分教师而言，小学数学教学工作就是传授学生知识技能和提高学生成绩，而对培养学生模型思想并未给予足够重视。教师对模型思想缺乏全面、综合、正确、客观的认知，往往在实践中不会有意识地对模型思想进行渗透和应用。而教师作为整个教学活动的主要策划者、组织者及管理者，在其思想意识缺乏的情况下，模型思想的渗透自然难以落实。

（二）重理论教学，轻实践应用

长期以来，教师都习惯于通过课堂传授理论知识，引导学生从理论出发进行作业实训、习题训练，存在较为明显的重理论轻实践现象。而模型思想本身是建立在实践应用基础之上的，需要以理论知识为基础，以实际问题为导向，要求学生构建相应的模型并进行探究。那么，在重理论轻实践的客观情况下，模型思想自然很难得到有效渗透，无法成为支撑学生数学素养综合发展的关键。

（三）教学方式单一死板

从不同层面和角度出发构建合适的模型，是应用数学模型解决实际问题并落实模型思想培养任务的重点所在。这意味着教师只有根据实际情况，运用多样化的教学方式，才能适应不同的教学需求，切实促进学生模型思想的有效发展。然而部分教师在长期的教学活动中习惯了应用某一种教学方式，缺乏主动创新和求变的意识，对各种教学方法的研究不足，导致模型思想难以在过于单一死板的教学方式中得到全面渗透。

三、在小学数学教学中渗透模型思想的实际意义

（一）丰富教学内容

在小学数学教学过程中渗透模型思想，能够有效丰富教学内容，帮助学生利用数学符号、数学语言、图像等，将抽象的数学知识和事物转化为更简单和容易的语言，便于学生理解。教师通过在数学课堂教学中渗透模型思想，能够有效丰富数学教学内容，使学生能够更快地掌握相关数学知识。在渗透数学模型思想的过程中，教师利用多媒体等教学辅助设备，如图片、视频等，能够更好地将数学知识与生活实际结合起来，便于学生更好地理解数学知识，锻炼学生的思维能力，提高其課堂学习效率[3]。

（二）集中学生的注意力，激发学生数学学习兴趣

由于小学生的自控能力较差，在一节课的四十分钟内无法做到每时每刻都认真听讲，难免出现上课发呆的现象。尤其是在小学数学教学过程中，部分学生由于跟不上教师节奏，感到枯燥和难度大，失去数学学习兴趣。这些问题与教师的教学方法有直接联系，当教师选择的教学方式不恰当时，会降低数学课堂教学效率。正所谓兴趣是学生最好的老师，教师在小学数学课堂教学过程中应从学生的兴趣爱好入手，激发学生的学习兴趣。而教师在小学数学教学中渗透数学模型思想，能够有效集中学生的注意力，使其通过建立数学模型，利用图片、数学文字、数学符号等对数学问题进行解答，有效提高学习效率。

四、小学数学教学中渗透模型思想的有效策略

（一）指导学生在观察和探究中自主构建模型

模型思想的发展不仅体现在了解各种不同的数学模型上，更体现在根据实际需要自主构建数学模型方面，这正好与现代教育所倡导的“授人以鱼，不如授人以渔”的理念不谋而合。教师不仅要在数学教学中引导学生认知不同的基础模型，更要传授他们基于所学知识，并通过自主观察与探究构建模型的方法，确保学生能够真正利用数学模型解决实际问题，而非盲目地套用一个个模型，胡乱猜测。否则，模型思想的培养就和传统的“填鸭式”教育一样，只是让学生通过死记硬背的方式进行强行记忆，而非在有效理解和掌握的基础上自主把握[4]。因此，在知识教学阶段，教师应当给学生留出更多的应用与实践的机会，引导他们进行思考和探究，促使他们自行对数学模型进行构建和运用，在降低学习难度的同时培养自主学习能力。对于不同教学内容，教师需要提供合适的教学指引，确保学生能够顺利完成自主探究任务，并构建相应的数学模型。例如，在教学“不含括号的四则运算”的相关内容时，教师引导学生对知识内容进行学习，鼓励学生结合教材进行自主探究，并构建相应的定理模型。学生可一边学习新知识，一边对其中的定理进行总结，并用数学语言表述出来。学生在弄清楚一级运算和二级运算这两个概念后，进一步理解一级预算单列式和二级预算单列式需要遵循从左到右进行运算的定理，同时准确掌握“二级运算优先级高于一级运算”这一定理。通过自主探究，学生不仅有效掌握了新知识，还实现了对模型思想的有效运用，能够掌握构建和运用模型的基本方法。

（二）在问题情境中渗透模型思想

模型思想的關键在于运用数学知识和技能解决问题。而不少学生在数学学习中往往会出现无从下手的情况，即学生尽管掌握了必要的数学知识乃至技能，但是在具体的问题中不能快速有效地找到解决路径，不能对所学知识进行灵活而有效地运用，自然也无法切实解决问题。究其原因，还是学生的模型思想较为薄弱，在面对各种问题时不知道应该从哪一点切入，或者应用什么方法，不能将所学知识带入模型中解决具体问题。针对这一点，教师需要培养学生有效思考的习惯，引导学生从已知点出发探究问题，从而构建合适的数学模型。而在教学中构建多样化的问题情境，正是引导学生思考的可行性办法，能够使学生在定向性的长期思考训练中逐步养成良好的模型思想。例如，在教学“运算定律与简便计算”的相关内容时，教师先带领学生对各种简便计算的定律与方法进行学习，弄清楚加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律等的内涵及实际应用方法。在此基础上，教师构建多样化的问题情境，在情境中提出各种与加法计算、乘法计算相关的问题，然后再带领学生于情境中思考解决问题的有效办法，尝试运用适宜的简便运算定律进行计算。通过在问题情境中进行定向思考，学生能够在实践中逐步找准思考方向，弄清解决问题的目标、方法、过程等，掌握运用所学知识构建数学模型并解决问题的科学方法。长此以往，数学模型思想将在学生的头脑中根植，成为学生永远铭记的重要思想。

（三）联系生活实际强化数学模型应用

数学模型的关键在于实践和应用。教师只有将数学教学和生活实际紧密结合起来，引导学生从生活经验出发，利用数学内容对各种实际问题进行探究和解决，才能充分保障模型思想的培养效果，从根本上避免“纸上谈兵”的现象。这就意味着教师需要以充分了解学生的生活情况为前提，准确把握学生的生活经验及兴趣，进而更好地将课堂内外有机融合，给学生提供合适的数学模型应用机会，防止出现生搬硬套的情况。例如，在教学“位置与方向”的相关内容时，教师对不同学生的家庭住址加以了解，并借助地图将学生家庭与学校之间的位置关系表示出来，通过学号数字对不同学生的家庭位置进行区分。然后在课堂教学中，教师一边引导学生学习教材知识，一边鼓励学生从自身生活经验出发，研究家庭与学校之间的位置关系，弄清楚二者之间的相对方向，并对上学和放学路线进行研究，以距离和方向相结合的方式表达路线。

（四）基于学生实际情况采取差异化策略

不同学生的实际情况必然会或多或少地存在差异，

这是由先天条件、成长环境、兴趣爱好、个人性格、学习能力等诸多因素决定的。在这个大前提下，不同学生的数学模型思想发展情况也必然会存在差异。这意味着教师必须充分践行因材施教原则，真正做到将学生放在本位，协调集体教学和个体教学之间的关系，针对学生个体采取有效措施进行科学引导，起到良好的模型思想培养作用，防止部分学生在学习中出现难有收获的情况。教师应当全面、时刻关注学生的学习情况，尤其要把握学生的数学模型思想的发展情况，关注他们运用数学模型解决问题的过程，及时发现其中的不足并制订相应策略进行指导。例如，在教学“小数的加法和减法”的相关内容时，教师发现部分学生在计算时容易出错，对小数加减运算的定理掌握不到位，便为这些学生布置强化基础训练的作业，逐步深化其对相关知识的理解，使其掌握构建数学模型来解决相关问题的有效方法。而针对其他学生，教师则可布置以应用题为主的作业内容。这样一来，差异化的作业布置使不同层次的学生都能进行有效训练和巩固，有效发展了学生的模型思想。

（五）树立数学思想，无形中渗透模型意识

在新课程改革背景下，传统的数学教学观念不再适用于当下小学数学教学，素质教育理念已经深入人心，受到广大师生的认可。在此过程中，教师在对学生进行知识教学时，除了要强化学生对基础知识的掌握外，还要有效培养学生的数学思维能力、数学解题能力、数学应用能力，使学生形成良好的数学思维能力和学习习惯。因此，在教学过程中，教师通过树立数学思想，无形中渗透模型意识，能够更好地培养学生的学习能力。学生在思考问题时利用数学模型，即用数学语言、数学符号、数学图像对知识进行解答，能够更好地掌握数学发展规律，拓宽数学知识视野，锻炼数学思维能力，进一步提高实践能力。例如，在进行路程类相关知识教学的过程中，教师通过树立数学思想，无形中渗透模型意识，让学生在研究火车过隧道时的路程和时间时，通过画图的方式，将数学题目转化为图像，用数学模型进行解答，能够提高学生的思维能力和实践应用能力。

结  语

综上可知，小学数学教师需要以培养学生模型思想作为重要目标。只有学生模型思想得到有效发展后，他们才能真正学好、用好数学知识，用数学知识解决生活中的实际问题，形成科学思维与良好品质，为他们的终身成长提供不竭动力。

[参考文献]

[1]苑民.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学模型思想[J].教育，2016（03）：240.

[2]孙艳琳.浅谈如何在小学数学教学中渗透模型思想[J].考试周刊，2019（53）：105.

[3]张海燕.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].初中生优秀作文，2016（02）：138.

[4]刘琳娜，刘加霞.数学建模思想在小学数学教学中的有效渗透[J].小学教学设计（数学），2018（07）：35-39.

作者简介：苏小玲（1979.9-），女，福建华安人，任教于福建省漳州市第二实验小学，一级教师，本科学历，曾获“智慧、互动、成长”第五届全国青年教师风采展示活动论文评选一等奖。