基于深度学习的小学数学活动

黄利刚

数学活动应是围绕挑战性学习主题建构的有意义的学习过程，它是能体现数学化的深度学习。基于深度学习的小学数学活动，应该坚持以下三种价值追求。

一、求真

学习情境的真实展现和学习过程的真实展开，是学生自我建构知识结构的必备条件，只有真正经历用已有数学活动经验不断解决新问题的过程，学生的深度学习才有可能发生。因此，教师要引导学生开展真研究、经历真过程、解决真问题。

教材中《不规则图形的面积》例题如下：

真实的问题情境应该是怎样的？学生真实的探究活动又应该如何展开？笔者就此做了如下设计。笔者先将真实的树叶作为探究材料引入，播放视频，引导学生提出求树叶面积的相关问题。一名学生提问：这片叶子的边弯弯曲曲的，如何测量它的边呢？另一名学生提问：这是不规则图形，我们用什么面积公式去计算它的面积呢？接着，笔者引导：生活中的不规则图形成千上万、形态各异，它们的面积是很难找到一个统一的公式去计算的，想一想，用我们学过的方法能不能估算它的面积？“用学过的方法估算”引发学生提出猜想。有的学生说用“数格子”的办法估算，有的学生说将它转化为规则图形计算。笔者追问：你是怎么想到这个方法的？

整个探究旨在唤醒学生的已有经验，触发他们想到用估算的方法得出树叶的面积。在此基础上，笔者又引导学生经历充分、深入的探究活动，解决了新图形面积探究中出现的新问题，体会到估算方法的多样性。为了给学生提供开放的探究空间，笔者没有给学生提供直接印在方格纸上的树叶图，而是给予多种材料，如透明方格明胶片、尺子、树叶等，方便学生通过翻、转、拼、印拓树叶等操作，深入观察树叶，探究出多样化的面积计算策略。

以上教学力求呈现真实的问题情境，引导学生从已有认知出发，展开思考和探究，从而学会解决类似问题的一般方法和策略，提高解决现实问题的能力。学生已有经验的有效迁移是深度学习的基础。

二、求联

数学教学除了要有横向的知识迁移，还要有纵向的知识贯通，教师要在教学中力求呈现数学知识的相互关联，展现数学鲜活、生动的形象。基于此，教师要在知识层面注重前后贯通，帮助学生形成知识结构;要在方法层面突出板块意识和整体意识，让学生在探究活动中感悟思想方法。

关于条形统计图的知识，人教版教材将原来分散在一、二年级教材中的“一格表示1”“一格表示2”“一格表示5”三个例题放入四年级上册教材中，教师教学时不能忽视四年级学生的认知起点。这节课到底学什么？我们知道，条形统计图中纵轴单元格表示多少是根据统计数据确定的，统计对象不同，其数据也不同，也就是说，用一格表示几要根据实际数据而定。基于这样的思考，笔者整合三个例题，将本节课的目标定位在“一格表示n”。教学时，笔者设计了星级任务，让学生自主选择要挑战的任务。其中，一星级是条形统计图的横轴、纵轴所表示的统计项目已经标注好了，并给出图例，学生可以照样子将统计表中的数据用统计图表示出来;二星级是给了方格，横轴、纵轴都标注了统计项目，但纵轴没有标注数据，也无图例;三星级是只给了方格，没有确定横轴和纵轴，也没有给出图例。

开放的素材体现了不同层次的任务要求，满足了学生个性化的学习需求。全班交流时，学生个性化的思考被呈现出来，问题就有了多个思考角度、多种解决方法。教师可以引导学生利用差异性学习资源，展开深度辨析，实现深度理解。

三、求深

数学学习的重要目标之一是发展学生的数学思维，教师一方面要善于挖掘数学知识、材料背后的数学思想方法，深刻领会其教学的意义及价值;另一方面，要在数学活动的设计中把握知识的生长点、找准探究的核心点、设计思维的外化点、创设思考的交锋点，引导学生逐步由认知、理解等低阶思维走向综合、推理、比较、质疑、反思等高阶思维。

教学《小数的初步认识》时，笔者一开课就出示教科书主题图（略），并提问：观察图片，关于这名学生的身高，你知道了哪些信息？学生回答：这个女孩比1.2米高、比1.5米矮。笔者追问：她的身高可能是多少米？学生说出1.3米、1.4米等答案。笔者引导：她的身高以米做单位时不能用整数表示，我们可以尝试用小数表示，接着1.5米往后数（师生一起数1.6米、1.7米……），为什么1.9米后面是2米？学生回答：因为“满十进一”。笔者追问：你怎么会想到“满十进一”？我们以前用“满十进一”数过数吗？这样引导，使学生用数整数的经验来数小数，发现小数也是“满十进一”。随后，笔者引导学生从2米接着往下数，数到3米;从36.6摄氏度接着数，数到37摄氏度;从1.2米开始往前数，数到0米。这样做的目的是唤醒学生的生活经验，让学生结合具体的“量”和图形、数线等直观模型来认识小数，感悟数来源于生活。教学实践证明，学生在数小数的过程中能迁移运用整数“满十进一”的规律，将小数纳入十进制结构中。这样的知识联结，帮助学生建构起触及小数本质的知识结构，顺利实现了从整数向小数的数系扩展。

（作者单位：武汉市硚口区教学研究室）

责任编辑  劉佳