以教-学-评一致实现小学数学精准教学

章勤琼

“精准教学”是基于斯金纳的行为主义学习理论而提出的教学思想，它用于追踪小学生的学习表现及基于数据的教学决策，旨在为教学决策和学习改进提供服务。本期，我们精选三篇文章，分别从教-学-评一致性、以测助学和指向核心素养的问题设计的视角，探讨指向教学决策与改进的精准教学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）进一步明确了培养什么人、怎样培养人、为谁培养人的问题，强调“不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养”。这些表述明确传递出实施“精准教学”的信号。同时，新课标更加重视教-学-评的一致性，如针对“内容要求”提出“学业要求”与“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，增加了教学、评价案例等。这样不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了对“怎么教”的指导。在新课标实施背景下，我们有必要从教-学-评一致性视角看待精准教学。

一、精准教学与教-学-评一致性的内涵

1.精准教学

“精准教学”的概念，最早基于斯金纳的行为主义学习理论而提出。基于行为主义的精准教学，最大的问题在于对学习的复杂性描述不够。事实上，相比一种技术手段，我们更应该将精准教学视作一种教育追求与教育理念。杭州师范大学安富海教授认为，精准教学源于因材施教思想，旨在为教学决策和学习改进提供服务。精准教学最大的优势在于能比较准确地测试出学生哪方面或哪个知识技能点存在问题，并对具体问题进行及时和有针对性的指导，以解决教学中存在的“一人生病，全班吃药”现象。

如今，精准教学已经有了更丰富的内涵。比如：将精准教学作为一种精准而系统地评估教学效果和过程的评价方法;将精准教学视为一种高效的教学法，帮助学生取得更好的学业成就;将精准教学作为一种基于证据的对教学策略有效性进行评估的工具等。在新课标明确提出要由学科本位走向育人本位、从知识技能导向转向素养导向的背景下，精准教学中的“精准”显然不仅仅要指向知识技能的学习，更要指向学生核心素养的发展。在这个层面上，我们可以将“精准教学”视为在教学实践中落实核心素养的有效手段。真正做到精准教学，我们需要在核心素养目标统领的基础上，实现教、学、评一致。

2.教-学-评一致性

影响学习的重要因素是“学生已经知道了什么”，这是精准教学的起点与旨归。精准教学要求在目标统领下设计学习任务与教学活动，并始终伴随评价。

如果教学目标与课程标准保持一致，学生的学习将得到改善。美国学者强调从不同课程水平之间的一致性来理解课程运行的本质，并通过一致性分析，及时反馈教师的教学与评价在多大程度上指向课程标准，进而改进学校和教师的学业评价与教学实践。格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格指出，传统教学中存在教师不是根据既定的目标与标准来选择课程内容、组织相应的教学活动，而是先关注教科书内容，再组织实施已约定俗成的一些传统的教学活动的问题。基于此，他们在1999年提出“逆向教学设计”，即教师要先明确学习者需要在学习活动中获得什么，再设计教学活动。

在我国，华东师范大学崔允漷教授最先提出“教-学-评一致性”概念：“在特定的课堂活动中，以清晰的目标为前提，教师的教、学生的学以及对学习的评价应具有目标的一致性。”他通过实证研究构建出“教-学-评一致性”理论模型，提出目标指引下的“教-学-评一致性”包括三种含义：一是学-教一致性;二是教-评一致性;三是评-学一致性。

二、以教-学-评一致促进精准教学

清晰的目标是教-学-评一致的前提和灵魂。在依托“教-学-评一致性”促进精准教学的过程中，首先是确定学习目标，并围绕学习目标设定教学任务;其次是确定评价框架，对教学效果进行评估。而在教学全过程中，教师都要依据教学目标和学情不断调整学习任务及施教方式，从而落实精准教学。

笔者以《圆的认识》（该课例为笔者与王圣昌老师及温州大学附属学校白常平老师共同设计）为例，做具体阐述。

1.确定学习目标

新课标指出：“图形的认识主要是对图形的抽象，要让学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系，积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”小学生对图形的认识需要经历两个阶段：一是图形的整体感知，二是通过元素及其关系来认识图形。第三学段的学生学习“圆的认识”，需要在直观认识圆的基础上，进一步认识圆的概念本质和半径、直径等元素及元素之间的关系。

在确定需要从元素及元素之间的关系来认识圆的本质属性的核心目标后，教师还要对目标进行具体化分析。根据范希尔理论，学生的几何思维发展可以概括为直观水平、描述水平和理论水平。有学者在范希尔理论基础上将平面几何思考层次划分为视觉层次、描述层次、理论层次、形式逻辑层次、逻辑法则本质层次。六年级学生学习“圆的認识”需要达到描述层次，具体表现如下：能确认并检验图形组成元素之间的关系;说出组成元素的名称，并使用适当的语言描述元素之间的关系;依据组成元素之间的关系比较异同;经由实验发现特殊图形的性质并进行归纳;利用图形的已知性质或通过洞察图形的隐含性质解决几何问题。对应圆的本质认识，具体目标应包括三方面：理解圆是平面内的曲线图形，圆上任何一点到定点的距离都相等;能用圆规画圆，掌握圆各部分的名称、关系和作用，掌握圆心、半径、直径的概念，知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小;掌握圆的特征、性质，并利用其特征、性质解决问题。

2.设计并实施教学任务

上述分析将“空间观念”核心素养转化为核心目标，并进行了具体化，有助于教师更精准地设计教学任务。教学中，教师根据学生对圆的本质认识的具体表现，设计了五个活动任务，分两课时实施，第一课时完成任务一和任务二，第二课时完成后面三个任务。

任务一：画圆

1.用下面5种材料（圆形物体、半圆物体、带孔木条、钉子和绳子、橡皮筋）是不是都能画出圆？

2.用这些材料画圆，如有困难，可同桌合作完成。

3.将画出的圆分类。

任务二：讨论

带孔木条、钉子和绳子上都看不到圆，为什么能画出圆？圆到底是怎么形成的？

这两个任务主要针对理解圆的本质属性而设计，旨在让学生选择不同的材料画圆，充分经历实践操作，感受圆的形成过程;对比多种画圆方法，并将画出的圆分类;在说理、概括中明确圆的形成过程，理解圆上任意一点到圆心的距离都相等的本质属性。

经过学情调研和实际教学，教师对任务一进行了调整。原任务一是将工具直接分组搭配好，一定程度上代替了学生对工具选择的思考，不利于學生自主探究出圆的本质属性。基于此，再次教学时，教师将各种材料放在一起，由学生自主选择，并将具体要求做了如下调整。

任务一：画圆

1.用这些材料（图略）画圆，你能画出多少种？

2.完成后小组交流作图方法，说一说为什么这样就能画出圆？

3.你能对这些画圆方法进行分类吗？它们有什么相同点和不同点？

在此基础上，教师把原材料中作为反例提供的橡皮筋去掉，因为学生操作困难，也很难说明不容易用橡皮筋画出圆的理由。

任务三：用圆规画一个圆

1.自主用圆规画一个圆，思考用圆规画圆和刚才哪种方法一样？为什么？

2.阅读文字，标出你画的圆的各部分名称。

任务四：用圆规画一个和圆A一样大的圆

1.如何使用圆规说明你画的圆和圆A一样大？

2.对比你画的圆和圆A，它们有什么相同点和不同点？

任务三和任务四主要针对掌握圆的各部分名称及其关系和作用而设计，旨在达成以下目标：掌握用圆规画圆的方法，将用圆规画圆与圆的本质属性关联起来，理解圆规针尖相当于定点、圆规两脚张开的距离就是定长;通过自主阅读掌握圆的各部分名称;通过画一个和圆A一样大的圆并说明理由，理解圆心和半径的作用;通过对比两个圆的相同点和不同点，理解圆的各要素之间的关系和作用（直径是半径的两倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小）。

任务五：画一个和圆形纸片一样大的圆

1.小组讨论哪种方法最能画出相同大小的圆？

2.你的画法为什么可行？运用了圆的哪些特征？

任务五主要针对利用圆的特征和性质解决问题而设计。在这个任务中，教师给每名学生提供一张圆形纸片供学生自主探究，并在反馈中呈现不同水平的学生作品（如下图）。

水平1是从整体认识圆的层次，用印和描的方法画圆;水平2是通过对折一次，量出直径并求出半径来画圆，利用了圆是轴对称图形、直径所在的直线是圆的对称轴、直径是圆内最长的线段等特征;水平3是通过对折两次找圆心，利用直径是经过圆心且两端都在圆上的线段画圆;水平4是任意对折两次找圆心，利用圆有无数条直径且都经过圆心的特征画圆。学生在活动过程中自然达成了利用圆的特征、性质解决问题的学习目标。

3.制订评价框架

根据前面制订的学习目标以及具体化的四个方面，教师制订圆的本质属性理解水平层次，并据此设计评价框架（见下表）。

根据以上界定，教师可以对学生理解圆的本质的程度进行精准刻画，并结合学生学习过程的具体表现，了解学生所处的水平层次，从而有针对性地反思、改进教学，帮助学生提升理解水平。

以教-学-评一致性实现精准教学要注意以下几点：第一，将教-学-评一致贯穿教学的全过程;第二，以核心素养为导向，明确教学目标并对目标进行具体化分析，始终以目标为统领施教;第三，采用前测、后测、访谈、课堂观察、阶段性调查等方式掌握学情，并对学习过程进行监控，以确定学习起点，为学习任务和教学活动的调整提供有力证据。

（作者单位：福建师范大学教育学院）

（本文系2020年国家社科基金一般项目“大数据支持下的中小学合作型课堂组织形式建构研究”的研究成果。项目编号：20BGL127）

责任编辑  刘佳