提升数据意识的教学策略

张晔

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，学生要经历收集、整理、表达数据的过程，掌握用统计图表表达数据的基本方法，发现数据中蕴含的信息，并作出简单判断或推理。教学中，如何引导学生用数学语言表达和记录数据分类的过程，用统计图表合理地表示数据，让学生感受数据的力量，提升调查研究意识和实事求是、善于思考的优秀品质呢？本期，我们讨论如何基于统计图表的教学培养学生的数据意识。

统计的核心是数据分析。学生学习统计内容，不仅要学会画统计图、求平均数等基本技能，更要发展数据意识。如何更好地结合“统计与概率”领域内容的教学，培养学生的数据意识，落实培养学生数学核心素养的要求呢？

一、创设有效问题情境，体会数据实际价值

统计产生于实际生活，教师要基于学生的生活现实和数学现实，设计学生能够理解、想要解决的问题情境，引导学生逐步展开学习过程，感受数据分析的实际价值。问题情境的设计要把握以下两点。

首先，要选取与学生日常生活密切相关的情境内容。例如，教师以班级参加合唱比赛为背景，引出“购置演出服装”的问题情境。在确定服装尺码时，学生需要思考“合唱队男女生各有多少人？每个人的身高是多少？”等问题。从解决问题的需求出发，学生需要进行两方面的活动：收集数据;分类整理数据。这样设计问题情境，使“提出问题—解决问题”的过程完全因现实需要自然产生，使学生在真实问题驱动下经历收集、整理数据的过程，学会收集、整理数据的方法，从而对统计的意义和作用产生更深切的感受。

其次，要让学生感受到数据分析的现实意义。例如，“从数据谈低碳环保”是基于“新课标”综合与实践领域内容设计的主题式学习。课始，教师播放关于地球环境遭受破坏的视频，使学生感受到有一系列生态环境问题亟待解决。然后，教师提问：“我们要如何解决这些问题呢？什么是低碳环保生活？”学生通过查阅资料了解到“低碳环保生活指减少日常作息所消耗的能量的生活方式;低碳环保的内涵十分广泛，包含很多方面，如……”。由此，教师很自然地引领学生从资料中提到的“绿色出行、石油能源、电力资源”三方面，分小组分别进行数据收集，真正体会收集数据的必要性，进而进行统计调查。

为学生提供可探究、可分析、可推测的真实问题情境，有助于学生用数学的眼光看待事物，用统计的思想方法分析事物，进而解决问题。

二、经历图表生成过程，形成数据处理方法

学生能在经历统计图表生成的过程中掌握处理数据的基本方法，感受数据处理在解决实际问题中的作用，以及统计结果对决策的意义。

以《复式条形统计图》的教学为例。课堂上，教师先提问：“是单手投球远，还是双手投球远？”学生根据生活经验进行猜测，教师引导学生从数学的角度思考、解决这个问题。学生表示要先分组实验，测量同学们双手投球和单手投球的距离，把数据收集起来，再作比较、分析。接着，教师出示两幅单式条形统计图，让学生观察。学生发现单手投球和双手投球的数据分布在两个单式条形统计图中，不方便比较，于是产生了把它们合起来的强烈意愿。教师顺势引导：把这两个统计图合起来具体怎么做？需要注意什么？学生想到：要把表示每个人单手投球、双手投球的数据条形分别放在一起;要用颜色把它们区分开，并标出哪种颜色表示单手投球数据、哪种颜色表示双手投球数据;两幅图合并时，要注意每格所表示的投掷距离一致等。然后，教师用课件演示两幅单式条形统计图合并成复式条形统计图的过程。学生纷纷表示这就是自己预想的复式条形统计图的样子。最后，教师引导学生观察这幅图，思考、解决以下问题：复式条形统计图的构造有哪些特点？单式条形统计图与复式条形统计图在构造上有什么异同？你能从复式条形统计图中得到哪些信息？在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？这与你的猜测一致吗？你认为，收集学校所有班级的数据进行分析，结果会怎样？

这节课围绕“是单手投球远，还是双手投球远”问题，让学生经历数据收集、处理、分析的全过程，借助复式条形统计图的生成过程学会处理数据，为基于数据做分析和预判打下基础。

三、指导图表信息读取，掌握数据分析方法？

在统计图的教学过程中，教师都要进行读图方法的指导。比如：教学条形统计图时，要让学生观察横轴、纵轴表示什么，单位长度是多少，如何读数等;教学折线统计图时，要让学生分析折线“平、上仰、向下”分别表示什么意思，折线的“坡度”说明什么等;教学扇形统计图时，要让学生思考圆心角的度数代表什么，各扇形面积能呈现哪些信息等。学生掌握了读图的基础知识和基本技能，才能更好了解统计图所蕴含的信息。

学生读懂统计图中的信息并提出问题的过程，就是把图表语言转换为语言文字的过程，也是学生分析數据的过程。数据的读取方法一般有以下三种。

一是“基础读”。教师可以引导学生分三个层次进行读图：①读取图表中直接看得见的信息，能够用得到的信息回答具体问题;②从数据之间读取信息，包括做比较（如读取最大、最小、偏差、极端数据等）和对数据进行操作（如加、减、乘、除运算等）;③超越数据本身的信息读取，包括通过数据进行推理和预测。对于层次③，冀教版数学五年级下册第82页的例1，用条形统计图呈现了某地2012年月平均气温统计数据，兔博士（书中卡通人物）提出疑问“你了解到哪些数学信息？”学生一般会说出12个月的平均气温分别是多少、平均气温最高的是8月、平均气温最低的是1月，以及哪两个月平均气温比较接近等信息。发现这些信息的学生处于前两个层次。教师适时追问：气温数据的变化有没有规律？联系生活想一想，为什么这样变化？学生思考后发现：一年中两头的月份气温低一些，中间的月份气温高一些，并联系生活想到气温高低与季节、天气的变化息息相关。发现这些信息的学生能超越数据本身去读取信息，初步达到第三个层次。学生不断经历这样的分析活动，就能逐渐积累数据分析的经验，体会数据“会说话”，了解数据“怎样说话”。

二是“分析读”。以上题为例，教师可以引导：如果把条形的顶端简化成一个个点，你能用手依次比划一下这些点吗？一名学生比划后，教师引导学生把他手指划过的线画下来，由此将条形统计图演变成折线统计图，使学生明确题中2012年的月平均气温还可以用折线统计图来表示。随后，教师提问：折线上升时意味着什么？折线下降时呢？折线统计图与条形统计图有什么不同？这样引导为学生描述月平均气温的变化情况提供了帮助。通过比较，学生深刻认识了折线统计图可以更清楚地表示数量增减变化的特点，为后续学习“合理选择统计图”做了铺垫。

三是“预测读”。教师要引导学生从关注数据本身逐渐过渡到基于数据进行有意义的推断，同时强调预测要基于数据，让学生明白有时候为了更合理地预测，需要根据现实背景收集更多数据。例如，球迷在一场比赛中会推测他所喜爱的球队是否会赢，如果仅凭主观喜好去预测，预测结果往往是不合理的;如果在预测之前，先收集一定的数据，如双方队员的技术情况统计、双方球队历次比赛成绩等，对这些数据进行整理和分析，再对球队输赢作出推测，就能得到比较可信的结果。再如，冀教版数学五年级下册第86页例3的问题3：我国人口的变化趋势是怎样的？预测一下到2025年，我国的人口大概是多少？学生的答案五花八门，教师可以引导：要合理预测，就要掌握更多信息，如我国现行的人口政策、近几年人口变化的数据等。

（作者单位：黄石市沈家营小学）

责任编辑  刘佳