在统计图表中感悟数据的力量

黄娟

“‘以一当二条形统计图”是人教版数学四年级上册第七单元《条形统计图》的例2内容，本课时旨在让学生经历数据收集、整理、描述和分析的过程，依据数据作出简单的判断及推理，体会统计图表在生活中的作用和价值。

一、整理数据，感知统计图表的优越性

数据来源于生活，统计与生产、生活有着十分密切的联系。因此，笔者选择了与学生生活息息相关的教学素材。

上课伊始，笔者先介绍学校要调查各班学生对学校食堂准备制作的几种早餐（牛奶、豆浆、粥）的喜爱度，同时出示了其中一个班的调查结果：最喜欢牛奶的有6人，最喜欢豆浆的有12人，最喜欢粥的有24人。

接着，笔者设疑：“老师要将调查的数据汇报给学校，请你说一说以怎样的方式汇报呢？”一名学生回答：“可以逐项汇报。”笔者追问：“除了逐项汇报，还可以用什么方式汇报？”该学生接着回答：“还可以把这些数据制成统计表，以统计表的方式汇报。”笔者继续引导：“还有其他方式吗？”另一名学生回答：“还可以把数据制成统计图，以统计图的方式汇报。”笔者追问：“这三种汇报方式中，你觉得哪一种好一些？”他接着回答：“我觉得以统计图表的方式汇报要好一些。”笔者追问：“为什么？说说你的理由。”他回答：“用统计图或统计表汇报，能使统计数据条理化，简明、清晰地呈现，便于理解和比较。”

然后，笔者引导学生将数据整理到统计表中（如下表），为学习统计图做准备。

学生最喜欢的早餐统计表

学生经历了简单的数据整理过程，感受到整理数据的目的是解决问题，认识到收集、整理数据的必要性及统计图表的优越性。

二、描述数据，体验“以一当二”的必要性

统计过程本身就是解决问题的过程。随着统计数据的增大，如果还用1格代表1个单位，就显得不方便了。基于此，笔者在教学中突出“以一当二”条形统计图的特点和必要性。

笔者先呈现图1，引导学生观察并设疑：“这个统计图有什么问题吗？”

一名学生回答：“统计图纵轴上没有标注单位数据。”笔者继续问：“若把上表中的数据放在图1中填制成条形统计图，你有什么问题？”另一名学生回答：“老师准备的填制条形统计图的格子不够用。”笔者追问：“为什么格子不够用？”他接着回答：“统计表中最大的数据是24，而老师给我们提供的统计图中纵轴上只有12格，所以不够用。”笔者顺势引导：请同学们在小组中交流，并填制统计图，尝试解决这个问题。

各小组填制完统计图后，学生分组进行汇报。第一小组代表说：“我们小组采用‘添格法，即把统计图纵轴上添加12格，使统计图纵轴变成24格，再填制成统计图（如图2）。”第二小组代表说：“我们小组采用‘拐弯法填制，当格子不够时就‘拐弯涂，涂满统计表中的数据为止（图略）。”第三小组代表说：“我们采用的是‘以一当二法，即用1格代表2个单位，这样统计图中纵轴上的格子就够用了，再填制条形统计图（如图3）。”

笔者肯定了第三小组的做法，并请他们说说具体操作过程。第三小组学生代表回答：“老师准备的统计图纵轴上只有12格，而要统计的最大数据是24，如果用1格表示1个单位，纵轴上的格子不够用，如果添加12格，又比较麻烦，所以我们小组就用1格来表示2个单位，这样纵轴上的12格就能表示24个单位了，格子就刚好够用。”笔者顺势提问：“如果人数只有1人，又怎么表示呢？”该学生回答：“1格表示2人，那么半格就表示1人，即1人可以用半格来表示。”

然后，笔者组织学生比较“添格法”“拐弯法”“以一当二法”三种方法，并设疑：“这三种方法，你认为哪一种更好一些？好在哪里？”一名学生回答：“‘以一当二法更好一些，這种方法不仅简便、美观，而且能让人一眼看出数量的多少。”笔者及时总结：“随着统计数据的增加或减少，统计图中1格所表示的单位数量也可以随之增加或减少，要根据具体数据确定合适的单位。”

学生经历了描述数据的过程，通过观察、分析、比较，直观体验到“以一当二”统计图的必要性，解决了认知冲突，为后面学习“以一当五（多）”统计图打下了基础。

三、分析数据，感受统计图蕴含的信息

数据分析的过程有助于挖掘统计图中蕴含的信息，体会统计图所反映的信息价值。为了让学生从数据中提取尽可能多的有效信息，笔者先让各小组展示自己填制的统计图，再把图2和图3进行对比观察。学生在小组中讨论、交流后，笔者进行了如下教学。

师：这两幅图每格分别代表几人？

生1：图2每格代表1个人，图3每格代表2个人。

师：如果最喜欢牛奶的是5人，在1格表示2个单位的统计图中怎样表示？

生2：1格表示2人，2格就表示4人，再用半格表示1人，所以5人就用两格半来表示。

师：如果调查的是学校四年级全体学生，其数据又该怎样用条形统计图表示呢？

生3：可以用1格表示3个单位、5个单位、10个单位，甚至更多单位，需要根据所收集数据的具体大小而定。

师：你还能从统计图中获得哪些信息？

生4：我知道四（1）班喜欢粥的学生最多，喜欢牛奶的学生最少。

生5：我知道四（1）班共有42人。

生6：我知道最喜欢粥的人数比最喜欢豆浆的人数多12人。

师：同学们说得非常好，能从统计图中获得这么多信息。其实统计图中还蕴含着很多有待我们去发现的信息，后续我们一起探究。

通过分析数据，学生获得了蕴含在统计图表中的信息，学会了根据实际需要绘制不同的统计图，再次感受到“以一当二”的必要性，为学习复式条形统计图打下了坚实的基础。

（作者单位：应城市实验小学）

责任编辑  张敏