操作启思

熊露 杨丽

“厘米”是学生接触的第一个长度单位。教材先简要介绍了长度单位产生的过程，再引导学生通过实际操作体会统一长度单位的必要性。生活中，学生虽然已经对长短有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短，但不一定能进行量化比较。基于此，笔者确定本课的教学目标：在认识厘米的前提下，学习测量长度的方法，在此基础上认识线段，培养空间观念，提升估测意识和能力。

一、在实践中体验，体会统一长度单位的必要性

教师要善于创设问题情境，将以数学思维为核心的脑力活动和动手操作活动有机结合，引导学生在多样化的活动中积累经验，提升观察、猜想、验证、推理及概括的能力。本课的教学，要让学生亲身经历数学学习的“再创造”过程，认识到统一长度单位的必要性，自主建构对新知的理解。

课上，笔者设计了“看一看、学一学”的学习活动，引导学生观察教师如何用自己的“一拃”测量手臂的长和课桌桌面的长。经过笔者的讲解与演示，学生尝试用自己的“一拃”测量课桌桌面的长。以上活动引发学生思考“同样的课桌，为什么教师和自己测量得出的结果却不同”，为学生用直尺测量“一拃”的长度做了铺垫。通过反思与讨论，学生发现测量结果不同是因为教师和自己的“一拃”大小不一样，进而感悟到选用统一的测量工具、建立统一的长度单位很有必要。

二、在体验中感悟，建构“1厘米”的表象

“厘米尺”是帮助学生建立“1厘米”的表象，体会测量含义的常用工具。在教学长度单位“厘米”时，笔者结合“厘米尺”展开教学，引导学生通过观察、比较、测量等学习活动，认识1厘米、几厘米的长度，积累测量经验，为后续估测和实测打下基础。

教学认识厘米时，笔者先让学生通过“看一看”“找一找”认识生活中常用的测量工具——直尺，初步认識直尺上的刻度线、刻度数和长度单位“厘米”。接着，笔者引导学生借助生活经验在直尺上找一找、指一指、说一说1厘米有多长，并小结“在尺子上，刻度‘0到刻度‘1之间的长度就是1厘米”。然后，笔者追问：“是不是只有刻度‘0到刻度‘1之间的长度是1厘米？”以此引起学生的认知冲突，让学生在直尺上再认一认，还有哪两个刻度之间的长度也是1厘米，促使学生充分认识直尺，深化对1厘米的认识。在此基础上，笔者让学生用两根手指比画1厘米有多长，并与直尺上的1厘米作对比，感知1厘米的实际长度。最后，笔者引导学生找一找、估一估，发现自己身边哪些物体或身体上的哪些部分长度大约是1厘米。以上教学，使学生在丰富的活动中反复感知1厘米的实际长度，建立正确而清晰的1厘米的表象。

三、在感悟中理解，深度认识“几厘米”

认识“几厘米”时，学生一般都能利用直尺正确读出物体长多少厘米，但当笔者追问“你是怎么知道的”时，学生却不能正确表达。笔者引导：“几厘米就是有几个1厘米”，并用动画演示直尺上“1厘米1厘米”地动态呈现物体长度的过程，让学生边看边数。然后笔者增加难度，以“刻度‘2到刻度‘6之间的距离是几厘米、刻度‘4到刻度‘11之间的距离是几厘米、刻度‘7到刻度‘15之间的距离是几厘米”等问题，引导学生自主探究“几厘米”与两个刻度数之间的关系。学生通过自主思考、小组交流得出结论：用表示刻度的较大数字减去较小数字就能得到这段距离是几厘米，进而理解了即使是没有“0”刻度的断尺，也能准确测量出物体的长度。

四、在理解中运用，解决相关问题

当堂检测的设计要注重再现知识产生与形成的过程，引导学生抓住问题的本质去分析、探索。基于这样的认识，笔者设计了三个层次的练习。

读尺。笔者出示图片（如下图），让学生分别读出铅笔、唇膏、曲别针的长是多少厘米。当学生读出正确的厘米数时，笔者追问：你是怎样看出来的？以此巩固学生在直尺上认、读整厘米数的技能，强化学生对测量本质的理解。

辨一辨。笔者出示下图，并提问：这样测量铅笔的长度对不对？为什么？这个问题意图引导学生领会用直尺测量的细节，即所量物体的左端要与直尺的“0”刻度线对齐，才能直接读出物体长几厘米。

估测。笔者拿出课前准备的纸条，让学生估一估大约有几厘米长。有的学生说3厘米，有的学生说5厘米，还有的学生说4厘米……答案五花八门。一名学生建议：想知道究竟是几厘米，要用尺子量一量。笔者及时肯定了该生的想法，并请这名学生边演示边介绍测量方法。最后，笔者引导学生通过比较估的结果与实际测量的数据，调整自己的估测策略和方法。以上教学，使学生经历了估、量长度的实践活动，提高了估测的准确性。

（作者单位：襄阳市松鹤路小学教育集团）

责任编辑  刘佳