基于互联网的高中数学反思性学习的实践研究

王世凤

［摘  要］ 在高中数学教学中采用反思性学习，应当说是非常恰当的，因为对于高中生而言，他们的反思能力已经较强了. 互联网可以成为学生数学学习的载体，同时又可以成为反思性学习的推动力. 基于互联网的高中数学反思性学习，所追求的正是学生心灵上的感觉但又超越感觉的一种理性认识，是基于低阶思维的高阶思维的充分体现，是表现在问题解决过程中的能力. 如果将反思性学习看作是学生在高中数学学习过程中形成内驱力的重要载体，那么互联网就可以为学生的反思性学习提供外在的动力. 如此内外因素相结合，那么反思性学习就可以在互联网的作用下，为学生建构数学知识以及形成数学学习能力提供动力.

［关键词］ 高中数学；互联网；反思性学习；实践研究

在以生为本的年代，作为基础教育的一名教师，要想切实有效地提升教学质量，提升学生的学习能力，关键的一点就是要立足学生，立足学生的学习过程. 正常情况下，培养学生的学习能力，都是通过知识的建构与数学问题的解答来进行的，这符合基本的教学逻辑，客观上也能起到预期的效果. 如果想在此基础上更进一步，让学生产生内在的学习动力，那就必须依靠另一个教学思路，即引导学生进行反思性学习.

在高中数学教学中采用反思性学习，应当说是非常恰当的，因为对于高中生而言，他们的反思能力已经较强了，将生活或者其他领域形成的反思能力迁移到数学学习的过程中，那么可以让学生更好地关注学习内容与学习过程本身，从而获得能力的生长. 众所周知，高中数学相对于初中数学来说，其明显的变化特点是：数学语言更为抽象，思维方法向理性层次跃迁，知识内容的整体数量剧增. 高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更重视数学思想. 实际上对于高中生来说，如何学好高中数学一直是绝大多数人关注的问题. 要解决这个问题，很重要的一点就是借助反思性学习. 当下的社会是一个信息社会，以互联网为主要载体的信息社会，正引发着各个领域的质的变化，那么能否借助互联网来促进学生的反思性学习呢？针对这个问题，笔者在教学的过程当中进行了实践研究，取得了比较积极的认识，再次结合具体的教学案例，跟大家分享笔者的一些收获.

[?]基于互联网的高中数学反思性学习理论构思

高中生对于互联网的青睐是毋庸置疑的，但是对于相当一部分成人（包括教师和家长）来说，这种青睐往往又意味着很大的风险，意味着学生有可能沉迷于网络而影响正常的学习与生活. 实际上，互聯网在推动社会进步上起着无可匹敌的作用，因为互联网的一些不足而拒绝互联网，这显然是因噎废食，是将孩子跟洗澡水一起倒掉. 如果能够在教学的过程中充分发挥互联网的作用，让互联网成为学生知识提升以及学习能力提升的推动力，那么就可以让学生的学习呈现出一个良好的状态.

就高中数学教学中的反思性学习来说，认真研究反思性学习，可以认识到反思性是人类行为普遍具有的结构原则. 人在反思的过程中可以了解过去，以便更好地以过去的经验来控制现在的行为并预知未来. 将反思性学习与互联网结合起来，实际上是让学生基于互联网而表现出一种反思学习、反思自我的状态，这相当于一种网络教育. 在网络教育中，师生处于准分离状态，学习者主要借助学习资源以及教师的指导进行独立学习，因此“学会学习”显得更为重要——所谓学会学习，本质上正是学习能力提升的表现.

进一步讲，利用互联网来促进学生进行反思性学习，首先可以将高中生对互联网的兴趣迁移到学习过程中，这一兴趣的迁移可以促进学生形成一定的学习动机；其次，引导学生研究自己在数学学习的过程中面临着的问题与挑战，这样可以形成解决问题的动机. 将这两种动机叠加起来，互联网就可以成为学生学习数学的载体，同时又可以成为反思性学习的推动力.

从理论的角度来看，上述基于实际的分析，对当前高中数学反思性学习的常规做法是一种突破，对于培养学生较高的学习能力来说，是一个非常有价值的选择.

[?]基于互联网的高中数学反思性学习实践探究

学习需要反思，高中生善于反思，高中生在数学学习的过程中亟待反思. 内在的反思需要加上外在的互联网驱动，有可能对反思性学习产生1+1>2的效果. 古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆.”洛克在《人类理解论》中也谈道：“‘反思是对获得观念的心灵的反观自照，是人们自觉地把心理活动作为认识对象的认知活动，是对思维的思维. ”在此过程中，心灵获得不同于感觉观念. 从这个角度来看，基于互联网的高中数学反思性学习，所追求的正是学生心灵上的感觉但又超越感觉的一种理性认识，是基于低阶思维的高阶思维的充分体现，是表现在问题解决过程中的能力.

例如，“函数的概念与性质”是高中数学中的重要内容，同时也是一个基础性内容. 利用这一知识引导学生进行反思性学习，进而提升学生的学习能力，是一个非常重要的教学思路. 那么如何基于互联网来引导学生对这一内容进行反思性学习呢？笔者以为，在教学中可以设计这样几个环节（反思性学习贯穿这几个环节）：

环节1：在学习前运用互联网来创设情境

函数的概念，学生并不陌生，进入高中后，函数概念有着怎样的新的内涵？学生对这个问题非常感兴趣. 既然学生有这样的兴趣基础，那么教师就可以运用互联网来创设有效的情境，从而放大学生的兴趣. 比如在互联网的搜索引擎上输入“匀速直线运动”，结果就会出现一些关于匀速直线运动的理论解释与实际案例，教师可以随机挑选其中的一些案例，引导学生进行分析，就能够发现路程与时间之间的对应关系，从而建立起对函数的理解.

在此基础上，让学生去反思：函数是用来描述什么的？实际生活当中还有哪些更为复杂的函数关系？这些问题的回答也可以借助互联网来进行，具体过程这里不再赘述. 在此笔者想强调的是，此时借助互联网来引导学生进行反思性学习，是一种嵌入式的、能够打开学生反思性学习大门的努力.

环节2：学习后运用互联网来引导学生进行反思

当学生学完某一知识后，教师也可以借助互联网来引导学生进行反思性学习. 函数的概念建立后，少数学生会提出一个问题：为什么要建立函数概念？这确实是一个好问题，对于大多数学生而言，往往只满足于学到某一个数学知识时，便利用这些数学知识来解题；当少部分学生能够立足数学概念本身，并且思考其由来时，意味着他们有可能通过这些问题的解决来触摸数学的本质. 当学生产生这些问题时，实际上就是开始反思的时候，此时教师可以借助互联网这一很好的载体，来放大学生的反思效应. 比如具体可以这么做：利用互联网上与函数相关的资源，特别是与函数概念相关的数学史，建构起关于函数概念的理解. 学生通过这些数学史可以发现，所学的数学知识以及历程，在整个数学发展史中，只不过是沧海一粟，认识到函数概念的博大精深以及自己学习空间的狭小，可以让学生形成更大的学习视野，获得更可持续的学习动力.

[?]基于互联网的高中数学反思性学习的思考

上面已经提及反思性学习与互联网之间的关系，如果将反思性学习看作是学生在高中数学学习过程中形成内驱力的重要载体，那么互联网就可以为学生的反思性学习提供外在的动力. 如此内外因素相结合，那么反思性学习就可以在互联网的作用下，为学生建构数学知识以及形成数学学习能力提供动力.

既然在教育的过程中强调“以生为本”，那么这个“本”就必须建立在学生的学习过程上. 学习是一个非常复杂的过程，纯粹的经验无法解释学生的学习过程，专业的学习理论也不能涵盖学生的学习过程. 对学习过程有掌控力的，只有学生自己. 因此，如果教学时能够引导学生去反思自身的学习过程，具体到数学学习的过程中，就是反思数学知识的学习以及运用，尤其是在运用数学知识的过程中可能会出现哪些障碍、如何化解这些障碍……这些都是有价值的问题. 这些问题的解决需要学生内在的思考，也需要外在的辅助. 很显然，互联网就是有效的外在辅助方式之一！

总而言之，反思是一个过程，更是一種能力，是支撑整个反思迭代循环过程的能力集合体. 相应地，反思性学习是一种内在内容不变、外在形式随时代不断变迁的传统学习策略. 作为高中数学教师，要引导学生善用互联网，让互联网真正成为学生自学动力的源泉. 在此基础上再借助一些教学理论，比如以班杜拉的三元交互决定论为理论基础，然后通过对网络学习与传统课堂学习进行比较分析，那么就可以构建网络学习中的反思性学习模型. 这些模型对于高中生来说是可以借力的，因此，数学教师应当利用好互联网，并以之作为学生在数学学习过程中可持续发展的内在动力.