培养学生运算能力 彰显学科育人价值

曹铃

学科育人，即发挥学科的教育价值以促进人的发展。《义务教育语文课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力發展中发挥着不可替代的作用。运算能力作为小学阶段着重需要培养的核心素养之一，在促进学生数学推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度等方面具有重要的作用。以下笔者结合教学实践谈谈如何在培养学生的运算能力的同时，彰显数学学科的育人价值。

一、说算理——发展逻辑推理和思辨能力

运算能力的培养离不开学生对算理的理解。当前教育体系下教师越来越重视学生对算理的理解和表达，当学生知道算法而说不清算理时，教师可以通过追问、质疑等方法刨根问底，让学生不仅知其然，还能知其所以然，引导学生在理解和表达算理的过程中，进一步发展逻辑推理和思辨能力。

例如，在教学人教版六上“分数除法”的第一课时时，当教师出示[47]÷2后，学生通过画图很容易就能得到结果是[27]，于是学生就会和前面学过的分数乘法相联系，认为分数除法的计算方法就是分母不变，分子除以除数就行了，这时教师应引导学生提出质疑，让学生在相互质疑中发展思辨能力。师：“所以大家都认为分数除以整数只需要把分子除以整数就可以了吗？有没有不同意见？”生1：“如果分子不能被除数整除怎么办？”生2：“是呀，比如[47]÷3，就不能用这种方法了。”这时教师组织全体学生分组讨论。学生讨论完毕进行汇报，生3：“我们可以画图解决，先涂出一张纸的[47]，再把[47]平均分成3份，涂出其中的一份，如下图，发现求[47]÷3，其实就是求[47]的[13]，所以[47]÷3=[47]×[13]=[421]。”生4：“我们组用分数的基本性质，把分子和分母同时扩大相同的倍数，最后也能得到结果，也就是[47]÷3=[4÷37]=[4÷3×37×3]=[421]。”最后，教师及时对学生的探究结果进行评价，鼓励学生总结出分数除以整数的计算方法。教师一步步引导学生质疑、讨论，在引导学生弄清算理的过程中培养了学生的思辨能力，而这种思辨精神也有助于学生解决生活中遇到的其他问题，促进学生理性思维的发展。

二、练算法——形成一丝不苟、严谨求实的科学态度

数学计算虽然只是按一定的法则规范、按步骤进行操作，但非常考验学生细心、认真的学习态度，一点点细小的差错就能让人全盘皆输。因此，教师在指导学生进行计算时不仅要求学生按算法规范书写，更要提醒学生仔细、认真，培养学生一丝不苟、严谨求实的科学态度。

例如，在进行小数乘法的运算时，往往有的学生会在按整数乘法算完后，最后在积中点小数点时，由于算错乘数中小数的位数，而导致最后结果点错小数点。在出现类似的错例后，教师可以让学生及时反思错因，然后给学生讲因为一处细微的小数点点错而导致计算结果错误，造成航天发射任务失败的事例，让学生具体、形象地感知失之毫厘，谬以千里的道理。与运算相关的内容贯穿于整个小学阶段的数学教学中，每次计算都要要求学生细心、认真地按步骤进行，这样有助于培养学生规范化思考问题的习惯，同时一丝不苟、严谨求实的教学态度也能在潜移默化中形成。

三、纠错误——培养有错就改的良好习惯

学生在计算中很容易出错，出错后，教师一定要引导学生及时进行反思，思考产生错误的原因，找到原因后，督促其改正并总结，避免下次犯同样的错误。学生在多次的纠错中，不仅反思总结能力得到提高，同时也能养成有错就改的习惯，这种习惯能延伸到生活的方方面面，使学生受益终身。

例如，在完成人教版四下“小数的加法和减法”的教学后，教师发现部分学生在做减法的时候经常忘记退位，此时教师可以向学生出示一道错例“10.5-3.6=7.1”，引导学生分析其错处。生1：“小数点后5减6不够减，应该要‘借一当十再减。”教师邀请生1上台改错。接着，让全体学生进行总结思考、吸取教训：“这道大家经常出现的错题通过改正后就正确了，在生活中我们也应该在发现错误后及时改正，并能从中吸取教训。从这道题的错误出发，我们在往后的小数加减法的计算题中应注意哪些方面？”生2：“小数减法和整数减法一样，当相同数位上不够减时，要从前一位‘借一当十来减。”生3：“计算时要特别细心、认真，避免出错。”在上述的教学过程中，教师从改正学生的运算错例延伸到生活中也要“有错就改”，在提高学生反思总结能力的同时，潜移默化地对学生进行了品德教育，体现了数学学科育人的价值。

四、沟联系——用整体、联系、发展的眼光看问题

《课程标准》指出：在教学中要注重把握教学内容的整体性，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。小学数学中与运算相关的内容占有很大的比重，而且这些内容彼此间的知识联系非常紧密。如，小数加减法和整数加减法，小数乘法和整数乘法等都存在很强的联系。教师应当立足知识的整体结构，引导学生关注这些计算知识之间的内在联系，帮助学生形成整体把握和认识事物的数学眼光。例如，在教学人教版五上“小数乘法”时，教师可以在帮助学生探索和理解算理后，引导学生对比发现小数乘法和整数乘法之间的联系，透过现象探寻本质。师：“地砖的长0.3米，宽0.2米，如何计算它的面积？”生1：“0.3×0.2。”师：“小数乘法没学过，该怎么算？”生1：“0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方米，所以0.3×0.2=0.06。”师：“真不错，能转化成学过的问题来解决。观察对比 3×2=6和0.3×0.2=0.06这两个算式，你有什么发现？”生2：“我发现第一个乘数缩小到原来的[110]，第二个乘数也缩小到原来的[110]，积缩小到原来的[1100]。”在上述探索算法的教学环节中，教师引导学生用转化的方法，把新知转化成旧知来解决，完善了学生对小数乘法计算的认识，实现了知识的生长和重新构建。通过反思总结，把新旧知识进行联系，使学生充分感悟数学学科的严谨性及数学知识间紧密联系的特点，并建立起普遍联系的观念，有助于学生形成用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，从而发展了核心素养。

不同类型的文化知识承载着不同的育人价值。我们在提升学生运算能力核心素养的同时，富有学科特征的逻辑推理、理性思维、数形结合、转化思想等渗透于数学课堂，学生在课堂中感受着这些数学特有的魅力，而这些数学特有的理性魅力又凸显了数学学科独特的育人价值，有效地促进了学生的全面发展。

（作者单位：福建省南平实验小学）