注重试卷讲评有效性，提升数学课堂教学效率

沈春梅

［摘  要］ 试卷讲评课是帮助学生纠正思维偏差、探讨试题解法、寻找解题规律的一种课型. 在教学中，教师关注试卷讲评课的策略，引导学生进行自我纠错、同伴纠错，并进行典型错误的分析，可以提升试卷讲评课的有效性，达到巩固知识、建构知识体系的作用.

［关键词］ 试卷讲评；解题规律；知识巩固

考试是对学生阶段性学习的一次查漏补缺，试卷可以反映出学生的学习情况. 试卷讲评课是对学生所做试卷的一种分析和评价，针对学生试卷所反映出的问题进行针对性的纠正、指导. 一节好的试卷讲评课不仅能纠正学生试卷上的错误，还能教会学生解题方法，联络师生感情，推进后续知识的学习. 考试是检测的手段，不是最终目的，因此，试卷讲评也不能局限于试卷中的试题，更不能出现教师“一言堂”的现象，教师要鼓励学生自我发现，自我纠错，真正纠正自己思维上的错误，弥补知识漏洞. 在教学设计中，教师要注意举一反三，及时反馈，要通过变式训练检测学生对知识的认识和理解程度. 下面，笔者将根据自己的课堂实践和教学思考，谈一谈如何提高试卷讲评课的效率，供大家参考！

确定准确的教学目标

新授课时，教师都会根据课标和教材确定教学目标，但是试卷讲评课的教学目标常常被教师忽略，上课环节也是随性而为，导致达不到应有的教学效果. 事实上，试卷讲评课同样需要教师仔细研究试卷，根据考查的知识和学生的完成情况确定准确的教学目标和教学环节，这样才能提升试卷讲评课的有效性.

结合教学实践，笔者认为试卷讲评课一般要达到以下目标.

（1）纠正错误. 引导学生纠正试卷中直接反映出来的答题错误，掌握正确的答题思路.

（2）分析得失. 在试卷讲评中，教师要找出学生的隐形错误，引导学生寻找考试中的得失，培养其良好的学习习惯和答题习惯.

（3）寻找差距. 教師要引导学生通过自己学习前后的比较和与其他同学的比较，吸取别人的长处，认识到自身学习过程中的优缺点，取长补短，找到学习目标.

（4）总结概括. 总结和归纳解题思路与学习方法，体会数学思想，从更高层次认识数学.

（5）归纳方法. 通过试卷讲评总结解题的有效方法，找到适合自己的学习路径，不断提高学习效率.

实施试卷讲评课的步骤

1. 第一步：统计分析——分析错因，确定讲解内容

讲评试卷前，教师应认真研究学生的答题情况，做好调查分析：（1）对试卷进行总体分析，从试卷考查的知识点及题目的难易程度等方面进行分析. （2）对学生的答题情况进行分析. 首先，针对班级的总体答题情况和学生的共性问题进行总结，确定讲评中的重点和难点，对于比较集中的问题需要设计相应的配套练习进行巩固和反馈. 其次，统计学生个体反映出来的问题，个别错误可以进行课后补充、个别解释，整体错误率较低的试题就略讲或者进行同伴教学. 这样处理，有两个好处. 一是学生之间的交流可以使学生更容易理解，二是能为课堂上解决难题争取时间，突出教学重点，提升讲评效率. （3）对试题设计进行分析，也就是对试题的适切性、知识点的覆盖面、考查的难易比例等做出合理的分析.

2. 第二步：自主纠错——释疑解惑，查漏补缺

学生自主纠错是自我反思的过程，让学生自己找到解题错误，比教师直接讲授效果更好，学生的印象也更深刻. 因此，教师在讲评试卷前可以将试卷提前发给学生，给学生布置独立纠错的任务，让他们通过思考发现自己由于粗心或者临时思路偏差导致的一些错误，把真正不能解决的问题记下来. 课堂上教师就重点讲解学生不能真正解决的问题. 如学生会出现下面一些粗心大意的错误.

案例1在半径为8 cm的圆中，有一条弧长4π cm，求这条弧所对的圆周角的度数.

错解：90°.

错因分析：审题错误，没有看到问题是求这条弧所对的圆周角的度数，直接写了圆心角的度数.

正确答案：45°.

案例2如图1所示，AB是☉O的直径，点C在☉O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动. 设∠ACP=x°，则x的取值范围是多少？

错解：30

错因分析：学生没有理解“点P在线段OB上运动”.

正确答案：30≤x≤90.

学生通过自己的思考重新作答，在自主学习和与同伴的交流中纠正错误答案，在课堂上交流不能解决的问题，这样的处理方式会大大提高上课效率. 在自主纠错环节，教师要有明确的要求，要指导学生如何进行审题和规范答题，培养学生良好的解题习惯.

3. 第三步：分类解答——深刻理解，灵活运用

经过统计分析和学生的自主纠错之后，教师便能确定讲评重点了，接下来就要确定讲评策略与方法了. 讲评试卷时，教师不能简单地按照题目顺序依次讲解，应该把相关联的知识或者错误进行串联讲解或者合并讲解，这样能有效提升教学效果.

（1）分析典型错误，揭开普遍规律.

试卷中的典型错误是讲评课的重点，教师应分析典型错误，寻找错误原因，引导学生找到正确的解题思路，并对知识点进行查漏补缺. 讲评过程中教师应先展示错误，引导学生纠错，然后进行变式训练，以达到巩固知识的目的，并让学生学会反思错误，达到“纠正一道题，预防一系列错误”的效果.

案例3如图2所示，在平行四边形ABCD中，E，F两点均在对角线AC上，且AE=CF，点N在CD上，点M在AB上，且EN∥MF，连接MN. 求证：EF与MN互相平分.

错解：设AC与MN的交点为O，因为四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，得AO=CO. 因为AE=CF，所以AO-AE=CO-CF. 所以OE=OF. 因为MF∥EN，所以∠NEF=∠MFE. 又∠NOE=∠MOF，所以△NOE≌△MOF. 所以NO=MO. 所以EF与MN互相平分.

在笔者任教的一个班级中，这道题的错误率接近60%. 上述看似正确无误的解答，忽视了一个重要的问题，那就是证明前默认了O为平行四边形ABCD对角线的交点，但题目没有说点O是平行四边形ABCD对角线的交点，所以证明中的“AO=CO”不对. 正确的解题思路是通过证明△ENC≌△FMA，得到EN=FM，从而得到四边形ENFM是平行四边形. 于是得到EF与MN互相平分. 为了让学生巩固知识和提高能力，教师可以设计变式训练题（如案例4）.

案例4如图3所示，在平行四边形ABCD中，E，F两点在AC上，点N在CD上，点M在AB上，EN的延长线交AD的延长线于点P，FM的延长线与CB的延长线交于点Q，AE=CF，PE∥QF，连接DQ，PB，PQ，证明：PQ与EF互相平分，四边形PDQB是平行四边形.

（2）分析典型錯误，借题发挥.

试卷中也有学生错误率不高，但是考试经常出现且较为灵活的题型，分析这类题型可以有效地提升学生思维的灵活性. 教学中，教师可以通过一题多解、一题多变等方法，激发学生思维的发散性，开阔学生的视野，提升学生对整体知识的把握.

案例5如图4所示，AB是☉O的直径，C为☉O上一点，CD⊥AB，垂足为D，E为上一点，=，AE与CD交于点F，求证：AF与CF相等.

本题可以通过一题多解和变式训练的方式，让学生掌握和理解数学知识，感悟知识之间的关联性，培养学生灵活运用知识的能力，使学生在体验知识生成与发展的过程中积累数学经验，获得数学思想和方法，提升数学学科核心素养.

创设学生主动参与讲解的平台

试卷讲评课是要通过纠正错误使学生明晰知识的构成，构建完整的知识体系，因此在讲评过程中教师要避免从头到尾的个人讲授，要让学生参与到试卷讲评中来，通过点名、学生自主报名、小组内互相讨论等方式，鼓励学生分析自己的错误. 在学生讲解的过程中，生生之间还可以辩论，互相纠正错误，通过自我分析和互相指正，加深对知识的理解.

教师还要给予学生一定的时间进行分析和反思，总结经验教训. 一次考试不仅能反映出学习的阶段性问题，还能反映出学生的一些做题习惯. 比如由不规范的做题习惯导致的审题不清、计算错误等，学生通过自我反思就能总结. 此外，教师还要引导学生规范答题步骤，提高正确率.

总而言之，在教学过程中，教师要重视试卷讲评课，不但要帮助学生纠正错误，还要通过讲评课告诉学生改进的方式和改进的思路. 在试卷讲评的过程中，教师还要指导学生如何更好地学习，如何提高学习效率，让学生体会数学思想，透析数学本质，促进学生长远发展.