人工合成透明砂强度特性影响因素研究

王 兴，孙娟娟，苏 柳

(1.中卓国际建筑设计有限公司，河北保定 071000；2.保定卓泽电气科技有限公司，河北保定 071000)

透明土分为透明砂土和透明粘土，是为了方便观测土体内部变形规律而发明的一种性质与自然土体很接近的人工合成透明材料.透明土试验技术的发明，使得直接观测土体内部的连续变形成为了可能.透明土最初是由Pincus 等[1]利用工业生产的无定硅粉和具有相应折射率的孔隙流体合成的粘性透明土.经过几十年不断的发展，有关透明土的各种试验相继被展开，目前关于室内模型方面的试验主要有：Liu 等[2-3]通过模型试验和光学观测方法对透明土和自然土在相同条件下进行了对比；Song 等[4]将透明土应用在离心试验中，研究了锚杆在嵌入粘土中的锚固力损失；孙吉主等[5]设计研究了基于透明土的盾构隧道模型试验.关于透明土自身性质方面的研究主要有：Welker 等[6]对透明材料的水力学特性做了初步研究；吴明喜、魏静等[7-10]利用熔融石英砂和一定浓度的溴化钙溶液合成透明砂并做了三轴试验，研究了其岩土工程性质；赵红华等[11]对透明土的动力特性做了实验研究，测定了透明土的剪切模量和阻尼比等参数.孔纲强等[12-20]开发了三维透明土实验技术平台，并做了大量基于透明土的各类模型试验.

以上试验有力推动了透明土的研究进展，但对透明砂土自身强度特性规律的研究仍然存在不足.室内模型试验通常需要配置不同强度的透明砂土来模拟自然砂，砂土的液、固、气三相中固态颗粒和液态水是影响其强度的主因，而透明砂的粒径和级配是影响砂土强度的最直接因素.目前关于粒径和级配对透明砂强度参数影响的研究很少.本文通过实验室筛分购买的石英砂粉末获得不同粒径等级的石英砂颗粒，就石英砂粒径和级配对人工合成透明砂强度参数的影响规律进行了研究，希望本研究能为室内模型试验配置所需强度的透明砂提供参考.

1 试验材料简介

目前，模拟透明土的主要颗粒材料有无定形硅石凝胶和无定形硅石粉末，前者颗粒大小为0.01-5 mm，主要用于模拟砂土，后者单体粒径约为0.02 μm，主要用于模拟粘性土；孔隙流体材料主要有一定浓度的溴化钙溶液和由正构烷烃类溶剂与白矿油按质量分数为1∶1 混合而成的液体.

本试验所用配置透明砂的颗粒材料为工业生产的融熔石英砂，是由石英在熔炼炉中经过高温熔炼再经破碎或超细粉磨后得到的产品；孔隙流体为质量分数为61%的溴化钙溶液，其中溴化钙的纯度大于等于99%.石英砂和溴化钙实物图如1 所示，熔融石英砂和溴化钙溶液在室温25℃时参数指标分别如表1和表2所示.

表1 熔融石英砂参数指标

表2 溴化钙溶液参数指标

本实验透明砂土合成材料中的液体浓度是事先通过实验获得的透明度最佳浓度.土的制备方法如下：首先对购买的石英砂进行筛分，获得不同粒径等级的石英砂颗粒，通过溶解不同质量的固体溴化钙获得不同浓度的溴化钙溶液；然后将熔融石英砂在溴化钙溶液中分散；再采用真空泵对悬浮液进行抽真空，直到悬浮液透明为止；将透明的悬浮液装入一维固结仪中固结（此时处于非真空状态），获得试验用的透明砂材料.试验中制备的粒径为1.0-2.0 mm 的透明砂实物图见图2，厚度约为6 cm，可以清晰地看到土层下面的网格.

图1 溴化钙和熔融石英砂

图2 透明砂 (1.0-2.0 mm)

本文通过直接剪切试验来测得透明砂的内摩擦角和粘聚力.试验操作按照《土工试验方法标准》[21]进行.

2 粒径对透明砂强度特性的影响

按以上所述方法制备0.1-0.5 mm、0.5-1.0 mm、1.0-2.0 mm 3 组不同粒径的透明砂.逐次对透明砂进行固结快剪试验，固结时间为24 h，固结应力分别控制为100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa.直剪仪为ZJ-Ⅱ型应变控制直剪仪，控制剪切速率为0.4 mm/ min.

3 组透明砂在不同正应力下的剪应力-剪切位移曲线如图3；不同粒径透明砂在不同正应力下的抗剪强度见表3；不同粒径透明砂抗剪强度与正应力的关系见图4；试验得出的不同粒径透明砂的粘聚力和内摩擦角见表4.

图3 剪应力-剪切位移曲线

图4 透明砂抗剪强度与正应力的关系

表3 不同粒径透明砂抗剪强度

由图3 可见，当正应力为100 kPa、200 kPa 时，不同粒径透明砂剪应力峰值对应的剪切位移基本相同，均在1.25 mm 左右，但峰值剪应力相差较大.100 kPa 下最大峰值剪应力为82.4 kPa最小峰值剪应力为54.9 kPa，相差为较小值的50.1%；200 kPa 下最大峰值剪应力为188.3 kPa 最小峰值剪应力为153.0 kPa 相差为较小值的23.1%；当正应力增加到400 kPa 时，不同粒径透明砂峰值剪应力和对应剪切位移趋于相同.可见，粒径对透明砂峰值剪应力的影响随着正应力条件的变化而变化，但大粒径透明砂峰值剪应力总大于或等于小粒径透明砂的峰值剪应力.随着正应力逐渐增大，粒径对透明砂应力路径的影响逐渐消失.正应力为100 kPa 下，1.0-2.0 mm 粒径的透明砂在达到剪应力峰值后随着剪切位移的继续增加剪应力下降平缓，而0.1-0.5 mm 和0.5-1.0 mm粒径的透明砂的剪应力随着剪切位移的继续增加会急剧下降.在正应力为200 kPa、300 kPa 下，1.0-2.0 mm 粒径的透明砂在达到剪应力峰值后剪应力呈现缓慢上升趋势，0.1-0.5 mm、0.5-1.0mm 粒径的透明砂的剪应力在达到峰值后下降变缓.当正应力达到400 kPa 时，不同粒径的透明砂的应力路径基本重合，且剪应力达到峰值后都呈现缓慢的上升趋势.

由表3 可知，在100 kPa、200 kPa、300 kPa 正应力下，0.1-0.5 mm、0.5-1.0 mm 粒径的透明砂抗剪强度基本相同，而1.0-2.0 mm 粒径的透明砂抗剪强度要大很多.可见存在某一临界粒径值，当粒径小于此临界值时，粒径的变化对透明砂抗剪强度的影响可不考虑.正应力增加为400 kPa 时粒径对透明砂抗剪强度的影响消失.可见存在某一正应力临界值，当正应力超出此临界值后，粒径对透明砂抗剪强度不再有影响.对于同一粒径的透明砂，随着正应力的逐渐增大，峰值剪应力的增加会逐渐减小，这也说明透明砂土的强度包络线同普通自然土体的相同，都是一条斜率逐渐减小的曲线.

由表4 可以看出，内摩擦角随着粒径的增大由39.74°增加到42.18°，变化为较小值的6.3%；粘聚力由8.3 kPa 减小为0（括号中-4.5 为试验实测值，由于粘聚力大于等于零，此处认为粘聚力为零）.内摩擦角和粘聚力的变化与粒径增加均不呈线性关系，粒径由0.1-0.5 mm 增加到0.5-1.0 mm，内摩擦角变化很小，仅为0.03%，而粘聚力变化较大，为68.7%，当粒径增大为1.0-2.0 mm 时，透明砂的粘聚力减小为零.

表4 透明砂强度参数

透明砂内摩擦角和粘聚力随平均粒径的变化如图5 所示.砂土的内摩擦角主要反映土颗粒之间的相互咬合，当粒径大于一定限值后咬合作用变化不再明显.粘聚力主要反映土颗粒间由于溶液粘性而存在的力，随着粒径增大，相互接触面积减少，从而使粘聚力减小明显.

图5 内摩擦角和粘聚力随粒径变化关系

3 级配对透明砂强度特性的影响

在砂性土中，砂粒形状、细粒和粗粒之间的相互接触作用等因素必然会引起砂土强度参数的变化.透明砂是由不同粒径的熔融石英砂和溴化钙溶液混合配制而成的，它的强度特性与石英砂的粒径大小及不同粒径颗粒之间的相对质量密切相关.

级配是衡量透明砂整体粒径大小和分布的指标.为了说明透明砂级配对其强度特性的影响，参照朱建群等[22]粉粒含量对砂土强度影响的研究思路，本试验设计了4 种级配的透明砂，具体颗粒含量参见表5，4 种不同透明砂的级配曲线见图6.

图6 透明砂的级配曲线

表5 透明砂级配参数

按照上述指标配置透明砂，然后进行固结快剪试验，固结时间为24 h，固结应力分别控制为100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa，直剪仪为ZJ-Ⅱ型应变控制直剪仪，控制剪切速率为0.4 mm/ min.

4 组不同级配透明砂的剪应力-剪切位移曲线如图7；不同级配透明砂的抗剪强度见表6；抗剪强度与正应力的关系曲线如图8；试验得出的粘聚力和内摩擦角见表7.

表6 不同级配透明砂的抗剪强度

图7 不同级配透明砂的应力-应变曲线对比

图8 透明砂抗剪强度与垂直应力关系曲线

由图7 可见，当正应力为100 kPa 和200 kPa 时，不同级配的透明砂峰值剪应力和对应剪切位移基本相同，最大剪应力分别为98.12 kPa和211.8 kPa，最小剪应力分别为94.2 kPa和202.0 kPa，相差分别为4.2%和4.9%，此时级配对峰值剪应力影响有限.当正应力为300 kPa 和400 kPa 时，级配对峰值剪应力和对应剪切位移的影响开始显现，级配最均匀的第二组透明砂的峰值剪应力分别为335.3 kPa 和413.8 kPa，而其它3 组中的最大值分别为292.2 kPa 和372.6 kPa，相差分别为14.8%和11.1%，此时级配越平缓，即透明砂颗粒分布越均匀，峰值剪应力越高，同时峰值剪切位移也越大.因为当颗粒分布均匀时，土颗粒之间更密实，孔隙更小，在受力时土颗粒之间更能有效传递压力而更稳定，从而使透明砂剪应力表现更平稳.级配越陡即颗粒分布越不均匀的透明砂在达到峰值剪应力后随着剪切位移的继续增加剪应力下降越剧烈，如第四组级配透明砂的应力路径曲线（图7（d））所示，当级配整体较平缓且颗粒分布较均匀时，级配的微小变动对应力路径没有明显的影响，如图7（a）、图7（b）、图7（c）所示.级配对应力路径趋势的影响在不同的正应力下不同，在正应力为100 kPa、200 kPa、300 kPa 时，级配最不均匀的第四组透明砂的剪应力在达到峰值后急剧下降，在正应力增大到400 kPa 时，随着剪切位移的增加，剪应力在达到峰值后有所下降，随后随着位移的继续增加呈现上升趋势.第一组级配略优于第四组，但同第二、三组相比均属于级配较差的样本，亦呈现出相同的走势。

结合表6 和表7 可知，当正应力为100 kPa 和200 kPa 时，级配对透明砂的抗剪强度基本无影响，说明在较小应力状态下，级配无法充分发挥其作用，其内在作用机理若有必要相关人员可进一步研究.当正应力为300 kPa 和400 kPa 时，级配对透明砂抗剪强度的影响逐渐显现出来，且级配越均匀抗剪强度越高.内摩擦角同样与级配好坏相关，级配越平缓，颗粒分布越均匀，内摩擦角越大.随着透明砂的级配由优到差，颗粒分布由均匀到不均匀，内摩擦角有下降趋势，这是因为级配越优良，透明砂颗粒之间越紧密，孔隙越小，机械咬合作用越强，从而内摩擦角就越大.从实验数据可以看出，级配与粘聚力没有固定的关系.前面得出粒径越大透明砂粘聚力越小的结论，此处的透明砂不是简单的某一粒径的透明砂，而是不同粒径透明砂的混合体，由于透明砂的粘聚力主要是由溴化钙的粘性导致的，因此透明砂粘聚力的大小主要与透明砂颗粒之间的相互接触作用、接触面积及溴化钙溶液含量等因素相关，仅级配这一参数无法全面反映这些作用因素.透明砂内摩擦角和粘聚力的变化见图9，图9 中级配由左到右均匀度逐渐下降.

表7 不同级配透明砂直剪试验结果

图9 内摩擦角和粘聚力随级配变化关系

4 结 论

通过上述试验及数据分析得出以下结论.

1）正应力较小时，小粒径透明砂表现出应变-软化特性.正应力较大时，大粒径透明砂表现出应变-硬化特性.当正应力超过某一临界值后，粒径对应力路径的影响可不考虑.透明砂的应变特性与所处的应力状态密切相关，随着正应力的变化表现出不同的特性，因此应在具体试验条件下进行具体分析.

2）当正应力小于临界正应力，且粒径小于临界粒径时，粒径变化对透明砂抗剪强度无影响.当粒径超出临界值或正应力超出临界值后，抗剪强度均会有明显的增加，此时粒径大小对抗剪强度产生的影响不可忽略.透明砂的内摩擦角随着粒径的增大逐渐增大，而粘聚力逐渐减小，当透明砂粒径较大时，可认为其粘聚力为零.

3）级配不良、颗粒分布不均匀且大粒径含量较多的透明砂呈现出明显的应变-软化特性，在达到峰值剪应力后，随着剪切位移的继续增加剪应力急剧下降，而级配良好的透明砂则在达到峰值剪应力后，随着剪切位移的继续增加剪应力变化趋于平稳.随着正应力的增加，级配不均匀的透明砂应变-软化特性也逐渐消失.

4）正应力较小时，级配对透明砂的抗剪强度基本无影响.正应力较大时，级配较均匀的透明砂表现出更高的峰值剪应力.级配越均匀，透明砂的内摩擦角越大.粘聚力没有固定的变化规律.